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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第17 章 原子物理
第17.1 讲 光电效应和波粒二象性
【知识点精讲】
1. 黑体的辐射规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度①有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的
辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
为解释黑体辐射规律，普朗克提出能量子假设：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一
最小能量值ε 的整数倍。例如，可能是ε或2ε、3ε ……把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
能量子大小：ε＝hν，其中ν 是电磁波的频率，h 是普朗克常量，数值h＝6.626
×
10
－ 34 __J·s(一
般h 取6.63×10－34 J·s)。21*cnjy*com
2．光电效应
(1)定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应。低
于这个频率的光不能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③光电效应的发生几乎瞬时的，一般不超过10－9s。
④当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简
称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s。(称为普朗克常量)
(2)逸出功W0：使电子脱离某种金属所做功的最小值。
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所
具有的动能的最大值。
(4)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：Ek＝hν－W0。
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金
属的逸出功
W
0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev 2 。
1
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4．光的波粒二象性
(1)光既具有波动性又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
(2)光子的能量ε＝hν 和动量p＝。两式左侧的物理量ε 和p 描述光的粒子性，右侧的物理量ν
和λ 描述光的波动性，普朗克常量
h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
5．粒子的波动性
(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，
也叫做物质波。
(2)物质波的波长、频率关系式
波长：λ＝，频率：ν＝。
6．概率波
(1)光波是一种概率波
光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率
可以通过波动规律确定，所以，光波是一种概率波。
(2)物质波也是一种概率波
对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由
波动规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概
率波。www.21-cn-jy.com
7．不确定性关系
(1)定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要
同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。
(2)表达式：Δ x Δ p ≥。其中以Δx 表示粒子位置的不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量
的不确定量，h 是普朗克常量。
【方法归纳】
一 对光电效应规律理解
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2
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3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。
二 用图象表示光电效应方程
(1)最大初动能Ek与入射光频率ν 的关系图线如图。
(2)由曲线可以得到的物理量：
①极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc。
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E。
③普朗克常量：图线的斜率k＝h。
三、对波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波
动性。
(2)从频率上看：频率越低，波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高，粒
子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为
粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν，光子的动量p＝表达式也可以看出，光的波
动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物
理量——频率ν 和波长λ。由以上两式和波速公式c＝λν 还可以得出E＝pc。
【最新高考题精练】
1. （2023 高考江苏学业水平选择性考试） “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬
X 射线是波长很短的光子，设波长为
。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着
太阳，每秒接收到N 个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为
3
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h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p 和能量E；
