文档内容
第 4 节 电能的输送
【目录】
【学习目标】...............................................................................................................................................................1
【思维导图】...............................................................................................................................................................1
【知识梳理】...............................................................................................................................................................2
知识点1：降低输电损耗的两个途径................................................................................................................2
知识点2：电网供电............................................................................................................................................6
【巩固训练】.............................................................................................................................................................13
【学习目标】
1．了解提高输电电压是降低远距离输电损耗的有效途径，会用相关知识解释实际的输电问题。
2．经历建立远距离输电模型的过程，体会建立理想模型的思维方法。
3．理解工程技术要兼顾科学、技术、经济等多种因素，知道电网供电是远距离输电的重要发展。
重点：
1．高压输电的原理。
难点：
1．高压输电模型的建立以及各物理量之间的关系。
【思维导图】【知识梳理】
知识点 1：降低输电损耗的两个途径
1．输送电能的基本要求：需要电能的地方分布很广，而电站相对来说比较集中，因此要把电站的电能向
外输送，有的需要输送到远方，这就涉及电能的输送问题。
输送电能的基本要求：
可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障和停电。
保质：保证电能的质量（电压和频率稳定）。
经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗小。
2．思考与讨论：在电能的输送过程中为什么会有损耗？
如图，因输电线很长，电线的电阻r比较大，所以电流通过输电线时会产生热量，并散失到空气当中。即
会损失一部分电能𝑄=𝐼2𝑟𝑡。
同时，由于导线的电阻r要分压，所以输电线上有电压降，故又损失一部分电压。
所以说，只要输电线存在电阻，就会有能量和电压的损失。
3．远距离输电的电压损失和功率损耗：𝑈 =𝐼𝑟，𝑃 =𝐼2𝑟。
损 损
4．思考与讨论：怎样减小电压损失和功率损耗？
由于U 和P 都与I、r有关，所以可以用减小I、r的方式来减小电压损失和功率损耗。
损 损
（1）怎样能减小输电线的电阻r？
𝑙
由电阻定律𝑅=𝜌 ，可以采用①选用电阻率ρ比较小的金属材料，②减小输电线的长度l，③增加输电线
𝑆
的横截面积S的方式来减小电阻。
由于要保证输电距离，方法②不可行。
对于方法①，银的电阻率最小，但价格昂贵，不适宜广泛使用。目前的输电线材料选用的是电阻率较小的
铜或铝。
对于方法③，输电线的横截面积不能太粗，因为既不经济又存在架设困难。
可见，减小输电线的电阻r是一种有限的方法。（2）怎样能减小输电导线中的电流I？
由𝑃=𝑈𝐼可知，在输送功率一定的情况下，可以通过提高输电电压U的方式减小电流I。
由𝑃 =𝐼2𝑟可得，𝑃 =( 𝑃 ) 2 𝑟= 1 ∙( 𝑃 ) 2 𝑟，即在输送功率P一定的情况下，如果将电压提升为原来的
损 损 𝑛𝑈 𝑛2 𝑈
1
