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第 1 讲 光电效应及波粒二象性
目标要求 1.了解黑体辐射的实验规律.2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律，
会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.3.知道波粒二象性，知道
物质波的概念.
考点一 黑体辐射 能量子
基础回扣
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射.
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同.
2.黑体辐射的实验规律
(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况
有关.(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关.随着温度的升高，一方面，各
种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图1.
图1
3.能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，以最小能量值为单位一份一份地辐
射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子.
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量.h
＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s).
(3)发光功率与单个光子能量的关系：
发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子的能量.
1.(黑体辐射的实验规律)(多选)(2019·江苏南京市高二检测)黑体辐射的实验规律如图2所示，
以下判断正确的是( )
图2
A.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B.在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与
最小波长之间
C.温度越高，辐射强度的极大值就越大
D.温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短
答案 BCD
2.(能量量子化的计算)人眼对绿光最敏感，正常人的眼睛接收到波长为 530 nm的绿光时，只
要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能觉察，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为
3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 WC.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
答案 A
解析 绿光光子能量：ε＝hν＝≈3.8×10－19 J.每秒最少有6个绿光的光子射入瞳孔，所以P
＝≈2.3×10－18 W，选项A正确，B、C、D错误.
考点二 光电效应
基础回扣
1.光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常
被称为 光电子 .
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率.
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率ν，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电
c
效应.
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而 增大 .
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越
多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成 正比 .
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝E＋W 或E＝ hν － W .
k 0 k 0
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服金
属的逸出功W，剩下的表现为逸出后电子的 最大初动能 .
0
(2)逸出功W：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W＝hν＝h.
0 0 c
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时
所具有的动能的最大值.
技巧点拨
光电效应的研究思路光电效应现象和光电效应方程的应用
例1 (2020·河北衡水中学联考)如图3所示为研究光电效应的电路图.开关闭合后，当用波
长为λ 的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数.下列说法正确的是( )
0
图3
A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ 的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
0
D.若改用波长大于λ 的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
0
答案 B
解析 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故
A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；金
属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故 C错误；改用波长大于λ 的单色光照射，
0
虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有光电流，故D错误.
例2 (八省联考·江苏·14)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号．如图 4
所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U.现用发光功率为P
的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流．已知阴极K材料的逸出功
为W，普朗克常量为h，电子电荷量为e.
0
图4
(1)求光电子到达A时的最大动能E ；
km
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I.
答案 见解析
解析 (1)根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能E ＝hν－W
km0 0
光电子从K极到A极，由动能定理得：Ue＝E －E
km km0联立得E ＝Ue＋hν－W
km 0
(2)t时间内，激光器发光的总功W＝Pt①
到达K极的光子总数N ＝②
0
逸出的电子总数N＝③
e
回路的电流强度I＝④
由①②③④解得I＝.
光电效应图象
图象名称 图线形状 获取信息
①截止频率(极限频率)ν：图线与ν
c
最大初动能E 与 轴交点的横坐标
k
入射光频率ν的关 ②逸出功W：图线与E 轴交点的纵
0 k
系图线 坐标的绝对值W＝|－E|＝E
0
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
①截止频率ν：图线与横轴的交点
c
的横坐标
遏止电压U 与入 ②遏止电压U：发生光电效应时，
c c
射光频率ν的关系 随入射光频率的增大而增大
图线 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：
此时两极之间接反向电压)
①遏止电压U：图线与横轴的交点
c
颜色相同、强度不
的横坐标
同的光，光电流与
②饱和电流：电流的最大值
电压的关系
③最大初动能：E＝eU
k c
①遏止电压U 、U
c1 c2
颜色不同时，光电
②饱和电流
流与电压的关系
③最大初动能E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2
例3 (多选)(2019·海南卷·7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压U 与入射光频率ν的关系
c
如图5所示.用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( )
图5A.钠的逸出功小于钙的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案 AB
解析 根据Ue＝E ＝hν－W ，即U＝ν－，则由题图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选
c k 0 c
项A正确；题图中直线的斜率为，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的光强无
关，选项C错误；根据E ＝hν－W ，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，
k 0
则照射到钠的光频率较低，选项D错误.
