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第 73 讲 原子结构 原子核
（模拟精练+真题演练）
1．（2024·四川巴中·统考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构
B．有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3个没有衰变的原子核
C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等
【答案】A
【详解】A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A正确；
B．半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，故有6个能发生α衰变的原子核经
过一个半衰期不一定还剩3个没有衰变的原子核，故B错误；
C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生 ，3种不同频率的光子，故C错误；
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能不一定相等，但最大初动能一定相
等，故D错误。故选A。
2．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为 ，氢原子能级分布
如图所示，氢原子中的电子从 能级跃迁到 能级可产生a光，从 能级跃迁到 能级可产生
b光。a光和b光的波长分别为 和 。现用a、b光照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别
为 和 。下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．a光的光子能量为
D．b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为
【答案】A
【详解】AC．根据能级跃迁规律可知，a光的光子能量为 ，b光的光子能量为故a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光的光子的频率大于b光的光子的
频率，所以 ，A正确，C错误；
BD．根据爱因斯坦光电效应方程有 ，a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能
遏止电压 ，b 光照射金属锌产生的光电子的最大初动能 遏止电压
故BD错误。故选A。
3．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的实验装置，右图是氢
原子的能级结构。实验发现 跃迁到 时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示
数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于 时，电流表读数为零，下列说法正
确的是（ ）
A． 跃迁到 的光电子动能为
B．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大
C．其他条件不变，一群氢原子处于 能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率和电压关系
可以精确测量普朗克常数
【答案】D
【详解】A． 跃迁到 的光子能量为 ，当电压大于等于 时，溢出来最大动能的光电子
被截止，说明光电子最大初动能为 。根据光电效应方程 可知该材料的逸出功
故A错误；
B．滑动变阻器触点c慢慢向a端移动，增加反向截止电压，电流表读数会减小，甚至有可能出现电流读数
为零，故B错误；
C．从 向下跃迁，一共可以发射出 种光，其中 跃迁到 的光子能量小于逸出功，所以
总共5种光可以发生光电效应，故C错误；
D．根据光电效应方程 可知只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，故D正确。
故选D。
4．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）钴60（ ）是金属元素钴的放射性同位素之一，其
半衰期为5.27年。钴60会通过发生β衰变释放能量高达315keV的高速电子并衰变成为镍60，同时会放出两束γ射线，则下列说法正确的是（ ）
A．315keV=5.04×10-12J
B．24个 原子核经过两个半衰期后只剩下6个
C．β衰变释放的电子是由 原子核内的中子转化为质子产生的
D．γ射线是 原子由激发态跃迁到基态辐射出来的
【答案】C
【详解】A． ，故A错误；
B．半衰期是对大量原子核的统计规律，原子核的衰变是随机的，少量原子核的衰变不能按照半衰期的定
义计算，故B错误；
C．β衰变释放的电子是由 原子核内的中子转化为质子产生的，故C正确；
D．γ射线是 原子核由激发态跃迁到基态䩹射出来的，故D错误。故选C。
5．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图是氢原子电子轨道示意图，a、b两束光是由处在
态的氢原子跃迁到 态和 态时产生的，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，都
发生了光电效应，则关于a、b这两束光，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两束光的光子能量满足
B．光子动量
C．两束光照射光电管时对应的遏止电压
D．入射同一双缝干涉装置上，相邻亮纹的间距
【答案】D
【详解】A．由题意，根据 可知，处在 态的氢原子跃迁到 态产生 光子的能量小于
处在 态的氢原子跃迁到 态时产生的 光子的能量，即 故A错误；
B．根据 可知，a光子的波长大于 光子的波长；根据光子的动量公式 可知，光子动量
