文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第17 章 原子物理
第17.3 讲 原子核衰变
【知识点精讲】
1．天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结
构。
2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化。
(2)分类
α 衰变：X→Y＋He，如U→Th＋He
β 衰变：X→Y＋e，如Th→Pa＋e
【温馨提示】平衡或书写核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒，但不是总质量守恒。
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟
原子所处的物理、化学状态无关。
.半衰期计算公式：N 余= N 原( 1
2 )
n或m余=m原( 1
2 )
n，其中n= t
泵
，τ为半衰期。
【特别提醒】半衰期是统计学概念，对大量的原子核成立，对少数原子核不成立。
4．探测射线的方法
(1)组成射线的粒子会使气体或液体电离，以这些离子为核心，过饱和的蒸气会产生雾滴，过
热液体会产生气泡。
(2)射线能使照相乳胶感光。
(3)射线能使荧光物质产生荧光。
探测仪器
(1)威耳逊云室：①原理：粒子在云室内气体中飞过，使沿途的气体分子电离，过饱和酒精蒸
气就会以这些离子为核心凝结成雾滴，于是显示出射线的径迹。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(2)气泡室：气泡室的原理同云室的原理类似，所不同的是气泡室里装的是液体，如液态氢。
粒子通过过热液体时，在它的周围产生气泡而形成粒子的径迹。
(3)盖革—米勒计数器：
①优点：G－M 计数器非常灵敏，使用方便。
②缺点：只能用来计数，不能区分射线的种类。
5. 放射性同位素的应用与防护
(1)应用射线：应用射线可以测厚度、医疗方面的放射治疗、照射种子培育优良品种等。
(2)示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于示踪原子。
(3)辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防
止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
6 .α衰变、β衰变的比较
衰变类型
衰变
β衰变
衰变方程
❑Z
A X →❑Z -2
A -4Y +❑2
4 He
❑Z
A X →❑Z +1
A
Y +❑-1
0 e
衰变实质2 个质子和2 个中子结合成一个整体
射出
1 个中子转化为1 个质子和1 个
电子
2❑1
1 H +2❑0
1n→❑2
4 He
❑0
1n→
1
❑1
1 H +❑-1
0 e
衰变规律电荷数守恒、质量数守恒
【方法归纳】
.确定衰变次数的方法
（1）衰变方程：❑z
A X →❑z
'
A
'
Y +n2
4 He+m-1
0 e
（2）求解方法：根据质量数、电荷数守恒得A = A
' + 4 n，Z = Z
' +2n-m，两式联立求解α 衰变次数n和β
衰变次数m。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【最新高考题精练】
1．（2023 年6 月高考浙江选考科目）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将
衰变释放的核能一部分转换成电能。
的衰变方程为
，则（ ）
A．衰变方程中的X 等于233
B．
的穿透能力比γ 射线强
C．
比
的比结合能小
D．月夜的寒冷导致
的半衰期变大
【参考答案】.C
【名师解析】根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X=238-4=234，A 错误；γ
射线的穿透能力比α 射线穿透能力强，B 错误；根据原子核衰变的产物的比结合能大于放射
性原子核可知，
Pu 比
U 的比结合能小，C 正确；半衰期与原子核所处的物理化学状态无
关，D 错误。
2. （2023 学业水平等级考试上海卷）单光子能量为8eV 的一种光的波长是 ；下一代超高精度
原子钟中，发生如下核反应：
U→
Th+ 。已知普朗克常数h=6.63×10-34Js，e=1.6×10-19C。
【参考答案】1.55×10-7m
He。
【名师解析】先把单光子能量8eV 变换成8×1.6×10-19 J=12.8×10-19J，由E=hc/λ 得出光的波长λ=1.55×10-
7m。根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知释放出的粒子为质量数4，电荷数2 的氦核。
3.（2023 高考海南卷） 钍元素衰变时会放出β 粒子，其中β 粒子是（ ）
A. 中子
B. 质子
C. 电子
D. 光子
【参考答案】C
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【名师解析】
放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ 分别是氦核流、电子流和光子流。其中β 粒子是电子，C 正确。
