文档内容
第 1 节 电磁振荡
【目录】
【学习目标】.............................................................................................................................................................1
【思维导图】.............................................................................................................................................................1
【知识梳理】.............................................................................................................................................................2
知识点1：电磁振荡的产生...............................................................................................................................2
知识点2：电磁振荡中的能量变化...................................................................................................................6
知识点3：电磁振荡的周期和频率.................................................................................................................10
【巩固训练】...........................................................................................................................................................14
【学习目标】
1．通过实验，了解电磁振荡。知道LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与
磁场能的转化情况。知道电磁振荡的周期与频率，会用其分析、解释有关的简单问题。
2．经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。经历分析电磁振荡周期与L、C关系
的过程，体会定性分析推理的方法。
3．经历实验观察电磁振荡中各物理量的变化过程，体会实验在物理观念形成过程中的作用。
重点：
1．LC振荡电路中电荷、电场、电流、磁场的动态变化情况及电场能与磁场能的转化情况。
难点：
1．LC振荡电路中电场能与磁场能的转化情况。
【思维导图】【知识梳理】
知识点 1：电磁振荡的产生
1．思考与讨论：
（1）在如图所示的电路中，将开关先合向b，再合向a，会观察到什么现象？
开关合向b时，电容器充电。
开关合向a时，电容器放电。
（2）如果将定值电阻换为电感线圈，实验现象会不会发生变化？
实验表明，此时回路里产生的电流是按正弦规律变化的。电流随时间变化的规律与家庭电路所用的交流电
相同，只是电流变化的频率要高得多。
2．振荡电流和振荡电路：
（1）振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。
（2）振荡电路：能够产生振荡电流的电路。
（3）LC振荡电路：由电感线圈L和电容器C组成的最简单的振荡电路。
（4）注意：
①振荡电流是一种频率很高的交变电流，无法由线圈在磁场中转动产生，只能由振荡电路产生。
②LC振荡电路产生的振荡电流是按正弦规律变化的，但振荡电流也可以是其他波形的。
③理想的LC振荡电路：只考虑电容、电感的作用，而忽略能量损耗。
3．LC振荡电路中的振荡电流的产生过程：① ②正向放电 ③正向充电 ④反向放电 ⑤反向充电
①电容器完成充电，开关向另一侧闭合的瞬间，使电容器和电感器构成回路。