n倍，则损耗功率减少为原来的 。
𝑛2
5．降低输电损耗的两个途径：
①减小输电线的电阻r：有限的方法。
②减小输电导线中的电流I：用提高输电电压U的方式来减小输电电流I，是减少输电过程中电压损失和
电能损耗最有效的方法。
【例1】蒙西—京津冀±800千伏特高压直流输电工程是我国一项重要的能源工程。特高压直流输电技术
可有效减少相关设备由于感抗、容抗造成的能量损失，下列说法正确的是（ ）
A．变压器升高电压后可以直接输送直流电
B．输电线越细，输电线上损耗的能量一定越少
C．可以通过减小输送电流的方式来减小输电线上的能量损耗
D．输电线上的能量损耗与用户端用电器的多少无关
【答案】C
【详解】根据直流输电原理，输电线路的能量损耗主要由焦耳热引起，损耗功率为 𝑃 =𝐼2𝑅，其中 𝐼 为
损
输送电流，𝑅 为输电线电阻。以下对各选项逐一分析
A．变压器利用电磁感应工作，需变化的磁场，而直流电电压恒定，无法产生变化的磁场，因此变压器不
能直接用于直流电的电压变换。故A错误。
𝐿
B．输电线电阻 𝑅=𝜌 （𝜌 为电阻率，𝐿 为长度，𝐴 为横截面积），输电线越细（𝐴 越小），𝑅 越大；
𝐴
损耗功率 𝑃 =𝐼2𝑅 随 𝑅 增大而增大，因此损耗一定增加。故B错误。
损
C．由 𝑃 =𝐼2𝑅 可知，减小输送电流 𝐼 可直接降低损耗功率。实际输电中，通过升高电压（功率
损
𝑃=𝑈𝐼 一定时，𝑈 增大则 𝐼 减小）实现电流减小，从而减少损耗。故C正确。
D．用户端用电器增多时，总功率需求增大；在输电电压一定时，由 𝑃=𝑈𝐼 可知输送电流 𝐼 增大，导致
损耗功率 𝑃 =𝐼2𝑅 增加。因此损耗与用户端用电器数量相关。故D错误。
损
故选C。【变式1】如图所示为输电电路图，输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r，
下列说法正确的是（ ）
A．输电线路损失功率为𝑈𝐼
B．用户得到的功率为𝑈𝐼―𝐼2𝑟
C．当用户电功率增加，则输电线路的损失会减小
D．为降低输电线路中的损耗，要提高输电电压，减小输电电流
【答案】D
【详解】A．输电线路损失功率为𝑃 =𝐼2𝑟，故A错误；
损
B．用户得到的功率为𝑃=𝑈𝐼，故B错误；
C．当用户电功率增加，由于用户电压不变，故输电电流I增大，根据𝑃 =𝐼2𝑟
损
可知，输电线路的损失会增大，故C错误；
D．根据𝑃 =𝐼2𝑟可知，为降低输电线路中的损耗，需减小输电电流，由于发电厂输出功率不变，所以应
损
该提高输电电压，故D正确。
故选D。
【变式2】2025年6月10日，哈密—重庆±800千伏特高压直流输电工程投产送电，这是我国首个投产送
电的“沙戈荒”新能源基地外送特高压直流输电工程。如图所示为现在直流输电示意图，在发电厂送电端将
发电机产生的交流电通过“整流”设备变换为电压恒定的直流，在输电环节使用直流输电，用户再用“逆变”
设备将直流变换为交流。关于高压直流输电，下列说法正确的是（ ）
A．为实现高压直流输电，可以用变压器直接改变恒定电流的电压B．相比高压交流输电，高压直流输电可以减少电路中因电磁感应导致的能量损耗
C．“整流”设备应放在升压变压器前，而“逆变”设备放在降压变压器后
D．保持输电功率不变，输电电压从400kV提升到800kV，线路上损失的功率将减少为原来的一半
【答案】B
【详解】A．变压器不能对恒定直流的电压进行变压，故A错误；
B．相比高压交流输电，高压直流输电不会产生电磁感应，所以高压直流输电可以减少电路中因电磁感应
导致的能量损耗，故B正确；
C．变压器只对交流电起到变压的作用，故“整流”设备应放在升压变压器后，而“逆变”设备放在降压变压
器前，故C错误；
D．高压输电，功率一定，则减小了输电电流，根据𝑃 =( 𝑃 ) 2 𝑟
损 𝑈
1
输电电压从400kV提升到800kV，则输电线上损失的功率减小为原来的 ，故D错误。
4
故选B。
【变式3】白鹤滩−江苏输电工程采用800千伏特高压直流输电技术，可有效减少相关设备由于感抗、容抗
造成的能量损失，关于特高压直流输电，下列说法正确的是（ ）
A．可通过增大电流减少输电线路的能量损耗
B．输电电压越高，输电线路中的电流越大
C．可通过增大电压减少输电线路的能量损耗
D．可利用变压器升高电压后直接输送
【答案】C
【详解】A．输电线路的损耗为P =I2R，增大电流会使损耗增加，故A错误；
损
B．由P=UI可知，当输电功率P一定时，电压U越高，电流I越小，故B错误；
C．增大电压U可减小电流I，根据P =I2R可知，能降低输电线路的损耗，故C正确；
损
D．变压器仅适用于交流电，直流电无法直接通过变压器升压，故D错误。
故选C。知识点 2：电网供电
如图可知，远距离输电的电路被两个变压器划分为三段相对独立的回路，每个回路均可以应用以往所学的