4. （2022 新高考福建卷）2011 年3 月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中
含有大量放射性元素
，其衰变方程为
，半衰期为8 天，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A. 衰变产生的
射线来自于
原子的核外电子
B. 该反应前后质量亏损
C. 放射性元素
发生的衰变为
衰变
D. 经过16 天，75%的
原子核发生了衰变
【参考答案】D
【命题意图】此题考查放射性元素衰变、质量亏损、半衰期及其相关知识点。
【名师解析】
根据题述，放射性元素
的衰变方程为
，释放出的是电子，所以放射性元素
发生
的衰变为
衰变，选项C 错误；
发射β 衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核
释放出来形成
射线，选项A 错误；该反应前后质量亏损为
，选项B 错误；
由于半衰期为8 天，可知经过16 天，即经过两个半衰期，没有衰变的放射性元素
只剩下1/4,即75%的
原子核发生了衰变，故D 正确。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【最新模拟题精练】
1. . (2023 北京海淀二模)在范围足够大
匀强磁场中，静止在P 点的
核发生一次β 衰变，衰变产生的
核与电子恰好在纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 该β 衰变过程反映了
核中至少含有1 个电子
B. 电子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小
C. 电子与
核形成的等效电流可能均沿逆时针方向
D. 电子第一次回到P 点时
核也恰好到达P 点
【参考答案】C
【名师解析】
该β 衰变是原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子。也是其衰变过程中电子的来源，所以并不能说
明
核中有电子，故A 项错误；
静止的
发生衰变，其产生的电子和
核组成的系统动量守恒，有
所以电子和氮核的动量大小相等，方向相反。其均在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有
解得
由于电子和氮核在同一磁场，且动量大小相等。但是氮核的带电量大于电子的带电量，所以电子在磁场中
做匀速圆周运动的半径较大，故B 项错误；
若发生β 衰变后，电子顺时针做匀速圆周运动，根据系统的动量守恒可知氮核逆时针做匀速圆周运动，根
据电流方向的判定，则电子与
核形成的等效电流均沿逆时针方向，故C 项正确；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
发生β 衰变后，两带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
，
整理有
因为电子和氮核的比荷不一致，故两粒子的周期不同，所以当电子回到P 点，即完成一个周期后，氮核没
有在P 点，故D 项错误。
2．（2023 武汉武昌区5 月质检）为了避免仪器在月球夜晚极端低温的环境下遭到损坏，我国自主研发的
“玉兔二号”月球车内采用了同位素热源进行保温。该同位素热源是利用钚238 在衰变过程中释放热量，
衰变方程是
，其半衰期是88 年。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X 是
粒子
B．衰变中释放出的X 粒子流比
射线的电离作用强
C．一个钚238 原子一定会在88 内年发生衰变
D．钚238 的半衰期会因在月球极低温的环境下而发生改变
【参考答案】B
【名师解析】根据核反应方程满足的质量数守恒、电荷数守恒，可知衰变方程中的X 是α 粒子，其电离作
用比
射线的电离作用强，A 错误B 正确；半衰期是大量放射性元素原子核的统计规律，半衰期与原子核
所处的物理化学状态无关，CD 错误。
3.（2023 河北师大附中质检） “心脏灌注显像”的检测技术是将含放射性元素锝（Tc）的注射液注入被检
测者的动脉中，经40 分钟后，对被检测者的心脏进行造影，血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达而无
放射线射出。医生根据显像情况判断被检测者的心脏血管有无病变。若检测用的Tc 是表中的一种，则可能
是（ ）
同位素
半衰期
95mTc
61 天
96Tc
4.3 天
97mTc
91 天
99mTc
6.01 小时
A. 95mTc
B. 96Tc
C. 97mTc
D. 99mTc
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【参考答案】D
【名师解析】
由题意可知，检测用的
半衰期即不能太长，太长了对人体产生的伤害较大，但是也不能太短，太短了
不能完成医疗检测，则
最合适。
4．（2023 湖北荆门三校5 月联考）我国的火星探测车用放射性材料PuO2作为燃料，PuO2中的Pu 元素是
。
发生衰变的方程为
，
的半衰期为87.7 年，则（ ）
