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1．(2022·湖南卷·1)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
2.(2023·湖北卷·1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该
卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能
量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
3．(2022·北京卷·1)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子( )
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
4．(2023·江苏扬州市三模)如图所示为电子在场中运动的初速度v的四种情况，其中电子的
德布罗意波长变长的是( )
5．(2023·山东卷·1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对
提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，
原子吸收频率为ν 的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν 的
0 1光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐
射，发出钟激光，最后辐射出频率为 ν 的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率 ν
3 2
为( )
A．ν＋ν＋ν B．ν＋ν－ν
0 1 3 0 1 3
C．ν－ν＋ν D．ν－ν－ν
0 1 3 0 1 3
6．(多选)(2022·海南卷·11)一群处于n＝4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，
则( )
A．需要向外吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大
D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大
7．(2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能
级的能量为E ＝，其中E ＝－13.6 eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子
n 1
吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
8.(多选)(2023·浙江省联考)甲图所示是研究光电效应的实验装置图，乙图是玻尔氢原子模型
中的能级图，已知乙图巴耳末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照
射甲图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是( )A．帕邢系中有可能存在紫外线
B．用赖曼系中的任意光照射甲图光电管都能发生光电效应
C．利用甲图装置研究光电管遏止电压应变换电源的正负极
D．甲图中向右移动滑动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
9.(2023·陕西省师大附中检测)有些金属原子受激后，从某激发态跃迁回基态时，会发出特定
颜色的光。图甲所示为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值，钠原子发出频
率为5.09×1014 Hz的黄光，可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为(
)
A．红色 B．橙色 C．绿色 D．青色
10.(2023·河北省模拟)为了解释氢原子的发光现象，玻尔于1913年提出了原子假说。如图所
示，一电子绕氢原子核做匀速圆周运动，基态的轨道半径为r，电子在该轨道上运动的动能
1
为E ，基态原子的能量为E ，某激发态的轨道半径为r ，电子在该轨道上运动的动能为
k1 1 2
E ，该激发态原子的能量为E。普朗克常量为h，下列说法中正确的是( )
k2 2
A．E >E
k2 k1
B．电子可以在r 和r 之间的任意轨道上稳定运动
1 2
C．处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子频率为
D．氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式相同11．(2024·山东省模拟)为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢
原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节
光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则
对于a、b、c三种光，下列说法正确的是( )
A．a、b、c光子的动量大小关系为p<p<p
a c b
B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系＝＋
C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽
12．(2024·江苏南通市海安中学开学考)光电效应中，原子的内、外层电子都可能被激发而发
生光电效应。多电子原子核外电子的分布可以分为若干壳层，由内到外依次是 1s、2s、
2p、…。相比于外层电子，内层电子离原子核更近，电离能更大，如果要激发内层电子，需
要更大能量的高能粒子流或者高能光子。实验中用能量为 20 keV的高能光子照射某原子，
致使1s能级上的一个电子被击出，该能级中出现一个空穴(如图甲)，来自2s能级上的电子
跃迁到1s能级填充空穴，相应地将能量转移给2p能级上的电子，使这个电子脱离原子束缚
跑到真空中去，这个电子被称为俄歇电子。已知该元素1s、2s和2p能级电子的电离能分别
为5.60 keV、0.70 keV和0.58 keV，假设2p能级上电子的初动能为0，那么成为俄歇电子后
其动能为( )
A．4.32 keV B．13.70 keV
C．13.82 keV D．13.12 keV
13．(多选)(2023·浙江6月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W 。当紫外
0
光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为 d的双缝，
在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗
克常量为h，光速为c，则( )
A．电子的动量p＝
eB．电子的动能E＝
k
C．光子的能量E＝W＋
0
D．光子的动量p＝＋
第 2 练 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
1．C [玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处是它保留了经典理论
中的一些观点，如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，A、B错误；光
电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，
D错误。]
2．A [由题图可知n＝2和n＝1能级之间的能量差值为ΔE＝E －E ＝－3.4 eV－(－13.6
2 1
eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子 n＝2
和n＝1能级之间的跃迁，故选A。]
3．B [氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能
级之差，能量减少，故选B。]
4．B [德布罗意波长公式为λ＝，因此当电子速度减小时，动量减小，德布罗意波长变长。
电子沿着与电场相反的方向做加速运动，动量增大，德布罗意波长变短，故 A错误；电子
沿着电场方向做减速运动，动量减小，德布罗意波长变长，故B正确；磁场对电子不做功，
不改变电子速度大小，故德布罗意波长不变，故C、D错误。]
5．D [原子吸收频率为ν 的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有E －E ＝hν ，且
0 Ⅱ Ⅰ 0
从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有E －E ＝hν＋hν＋hν，联立解得ν＝ν－
Ⅱ Ⅰ 1 2 3 2 0
ν－ν，故选D。]
1 3
6．BD [高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，故 A错误；最多能放
不同频率光子的种数为C＝6，故B正确；从最高能级向最低能级跃迁释放的光子能量最大
对应的频率最大，波长最小，则n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大，故D正确，C错
误。]
7．A [要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸
收光子的能量为E＝0－() eV＝0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，
故选A。]
8．BC [巴耳末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小的对应能级间的跃迁为
3→2，帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于3→2的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误；赖曼系中频率最低(最低能量)的光对应的跃迁是2→1，该频率大
于巴耳末系中的任意光，用来照射光电管一定能发生光电效应，故B正确；研究光电管的
遏止电压时，需让电子做减速运动，应变换电源的正负极，故C正确；向右移动滑动变阻
器滑片，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和
电流后，电流保持不变，故D错误。]
9．A [由ΔE＝hν，根据题图甲可得ΔE ＝hν ，ΔE ＝hν ，代入数据可得ν ≈4.48×1014
Na Na Li Li Li
Hz
对照题图乙可知，锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为红色，故选A。]
10．C [电子绕原子核做圆周运动，由库仑力提供向心力得 k＝m，可得电子的动能为E ＝
k
mv2＝∝，由于r<r ，则有E >E ，故A错误；根据玻尔的电子轨道量子化假设，可知电子
1 2 k1 k2
不可以在r 和r 之间的任意轨道上稳定运动，故B错误；处于该激发态的原子向基态跃迁
1 2
时释放的光子能量为hν＝E －E ，可得释放的光子频率为ν＝，故C正确；氢原子的上述能
2 1
级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式不相同，氢弹是通过轻核聚变释放能量，故D
错误。]
11．C [根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为U>U>U ，根据eU ＝hν－
c b a c
W，
0
可知ν>ν>ν ，由ν＝知λ>λ>λ ，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误；由p＝知
c b a a b c
p<p<p，A错误；
a b c
若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得h＝h＋h，
整理得＝＋，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，
所以不再满足上述关系，故B错误；
a光的遏止电压最小，根据eU＝E 可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，故C
c k
正确。]
12．A [俄歇电子的总能量来自于2s上的电子跃迁到1s上所释放的能量，则有5.60 keV－
0.70 keV＝4.9 keV，则成为俄歇电子后其动能为E ＝4.9 keV－0.58 keV＝4.32 keV，故选
k
A。]
13．AD [根据条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝。根据p＝，可得p＝，故A正确；根据动
e e
能和动量的关系E ＝，结合A选项可得E ＝，故B错误；光子的能量E＝W ＋E ＝W ＋，
k k 0 k 0
故C错误；光子的动量p＝mc，光子的能量E＝mc2，联立可得p＝，则光子的动量p＝＋，
故D正确。]