电学知识进行分析。其中，变压器的功率关系、电压关系、电流关系是联系不同回路的桥梁。
1．远距离输电的基本关系：
（1）功率关系：P =P ，P =P +P ，P =P
1 2 2 r 3 3 4
U n U n
（2）电压关系： 1 = 1， 3 = 3，U =U +U
U n U n 2 r 3
2 2 4 4
I n I n
（3）电流关系：1 = 2，3 = 4，𝐼 =𝐼 =𝐼
I n I n 2 𝑟 3
2 1 4 3
（4）输电电流：𝐼 = 𝑃 2 = 𝑃 3 = 𝑈 𝑟
2
𝑈 𝑈 𝑟
2 3
（5）电压损耗：𝑈 =𝐼 𝑟
𝑟 𝑟
（6）功率损耗：𝑃 =𝐼2𝑟=( 𝑃 2) 2 𝑟=(𝑈 ―𝑈 )𝐼 =𝑈 𝑟 2
𝑟 𝑟 𝑈 2 3 𝑟 𝑟
2
在远距离输电的线路中，发电厂和各级变压器决定了电压的高低，用户端决定了输送功率的大小和电
流的大小。
2．电网供电：
①电网：通过网状的输电线、变电站，将电厂和用户连接起来，形成的全国性或地区性的输电网络。
②优点：在一次能源产地使用大容量的发电机组，降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。减小
断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。根据火电、水电、核电的特点，合理地调度电力，使电力的
供应更加可靠，质量更高。
【例2】如图所示，某小型发电机的内阻𝑟=2Ω、输出电压𝑈 =120 V，经理想变压器升压后，通过总电
0
阻𝑅=8Ω的输电线给用户供电，用户两端的电压𝑈=220 V，输电线上损失的功率Δ𝑃=50 W。下列说法
正确的是（ ）A．理想变压器原、副线圈匝数的比值 𝑛 1 = 6
𝑛 2 11
B．理想变压器的输入功率为550 W
C．发电机的电动势为130 V
D．经理想变压器升压后，交流电的频率变大
【答案】C
【详解】A．输电线上损失的功率Δ𝑃=𝐼2𝑅
解得𝐼= 2.5 A
输电线上损失的电压Δ𝑈=𝐼𝑅=20 V
理想变压器副线圈两端的电压𝑈 =𝑈+Δ𝑈=240 V
I
由 𝑛 1 = 𝑈 0
𝑛 2 𝑈 1
𝑛 1
解得 1 = ，故A错误；
𝑛 2
2
B．理想变压器的输入功率等于输出功率，有𝑃 =𝑃 =𝑈 𝐼=600 W，故B错误；
1 2 1
C．通过理想变压器原线圈的电流𝐼 满足 𝐼 0 = 𝑛 2
0 𝐼 𝑛
1
解得𝐼 =5 A
0
发电机的电动势𝐸=𝐼 𝑟+𝑈 =130 V，故C正确；
0 0
D．理想变压器不会改变交变电流的频率，故D错误。
故选C。【变式1】特高压直流输电工程支撑国家“西电东送”战略和“双碳”目标。保持直流线路输电功率不变，采
用1100kV和550kV远距离输电时，输电线上损失功率分别为𝑃 、𝑃 ，输电线的电阻不变，则𝑃 ：𝑃
1 2 1 2
（ ）
A．1:2 B．1:4
C．2:1 D．4:1
【答案】B
𝑃
【详解】设输电电压分别为𝑈 =1100kV和𝑈 =550kV，因输电功率𝑃不变，根据𝐼= 可知，输电电流与电
1 2 𝑈
压成反比，故对应电流𝐼 与𝐼 之比为 𝐼 1 = 𝑈 2 = 550kV = 1
1 2 𝐼 2 𝑈 1 1100kV 2
又因输电线电阻𝑅 不变，损失功率𝑃 =𝐼2𝑅
线 损 线
可知损失功率与电流的平方成正比，则 𝑃 1 =( 𝐼 1)2 =( 1 )2 = 1
𝑃 2 𝐼 2 2 4
故选B。
【变式2】白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程，若水电站的输出功率不变，输出电压提高为
原来的10倍，则输电导线上的电流将减小为原来的（ ）
A．0.1 B．0.01 C．0.05 D．0.025
【答案】A
【详解】若水电站的输出功率不变，输出电压提高为原来的10倍，根据𝑃=𝑈𝐼可知，输电导线上的电流
将减小为原来的0.1倍。
故选A。
【变式3】在远距离输电时，已知输送的电功率为P，送电的电压为U，所用的导线的电阻率为𝜌，横截面
积为S，线路总长度为L。用户得到的电功率为𝑃′，则𝑃′与P的比值正确的为（ ）
A． 𝑃―Δ𝑃 B．1― 𝑃𝜌𝐿 C． 𝑃𝜌𝐿 ―1 D． 𝑃2𝜌𝐿
2𝑃 𝑈2𝑆 𝑈2𝑆 𝑈2𝑆
【答案】B
【详解】用户得到的功率𝑃′=𝑃―Δ𝑃
其中Δ𝑃=𝐼2𝑅输电线电阻𝑅= 𝜌𝐿
𝑆
电流𝐼= 𝑃
𝑈
2
代入得Δ𝑃= 𝑃 · 𝜌𝐿 =𝑃2𝜌𝐿
𝑈 𝑆 𝑈2𝑆
因此 𝑃′ = 𝑃―Δ𝑃 =1― Δ𝑃 =1― 𝑃𝜌𝐿
𝑃 𝑃 𝑃 𝑈2𝑆
故选B。