此时，电容器所带电荷量最多，极板间的电场最强；电路中的电流大小为0；电感器没有磁场。
②电容器放电，线圈中产生自感电动势，使电路中的电流从0开始逐渐增大。
直到电容器中的电荷量减小为零时，极板间的电场为0，电路中的电流达到最大，电感器中的磁场达到最
强。
③电感器给电容器充电，使电容器上下极板所带电荷量与初始状态相反。
直到电路中的电流逐渐减小至0，电感器中的磁场为0，电容器所带电荷量达到最大，极板间的电场达到
最大，但方向与①相反。
④电容器开始反向放电，过程与②相似，但电流方向相反，线圈中的磁场方向相反。
⑤电感器给电容器反向充电，使回路回到①的状态。
【例1】如图所示，𝐿为电感线圈，𝐶为电容器，𝑅为定值电阻，线圈及导线的电阻均不计。先闭合开关S，
稳定后，再将其断开，并规定此时𝑡=0。已知LC电路的振荡周期𝑇=0.4s，则下列说法正确的是（ ）
A．𝑡=0.1s时，通过电感线圈𝐿的电流为0
B．𝑡=0.3s时，电容器中的电场强度最小
C．在0.5s~0.6s时间内，回路中电场能增大，磁场能减小
D．𝑡=0.15s时，回路中电流沿顺时针方向
【答案】A【详解】A．在𝑡=0.1s= 1 𝑇时，电感线圈对电容器顺时针充电完毕，电路中电流为零，通过电感线圈𝐿的电
4
流𝐼为0，故A正确；
B．在𝑡=0.3s= 3 𝑇时，线圈对电容器逆时针充电完毕，电容器中的电场强度最大，故B错误；
4
C．在0.5s~0.6s内，相当于在 1 𝑇∼ 1 𝑇内，电容器放电，回路中电场能减小，磁场能增大，故C错误；
4 2
D．在𝑡=0.15s= 3 𝑇时，电容器放电，回路中电流沿逆时针方向，故D错误。
8
故选A。
【变式1】如图甲所示的电路中，初始时开关S拨至1。0时刻将开关拨至2，电容器所带的电荷量随时间
变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．振荡电路的频率为2.5×106Hz
B．0∼1.0×10―6s内穿过线圈的磁通量变化率在减小
C．1.0×10―6s时通过线圈的电流为0
D．1.0×10―6s时振荡电路中的电场能最大
【答案】B
【详解】A．根据题中图像可知，振荡电路的周期𝑇=4.0×10―6s，频率𝑓= 1 =2.5×105Hz，选项A错
𝑇
误；
B．0∼1.0×10―6s内电容器的电荷量减小，电容器两端电压减小，通过线圈的电流增大，但增大得越来
越慢，因此穿过线圈的磁通量变化率在减小，选项B正确；
C．1.0×10―6s时电容器放电完毕，通过线圈的电流达到最大，选项C错误；
D．1.0×10―6s时振荡电路中的磁场能最大，电场能最小，选项D错误。
故选B。【变式2】在理想𝐿𝐶振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度𝐸的方向、线圈电流产生的磁场方向
如图所示，灵敏电流计电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A．流过电流计的电流方向向右
B．电容器的电荷量正在减小
C．线圈中的磁感应强度正在减小
D．电容器两板间的电场强度正在减小
【答案】C
【详解】A．由线圈电流产生的磁场方向，结合右手螺旋定则可知，流过电流计的电流方向向左，故A错
误；
BCD．电容器极板间的电场强度𝐸的方向向下，说明上极板带正电，流过电流计的电流流向上极板，说明
电容器正在充电，电容器的电荷量正在增大，电容器两板间的电场强度正在增大，而电流正在减小，线圈
中的磁感应强度正在减小，故BD错误，C正确。
故选C。
【变式3】如图乙为LC振荡电路的i−t图像。在t=0时刻，回路中电容器C的上极板M带正电。如图
甲，在某段时间，LC 电路中，电流方向顺时针，且M板负电，则该时间段为（ ）
A．0∼t B．t ∼t C．t ∼t D．t ∼t
1 1 2 2 3 3 4
【答案】C【详解】在 t=0 时刻，电容器C的上极板 M 带正电，电路中电流 i=0，说明此时电容器充电完毕。随后
电容器开始放电，电流从正极板 M 流出，经线圈 L 流向下极板，即电流方向为逆时针。由图乙可知，
在 0∼t 时间内电流 i 为正值，说明规定逆时针方向为电流的正方向。
1
A．0∼t 时间内，电流 i>0（逆时针），且电流增大。这是电容器放电过程。M 板带正电，电荷量逐渐减
1
少，故A错误；
B．t ∼t 时间内，电流i>0（逆时针），且电流减小。这是线圈给电容器反向充电的过程。电流流向电容器
1 2
下极板，使下极板带正电，上极板 M 带负电。虽然 M 板带负电，但电流方向是逆时针，故B错误；