故B错误；C．依据光电效应方程 及 可知两束光照射光电管时对应的遏止电压 故C错误；
D．根据双缝干涉的条纹间距公式 可知，波长较小的 光子，其光束的干涉条纹间距更小，即
故D正确。故选D。
6．（2023·广东梅州·统考一模）“拒绝烟草，沽身自好。”烟草内含有较高的放射性陀元素钋、铅、镭等，
其中钋元素在衰变过程中会释放射线，严重可致人肺癌。已知钋元素的衰变方程是 ，半
衰期为138天，则下列说法正确的是（ ）
A．X的电离能力比 射线弱
B． 的衰变为 衰变
C． 衰变的过程中质量守恒
D．随着 的不断衰变，其半衰期会变小
【答案】B
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知X是 ，故 的衰变为 衰变，X的电离能力比 射线强，
故A错误，B正确；
C． 衰变的过程中质量数守恒，该过程存在质量亏损，质量不守恒，故C错误；
D．半衰期只由原子核内部结构决定，适应于大量原子核，随着 的不断衰变，其半衰期会不会变化，
故D错误。故选B。
7．（2023·湖南郴州·统考三模）氧核 衰变成钋核 ，其核反应方程为 ，氡核的
半衰期为3.8天，一个静止的 衰变释放的能量为E，且能量完全转化为两粒子的动能，则下列说法正
确的是（ ）
A．方程式中的X是质子
B．该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒
C．50个氡核 经过3.8天还剩25个氡核
D．衰变释放出的X粒子的动能为
【答案】D
【详解】A．核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为
电荷数为 所以X为氦核 ，故A错误；
B．核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，故B错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，故C错误；
D．一个静止的 衰变为新核和X粒子的动量相等，设X粒子的动能为 ，新核的动能为 ，根据可得 又 联立解得X粒子的动能为 故D正确。故选D。
8．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）自然界的铀中99.28%是铀238，铀238发生衰变产生新核钍234，
其衰变方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．铀238发生的是β衰变 B．X比γ的穿透能力更强
C． 的比结合能小于 的比结合能 D．γ只能由原子核的衰变产生
【答案】C
【详解】A．根据质量数、电荷数守恒可知，X为 粒子，铀238发生的是 衰变。故A错误；
B．X为 粒子，X比γ的穿透能力更弱。故B错误；
C．衰变后生成的新核更稳定，比结合能更大，即 核的比结合能小于 核的比结合能。故C正确；
D．原子核衰变和核反应均可产生γ射线。故D错误。故选C。
9．（2023·广东东莞·东莞实验中学校考模拟预测）如图所示是原子核 发生α衰变的能级图， 经
α衰变直接变至 基态，或者衰变至一个激发态 ，然后通过释放一个光子衰变至 基态。若
发生α衰变前是静止的，则（ ）
A． 原子核的比结合能大于 原子核的比结合能
B．α粒子的动能小于原子核 的动能
C． 的质量大于 与α粒子质量之和
D．激发态 释放光子至 基态的衰变是β衰变
【答案】C
【详解】A．原子核衰变时， 原子核的比结合能大于 原子核的比结合能， 原子核更稳定，
故A错误；
B．设 的反冲速度大小为v，α粒子的速度是 ，由动量守恒定律得 则有
根据动能的表达式 由于 的质量大于α粒子的质量，则衰变后 的动能小于α粒子
的动能，故B错误；
C．由于发生α衰变时要伴随释放一定的能量，由质能方程可知， 的质量大于 与α粒子质量之
和，故C正确；D．激发态 释放光子至 基态不是β衰变，故D错误。故选C。
10．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考一模）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放
射性同位素 注入人体， 在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对 光子，
光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（ ）
A． 在人体内衰变的方程是
B．正负电子湮灭的方程式是
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中， 的主要用途是参与人体的代谢过程
【答案】B
【详解】A．将放射性同位素 O注入人体， O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为 O→ N＋ e故
A错误；
B．放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正、负电子湮灭的方程是 e＋ e→2γ
故B正确；
C．正负电子相遇而湮灭，但没有违背了能量守恒定律，故C错误；
D． O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。故选B。
11．（2023·青海西宁·统考二模）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，
而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z
表示质子数），则下列说法正确的是（ ）
A．由 到 的衰变是α衰变
B．已知 的半衰期是T，则8个 原子核经过2T时间后还剩4个
C．从 到 共发生5次α衰变和2次β衰变
D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
【答案】C【详解】A．由 到 的衰变方程为 即为β衰变，故A错误；
