文档内容
第 1 节 电磁振荡
【目录】
【学习目标】.............................................................................................................................................................1
【思维导图】.............................................................................................................................................................1
【知识梳理】.............................................................................................................................................................2
知识点1：电磁振荡的产生...............................................................................................................................2
知识点2：电磁振荡中的能量变化...................................................................................................................4
知识点3：电磁振荡的周期和频率...................................................................................................................7
【巩固训练】...........................................................................................................................................................10
【学习目标】
1．通过实验，了解电磁振荡。知道LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与
磁场能的转化情况。知道电磁振荡的周期与频率，会用其分析、解释有关的简单问题。
2．经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。经历分析电磁振荡周期与L、C关系
的过程，体会定性分析推理的方法。
3．经历实验观察电磁振荡中各物理量的变化过程，体会实验在物理观念形成过程中的作用。
重点：
1．LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与磁场能的转化情况。
难点：
1．LC振荡电路中电场能与磁场能的转化情况。
【思维导图】【知识梳理】
知识点 1：电磁振荡的产生
1．思考与讨论：
（1）在如图所示的电路中，将开关先合向b，再合向a，会观察到什么现象？
（2）如果将定值电阻换为电感线圈，实验现象会不会发生变化？
实验表明，此时回路里产生的电流是按__________规律变化的。电流随时间变化的规律与__________电路
所用的交流电相同，只是电流变化的频率要__________。
2．振荡电流和振荡电路：
（1）振荡电流：__________和__________都随时间做____________________变化的电流。
（2）振荡电路：能够产生振荡电流的电路。
（3）LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的__________的振荡电路。
（4）注意：
①振荡电流是一种频率__________的交变电流，__________由线圈在磁场中转动产生，只能由__________
电路产生。
②LC振荡电路产生的振荡电流是按__________规律变化的，但振荡电流也可以是其他波形的。
③理想的LC振荡电路：只考虑__________、__________的作用，而忽略__________。
3．LC振荡电路中的振荡电流的产生过程：
① ②正向放电 ③正向充电 ④反向放电 ⑤反向充电①电容器完成__________，开关向另一侧闭合的瞬间，使电容器和电感器构成回路。
此时，电容器所带电荷量__________，极板间的电场__________；电路中的电流大小为__________；电感
器__________磁场。
②电容器__________，线圈中产生__________，使电路中的电流从__________开始逐渐__________。
直到电容器中的电荷量__________时，极板间的电场为__________，电路中的电流达到__________，电感
器中的磁场达到__________。
③电感器给电容器__________，使电容器上下极板所带电荷量与初始状态__________。
直到电路中的电流逐渐__________，电感器中的磁场为__________，电容器所带电荷量达到__________，