【例3】如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压𝑈 恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当
1
用户端用电器增加导致总电阻变小时，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器的输出电压𝑈 减小
2
B．降压变压器输出电流的频率不变
C．输电线上损失的功率不变
D．升压变压器原线圈中的电流𝐼 不变
1
【答案】B
【详解】A．根据原、副线圈电压比等于匝数比可得 𝑈 1 = 𝑛 1
𝑈 2 𝑛 2
即𝑈 = 𝑛 2𝑈
2 1
𝑛
1
可知升压变压器的输出电压𝑈 不变，故A错误；
2
B．变压器不改变交流电的频率，故B正确；
CD．当用户端用电器增加导致总电阻变小时，降压变压器副线圈中电流𝐼 增大
4
据 𝐼 3 = 𝑛 4
𝐼 4 𝑛 3
降压变压器原线圈中电流𝐼 增大，输电线上电流𝐼 =𝐼
3 线 3输电线上损失的功率𝑃 =𝐼线2 𝑅 增大，故C错误；
损 线
𝐼 =𝐼 增大，据 𝐼 1 = 𝑛 2
2 3 𝐼 2 𝑛 1
升压变压器原线圈中电流𝐼 增大，D错误。
1
故选B。
【变式1】如图所示，某小电站发电机的输出功率为100kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供
电。为了减少电能损耗，使用10kV高压输电，最后用户得到“220V 98kW”的电能，变压器均视为理想变
压器。则（ ）
A．输电线路导线电阻为20Ω B．输电线路中的电流为2A
C．升压变压器原、副线圈匝数比为1:20 D．降压变压器原、副线圈匝数比为500:11
【答案】A
【详解】AB．输电线路中的电流为𝐼 = 𝑃 =10A
2
𝑈
2
最后用户得到“220V 98kW”的电能，则输电线损耗电功率为𝑃′ =100kW―98kW=2kW
根据𝑃′ =𝐼2𝑟
2
解得输电线路导线电阻为𝑟=20Ω，故A正确，B错误；
C．根据变压器电压与线圈匝数关系可知 𝑈 1 = 𝑛 1 = 400 = 1 ，故C错误；
𝑈 2 𝑛 2 10000 25
D．根据串联电路规律可知𝑈 =𝑈 ―𝐼 𝑟=9800V
3 2 2
根据变压器电压与线圈匝数关系可知 𝑈 3 = 𝑛 3 = 9800 = 490 ，故D错误；
𝑈 4 𝑛 4 220 11
故选A。
【变式2】如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势𝑒=110 2sin100π𝑡
（V），导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为2A，输电线路总电阻为25Ω，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为220V，电动机的
功率为1100W，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（ ）
A．图中电压表示数为110 2V
B．降压变压器原副线圈的匝数比为60:11
C．电动机绕线电阻为44Ω
D．线框转动一圈过程中克服安培力做功24J
【答案】D
【详解】A．图中电压表示数为𝑈=110 2V=110V，A错误；
2
B．降压变压器次级电流为𝐼 = 𝑃 𝑀 = 1100 A=5A
4
𝑈 220
𝑀
可知降压变压器原副线圈的匝数比为 𝑛 3 = 𝐼 4 = 5 ，B错误；
𝑛 4 𝐼 3 2
C．由题中条件不能求解电动机绕线电阻，C错误；
D．交流电的周期𝑇= 2𝜋 =0.02s
100𝜋
由能量关系可知线框转动一圈过程中克服安培力做功𝑊=𝐼线2 𝑅 𝑇+𝑃 𝑇=22×25×0.02J+1100×0.02J
线 𝑀
=24J，D正确。
故选D。
【变式3】重庆市南供电公司对巴南区110千伏海棠变电站的主变压器进行换新升级，以提高变压器的能
量转换效率（副线圈接收的能量与原线圈提供能量的比值），极大减少了升压变压器磁能传递过程中的损
耗，有效解决了界石片区负荷增长的问题。该地远距离输电电路简化为下图所示，变电站中升压变压器
原、副线圈的匝数比为𝑛 :𝑛 =1:22，升压变压器原线圈两端电压为5kV，输电电路电阻𝑟=5.5Ω，用户
1 2端变压器可视为理想变压器，其原、副线圈匝数比为𝑛 :𝑛 =450:1，用户端电压恒为𝑈 =220V。已知升
3 4 4
级后，升压变压器原线圈输入电流𝐼 =2.5×104A，界石片区满负荷功率增长至9.9×104kW，而升级前
1
界石片区满负荷功率至多为6.6×104kW，若升级前后，界石片区均满负荷用电，下列说法正确的是
（ ）
A．升级前，升压变压器副线圈两端电压为110kV