（2）太阳辐射硬X 射线的总功率P。
【参考答案】（1）
，
；（2）
【名师解析】
（1）由题意可知每个光子的动量为
每个光子的能量为
（2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，根据题意设t 秒发射总光子数为n，则
可得
所以t 秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X 射线的总功率
2．（2023 高考北京卷）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现
光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释．
现象：从地面P 点向上发出一束频率为
的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q 点处的接收器
上，接收器接收到的光的频率为
．
方法一：根据光子能量
（式中h 为普朗克常量，m 为光子的等效质量，c 为真空中的光速）
4
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和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率
．
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附
近，可得接收器接收到的光的频率
，式中G 为引力常量，M 为地球质量，R 为地
球半径．下列说法正确的是（ ）
A．由方法一得到
，g 为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q 点发出一束光照射到P 点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【参考答案】B
【名师解析】方法一中，由能量守恒定律，hν0=mgH+ hν，解得v=ν0（1-
），A 错误；根据方法二接
收器接收到的光的频率公式，可知，接收到的光的频率小于发出时光的频率，利用波长与频率成反比可知，
接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长，B 正确；若从Q 点发出一束光折射到P 点，从以上两种方
法均可知，其频率会变大，C 错误；通过类比，可知，由于太阳质量远大于地球质量，太阳表面发出的光
的频率在传播过程中需要克服太阳引力做功，所以太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，D 错误。
3. （2023 高考海南卷） 已知一个激光发射器功率为
，发射波长为
的光，光速为
，普朗克常量为
，
则（ ）
A. 光的频率为
B. 光子的能量为
C. 光子的动量为
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D. 在时间内激光器发射的光子数为
【参考答案】AC
【名师解析】
光的频率
，选项A 正确；
光子的能量
，选项B 错误；
光子的动量
，选项C 正确；
在时间t 内激光器发射的光子数
，选项D 错误。
4. （2022 天津学业水平选择性考试）不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛
的应用。a、b 两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 若a、b 光均由氢原子能级跃迁产生，产生a 光的能级能量差大
B. 若a、b 光分别照射同一小孔发生衍射，a 光的衍射现象更明显
C. 若a、b 光分别照射同一光电管发生光电效应，a 光的遏止电压高
D. 若a、b 光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a 光的干涉条纹间距大
【参考答案】BD
【命题意图】本题以电磁波谱切入，考查能级、光电效应、双缝干涉、光的衍射及其相关知识点。
【名师解析】
由图中a、b 两单色光在电磁波谱中的位置，判断出a 光的波长
大于b 光的波长
，a 光的频率
小于
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b 光的频率
。若a、b 光均由氢原子能级跃迁产生，根据玻尔原子理论的频率条件
可知产生a 光的能级能量差小，故A 错误；
若a、b 光分别照射同一小孔发生衍射，根据发生明显衍射现象的条件，a 光的衍射现象更明显，故B 正确；
在分别照射同一光电管发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程
可知a 光的遏止电压低，故C 错误；
a、b 光分别作为同一双缝干涉装置光源时，相邻两条亮纹或暗纹的中心间距
可知a 光的干涉条纹间距大，故D 正确。
【最新模拟题精练】
1.. （2023 西南大学附中高考适应性考试）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随
入射光频率的变化图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该金属的逸出功为0.5eV
B. 该金属的极限频率为5.50×1014Hz
C. 根据该图像能求出普朗克常量
D. 根据该图像能求出电子的电荷量
【参考答案】C
【名师解析】
根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W，Ek-ν 图象的横轴的截距大小等于极限频率，由图知该金属的极限频
率为4.3×1014 Hz，故B 错误。
由Ek=hν-W，得知该图线的斜率表示普朗克常量h，则
故C 正确。
当Ek=hν-W=0 时，逸出功为W=hν0=6.67×10-34×4.3×1014J=2.88×10-19J≈1.79eV，故A 错误。
根据该图像不能求出电子的电荷量，选项D 错误。
2. . (2023 湖南名校5 月质检)氢原子能级如图甲所示，一群处于n＝5 能级的氢原子，向低能级跃迁时发出
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多种光，分别用这些光照射图乙电路的阴极K，其中3 条光电流I 随电压U 变化的图线如图丙所示，已知
可见光的光子能量范围约为1.62eV 到3.11eV 之间。则（ ）
A. 氢原子从n＝5 能级向低能级跃迁时能辐射出10 种频率的可见光
B. 图乙中当滑片P 从a 端移向b 端过程中，光电流I 有可能先增大后不变
C. 若图丙中3 条线均为可见光照射阴极得到，一个处于第一激发态的氢原子被1.99eV 的电子撞击后可以
发出c 光
D. 若图丙中3 条线均为可见光照射阴极得到，则a 光是氢原子从n＝5 的能级向n＝2 的能级跃迁时辐射出
的