极板间的电场达到__________，但方向与①__________。
④电容器开始__________，过程与②相似，但电流方向__________，线圈中的磁场方向__________。
⑤电感器给电容器__________，使回路回到__________的状态。
【例1】如图所示，𝐿为电感线圈，𝐶为电容器，𝑅为定值电阻，线圈及导线的电阻均不计。先闭合开关S，
稳定后，再将其断开，并规定此时𝑡=0。已知LC电路的振荡周期𝑇=0.4s，则下列说法正确的是（ ）
A．𝑡=0.1s时，通过电感线圈𝐿的电流为0
B．𝑡=0.3s时，电容器中的电场强度最小
C．在0.5s~0.6s时间内，回路中电场能增大，磁场能减小
D．𝑡=0.15s时，回路中电流沿顺时针方向
【变式1】如图甲所示的电路中，初始时开关S拨至1。0时刻将开关拨至2，电容器所带的电荷量随时间
变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．振荡电路的频率为2.5×106Hz
B．0∼1.0×10―6s内穿过线圈的磁通量变化率在减小
C．1.0×10―6s时通过线圈的电流为0
D．1.0×10―6s时振荡电路中的电场能最大
【变式2】在理想𝐿𝐶振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度𝐸的方向、线圈电流产生的磁场方向
如图所示，灵敏电流计电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A．流过电流计的电流方向向右
B．电容器的电荷量正在减小
C．线圈中的磁感应强度正在减小
D．电容器两板间的电场强度正在减小
【变式3】如图乙为LC振荡电路的i−t图像。在t=0时刻，回路中电容器C的上极板M带正电。如图
甲，在某段时间，LC 电路中，电流方向顺时针，且M板负电，则该时间段为（ ）
A．0∼t B．t ∼t C．t ∼t D．t ∼t
1 1 2 2 3 3 4
知识点 2：电磁振荡中的能量变化
1．思考与讨论：
在LC振荡电路中产生振荡电流的过程中，电感线圈中的电流i、磁感应强度B、电容器极板上所带电荷量
q、极板间的电场强度E、磁场能E 、电场能E 都是怎样变化的？
B E2．电磁振荡中的能量变化：
如下图所示，设逆时针为电路中电流方向的正方向，顺时针为电流的负方向；
设磁场向上时磁感应强度B方向为正方向，磁场向下时磁感应强度B方向为负方向；
设磁场向上时磁场能E 的数值为正值，磁场向下时磁场能E 的数值为负值；
B B
设电容器上极板带正电荷时为q的正值，下极板带正电荷时为q的负值；
设电场向下时为正，电场向上时为负；
设电场向下时电场能E 的数值为正值，电场向上时电场能E 的数值为负值。
E E
则可绘制图像如下：
当电路中电流𝑖=0时，电路中电容器具有的电场能__________，电感线圈具有的磁场能__________；
当极板上所带电荷量𝑞=0时，电路中电容器具有的电场能__________，电感线圈具有的磁场能
__________。可见，在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能发生__________的转化。三个电容器相关物理
量（极板上所带电荷量q、极板间的电场强度E、电场能E ）与三个电感线圈相关物理量（电感线圈中的
E
电流i、磁感应强度B、磁场能E ）__________变化，但步调__________。这可以与单摆在一次全振动内
B
势能与动能的相互转化进行对比理解。
3．思考与讨论：
在LC振荡电路中，电流增大时，电容器和电感线圈分别起到了什么元件的作用？电流减小时呢？ 电流增大时，电容器__________，电感线圈中的__________阻碍电路中的电流增大，电容器起到了
__________的作用，电感线圈起到了__________的作用。
电流增大时，电容器__________，电感线圈中的__________阻碍电路中的电流减小，电容器起到了
__________的作用，电感线圈起到了__________的作用。
4．LC振荡电路工作过程的__________性和__________性：
在一个完整的振荡过程中，
两个过程：
✓ 充电过程：电场__________，磁场__________，__________转化为__________。
✓ 放电过程：电场__________，磁场__________，__________转化为__________。
两个时刻：
✓ 充电完毕，放电开始：电场最__________，磁场最__________。
✓ 放电完毕，充电开始：磁场最__________，电场最__________。
【例2】无线充电技术已广泛应用于手机、耳机等设备，其核心原理涉及𝐿𝐶振荡电路。关于𝐿𝐶振荡电路的
工作过程，下列说法正确的是（ ）
A．电容器开始放电后，电场能逐渐转化为磁场能
B．当电容器两极板间电荷量最大时，电路中的电流也最大
C．当电容器两极板间电荷量最大时，线圈中储存的磁场能也最大
D．𝐿𝐶振荡电路的周期与电容器的电容成正比，与线圈的自感系数成反比
【变式1】如图所示，为一简单的LC振荡电路，已知某时刻电流的方向指向A板且正在增大，则此时
（ ）
A．电容器正在被充电
B．电容器A板带正电
C．线圈L自感电动势在增大
D．电场能正在转化为磁场能【变式2】 2023年1月9日，香港玩具展正式开展，参展企业以各自优质新品接洽新老客户，共商新一
年的合作发展。如图所示为参展的某个智能玩具内的LC振荡电路部分，电路中线圈自感系数𝐿=0.25H，