2000
B．升级后，输电电路中的电流为 A
3
C．升级后，升压变压器的能量转化效率为83.6%
D．升级后，输电线路能量损耗增加了306kW
【答案】C
【详解】A．升级前，降压变压器副线圈电流为𝐼 ′= 𝑃 界 ′ = 6.6×107 A=3×105A
4
𝑈 220
4
所以升级前，输电线路上的电流为𝐼 ′=𝐼 ′= 𝐼 4 ′𝑛 4 = 2000 A
输 3 𝑛 3
3
又降压变压器原线圈电压为𝑈 = 𝑈 4 𝑛 3 =9.9×104V
3
𝑛
4
所以升压变压器副线圈两端电压为𝑈 =𝑈 +𝐼 ′𝑟=10.3×104V，故A错误；
2 3 3
B．升级后，降压变压器副线圈电流为𝐼 = 𝑃 界 = 9.9×107 A=4.5×105A
4
𝑈 220
4
所以升级后，输电线路上的电流为𝐼 =𝐼 = 𝐼 4 𝑛 4 =1000A，故B错误；
输 3 𝑛
3
C．升级后，升压变压器原线圈输入功率为𝑃 =𝑈 𝐼 =1.25×105kW
1 1 1
升压变压器副线圈接收功率为𝑃 =(𝑈 +𝐼 𝑟)𝐼 =10.45×104kW
2 3 输 输
所以能量转化效率为𝜂= 𝑃 2 Δ𝑡 =83.6%，故C正确；
𝑃 Δ𝑡
1
D．升级后，输电线路功率损耗为𝑃 =𝐼 2𝑟=5.5×103kW
输 输升级前，输电线路功率损耗为𝑃 ′=𝐼′ 2𝑟=2.4×103kW
输 输
输电线路能量损耗增加了3100kW，故D错误。
故选C。
【巩固训练】
1．某特高压交流线路工程进行检测，在输送功率一定时，分别用500千伏和1000千伏对同一段线路输
电。下列说法正确的是（ ）
A．高压输电线输送电流之比为1:2
B．输电线路上电压损失之比为1:4
C．高压输电线路电阻损耗功率之比4:1
D．用户得到的功率之比为1:2
【答案】C
【详解】A．根据𝑃=𝑈𝐼，输送功率一定时有
𝐼 1 = 𝑈 2 = 2
𝐼 2 𝑈 1 1
故A错误；
B．输电线路上电压损失之比为
Δ𝑈 𝐼 𝑅 2
1 1
= =
Δ𝑈 𝐼 𝑅 1
2 2
故B错误；
C．高压输电线路电阻损耗功率之比
Δ𝑃 :Δ𝑃 =𝐼 2𝑅:𝐼 2𝑅=4:1
1 2 1 2
故C正确；
D．用户得到的功率之比为
(𝑃―Δ𝑃 ):(𝑃―Δ𝑃 )
1 2
其中P为输送功率，故D错误。故选C。
2．目前世界上电压最高的输电工程为中国已经投产运行的1000kV特高压输电工程。如果分别用220V和
220kV两种电压来输电，设两种电压输送的电功率相同，所用导线的长度相同。则下面说法正确的是
（ ）
A．若使用相同的导线来输电，则输电电流之比为1：1000
B．若使用相同的导线来输电，则输电线上损失的电功率之比为1：106
C．若使用不同的导线输电，输电线上损失的电功率相同，导线的电阻率相同，则导线的横截面积之比
为106：1
D．若使用不同的导线输电，输电线上损失的电功率相同，导线的横截面积相同，则导线的电阻率之比
为106：1
【答案】C
【详解】A．两种电压输送的电功率相同，根据𝑃=𝑈𝐼可得输电电流之比为
𝐼 𝑈
1 2
= =1000
𝐼 𝑈
2 1
故A错误；
B．所用导线的长度相同，若使用相同的导线来输电，可知输电线电阻R 相同，根据𝑃 =𝐼2𝑅 可得
线 损 线
𝑃 𝐼 2
损1 = 1 =106
𝑃 𝐼
损2 2
故B错误；
C．若使用不同的导线输电，输电线上损失的电功率相同，导线的电阻率相同，根据
𝑃 =𝐼2𝑅
损 线
𝑙
𝑅 =𝜌
线 𝑆
联立可得
𝜌𝑙𝐼2
𝑆=
𝑃
损
则导线的横截面积之比为𝑆 𝐼2
1 = 1 =106
𝑆 𝐼2
2 2
故C正确；
D．若使用不同的导线输电，输电线上损失的电功率相同，导线的横截面积相同，，根据
𝑃 =𝐼2𝑅
损 线
𝑙
𝑅 =𝜌
线 𝑆
联立可得
𝑃 𝑆
损
𝜌=
𝑙𝐼2
则导线的电阻率之比为
𝜌 𝐼2 1
1 = 2 =
𝜌 𝐼2 106
2 1
故D错误。
故选C。
3．内蒙古托克托电厂是目前世界上最大的火力发电厂，是为北京供电的主力机组，国家重点建设项目，
“西部大开发”和“西电东送”重点工程。该电厂发电机的输出电压为𝑈 =300V，输电线的总电阻𝑟=50Ω，
1
为了减小输电线路上的损耗需要采用高压输电。升压变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为
𝑛 :𝑛 =1:1000。若在某一段时间内，发电厂的输出功率恒为𝑃 =9.0×106W，则输电线上损失的功率为
1 2 1
（ ）
A．4.5×104W B．4.5×103W
C．9.0×104W D．9.0×103W
【答案】A
【详解】发电厂输出功率9.0×106W，升压变压器为理想变压器，功率不变，故输电功率𝑃 =𝑃 =9.0×