【参考答案】BCD
【名师解析】
.氢原子从n=5 能级向低能级跃迁时能辐射出
=10 种频率的光，其中只有从n=5 能级跃迁到n=2 能级、
n=4 能级跃迁到n=2 能级及n=3 能级跃迁到n=2 能级发出的光为可见光，故A 错误；
.由图乙可知，当滑片P 从a 端移向b 端过程中，从a 到c 电压负向减小，从c 到b 电压正向增大，所以光
电流I 增大，当所有的光电子都能到达A 极板时，滑片移动光电流不再增大，故当滑片P 从a 端移向b 端
过程中，光电流I 可能先增大后不变，故B 正确；
. 由图丙可知c 光的遏止电压最小，由
可知c 光的能量最小，一个处于第一激发态的氢原子被1.99eV 的电子撞击后可以跃迁到n=3 能级，向下跃
迁时刻发出c 光，故C 正确；
.由图丙可知a 光
遏止电压最大，由
可知a 光的能量最大，在一群处于n=5 能级的氢原子，向低能级跃迁时发出的可见光中从n=5 能级向n=2
能级跃迁的辐射的光电子能量最大，故D 正确。
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3. （2023 浙江杭州学军中学质检）如图1、2、3 所示为与光电效应相关的三幅图，图3 为a、b、c 三种单
色光分别照射金属K 时得到的光电流I 与光电管两端电压U 的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A. 光电效应是爱因斯坦最早在实验中发现，并用光子说成功加以解释
B. 图2 中，若仅将电源极性对调，则电流表一定无示数
C. 图2 中，若电流表无示数，说明金属K 受光照时一定没有发生光电效应
D. 根据图3 可知，b 光的光子动量一定大于c 光的光子动量
【参考答案】CD
【名师解析】
赫兹最早发现光电效应，故A 错误；
图2 中，若仅将电源正负极性对调，如果光电子的最大初动能大于电场力做功，光电子仍可以到达A 板，
电路中有电流，电流表有示数，如果光电子的最大初动能小于电场力做功，则电路中没有电流，电流表没
有示数，故B 错误；
图2 中，如果发生光电效应，光电子在电场力作用下向左运动，电路中有电流，电流表有示数，如果电流
表没有示数，说明没有发生光电效应，故C 正确；
图3 中，光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，根据
可知入射光的频率越高，对应的截止电压
越大，由图丙所示可知，a、c 截止电压相等，a、c 为同一频
率的单色光，b 的截止电压大，b 的截止频率大，b 的波长λ 小，光的动量
波长越小光子动量越大，由此可知，b 光子的动量大于c 光子的动量，故D 正确。
。
4. （2023 年广东广州一模） 如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏
幕上；另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音。电影实
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现声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律（ ）
A. 光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
B. 入射光的频率必须大于金属的极限频率，光电效应才能发生
C. 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
D. 当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度随入射光的强度增大而增大
【参考答案】A
【名师解析】
电影实现声音与影像同步，主要应用了光电效应中的规律是：光电效应的发生时间极短，光停止照射，光
电效应立即停止，依据该原理实现声音与影像同步。故选A。
5．（2023 四川成都七中二诊）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于
激发态的氢原子跃迁时，
发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极
上时，电路中电流随电压
变化的图像如图丙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．光电管阴极
金属材料的逸出功为
B．这些氢原子跃迁时共发出6 种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子从
能级跃迁到
能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
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【参考答案】C
【名师解析】．由图甲可知光子的能量为
由图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的初动能为
所以金属材料的逸出功为
，故A 正确，不符合题意；
这些氢原子跃迁时共发出
，种频率的光，故B 正确，不符合题意；
光电子由阴极K 向对面的极板运动，形成的电流在图乙中从右向左流动，要阻止该电流，需要施加反向电
压，即电源左侧应该为正极，故C 错误，符合题意；
氢原子从
能级跃迁到
能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D 正确，
不符合题意。故选C。
6. （2023 吉林通化梅河口五中二模）光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光
电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电
子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，
激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，
使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（ ）
A. 光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应
B. 光电倍增管中增值的能量来源于照射光
C. 图中标号为偶数的倍增电极的电势要高于标号为奇数的电极的电势
D. 适当增大倍增电极间的电压有利于探测更微弱的信号
【参考答案】D
【名师解析】
光电效应是在高于极限频率的电磁波的照射下，物质内部的电子吸收能量后逸出的现象，光电倍增管正常
工作时，每个倍增电极上被加速后的电子撞击激发出更多的电子，故不是光电效应，A 错误；
光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，B 错误；