C．t ∼t 时间内电流 i<0（顺时针），且电流绝对值增大。这是电容器放电过程。在 t 时刻，充电完毕，
2 3 2
下极板带正电，M 板带负电。放电时电流从下极板流出，沿顺时针方向流动。在此过程中，M 板依然带
负电（电荷量逐渐减少至0）故C正确；
D．t ∼t 时间内，电流 i<0（顺时针），且电流绝对值减小。这是线圈给电容器充电的过程。顺时针电流
3 4
流向上极板 M，使 M 板带正电。故D错误。
故选C。
知识点 2：电磁振荡中的能量变化
1．思考与讨论：
在LC振荡电路中产生振荡电流的过程中，电感线圈中的电流i、磁感应强度B、电容器极板上所带电荷量
q、极板间的电场强度E、磁场能E 、电场能E 都是怎样变化的？
B E
2．电磁振荡中的能量变化：
如下图所示，设逆时针为电路中电流方向的正方向，顺时针为电流的负方向；
设磁场向上时磁感应强度B方向为正方向，磁场向下时磁感应强度B方向为负方向；
设磁场向上时磁场能E 的数值为正值，磁场向下时磁场能E 的数值为负值；
B B
设电容器上极板带正电荷时为q的正值，下极板带正电荷时为q的负值；
设电场向下时为正，电场向上时为负；
设电场向下时电场能E 的数值为正值，电场向上时电场能E 的数值为负值。
E E
则可绘制图像如下：当电路中电流𝑖=0时，电路中电容器具有的电场能最大，电感线圈具有的磁场能为零；当极板上所带
电荷量𝑞=0时，电路中电容器具有的电场能为零，电感线圈具有的磁场能最大。可见，在电磁振荡的过
程中，电场能和磁场能发生周期性的转化。三个电容器相关物理量（极板上所带电荷量q、极板间的电场
强度E、电场能E ）与三个电感线圈相关物理量（电感线圈中的电流i、磁感应强度B、磁场能E ）同步
E B
变化，但步调相反。这可以与单摆在一次全振动内势能与动能的相互转化进行对比理解。
3．思考与讨论：
在LC振荡电路中，电流增大时，电容器和电感线圈分别起到了什么元件的作用？电流减小时呢？
电流增大时，电容器放电，电感线圈中的自感电动势阻碍电路中的电流增大，电容器起到了电源的作
用，电感线圈起到了用电器的作用。
电流增大时，电容器反向充电，电感线圈中的自感电动势阻碍电路中的电流减小，电容器起到了用电
器的作用，电感线圈起到了电源的作用。
4．LC振荡电路工作过程的对称性和周期性：
在一个完整的振荡过程中，
两个过程：
✓ 充电过程：电场增强，磁场减弱，磁场能转化为电场能。
✓ 放电过程：电场减弱，磁场增强，电场能转化为磁场能。
两个时刻：✓ 充电完毕，放电开始：电场最强，磁场最弱。
✓ 放电完毕，充电开始：磁场最强，电场最弱。
【例2】无线充电技术已广泛应用于手机、耳机等设备，其核心原理涉及𝐿𝐶振荡电路。关于𝐿𝐶振荡电路的
工作过程，下列说法正确的是（ ）
A．电容器开始放电后，电场能逐渐转化为磁场能
B．当电容器两极板间电荷量最大时，电路中的电流也最大
C．当电容器两极板间电荷量最大时，线圈中储存的磁场能也最大
D．𝐿𝐶振荡电路的周期与电容器的电容成正比，与线圈的自感系数成反比
【答案】A
【详解】A．电容器开始放电后，电流从零逐渐增大，电场能减少，磁场能增加，即电场能逐渐转化为磁
场能，故A正确；
B．当电容器两极板间电荷量最大时，电容器电压最大，但电路电流为零（因放电初始或充电结束瞬间电
流为零），电流最大发生在电荷量为零时，故B错误；
C．当电容器两极板间电荷量最大时，电场能最大，线圈中磁场能为零，故C错误；
D．LC振荡电路的周期公式为 𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
周期 𝑇 与电容 𝐶 的平方根成正比，与自感系数 𝐿 的平方根成正比，故D错误。
故选A。
【变式1】如图所示，为一简单的LC振荡电路，已知某时刻电流的方向指向A板且正在增大，则此时
（ ）
A．电容器正在被充电
B．电容器A板带正电
C．线圈L自感电动势在增大D．电场能正在转化为磁场能
【答案】D
【详解】AB．某时刻电流的方向指向A板且正在增大，可知电容器正在放电，B板带正电，AB错误；
C．回路中电流正在增加，则电流的变化率正在减小，可知线圈L自感电动势在减小，C错误；
D．电容器正在放电，回路中电流正在增加，则电场能正在转化为磁场能，D正确。
故选D。
【变式2】 2023年1月9日，香港玩具展正式开展，参展企业以各自优质新品接洽新老客户，共商新一
年的合作发展。如图所示为参展的某个智能玩具内的LC振荡电路部分，电路中线圈自感系数𝐿=0.25H，
电容器电容C=4μF，现使电容器上极板带正电，下极板带负电，从接通开关S时刻算起。则下列说法正确