2 1
106W
升压变压器升压过程，根据电压匝数关系有 𝑈 1 = 𝑛 1
𝑈 2 𝑛 2
解得𝑈 =3×105V
2输电线电流𝐼= 𝑃 2 =9.0×106 A=30A
𝑈
2
3×105
输电线上损失功率𝑃 =𝐼2𝑟
损
解得𝑃 =4.5×104W
损
故选A。
4．2025年8月，由南方电网广东广州供电局牵头研制的全球首台500千伏植物油变压器，在广州500千
伏增城变电站投运。如图所示，发电站输出电压有效值为10.8kV的正弦式交流电，经匝数比为1:50的理
想变压器升压后通过输电线输送到变电站，输电线等效电阻为R=20Ω，变电站两端有效电压为500kV，再
用理想变压器变为电压有效值为220V的家用交流电，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器输出电压最大值为540kV
B．输电线上的电流为200A
C．输电线上损失的功率为8×107W
D．升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为11:5000
【答案】C
【详解】A．根据公式 𝑈 1 = 𝑛 1，得𝑈 =𝑈 𝑛 2 =10.8× 50 kV=540kV
𝑈 2 𝑛 2 2 1 𝑛 1 1
则540kV是升压变压器输出电压的有效值。故A错误；
B．输电线的损耗电压Δ𝑈=𝑈 ―𝑈 =40kV
2 3
输电线上的电流为𝐼= Δ𝑈 =2000A
𝑅
故B错误；
C．输电线上损失的功率为Δ𝑃=𝐼2𝑅=8×107W
故C正确；D．升压变压器输入功率𝑃 =𝑃 =𝑈 𝐼 =108×107W
1 2 2 2
降压变压器输出功率𝑃 =𝑃 =𝑃 ―Δ𝑃=1×109W
4 3 2
升压变压器原线圈与降压变压器副线圈中电流之比为 𝐼 1 =𝑈
𝑃1
1 = 11
𝐼 4 𝑃4 500
𝑈4
故D错误。
故选C。
5．高压输电的优点是能大大减少能耗，某发电厂输出的电压接在升压变压器的原线圈两端，通过电阻一
定的输电线向远距离送电，然后通过降压变压器给用户供电，若发电厂送电功率不变。下列说法正确的是
（ ）
A．输电电压加倍，输电线上损耗的功率减半
B．输电电压加倍，输电线上损失的电压加倍
C．用户增多，输电线上损失的功率减少
D．用户增多，用户获得的电压减小
【答案】D
【详解】A．输电线上输送的功率一定，根据
𝑃=𝑈𝐼
Δ𝑃=𝐼2𝑅
线
1
若输电电压加倍，输电电流减半，则输电线上损失的功率为原来的 ，故A错误；
4
B．输电线上损失的电压为
Δ𝑈=𝐼𝑅
线
若输电电压加倍，输电电流减半，则输电线上损失的电压减半，故B错误；
C．若用户增多，导致高压输电线上的电流变大，输电线上损耗的电功率将增大，故C错误；
D．若用户增多，导致高压输电线上的电流变大，输电线上损失的电压变大，则用户获得的电压减小，故
D正确。
故选D。6．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压U 不变；升压变压器输出电压为U ，
1 2
降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U 和U 。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端
3 4
接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则
（ ）
A．①为电流表，②为电压表
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流
C．用户增多时，输电线损耗功率减少
D．用户增多时，升压变压器原线圈中的电流增大
【答案】D
【详解】A．由图可知，①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流
表，故A错误；
B．采用高压输电可以是为了减少输电线中的电流，减少输电线路上的损耗，故B错误；
CD．输电过程中，负载电流决定输电电流和原线圈的电流的大小，用户增多，负载电流增多，所以输电
电流I 增大，原线圈的电流也增大，而输电线损耗功率为
2
Δ𝑃=𝐼2𝑟
2
所以输电线损耗功率增大，故C错误，D正确。
故选D。
7．（多选题）远距离输电时，导线上电能的损失主要是由电流的热效应引起的。要减少电能输送时的损
失可采取下列哪些途径（ ）A．减小输电线的电阻 B．减小输送的电流
C．减小输送的电压 D．增大输送的电压
【答案】ABD
【详解】A．根据P =I2R知，减小输电线的电阻是减小电能损失的一种途径，故A正确；
损
BCD．根据P=UI，输电电压越高，输电电流越小，再根据P =I2R知，损耗的功率越小。高压输电是通过