A．方程中X 是电子
B．衰变过程质量数减小
C．放出的射线是
射线，它的电离能力很强
D．100 个
原子核经过87.7 年后还有50 个未衰变
【参考答案】C
【名师解析】根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，方程中的
质量数为4，电荷数为2，则
是
，衰变过程放出射线是
射线，具有很强的电离本领，贯穿能力弱，故C 正确，AB 错误；半衰期是
统计规律，对少数原子核衰变不适用，故D 错误。故选C。
5. . (2023 湖南名校5 月质检)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来
推算地球的年龄，铀238 的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 铀238 发生α 衰变的方程为
B. 2000 个铀核经过90 亿年，一定还有500 个铀核未发生衰变
C. 铀238（
）最终衰变形成铅206（
），需经8 次α 衰变，6 次β 衰变
D. 测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为90 亿年
【参考答案】C
【名师解析】
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
铀238 发生α 衰变的方程为
，选项A 错误；
半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适应，选项B 错误；
铀238（
）最终衰变形成铅206（
），α 衰变的次数
次，β 衰变的次数82+2×8-
92=6 次，选项C 正确；
测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45 亿
年，选项D 错误。
6.（2023 山东青岛二中下学期期中） 核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安
全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提
高患癌的风险。已知钚的一种同位素
的衰变方程为：
，半衰期为24100 年，则
下列说法中正确的是（ ）
A. 衰变时发出的
射线是波长很短的实物粒子，穿透能力很强
B. X 原子核中含有143 个中子
C. 10 个
经过24100 年后一定还剩余5 个
D.
的质量和衰变后的X 原子核与
的总质量相等
【参考答案】B
【名师解析】
衰变时发出的
射线是电磁波，穿透能力很强，A 错误；
根据反应过程满足电荷数和质量数守恒可知，X 原子核中的电荷数为
，质量数
，则X 原子核中的
中子数为
，B 正确；
半衰期只适用于大量原子核发生衰变时，对于少数原子核衰变不适用，C 错误；
衰变过程存在质量亏损，故
的质量大于衰变后的X 原子核与
的总质量，D 错误。
7.（2023 河北衡水中学一模） 花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气。氡气被吸入人体后
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
会形成内照射，对人体的危害很大。氡的同位素中对人体危害最大的是氡(
)及其衰变产物，氡(
)的衰变反应链为
，其中氡(
)的半衰期为3.8
天。关于氡(
)的衰变反应，下列说法正确的是（ ）
A. 温度升高，氡的衰变速度会变快
B. ④过程只发生了a 衰变
C. 一个氡核(
Rn)经过一个衰变链，共发生了3 次α 衰变、2 次β 衰变
D. 每经过3.8 天，将有半数
氡(
Rn)衰变为铅(
Pb)
【参考答案】C
【名师解析】
半衰期不随外界温度、压强的变化而变化，由原子核自身决定，A 错误；
由衰变方程
可知，④过程除了发生了α 衰变，还发生了β 衰变，B 错误；
衰变时满足质量数和电荷数守恒，设共发生了n 次α 衰变, 则222—210=4n
解得n=3
所以β 衰变的次数为x=82－(86－3×2)=2，C 正确；
每经过3.8 天，将有半数的氡（
）衰变为
，衰变为
的更少，D 错误。
8. （2023 四川成都石室中学二诊）植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14 的比例与
大气中的相同。植物枯死后，遗体内的碳14 仍在发生衰变，不断减少，但不能得到补充。现测得甲、乙两
种古木样品中碳14 的含量分别是现代植物的
和
，由此可以推断甲、乙两种古木的年龄之比大约为（
）
A. 1∶2
B. 2∶1
C. 1∶4
D. 4∶1
【参考答案】A
【名师解析】
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据半衰期的定义可知，古木每经过一个半衰期就有一半的碳14 发生衰变，由于甲古木样品中碳14 的含
量是现代植物的
，则甲古木的年龄大约是碳14 的1 个半衰期，同理，乙古木样品中碳14 的含量是现代
植物的
=（
）
2，则乙古木的年龄大约是碳14 的2 个半衰期，所以甲、乙两种古木的年龄之比大约为
1∶2。
故选A。