例4 (多选)(2020·宁夏石嘴山市第三中学月考)图6甲是光电效应的实验装置图，图乙是
光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图象，下列说法正确的是( )
图6
A.只要增大电压，光电流就会一直增大
B.遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大
C.由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定
D.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
答案 BCD
解析 由题图乙可知，当电压增大到一定程度时，再增大电压，光电流基本不变，故 A错
误；根据eU＝E 可知，遏止电压越大，从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大，故 B
c k
正确；黄光(强)和黄光(弱)照射时遏止电压相同，黄光和蓝光照射时遏止电压不相同，说明
对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定，故C正确；由图线①、③可
知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，故D正确.
3.(光电效应方程)(多选)(2020·山西运城市期末)用如图7所示的装置研究光电效应现象，当用
光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA.移动滑动变阻器的触
点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表G的读数为0.则( )图7
A.光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B.开关K断开后，没有电流流过电流表G
C.光电子的最大初动能为0.7 eV
D.改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流通过，但电流较小
答案 AC
解析 该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表的读数
为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程E ＝hν－W ，可得W ＝1.8
k 0 0
eV，故A、C正确；开关K断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时会发生光
电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故 B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，
由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误.
4.(光电效应方程)(多选)(2019·江西九江市期末)如图8是某金属在光的照射下产生的光电子的
最大初动能E 与入射光频率的关系图象，由图象可知( )
k
图8
A.该金属的逸出功等于E
B.该金属的逸出功等于hν
c
C.图线的斜率与普朗克常量无关
D.入射光的频率为2ν 时，产生的光电子的最大初动能为E
c
答案 ABD
解析 根据光电效应方程有E ＝hν－W ，由此结合图象可知，该金属的逸出功为E，W ＝
k 0 0
hν，图线的斜率表示普朗克常量，当入射光的频率为 2ν 时，代入方程可知产生的光电子的
c c
最大初动能为E，故A、B、D正确，C错误.
考点三 波粒二象性及物质波
基础回扣1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 波动性 .
(2)光电效应说明光具有 粒子性 .
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 波粒二象性 .
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子、大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长 λ
＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗
条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波.
例5 (2020·浙江7月选考·5)下列说法正确的是( )
A.质子的德布罗意波长与其动能成正比
B.天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
答案 D
解析 德布罗意波长λ＝，而动能与动量关系p＝，所以λ＝，可以看出波长与动能不成正比，
故A错误；天然放射的α、β、γ射线中，α射线电离作用最强，γ射线的穿透能力最强，故
B错误；在光电效应实验中，当入射光频率低于截止频率时不能发生光电效应，截止频率与
金属的逸出功有关，而与入射光的频率无关，故C错误；电子束的衍射现象说明电子(实物
粒子)具有波动性，故D正确.
5.(波粒二象性)(多选)(2019·甘肃天水市调研)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法
正确的有( )
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
答案 AB
6.(波粒二象性)下列说法中正确的是( )
A.有的光是波，有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D.γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
答案 C课时精练
1.黑体辐射的强度与波长的关系如图1所示，由图可知下列说法错误的是( )
图1
A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C.任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波
D.不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
答案 D
解析 由题图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故 A正确；随着
温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；任何温度下，黑体都
会辐射各种波长的电磁波，故C正确，D错误.
2.关于光电效应，下列说法正确的是( )
A.截止频率越大的金属材料逸出功越大
B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
答案 A
解析 逸出功W ＝hν，W∝ν，A正确；只有照射光的频率ν大于或等于金属的截止频率
0 c 0 c
ν，才能产生光电效应，B错误；由光电效应方程E ＝hν－W 知，入射光频率ν不确定时，
c k 0
无法确定E 与W 的关系，C错误；频率一定，入射光的光强越大，单位时间内逸出的光电
k 0
子数越多，D错误.
3.(2020·河南洛阳市月考)下列有关波粒二象性的说法中，正确的是( )
A.大量光子的行为往往表现出光的粒子性
B.光电效应现象说明了光具有波粒二象性
C.康普顿效应现象说明光具有粒子性
D.实物粒子不具有波粒二象性答案 C
解析 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动
性，而单个光子或少数光子的运动表现出光的粒子性，故 A错误；光电效应说明光具有粒
子性，故B错误；康普顿效应现象说明光具有粒子性，故 C正确；宏观物体的德布罗意波
的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误.
4.(2020·北京市人大附中高三质检)频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为
E .改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)( )
km
A.E －hν B.2E
km km
C.E ＋hν D.E ＋2hν
km km
答案 C
解析 根据爱因斯坦光电效应方程得E ＝hν－W ，若入射光频率变为2ν，则E ′＝h·2ν
km 0 km
－W＝2hν－(hν－E )＝hν＋E ，故选项C正确.