的是（取𝜋=3）（ ）
A．当𝑡=1×10―3s时，电路中电流方向为顺时针方向
B．当𝑡=1.5×10―3s时，电场能达到最大
C．当𝑡=2×10―3s时，磁场能正转化为电场能
D．当𝑡=3×10―3s时，电容器上极板带正电
【答案】C
【详解】A．根据公式𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
解得LC振荡电路的固有周期为𝑇=6×10―3s
𝑇
因𝑡=1×10―3s< ，所以当𝑡=1×10―3s时，电容器正向放电，电路中电流方向为逆时针方向，故A错
4
误；
𝑇
B．因𝑡=1.5×10―3s= ，所以当𝑡=1.5×10―3s时，电容器放电刚结束，电场能为零，故B错误；
4𝑇 𝑇
C．因 <𝑡=2×10―3s< ，所以当𝑡=2×10―3s时，磁场能正转化为电场能，故C正确；
4 2
𝑇
D．因𝑡=3×10―3s= ，所以当𝑡=3×10―3s时，电容器反向充满电，所以上极板带负电，故D错误。
2
故选C。
【变式3】LC振荡电路中电容器极板上的电荷量随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．𝑡=0时刻，电容器充电完毕，线圈中的磁场最弱
B．𝑡 时刻，电容器两极板间电场能最强
1
C．𝑡 至𝑡 时间内，回路中的电流在减小
2 3
D．𝑡 至𝑡 时间内，回路中的磁场能在增强
3 4
【答案】A
【详解】A．由图可知，𝑡=0时刻，电容器极板上的电荷量𝑞最大，说明电容器充电完毕，电场能最大；
此时电路中电流𝑖=0（𝑞―𝑡图像切线斜率为零），线圈中的磁场能最小（最弱），故A正确；
B．𝑡 时刻，电荷量𝑞=0，说明电容器放电完毕，极板间电场强度为零，电场能最弱（为零），此时电
1
流最大，磁场能最强，故B错误；
C．𝑡 至𝑡 时间内，电荷量𝑞的绝对值由最大变为零，说明电容器在放电，电场能转化为磁场能，回路中的
2 3
电流在增大，故C错误；
D．𝑡 至𝑡 时间内，电荷量𝑞的绝对值由零变为最大，说明电容器在充电，磁场能转化为电场能，回路中的
3 4
电流在减小，磁场能在减弱，故D错误。
故选A。
知识点 3：电磁振荡的周期和频率
1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间。
2．频率：电磁振荡一秒内完成周期性变化的次数。3．无阻尼振荡和阻尼振荡：
无阻尼振荡（也称等幅振荡）：没有能量损失，振荡电流的振幅保持不变的电磁振荡。
阻尼振荡（也称减幅振荡）：由于存在能量损耗，振荡电流的振幅逐渐减小的电磁振荡。
4．振荡电路的固有周期、固有频率（简称振荡电路的周期、频率）：振荡电路里发生无阻尼振荡时的周
期和频率。
振荡电路的周期、频率由电路本身的特性（电容器的电容大小，电感线圈的大小、形状、匝数、铁芯）决
定。
在一个周期内，振荡电流的方向改变两次；电场能和磁场能各自完成两次周期性变化。
5．LC振荡电路的周期公式、频率公式：
周期公式：𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
频率公式：𝑓= 1
2𝜋 𝐿𝐶
【例3】如图为LC振荡电路在𝑡=0时刻的状态，该时刻电容器放电刚结束，已知线圈的自感系数为
0.2H，电容器的电容为20μF，下列说法正确的是（ ）
A．0~𝜋×10―3s的过程中，线圈中的磁场增强
B．𝜋×10―3s~2𝜋×10―3s的过程中，两极板间电场方向向下，电场强度大小逐渐减小
C．2𝜋×10―3s~3𝜋×10―3s的过程中，线圈中磁感应强度方向向下，大小逐渐增大
D．3𝜋×10―3s~4𝜋×10―3s的过程中，两极板间电场方向向下，电路中电流逐渐增大
【答案】D
【详解】由𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
代入数据可得电磁振荡的周期为𝑇=4𝜋×10―3s
𝑡=0时刻，电容器放电刚结束，电路中电流和磁感应强度最大。
A．0~𝜋×10―3s的过程中，电流在减小，线圈中的磁场减弱，故A错误；B．0~𝜋×10―3s的过程中，电容器充电，下极板带正电，𝜋×10―3s~2𝜋×10―3s的过程中，电容器放电，
下极板带正电，两极板间电场方向向上，电场强度大小逐渐减小，故B错误；
C．2𝜋×10―3s~3𝜋×10―3s的过程中，电流方向为与图示方向相反，电流在减小，线圈中磁感应强度方向
向下，大小逐渐减小，故C错误；
D．3𝜋×10―3s~4𝜋×10―3s的过程中，上极板带正电，电容器在放电，两极板间电场方向向下，电路中电