损
增大输送的电压，进而减小输电线的电流来减少损耗的功率的，故BD正确，C错误。
故选ABD。
8．（多选题）如图甲为某景区的电动汽车应急充电站，由山下的光伏储能电站供电。由于充电站与储能
电站距离较远，需要通过变压器远程输电。图乙为远程输电示意图，升压变压器原线圈的电压为𝑈 =200
1
V，降压变压器原、副线圈的匝数比𝑛 :𝑛 =5:1。充电桩的额定电压为𝑈 =220V、额定功率为11kW，输
3 4 4
电线上的电阻𝑟=10Ω，其余电阻不计，变压器均视为理想变压器。充电桩正常工作时，下列说法正确的
是（ ）
A．降压变压器的输入电压𝑈 =1100V
3
B．输电线上电阻r消耗的功率为500W
C．升压变压器的原、副线圈匝数之比为𝑛 :𝑛 =1:8
1 2
D．升压变压器的输入功率为12kW
【答案】AD
【详解】A．对降压变压器进行分析，根据电压匝数关系有 𝑈 3 = 𝑛 3
𝑈 4 𝑛 4
解得𝑈 =1100V，故A正确；
3
B．充电桩的额定电压为𝑈 =220V、额定功率为11kW，则充电桩的电流𝐼 = 𝑃 4 =11×103 A=50A
4 4
𝑈 220
4
根据电流匝数关系有𝐼 𝑛 =𝐼 𝑛 =𝐼 𝑛
3 3 2 2 4 4解得𝐼 =𝐼 =10A
2 3
则输电线上电阻r消耗的功率为Δ𝑃=𝐼2𝑟=1000W，故B错误；
2
C．升压变压器副线圈电压𝑈 =𝐼 𝑟+𝑈
2 2 3
结合上述解得𝑈 =1200V
2
根据电压匝数关系有 𝑈 1 = 𝑛 1
𝑈 2 𝑛 2
解得𝑛 :𝑛 =1:6，故C错误；
1 2
D．理想变压器不消耗功率，则升压变压器的输入功率𝑃 =𝑈 𝐼 =𝑈 𝐼
1 1 1 2 2
结合上述解得P =12kW，故D正确。
1
故选AD。
9．（多选题）我国铁路运输支柱之一“电力机车”，已成为了我国走向世界的一张国家名片。如图为某电
力机车的供电流程简化图，利用可视为理想变压器（原、副线圈匝数比为n ∶n ）的牵引变电所，将高压
1 2
U =220kV降至U =27.5kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电弓使机车获得U =25kV的额定工作电
1 2 3
压，牵引变压器将此电压进一步降压，供其他用电设备，每排座位下都设有并联的插座可供乘客充电。则
（ ）
A．n ∶n =4∶1
1 2
B．充电的乘客增多时，短时间内U 会减小
3
C．当机车遇到的空气阻力变大时，改变牵引变电所的输出功率，短时间内若仍需维持机车原速匀速行
驶，但U >25kV
3
D．若在额定电压下，该机车的输出功率为9000kW，机车的效率为90%，则牵引变电所到机车间的等
效电阻r为6.25Ω【答案】BD
【详解】A．牵引变电所中变压器为理想变压器，则𝑛 :𝑛 =𝑈 :𝑈 =220kV:27.5kV=8:1，故A错误；
1 2 1 2
B．理想变压器的副线圈电压U 由原线圈电压U 和匝数比决定，与负载无关，因此U 始终保持不变，当
2 1 2
利用机车充电的乘客增多时，并联负载增多，R 减小，短时间内𝑈 = 𝑅 并 𝑈
并 3 2
𝑅 +𝑟
并
会减小，故B正确；
C．匀速行驶时，牵引力F=f（阻力）。空气阻力变大时，牵引力F需同步变大，由于速度v不变，由𝑃
车
=𝐹𝑣=𝑓𝑣
可知，P 增大，高铁机车运行功率𝑃 =𝑃 +𝑃
车 2 车 𝑟
（含输出功率和损耗）需增大，由于副线圈电压U 不变，由𝑃 =𝑈 ⋅𝐼
2 2 2 2
可知，副线圈电流I 增大，故𝑈 =𝑈 ―𝐼 𝑟<25kV，故C错误；
2 3 2 2
D．该机车的输出功率为9000kW，机车的效率为90%，若在额定电压下，该机车的输入功率为
10000kW，则该机车的输入电流为𝐼 = 𝑃 3 = 10000 A=400A
3
𝑈 25
3
由Δ𝑈=𝑈 ―𝑈 =27.5kV―25kV=2.5kV
2 3
所以𝑟= Δ𝑈 =2.5×103 Ω=6.25Ω，故D正确。
𝐼 400
3
故选BD。
10．（多选题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第
一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图
所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简
化为一个定值电阻R 。当用户端接一个定值电阻𝑅时，R 上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正
0 0