0 km km
5.(多选)1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大
近代物理实验之一.如图2甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，
下列说法正确的是( )
图2
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验再次说明光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
答案 ABD
解析 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，
与光的波动性无关，B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的
地方，A正确.
6.(2021·广东高三调研试题)如图3所示，用a、b、c三种色光照射光电管阴极K进行光电效
应的实验，a、c为红光且a光较强，b为蓝光且光强介于a光和c光之间，某次实验先用c
光入射时，有光电流产生，下列说法错误的是( )图3
A.当换用a光入射时，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B.当换用b光入射时，光电子的最大初动能变大，饱和光电流变大
C.若保持光的光强不变，不断减小入射光的频率，则始终有光电流产生
D.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
答案 C
解析 饱和光电流与入射光的强度成正比，当换用a光入射时，入射光的频率不变，入射光
的光强变大，饱和光电流变大，故 A正确；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能随
入射光频率的增大而增大，当换用b光入射时，入射光的频率变大，光电子的最大初动能变
大，光强变强(光子个数增大)，则饱和光电流变大，故B正确；如果入射光的频率小于截止
频率将不会发生光电效应，不会有光流产生，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得
E＝hν－W＝eU，分析可知遏止电压U 及最大初动能E 与入射光的频率有关，与入射光的
k 0 c c k
强度无关，故D正确.
7.(多选)(2017·全国卷Ⅲ·19)在光电效应实验中，分别用频率为ν、ν 的单色光a、b照射到同
a b
种金属上，测得相应的遏止电压分别为U 和U ，光电子的最大初动能分别为E 和E .h为
a b ka kb
普朗克常量.下列说法正确的是( )
A.若ν＞ν，则一定有U＜U
a b a b
B.若ν＞ν，则一定有E ＞E
a b ka kb
C.若U＜U，则一定有E ＜E
a b ka kb
D.若ν＞ν，则一定有hν－E ＞hν－E
a b a ka b kb
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得，E ＝hν－W ，由动能定理得，E ＝eU，用a、b单色光
k 0 k
照射同种金属时，逸出功W 相同.当ν ＞ν 时，一定有E ＞E ，U ＞U ，故选项A错误，B
0 a b ka kb a b
正确；若U ＜U ，则一定有E ＜E ，故选项C正确；因逸出功相同，有W ＝ hν － E ＝
a b ka kb 0 a ka
hν－ E ，故选项D错误.
b kb
8.(2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为
1.28×10－19 J.已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌
产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz答案 B
解析 设单色光的最低频率为ν，由光电效应方程得：
c
E＝hν－W,0＝hν－W，又知ν＝，
k 1 0 c 0 1
整理得ν＝－，解得ν≈8×1014 Hz，选B.
c c
9.(2020·安徽淮北市模拟)图4甲为研究光电效应的电路图，当用频率为ν的光照金属阴极K
时，通过调节光电管两端的电压U，测量对应的光电流强度I，绘制了如图乙所示的I－U图
象.已知电子所带电荷量为e，图象中遏止电压U、饱和光电流I 及入射光的频率ν、普朗克
c m
常量h均为已知量.下列说法正确的是( )
图4
A.光电子的最大初动能为hν－eU
c
B.阴极金属的逸出功为eU
c
C.若增大原入射光的强度，则U 和I 均会变化
c m
D.阴极金属的截止频率为
答案 D
解析 光电子的最大初动能为E ＝eU，选项A错误；根据光电效应方程有E ＝hν－W ＝
km c km 0
eU，则阴极金属的逸出功为W ＝hν－eU，选项B错误；若增大原入射光的强度，则最大
c 0 c
初动能不变，则遏止电压U 不变，但是饱和光电流I 会变化，选项C错误；根据W＝hν＝
c m 0 c
hν－eU 可得，阴极金属的截止频率为ν＝，选项D正确.
c c
10.(2020·新疆乌鲁木齐高三一模)我国99式主战坦克装有激光眩目系统，其激光发射功率为
P，若激光的波长为λ，则该系统每秒发射的光子数是( )
A.h B. C. D.Phcλ
答案 B
解析 每个光子的能量E＝hν＝，设每秒(t＝1 s)激光器发出的光子数是n，则Pt＝nE，
即P＝nh，所以n＝，选B.