流逐渐增大，故D正确。
故选D。
【变式1】利用振荡电路可以测量储罐中不导电液体的高度，将由两块平行金属板（与储罐外壳绝缘）构
成的电容器置于储罐中，电容器与线圈相连，如图所示。电容器充电完成后电容器与线圈构成LC振荡电
路，已知LC振荡电路的周期𝑇与线圈的电感𝐿、电容器的电容𝐶的关系式为𝑇=2π 𝐿𝐶。下列说法正确的是
（ ）
A．仅减少储罐中的液体，电路的周期增大
B．仅增大电容器两板间的距离，电路的频率增大
C．电容器的电荷量增大时，线圈中的电流也在增大
D．抽走线圈中的铁芯，电路的周期增大
【答案】B
【详解】A．当减少储罐中的液体，电容器两极板间的电介质减小，相当于减小了𝜀 ，根据𝐶= 𝜀 r 𝑆
r 4𝑘𝜋𝑑
可知，电容器的电容减小，根据𝑇=2π 𝐿𝐶
可知，电路的周期减小，故A错误；B．仅增大电容器两板间的距离时，根据𝐶= 𝜀 r 𝑆
4𝑘𝜋𝑑
可知，电容器的电容减小，根据𝑇=2π 𝐿𝐶
可知，电路的周期减小，由于𝑓= 1
𝑇
因此电路的频率增大，故B正确；
C．LC振荡电路中，电容器的电荷量与线圈中的电流交替变化，电容器的电荷量增大时，线圈中的电流减
小，电容器的电荷量减小时，线圈中的电流增大，故C错误；
D．抽走线圈中的铁芯，线圈的电感L减小，根据𝑇=2π 𝐿𝐶
可知，电路的周期减小，故D错误。
故选B。
【变式2】同学们进入高考考场时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，
该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC振荡电路。在LC振荡电路中，电容器C极板上的带
电量q随时间t变化的规律如图所示，则该振荡电路（ ）
A．LC回路的周期为0.04s
B．LC回路中电场能的周期为4×10－6 s
C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器处于放电过程
D．增大线圈自感系数L，则周期会减小
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，LC回路的周期为𝑇=4×10―6s，故A错误；
B．LC回路中电场能是标量，所以电场能的周期为𝑇′ = 1 𝑇=2×10―6s，故B错误；
2
C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器电荷量减小，处于放电过程，故C正确；D．根据𝑇=2𝜋 𝐿𝐶可知周期会增大。故D错误；
故选C。
【变式3】如图甲所示为某种车辆智能道闸系统，图乙为其简化原理图，预埋在地面下的地感线圈L和电
容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流的频率发生变化，
检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间该电路的电流如图丙所
示。下列说法正确的是（ ）
A．t ~t 时间内电场能转化为磁场能
1 2
B．t 时刻，线圈中的自感电动势最小
3
C．车辆远离地感线圈时，振荡电路的周期变大
D．车辆靠近地感线圈时，振荡电流的频率变大
【答案】A
【详解】A．t ~t 时间内电流增大，LC振荡电路处于放电状态，电场能转化为磁场能，故A正确；
1 2
B．t 时刻，电流为0，但是电流变化率大，即线圈中的自感电动势最大，故B错误；
3
1
CD．当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，根据𝑇=2𝜋 𝐿𝐶，可知周期变大；根据𝑓= ，频率变
𝑇
小，故CD错误。
故选A。
【巩固训练】
1．如图是金属探测仪的内部简化结构，由线圈与电容器构成的LC振荡电路。电路中的电流I随时间t变
化的规律如图所示，则该振荡电路（ ）A．1×10―6s时，电容器上的电荷量为零 B．增大线圈自感系数L，则振荡周期会减小
C．3×10―6∼4×10―6s，线圈内的磁场正在减弱 D．1×10―6∼2×10―6s，电容器处于放电状态
【答案】D
【详解】A．1×10―6s时，回路电流为零，说明此时电容器上的电荷量最多，故A错误；
B．根据𝑇=2π 𝐿𝐶可知周期会增大，故B错误；
C．3×10―6∼4×10―6s回路电流增大，线圈内的磁场能正在增大，磁场正在增强，故C错误；
D．1×10―6∼2×10―6s回路电流增大，处于放电过程，故D正确。
故选D 。
2．图为𝐿𝐶振荡电路某时刻的情况，下列说法正确的是（ ）