B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，故B错误；
C．从 到 质量数少20，则发生了5次α衰变，根据反应前后质量数、电荷数守恒可得，发生2
次β衰变，故C正确；
D．图中发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，故D错误。故选C。
12．（2023·甘肃·统考三模）目前俄乌冲突在持续进行中，乌境内最大的扎波罗热核电站多次遭受炮火攻
击，人们担忧如果战斗持续下去，可能导致核泄漏事故。扎波罗热核电站利用铀核裂变释放出能量，如图
所示原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（ ）
A．铀核裂变的一个重要核反应方程是
B． 核的平均结合能大于 核的平均结合能
C．三个中子和三个质子结合成 核时释放能量约为
D． 核的平均核子质量小于 核的平均核子质量
【答案】D
【详解】A．铀核裂变的一个重要核反应方程是 ，故A错误；
B．由图可知 核的平均结合能小于 核的平均结合能，故B错误；
C．因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成 核时释放
能量，由题图可知 核的平均结合能5Mev,所以其释放的核能约为E=6×5MeV=30MeV故C错误；
D．由题图可知， 核的平均结合能大于 核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所
以 核的平均核子质量小于 核的平均核子质量，故D正确；故选D。
13．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）如图是玻尔解释氢原子光谱画出的能级图，已知可见光光
子的能量范围约为1.62eV～3.11eV。大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁，发出若干频率的光子，设
普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）A．能产生6种不同频率的光子
B．能产生10种不同频率的光子
C．能产生6种不同频率的可见光
D．能产生3种不同频率的可见光
【答案】BD
【详解】AB．大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁，可以发现 种不同频率的光子，故A错误，
B正确；
CD．氢原子处于 能级不稳定会自发向低能级跃迁，根据可见光光子的能量范围约为1.62eV～
3.11eV，可知只有从 、 、 跃迁到 的光子能量在可见光范围内，所以由高能级向低能级
跃迁发出10种不同频率的光子，只有3种是可见光，故C错误，D正确。故选BD。
14．（2024·浙江·校联考模拟预测）几种金属的逸出功和氢原子的能级图如图所示，已知可见光的光子能
量在1.62eV-3.11eV之间。现有大量氢原子处于激发态，则（ ）
表 几种金属的截止频率和逸出功
金属 钨 钙 钠 钾 铷
10.95 7.73 5.53 5.44 5.15
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
A．氢原子的能级E 指的是氢原子中电子的动能
n
B．氢原子从n=4能级跃迁到n=3时会辐射出具有显著热效应的电磁波
C．处于n=3能级的氢原子在跃迁时辐射出的光子于可以使钾金属发生光电效应，光电子的最大初动能
可能为12.09eV
D．氢原子从能级3跃迁到能级2和从能级4跃迁到能级2均辐射出可见光，用这两种光在同一双缝干涉装置做实验，前者的相邻条纹间距更大
【答案】BD
【详解】A．氢原子的能级 指的是氢原各个状态的能量值，包括氢原子的电势能和动能，故A错误；
B．氢原子从 能级跃迁到 时会辐射出光子的能量为
属于红外线，即具有显著热效应的电磁波，故B正确；
C．根据题意可知，大量处于 能级的氢原子在跃迁时，可以辐射3种光子，即从 跃迁到 、从
跃迁到 和从 跃迁到 ，而从 跃迁到 跃迁辐射光子的能量最大，最大值为
(-1.51eV)-(-13.6eV)=12.09eV，若使钾金属发生光电效应，则逸出光电子的最大初动能为
可知光电子的最大初动能不可能为12.09eV，故C错误；
D．从能级3跃迁到能级2辐射光子的能量为(-1.51eV)-(-3.4eV)=1.89eV；从能级4跃迁到能级2辐射光子
的能量为(-0.85eV)-(-3.4eV)=2.55eV，则两者都是可见光；因从能级3跃迁到能级2辐射光子的能量比从能
级4跃迁到能级2均辐射出可见光的能量小，由公式 可知，从能级3跃迁到能级2辐射出可见光的
波长较大，则用这两种光在同一双缝干涉装置做实验，根据 可知，前者的相邻条纹间距更大，故
D正确。故选BD。
15．（2023·湖南·校联考模拟预测）氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而是把
相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电
子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为 ，处于 能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于
能级的电子，使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子，即 ，
则（ ）
A．氩原子从 能级向 能级跃迁时释放的能量为
B．氩原子从 能级向 能级跃迁时释放的能量为
C．俄歇电子a的动能为
D．俄歇电子a的动能为
【答案】BC
【详解】AB．根据玻尔理论，氩原子从 能级向 能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量
差为 故A错误，B正确；
CD． 能级的电子电离时需要吸收的能量为 由题意可知，俄歇电子a的动能为 故D错误，C正确。故选BC。