11.(2020·山东临沂市高三月考)如图5所示，某种单色光照射到光电管的阴极上时，电流表
有示数，则下列说法不正确的是( )图5
A.入射的单色光的频率必须大于阴极材料的截止频率
B.增大单色光的强度，电流表的示数将增大
C.滑片P向左移，电流表的示数将增大
D.滑片P向左移，电流表的示数将减小，甚至为零
答案 C
解析 单色光照射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应，因此入射的
单色光的频率一定大于阴极材料的截止频率，故 A正确；增大单色光的强度，则产生的光
电流增大，电流表的示数增大，故B正确；当滑片P向左移时，光电管上加的是反向电压
电流表的示数将减小，甚至为0，故C错误，D正确.
12.(多选)如图6所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图
线(直线与横轴交点的横坐标为4.27，与纵轴交点的纵坐标为0.5.普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，由图可知( )
图6
A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 根据E ＝hν－W ，W ＝hν 知，E －ν图线在横轴上的截距表示截止频率，斜率表示普
k 0 0 c k
朗克常量，A、C正确，B错误；该金属的逸出功为：W＝hν＝ eV≈1.77 eV，D错误.
0 c
13.(2020·山东青岛市二模)图7甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置，分别使用 a、
b、c三束单色光在同一光电管中实验，得到光电流与对应电压之间的关系图象如图乙所示，
下列说法正确的是( )图7
A.a光频率最大，c光频率最小
B.a光与c光为同种色光，但a光强度大
C.a光波长小于b光波长
D.a光与c光照射同一金属，逸出光电子的初动能相等
答案 B
解析 由题图乙可知a、c的遏止电压相同，小于b的遏止电压，由U·e＝E ＝hν－W 可知，
c k 0
ν ＝ν<ν ，所以λ ＝λ>λ ，故A、C错误；由ν ＝ν 知a光与c光为同种色光，但a光比c光
a c b a c b a c
饱和电流大，所以a光强度大，故B正确；a、c光照射同一金属，最大初动能相等，但并
不是逸出光电子的初动能都相等，故D错误.
14.(多选)(2020·安徽六安市高三模拟)利用如图8甲所示的实验装置探究光电效应规律，已知
实验中测得某种金属的遏止电压U 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量
c
为e＝1.6×10－19 C，则( )
图8
A.普朗克常量为
B.该金属的逸出功为eU
1
C.电源的右端为正极
D.若电流表的示数为10 μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为6.25×1012个
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知，U＝－，知题图乙图线的斜率＝，则普朗克常量h＝，
c
该金属的逸出功为W ＝hν ＝eU ，选项A错误，B正确；测遏止电压时，电源的左端为负极，
0 1 1
右端为正极，选项C正确；每秒内发出的光电子的电荷量为q＝It＝10×10－6×1 C＝10－5 C，
n＝＝＝6.25×1013个，故每秒内至少发出6.25×1013个光电子，选项D错误.15．(八省联考·河北·14)在弗兰克—赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低
能级跃迁到高能级．假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图 9甲
所示．紧靠电极A的O点处的质子经电压为U 的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C
1
之间的等势区．在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发
态．质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观
测到电流脉冲．已知质子质量m 与氢原子质量m 均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级
p H
图如图乙所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰．
图9
(1)求质子到达电极B时的速度v；
0
(2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的被氢原子吸收用于能级跃迁．要出现电流脉冲，
求CD间电压U 与U 应满足的关系式；
2 1
(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U 的最小值．
1
答案 见解析
解析 (1)质子在AB间加速运动，由动能定理得
eU＝mv2，解得v＝.
1 0 0
(2)质子与氢原子发生正碰符合动量和能量守恒
mv＝mv＋mv
0 1 2
mv2＝mv2＋mv2＋×mv2
0 1 2 0
解得v＝v，
1 0
由运动实际分析质子速度小，应为v＝v
1 0
在CD间要出现脉冲应有mv2≥eU
1 2
又由eU＝mv2
1 0
综合可得U≤U.
2 1
(3)若质子与氢原子发生完全非弹性碰撞以损失动能使氢原子跃迁，则有
而跃迁需要能量ΔE＝E－E＝10.2 eV
2 1又由eU＝mv2
1 0
综上可得U＝20.4 V.
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