A．电感线圈中磁场能正在减小 B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电感线圈中的电流正在增大 D．此时刻自感电动势正在阻碍电流减小
【答案】C
【详解】题中图示时刻，电容器上极板带正电，电流方向沿线圈向下，则可知电容器正在放电，电流在增
大，电容器上的电荷量减小，电容器两极板间的电压正在减小，电场能转化为磁场能，线圈中的感应电动
势总是阻碍电流的增大。故选C。
3．金属探测仪内部的线圈与电容器构成𝐿𝐶振荡电路，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如
图所示，则（ ）
A．此时电容器中的电场能正在增加
B．此时穿过线圈的磁通量的变化率正在减小
C．若𝐿𝐶振荡电路中的电感减小，则其振荡周期增大
D．若自感系数𝐿和电容𝐶都增大到原来的两倍，其振荡周期变为原来的二分之一
【答案】B
【详解】AB．根据图中磁场方向结合右手螺旋定则可知，此时电流方向沿顺时针方向，由下极板流向上
极板，且下极板带正电，所以此时电容器正在放电，电容器两板间的电压正在减小，电容器中的电场能减
小，线圈中磁场能增大，则电路中电流正在增大，但电流增大越来越慢，所以此时穿过线圈的磁通量的变
化率正在减小，故A错误，B正确；
CD．根据𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
可知若𝐿𝐶振荡电路中的电感减小，则其振荡周期减小，若自感系数𝐿和电容𝐶都增大到原来的2倍，则其振
荡周期变为原来的2倍，故CD错误。
故选B。
4．某LC电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到1040 kHz，以下说法正确的是（ ）
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
1
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
4
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍1
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
2
【答案】B
【详解】LC电路的振荡频率公式为𝑓= 1
2𝜋 𝐿𝐶
1
要使频率从520 kHz提高到1040 kHz（即原来的2倍），需使 𝐿𝐶变为原来的 ，即𝐿𝐶的乘积变为原来的
2
1
。
4
1
A．若电容增大为原来的4倍，则𝐿𝐶乘积变为原来的4倍，频率变为原来的 ，故A错误；
2
1 1
B．若电容减小为原来的 ，则𝐿𝐶乘积变为原来的 ，频率提高为原来的2倍，故B正确；
4 4
C．线圈匝数增加到原来的4倍时，电感𝐿与匝数的平方成正比，即𝐿变为原来的16倍，此时𝐿𝐶乘积变为原
1
来的16倍，频率变为原来的 ，故C错误；
4
1 1
D．若电感变为原来的 ，则𝐿𝐶乘积变为原来的 ，频率提高为原来的 2倍，而非2倍，故D错误。
2 2
故选B。
5．为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，
电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的
回路中产生振荡电流。现知道平行板电容器极板面积一定、两极板间距离一定。下列说法正确的是
（ ）
A．当开关S从a拨到b后瞬间，电感L中电流方向为从右向左
B．当开关S从a拨到b后瞬间，LC电路中磁场能在减小
C．当储罐中不导电液体的高度降低，LC电路振荡周期变小D．将电容C的两极板间距增大，LC电路振荡周期变大
【答案】C
【详解】AB．当S拨到a时，电容器充电，左侧极板带正电，拨到b后电容器放电。因此电感L中电流
方向为从左向右，电容器中的电场能在减小，LC电路中磁场能在增大，故AB错误；
C．当储罐中的液面降低时，𝜀减小，根据𝐶= 𝜀𝑆
4𝜋𝑘𝑑
可知电容器的电容减小，根据LC电路振荡周期公式𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
可知LC电路振荡周期变小，故C正确；
D．将电容C的两极板间距增大，根据𝐶= 𝜀𝑆
4𝜋𝑘𝑑
可知电容器的电容减小，根据LC电路振荡周期公式𝑇=2𝜋 𝐿𝐶
可知LC电路振荡周期变小，故D错误。
故选C。
6．如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时电容器内部电场强度正在增大