电容器电容C=4μF，现使电容器上极板带正电，下极板带负电，从接通开关S时刻算起。则下列说法正确
的是（取𝜋=3）（ ）
A．当𝑡=1×10―3s时，电路中电流方向为顺时针方向
B．当𝑡=1.5×10―3s时，电场能达到最大
C．当𝑡=2×10―3s时，磁场能正转化为电场能
D．当𝑡=3×10―3s时，电容器上极板带正电
【变式3】LC振荡电路中电容器极板上的电荷量随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．𝑡=0时刻，电容器充电完毕，线圈中的磁场最弱
B．𝑡 时刻，电容器两极板间电场能最强
1
C．𝑡 至𝑡 时间内，回路中的电流在减小
2 3
D．𝑡 至𝑡 时间内，回路中的磁场能在增强
3 4
知识点 3：电磁振荡的周期和频率
1．周期：电磁振荡完成__________次__________变化所需的时间。
2．频率：电磁振荡__________秒内完成__________变化的次数。
3．无阻尼振荡和阻尼振荡：
无阻尼振荡（也称等幅振荡）：没有__________，振荡电流的振幅__________的电磁振荡。 阻尼振荡（也称减幅振荡）：由于存在__________，振荡电流的振幅__________的电磁振荡。
4．振荡电路的固有周期、固有频率（简称振荡电路的周期、频率）：振荡电路里发生__________振荡时
的周期和频率。
振荡电路的周期、频率由__________的特性（电容器的电容大小，电感线圈的大小、形状、匝数、铁芯）
决定。
在一个周期内，振荡电流的方向改变__________次；电场能和磁场能各自完成__________次周期性变化。
5．LC振荡电路的周期公式、频率公式：
周期公式：__________
频率公式：__________
【例3】如图为LC振荡电路在𝑡=0时刻的状态，该时刻电容器放电刚结束，已知线圈的自感系数为
0.2H，电容器的电容为20μF，下列说法正确的是（ ）
A．0~𝜋×10―3s的过程中，线圈中的磁场增强
B．𝜋×10―3s~2𝜋×10―3s的过程中，两极板间电场方向向下，电场强度大小逐渐减小
C．2𝜋×10―3s~3𝜋×10―3s的过程中，线圈中磁感应强度方向向下，大小逐渐增大
D．3𝜋×10―3s~4𝜋×10―3s的过程中，两极板间电场方向向下，电路中电流逐渐增大
【变式1】利用振荡电路可以测量储罐中不导电液体的高度，将由两块平行金属板（与储罐外壳绝缘）构
成的电容器置于储罐中，电容器与线圈相连，如图所示。电容器充电完成后电容器与线圈构成LC振荡电
路，已知LC振荡电路的周期𝑇与线圈的电感𝐿、电容器的电容𝐶的关系式为𝑇=2π 𝐿𝐶。下列说法正确的是
（ ）A．仅减少储罐中的液体，电路的周期增大
B．仅增大电容器两板间的距离，电路的频率增大
C．电容器的电荷量增大时，线圈中的电流也在增大
D．抽走线圈中的铁芯，电路的周期增大
【变式2】同学们进入高考考场时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，
该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC振荡电路。在LC振荡电路中，电容器C极板上的带
电量q随时间t变化的规律如图所示，则该振荡电路（ ）
A．LC回路的周期为0.04s
B．LC回路中电场能的周期为4×10－6 s
C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器处于放电过程
D．增大线圈自感系数L，则周期会减小
【变式3】如图甲所示为某种车辆智能道闸系统，图乙为其简化原理图，预埋在地面下的地感线圈L和电
容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流的频率发生变化，
检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间该电路的电流如图丙所
示。下列说法正确的是（ ）A．t ~t 时间内电场能转化为磁场能
1 2
B．t 时刻，线圈中的自感电动势最小
3
C．车辆远离地感线圈时，振荡电路的周期变大
D．车辆靠近地感线圈时，振荡电流的频率变大
【巩固训练】
1．如图是金属探测仪的内部简化结构，由线圈与电容器构成的LC振荡电路。电路中的电流I随时间t变
化的规律如图所示，则该振荡电路（ ）
A．1×10―6s时，电容器上的电荷量为零 B．增大线圈自感系数L，则振荡周期会减小
C．3×10―6∼4×10―6s，线圈内的磁场正在减弱 D．1×10―6∼2×10―6s，电容器处于放电状态
2．图为𝐿𝐶振荡电路某时刻的情况，下列说法正确的是（ ）
A．电感线圈中磁场能正在减小 B．电容器两极板间的电压正在增大C．电感线圈中的电流正在增大 D．此时刻自感电动势正在阻碍电流减小
3．金属探测仪内部的线圈与电容器构成𝐿𝐶振荡电路，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如
图所示，则（ ）
A．此时电容器中的电场能正在增加
B．此时穿过线圈的磁通量的变化率正在减小
C．若𝐿𝐶振荡电路中的电感减小，则其振荡周期增大
D．若自感系数𝐿和电容𝐶都增大到原来的两倍，其振荡周期变为原来的二分之一
4．某LC电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到1040 kHz，以下说法正确的是（ ）