确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R 上消耗的功率为4P
0B．输电线路距离增加，若R 阻值增加一倍，则R 消耗的功率为2P
0 0
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R 上消耗的功率为4P
0
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R 上消耗的功率为4P
0
【答案】AC
【详解】A．等效电路图如图所示
设降压变压器的原副线圈匝数比为k:1，则输电线上的电流为𝐼 = 𝑈 2
2 𝑅 +𝑘2𝑅
0
转子在磁场中转动时产生的电动势为𝑒=𝑁𝐵𝑆𝜔sin𝜔𝑡
当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为𝐼′ =2𝐼
2 2
故R 上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
0
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故R 上消耗
0
的电功率变为原来的4倍，故C正确；
B．若R 阻值增加一倍，输电线路上的电流𝐼″ = 𝑈 2
0 2 2𝑅 +𝑘2𝑅
0
R 消耗的功率𝑃 =𝐼″2·2𝑅 ≠2𝑃
0 3 2 0
故B错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为𝐼′′′ = 𝑈 2
2
𝑅
+𝑘2𝑅
0 2
2𝑈
= 2
2𝑅 +𝑘2𝑅
0
R 消耗的功率𝑃 =𝐼′′′2𝑅 ≠4𝑃，故D错误。
0 4 2 0
故选AC。
11．（多选题）城市用电通常分为高峰和低谷，某发电站为了保证功率稳定，采用了储能站在用电低谷时
将多余电能储存起来。如图所示，发电机的输出电压𝑈 =250V，输出功率为500kW。降压变压器的原、
1副线圈匝数比𝑛 :𝑛 =50:1，输电线总电阻𝑅=62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压𝑈 =220V，低谷
3 4 4
耗电功率为88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．用电高峰时用户端消耗的功率为500kW
B．用电低谷时，输电线上损失的功率为4.8kW
C．用电低谷时，储能站储存电能的功率为408kW
D．用电低谷时，升压变压器的匝数比为𝑛 :𝑛 =1:46
1 2
【答案】CD
【详解】A．发电机输出功率为500kW，储能站在用电高峰不工作，输电线上有能量（功率）损失，用户
端得到的实际功率小于500kW，故A错误；
B．用电低谷时，用户端得到88kW的功率，则有
𝑈 𝐼 =𝑈 𝐼 =220V×𝐼 =88kW
3 3 4 4 4
根据变压器变压规律有
𝑈 𝑛
3 3
=
𝑈 𝑛
4 4
解得
𝑈 =11000V，𝐼 =8A
3 3
则输电线上损失的功率为
𝑃 =𝐼2𝑅=4kW
损 3
故B错误；
C．根据能量守恒可知用电低谷时，储能站获得的功率为500kW―4kW―88kW=408kW
故C正确；
D．结合上述分析有
𝑈 =𝐼 𝑅+𝑈 =11500V
2 3 3
则
𝑛 :𝑛 =𝑈 :𝑈 =250:11500=1:46
1 2 1 2
故D正确。
故选CD。
12．（多选题）某村庄通过如图所示的降压变压器给用户供电，变压器输入电压是市电网的电压，不会有
很大的波动，但变压器到村庄的距离较远，输电线的电阻不可忽略，其电阻用定值电阻𝑅 表示，图中R表
0
示后面并联的用户用电器的总电阻。当用户用电器增多时，下列说法正确的是（ ）
A．用电器两端的电压保持不变
B．电压表V 的示数保持不变
2
C．电流变A 的示数减小、电流表A 的示数增大
1 2
D．变压器的输入功率增大
【答案】BD
【详解】AB．因为原副线圈电压满足
𝑈 𝑛
1 1
=
𝑈 𝑛
2 2
由题意知变压器输入电压𝑈 不变，所以副线圈两端电压𝑈 也不变，所以电压表V 的示数保持不变。因为
1 2 2
用户用电器并联连接，所以用电器增多时，用户用电器的总电阻变小，因为
𝑈
2
𝐼 =
2 𝑅+𝑅
0所以I 增大，则定值电阻𝑅 两端电压增大，因为
2 0
𝑈 =𝑈 +𝑈
2 𝑅 0
所以用电器两端的电压减小，故A错误，B正确；
C．因为原副线圈电流满足
𝐼 𝑛
1 2
=
𝐼 𝑛
2 1
所以I 增大时，I 也增大，即电流变A 的示数和电流表A 的示数均增大，故C错误；
2 1 1 2
D．因为变压器的输入功率为
𝑃=𝑈 𝐼
1 1
其中输入电压𝑈 不变，I 增大，所以变压器的输入功率增大，故D正确。
1 1
故选BD。