【答案】A
【详解】A．根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电
容器在放电，故A正确；BC．电容器放电过程，电感线圈电流增加，磁场能增加，故BC错误；
D．电容器放电过程，电容器极板电荷量减少，电容器内部电场强度正在减小，故D错误。
故选A。
7．如图是用来测量物体位移的装置。待测物体可以随着铁芯在线圈L（直流电阻不计）中移动，线圈L
与电容器C并联，再接入电路。闭合开关S，待电路稳定后再断开S。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大平行板电容器板间距，LC振荡电路的频率减小
B．仅将待测物体向左稍稍移动，LC振荡电路的频率增加
C．开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零
D．开关断开后四分之一周期内，振荡电流逐渐增大
【答案】C
【详解】A．根据LC振荡电路频率𝑓= 1
2𝜋 𝐿𝐶
电容器电容决定式𝐶= 𝜀 r 𝑆
4𝜋𝑘𝑑
仅增大平行板电容器板间距离d，因电容C减小，LC振荡电路频率增加，故A错误；
B．仅将待测物体向左稍稍移动，相对介电常数𝜀 增大，电容增大，LC振荡电路频率减小，故B错误；
𝑟
C．闭合开关S，电路稳定后，线圈L直流电阻不计，电容器两端电压为零，根据𝑄=𝐶𝑈可知，开关断开瞬
间电容器极板上的电荷量Q为零，故C正确；
1
D．开关断开S，电容器充电，线圈中电流最大， 周期内，电流逐渐减小，故D错误。
4
故选C。8．一LC振荡电路如图甲所示，LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的q-t图像如图乙所示，下
列说法正确的是（ ）
A．b、d两时刻振荡电流最大
B．a、c两时刻线圈的磁场能最小
C．bc时间段电流变化率的绝对值不断增大
D．ab时间段电容器两极板间电压不断增大
【答案】D
【详解】A．b、d两时刻振荡电流为零，故A错误；
B．a、c两时刻振荡电流最大，磁场能最大，故B错误；
C．根据q-t图像可知，i-t图像为正弦函数，bc时间段i-t图像的斜率不断减小，即bc时间段电流变化率
的绝对值不断减小，故C错误；
D．从q-t图像可知，ab时间段电容器的电荷量在反向增大，电容器的电压增大，故D正确。
故选D。
9．某同学在探究LC振荡电路中电流随时间的变化关系的实验，电路图如图（a）所示。当向线圈中插入
或拔出铁芯时，会引起LC电路中电流的变化。在某次实验中，振荡电路中的电流随时间的变化情况如图
（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．根据图（b）可知，铁芯正在插入线圈B．t ~t 过程，线圈中的自感电动势变小
1 2C．t ~t 过程，电容器C极板的电荷量增大 D．t ~t 过程，电场能在逐渐增大
1 2 2 3
【答案】C
【详解】A．根据LC振荡电路的周期公式𝑇=2𝜋 𝐿𝐶可知，振荡电路中的周期减小，故L减小，该同学是
将铁芯拔出线圈，A错误；
B．根据图（b）可知，𝑡 ~𝑡 过程，电流与时间的变化图像中，斜率逐渐增大，故电动势增大，B错误；
1 2
C．𝑡 ~𝑡 过程电流减小，该过程中电容正在充电，电荷量正在增大，C正确；
1 2
D．𝑡 ~𝑡 过程，电容器正在放电，电场能转化为磁场能，则电场能在逐渐减小，D错误。
2 3
故选C。
10．上珠峰、下矿井、入海港、进工厂、到田间，5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。2023
年12月6日，2023世界5G大会在河南郑州开幕，主题为“5G变革共绘未来”。目前全球已部署超过260
张5G网络，覆盖近一半的人口。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该
时刻（ ）
A．线圈中磁场的方向向上
B．电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在减小
C．若电容器两极板间距变大，则电路产生的无线信号电波的频率变大
D．线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
【答案】C
【详解】A．根据安培定则可知，线圈中磁场的方向向下，故A错误；BD．电流方向流向正极板，表示电容器在充电，两极板电荷量增大，电路中电流在减小，线圈储存的磁