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
1
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
4
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
1
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
2
5．为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，
电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的
回路中产生振荡电流。现知道平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定。下列说法正确的是
（ ）A．当开关S从a拨到b后瞬间，电感L中电流方向为从右向左
B．当开关S从a拨到b后瞬间，LC电路中磁场能在减小
C．当储罐中不导电液体的高度降低，LC电路振荡周期变小
D．将电容C的两极板间距增大，LC电路振荡周期变大
6．如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时电容器内部电场强度正在增大
7．如图是用来测量物体位移的装置。待测物体可以随着铁芯在线圈L（直流电阻不计）中移动，线圈L
与电容器C并联，再接入电路。闭合开关S，待电路稳定后再断开S。下列说法正确的是（ ）A．仅增大平行板电容器板间距，LC振荡电路的频率减小
B．仅将待测物体向左稍稍移动，LC振荡电路的频率增加
C．开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零
D．开关断开后四分之一周期内，振荡电流逐渐增大
8．一LC振荡电路如图甲所示，LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的q-t图像如图乙所示，下
列说法正确的是（ ）
A．b、d两时刻振荡电流最大
B．a、c两时刻线圈的磁场能最小
C．bc时间段电流变化率的绝对值不断增大
D．ab时间段电容器两极板间电压不断增大
9．某同学在探究LC振荡电路中电流随时间的变化关系的实验，电路图如图（a）所示。当向线圈中插入
或拔出铁芯时，会引起LC电路中电流的变化。在某次实验中，振荡电路中的电流随时间的变化情况如图
（b）所示，下列说法正确的是（ ）A．根据图（b）可知，铁芯正在插入线圈B．t ~t 过程，线圈中的自感电动势变小
1 2
C．t ~t 过程，电容器C极板的电荷量增大 D．t ~t 过程，电场能在逐渐增大
1 2 2 3
10．上珠峰、下矿井、入海港、进工厂、到田间，5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。2023
年12月6日，2023世界5G大会在河南郑州开幕，主题为“5G变革共绘未来”。目前全球已部署超过260
张5G网络，覆盖近一半的人口。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该
时刻（ ）
A．线圈中磁场的方向向上
B．电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在减小
C．若电容器两极板间距变大，则电路产生的无线信号电波的频率变大
D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
11．如图所示为一理想LC电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有
一带电灰尘（图中未画出）恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，重力加速度为g，灰尘运动时间大
于振荡电路周期。当电路中的开关闭合以后，则（ ）A．灰尘将在两极板间做往复运动
B．灰尘运动过程中加速度方向可能会向上
C．电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D．磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
12．人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意
图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，
将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将
S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0~𝑡 的时间内被加速
1
发射出去，𝑡 时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
1
A．小球在塑料管中做匀变速直线运动
B．在0~𝑡 的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的
1
C．在𝑡 时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零
1
D．在0~𝑡 的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
1