9. （2023 辽宁鞍山一模）幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶，可将服用的碳14 标记的尿素分解为氨和含碳
14 标记的
。通过分析呼气中标记的
的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知碳14（
）
的半衰期为5730 年，则（ ）
A. 改变胃部的酸碱度可以改变
衰变快慢
B. 改变胃部温度不能改变
衰变快慢
C. 含
的化合物比单质
衰变得可能要慢一些
D. 20 个
经过5730 年有10 个发生衰变
【参考答案】B
【名师解析】
放射性元素的半衰期与外部因素（温度、环境）无关，与所处的化学状态（单质或化合物）无关，选项
AC 错误，B 正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适应，选项D 错误。
故选B。
10. （2023 河北唐山一模）在很多矿物质中，都不同程度地含有放射性元素，下列说法正确的是（ ）
A. α 射线、β 射线和γ 射线都是电磁波
B. 在α、β、γ 三种射线中，γ 射线的穿透能力最强
C. 放射性元素发生β 衰变时所释放
电子是原子核外的电子
D. 氡的半衰期为3.8 天，矿物中氡原子核经过7.6 天后全部消失
【参考答案】B
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【名师解析】
α 射线、β 射线不是电磁波，γ 射线是电磁波，选项A 错误；
在α、β、γ 三种射线中，γ 射线的穿透能力最强，选项B 正确；
放射性元素发生β 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项C 错误；
氡
半衰期为3.8 天，矿物中氡原子核经过7.6 天后还有
的氡没有衰变，选项D 错误。
11. （2023 浙江台州二模）一个静止的铀核
经
衰变后产生一个新核X，已知
、X、
的原
子质量分别为232.0372u、228.0287u、4.0026u，1u 相当于931.5MeV 的能量，则（ ）
A. 新核的中子数为90
B. 释放出的核能约为5.5MeV
C. 反应物的结合能之和大于生成物的结合能之和
D. 若释放的核能全部转化动能，则新核X 的动能约为0.1MeV
【参考答案】BD
【名师解析】
核反应过程质子数和质量数守恒，新核的质子数为
质量数为
故新核的中子数为
A 错误；
B 质量亏损
根据质能方程
B 正确；
C．由于
衰变放出能量，反应物的结合能之和小于生成物的结合能之和，C 错误；
D．根据动量守恒，新核和
粒子动量大小相等，方向相反
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
有动能和动量关系
由能量守恒得
所以新核X 的动能约为
D 正确。
13. （2023 辽宁大连金州高中三模）陶寺遗址是尧的都城，是最早的“中国”，在发掘中采用了碳十四测年
技术等多项科技手段来判断陶寺文化的绝对年代。
的衰变方程为。
，下列说法正确的
是（ ）
A. 衰变方程中的X 是中子
B.
需吸收能量才能发生衰变
C. 随着
的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
D.
与X 的质量之和小于
的质量
【参考答案】D
【名师解析】
根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程中的X 的质量数为0，电荷数为
，则
是电子，
故A 错误；
发生衰变过程存在质量亏损，即
与X 的质量之和小于
的质量，释放能量，不需要吸收能量，故B
错误，D 正确；
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
半衰期只由原子核内部决定，适用于大量原子核，其半衰期保持不变，故C 错误。
14（2023 重庆沙家坝重点中学质检） 上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存
在的实验方案：如果静止原子核
俘获核外K 层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子
，即
。根据核反应后原子核X 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确
定中微子的存在，若原子核X 的半衰期为
，平均核子质量大于
，则（ ）
A. X 是
B. X 的比结合能小于
C. 中微子
能量由质子数减少转变而来
D. 再经过
，现有的原子核X 全部衰变
【参考答案】AB
【名师解析】
根据题中核反应方程，结合质量数与电荷数守恒可得X 的质量数和电荷数分别为
故A 正确；
B．X 与
质量数相同，而X 的平均核子质量大于
，根据质能方程可知
的结合能更大，由于二
者核子数相同，都为7，因此
的比结合能更大，故B 正确；
C．由核反应方程可知，中微子
的能量是一个质子与一个电子结合转变成一个中子而得到，故C 错误；
D．经过
，只剩下现有的原子核X 的
未衰变，故D 错误。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14