场能正在减小，逐渐转化成电场能，根据“增反减同”可知，线圈中感应电流的方向与线路中原电流方向相
同，故BD错误；
𝜀𝑆 1
C．根据𝐶= r 可知，若电容器两极板间距𝑑变大，则电容器的电容减小；根据𝑓= 可知，电路产生
4𝜋𝑘𝑑 2𝜋 𝐿𝐶
的无线信号电波的频率变大，故C正确。
故选C。
11．如图所示为一理想LC电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有
一带电灰尘（图中未画出）恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，重力加速度为g，灰尘运动时间大
于振荡电路周期。当电路中的开关闭合以后，则（ ）
A．灰尘将在两极板间做往复运动
B．灰尘运动过程中加速度方向可能会向上
C．电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D．磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
【答案】D
【详解】ABC．当开关断开时，灰尘静止，电场力与重力等大反向，合力为零，此时电场能最大，极板间
电场强度最大，电场力最大，若开关闭合，电场能减小，极板间电场强度减小，则电场力减小，则合力向
下，灰尘会向下极板运动，振荡回路磁场和电场周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态相反
且电场能最大时，静电力方向竖直向下，和重力方向相同，此时灰尘的加速度为2g，所以灰尘的加速度不
可能向上，灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故ABC错误；
D．当磁场能最大时，电场能为0，极板间电场强度为0，灰尘只受重力，加速度一定为g，故D正确。
故选D。12．人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意
图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，
将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将
S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0~𝑡 的时间内被加速
1
发射出去，𝑡 时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
1
A．小球在塑料管中做匀变速直线运动
B．在0~𝑡 的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的
1
C．在𝑡 时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零
1
D．在0~𝑡 的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
1
【答案】C
【详解】A. 线圈中的磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比，根据乙图可知，线圈中产生的磁感应
强度（磁通量）变化步调与电流𝑖的变化步调一致，在0~𝑡 时间内，线圈电流𝑖从0逐渐增大，但其变化率
1
却逐渐减小至0，所以线圈中的磁通量变化率也逐渐减小至0，金属小球中感应电动势也逐渐减小至0，金
属小球中的涡流也逐渐减小至0，可知𝑡=0时刻，金属小球受到线圈磁场对它的作用力为0，𝑡 时刻，金
1
属小球受到线圈磁场对它的作用力也为0，故0~𝑡 时间内，金属小球受到线圈磁场对它的作用力应先增大
1
后减小，即加速度应先增大后减小，A错误；
B. 0~𝑡 时间内，由安培定则知线圈电流在线圈内的磁场方向向右，线圈电流在增大，则产生的磁场在增
1
大，通过金属小球磁通量在增大，根据楞次定律可知金属小球中产生涡流的磁场方向向左，由安培定则可
知，金属小球中产生的涡流从左向右看是逆时针方向的，B错误；
C. 𝑡 时刻，线圈中电流𝑖的变化率为零，所以线圈中磁通量变化率为零，金属小球中感应电动势为零，金
1
属小球中的涡流为零，所以小球受线圈作用力为零，C正确；
D. 在0~𝑡 的时间内，电容器减少的电场能转化为磁场能，磁场能有一部分转化为小球的动能，还留有一
1
部分磁场能。所以减少的电场能大于小球增加的动能，D错误；故选C。