16．（2023·浙江·校联考三模）荧光是指一种光致发光的冷发光现象。荧光物质的原子吸收某一波长的入
射光后进入高能态，然后向低能态跃迁，发出可见光。如图所示， 、 、 为荧光物质的原子三个相
邻的能级，处于低能态 的原子吸收了波长为 的光子后，跃迁到高能态 ，然后再向低能态跃迁时会
发出荧光，最终回到低能态 。则下列说法正确的是（ ）
A．若吸收的入射光是红光，则发出的光可能是绿光
B．若吸收的入射光为紫光，则发出的光可能是绿光
C．若吸收入射光后，原子发出波长分别为 、 、 的三种光，则
D．若吸收入射光后，原子发出波长分别为 、 、 的三种光，则
【答案】BD
【详解】AB．由图可知，吸收的入射光光子的能量为 ，而发出的光的能量有三种，分别为 ，
和 ，所以发出光的能量一定小于或等于入射光的能量，根据 可知红光的能量小于绿光，
紫光的能量大于绿光，故A错误，B正确；
CD．若吸收入射光的波长为 ，发出三种光波长分别为 、 、 ，则发出的可见光的能量分别为
， ， ，故有 又 ，所以有 故C错误，D正确。故选
BD。
17．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入
癌细胞内的硼核（ ）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（ ）和 粒子，释放出 光子。
已知核反应过程中质量亏损为 ， 光子的波长为 ，硼核的比结合能为E，氦核的比结合能为E，普
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朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法正确的是（ ）
A．上述核反应属于 衰变
B．核反应方程为
C． 光子的能量
D．锂核的比结合能
【答案】BCD【详解】B．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为
A．核反应过程中虽然生成物有 粒子，但有中子参与反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有
一个且自发的发生，故上述核反应不属于 衰变，故A错误；
C． 光子的波长为 ，则其能量为 故C正确；
D．已知核反应过程中质量亏损为 ，则核反应放出的能量为 ，即生成物放出的能量与反应物吸收
的能量之差为核能，有 可得锂核的比结合能为 故D正确。
故选BCD。
18．（2024·福建宁德·福鼎市第一中学校考一模）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原
子核（ X）发生了 衰变放出了一个 粒子。放射出的 粒子（ He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平
面内做圆周运动。 粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的 粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
【答案】BD
【详解】A．由于原子核 X静止，根据动量守恒定律可知，放射出的 粒子（ He）及生成的新核Y在衰
变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据
解得 由于衰变过程动量守恒，即 大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知 粒子的轨道半
径大一些，可知衰变后产生的 粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丙，
故A错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为 由于质量为m和电荷量为q，则新核Y的质量为 和电荷量为 ，根据上述有 ， 由于动量守恒，即有
解得 故B正确；
C．α粒子圆周运动的周期 则α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C错误；
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则有
根据质能方程有 结合上述解得，衰变过程中的质量亏损为 故D正确。故选
BD。
19．（2023·山东·统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对
提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频
率为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为 的光子，跃迁到钟跃迁的上能
级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为 的
光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】原子吸收频率为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有 联立解得 故选D。
20．（2023·湖北·统考高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该
卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 的氢原子谱线（对应的光子能量为 ）。
根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）A． 和 能级之间的跃迁 B． 和 能级之间的跃迁
C． 和 能级之间的跃迁 D． 和 能级之间的跃迁
【答案】A
【详解】由图中可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。
故选A。