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电子在相邻倍增电极中加速，故图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于数字较小的电极的电势，C 错
误；
适当增大倍增电极间的电压，被加速的电子获得的动能更大，更有利于电极电子的电离，故有利于探测更
微弱的信号，D 正确。
7. （2023 浙江台州二模）如乙图所示，一束复色光从空气射向一个球状水滴后被分成了a、b 两束单色光，
分别将这两束单色光射向图甲所示的装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P 的位置，当电流表示
数恰为零时，电压变示数为
。已知该种金属的极限频率为
，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为
h，下列说法正确的是（ ）
A. a 光在玻璃中的传播速度比b 光小
B. b 光的光子能量为
C 保持光强不变，滑片P 由图示位置向左移，电流表示数变大
D. 用同一双缝做光的干涉实验，a 光产生的干涉条纹间距比b 光的大
【参考答案】BD
【名师解析】
．由乙图知，由于两束光入射角相同，b 光的折射角小，根据
可知b 光的折射率大于a 光的折射率，根据
所以b 光在玻璃中的传播速度比a 光小，A 错误；
由折射率和频率的关可知，b 光的频率大于a 光的频率，故b 光发生光电效应，根据光电效应方程
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又有
所以b 光的光子能量为
，B 正确；
保持光强不变，滑片P 由图示位置向左移，则AK 两端的电压变小，则电流表示数可能不变，可能变小，C
错误；由于b 光的折射率大，所以a 光的波长大于b 光的波长，根据
用同一双缝做光的干涉实验，a 光产生的干涉条纹间距比b 光的大，D 正确。
8. （2023 河南开封二模）在利用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同波长的光照射光电管的阴
极时，测出光电管的遏止电压
与对应入射光的波长
。以遏止电压
为纵坐标，人射光波长倒数
为横坐标，作出
图像如图所示。已知a、b 为已知量，光电子的电荷量为e，光速为c，则下列说法
正确的是（ ）
A. 光电管阴极材料的逸出功为be
B. 普朗克常量为
C. 波长
的光照射光电管的阴极时，产生的光电流与
成正比
D. 波长
的光照射光电管的阴极时，一定能发生光电效应
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【参考答案】B
【名师解析】
由光电效应方程
故光电管阴极材料的逸出功为-be，故A 错误；
由光电效应方程整理得
图像的斜率为
可求得
，故B 正确；
波长
的光照射光电管的阴极时，发生光电效应，产生的光电流与
成反相关，不成正比，C 错误。
波长
的光，则频率小于截止频率，照射光电管的阴极时，一定不能发生光电效应，D 错误。
。
9.（2023 云南昆明云南师大附中质检）现用某一频率为
光照射在阴极K 上，阴极材料极限频率为
，
如图所示，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表
示数为
时，电流表G 示数恰好为零。电子电荷量
的大小为，普朗克常量为
，下列说法正确的是（ ）
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A. 若入射光频率变为原来的2 倍，则遏止电压为
B. 若入射光频率变为原来的3 倍，则光电子的最大初动能为2
C. 保持滑动变阻器滑片位置不变，若入射光频率变为原来
3 倍，则电子到达A 极的最大动能为
D. 入射光频率为
，若改变电路，加大小为
的正向电压，电子到达A 极的最大动能为
【参考答案】ACD
【名师解析】
根据光电效应方程可得
当电压表
示数为
时，电流表G 示数恰好为零，根据动能定理可得
若入射光频率变为原来的2 倍，则有
设遏止电压变为
，则有
联立解得
，故A 正确；
若入射光频率变为原来的3 倍，则有
故B 错误；
保持滑动变阻器滑片位置不变，若入射光频率变为原来的3 倍，则电子到达A 极的最大动能为
故C 正确；入射光频率为
，若改变电路，加大小为
的正向电压，电子到达A 极的最大动能为
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故D 正确。
10. （2023 湖南新高考教研联盟第二次联考）关于光电效应，下列说法中正确的是（ ）
A.爱因斯坦提出了光子的观点，成功的解释了光电效应实验现象
B.光的电磁理论也可以解释光电效应实验中存在截止频率这一现象
C.光束通过窗口照射光电管发生了光电效应，调节加给光电管的反向电压达到遏止电压时，将不再有电子
从光电管的阴极射出
D.分别用蓝光和紫光照射光电管，均逸出了光电子，蓝光照射和紫光照射逸出的光电子的动能可能相等
【参考答案】.
【名师解析】按照光的电磁理论，当入射光频率很低，但只要强度足够大能量够大应该也能射出光电子，
不应存在截止频率，B 错误；反向电压达到遏止电压时，只要入射光频率大于阴极材料截止频率，都会有
光电子从阴极射出，只是到达不了阳极，C 错误。故选
。
11.(2022 山东济南一模)光电管是一种利用光照产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可以形成光
电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。
次数入射光子的能量/eV
光的强弱
饱和光电流大小/mA
逸出光电子的最大初动能/eV
1
4.0
弱
29
0.8
2
4.0
中
43
0.8
3
4.0
强
60
0.8
由表中数据得出的以下论断正确的是( )
A.三次实验采用了不同频率的入射光
B.三次实验光电管中的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0 eV,不论光照多强,饱和光电流一定大于60 mA
D.若入射光子的能量为5.0 eV,逸出光电子的最大初动能为1.8 eV
【参考答案】D
【名师解析】由于入射光子能量相同，根据光子能量公式可知三次实验入射光子的能量相同，频率相同，
A 错误；由于入射光子能量相同，逸出光电子的最大初动能相同，根据爱因斯坦光电效应方程，逸出功相
同，可知三次实验光电管中的金属板材质相同，B 错误；由于饱和光电流只与光照强度有关，与照射光的
光子能量无关，C 错误；若入射光子的能量为5.0 eV, ，根据爱因斯坦光电效应方程，
，代入数据解得Ek2=1.8 eV，D 正确。
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