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专题32 近代物理初步
目录
题型一 光电效应 波粒二象性.....................................................................................................1
类型1 光电效应规律的理解和应用....................................................................................1
类型2 光电效应图像的理解................................................................................................8
类型3 光的波粒二象性和物质波......................................................................................21
题型二 原子结构模型...................................................................................................................26
类型1 原子的核式结构模型................................................................................................26
类型2 玻尔理论 能级跃迁..............................................................................................31
题型三 原子核模型.......................................................................................................................40
类型1 原子核的衰变及半衰期..........................................................................................40
类型2 核反应及核反应类型..............................................................................................47
类型3 质量亏损及核能的计算..........................................................................................52
题型一 光电效应 波粒二象性
类型1 光电效应规律的理解和应用
1．“四点”提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3．“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0，其中Ek＝mev
1
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(2)最大初动能与遏止电压的关系：mev＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
1．通过实验，科学家发现了光电效应现象的若干实验规律，如果仅用经典的电磁理论分析，
能够解释的是（ ）
A．存在着饱和电流
B．遏止电压和频率有关
C．存在着截止频率
D．光电效应具有瞬时性
【答案】A
【详解】A．对于光电效应现象，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，但存在
着饱和电流，饱和光电流强度与入射光强度成正比，A 能用经典电磁理论解释，故A 正确；
B．按照经典的电磁理论，遏止电压和光的强度有关，所以B 不能用经典电磁理论解释，
故B 错误；
C．经典的电磁理论认为光的能量大小是由光强决定的，只要光强足够大，理论上应该能
够激发光电子，并且入射光强度越大，光电子获得的动能越大，但实际实验中，必须入射
光的频率大于被照射的金属的极限频率才能产生光电效应，所以C 不能用经典电磁理论解
释，故C 错误；
D．经典电磁理论认为，电子吸收光子能量是需要时间积累的，但实验中发现，光子激发
电子是瞬时的，所以D 不能用经典电磁理论解释，故D 错误。
故选A。
2．如图所示，在光电效应实验中，用频率为ν 的光照射光电管阴极，发生了光电效应，则
（ ）
A．入射光频率ν 时，增大入射光的强度，光电流不变
B．入射光频率ν 时，减小入射光的强度，光电效应现象消失
2
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C．改用频率小于ν 的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν 的光照射，光电子的最大初动能变大
【答案】D
【详解】A. 增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则产生的光
电子数目增加，光电流增大，A 错误；
B. 光电效应是否产生只与入射光的频率和金属的种类有关，与入射光的强度无关，B 错误；
C. 只要入射光的频率大于金属的极限频率，则就会发生光电效应，C 错误；
D. 根据光电效应方程
知增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D 正确。
故选D。
3．如图所示为研究光电效应的装置，当分别利用波长为2λ、λ 的单色光照射锌板时，从锌
板表面逸出的光电子的最大初速度之比为1 3∶，电流计的示数均不为零。已知单色光在真空
中的传播速度为c，普朗克常量为h。则（ ）
A．锌板的极限频率为
B．用波长为2λ 的光照射锌板时，电流计的示数较大
C．用波长为3λ 的单色光照射锌板时，定能从锌板表面逸出光电子
D．用波长为2λ、λ 的单色光分别照射锌板时，二者遏止电压之比为1 9∶
【答案】D
【详解】A．波长为2λ、λ 的单色光的能量分别为
3
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由爱因斯坦光电效应方程可知
又从锌板表面逸出的光电子的最大初速度之比为1 3∶，知光子最大初动能之比为1 9∶，由以
上可解得
所以
故A 错误；
B．电流计的示数与光电流的大小有关，单位时间内逸出的光电子数目越多，光电流越大，
而单位时间内逸出的光电子数与光的强度有关，由于光的强度关系未知，所以无法判断电
流计的示数大小，故B 错误；
C．波长为3λ 的单色光的频率为
因此该光不能使锌板产生光电效应现象，即不能从锌板表面逸出光电子，故C 错误；
D．由公式
可得
4
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即二者遏止电压之比为1 9∶，故D 正确。
故选D。
4．探究光电效应实验规律时，发现用波长
的光照射某金属，恰能产生光电效应，
若其他实验条件不变，换用波长
、光照强度为原来2 倍的光照射到该金属表面，
则（ ）
A．不产生光电效应，光电流为零
B．能产生光电效应，光电流变大
C．能产生光电效应，光电流变小
D．能产生光电效应，光电流不变
【答案】B
【详解】根据爱因斯坦光电效应方程
可得
因为入射光的波长变小，频率变大，入射光的能量变大，故能产生光电效应，又因为光照
强度变为原来的2 倍，所以光电流变大。
故选B。
5．2024 年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括
物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之
一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长长的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能发出特定频率的光
D．康普顿效应证实了光子具有动量，频率越大动量越大
【答案】D
【详解】A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长短的方向移动，A 错
误；
5
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B．根据光电效应方程
可知发生光电效应时，溢出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正
比关系，B 错误；
C．根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光，C 错误；
D．康普顿效应证实了光子具有动量，根据
可知频率越大，动量越大，D 正确。
故选D。
6.如图所示是探究光电效应的实验装置，阴极K 由金属钾制成，金属钾的截止频率为
，不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量为
，电子的电
荷量为
。以下说法正确的是（ ）
色光
红
橙
黄
绿
蓝靛
紫
光子能
量范围
A．用红光照射阴极K 时，只要时间足够长，则就能发生光电效应
B．用红光照射阴极K 时，只要照射强度足够大，则就能发生光电效应
C．用紫光照射阴极K 时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A 间的电压时，
6
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电流表的示数先增大，后减小
D．用紫光照射阴极K 时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A 间的电压时，
电流表的示数可以减小到0
【答案】D
【详解】AB．金属钾的逸出功为
而红光光子能量范围为
，所以红光照射时不能发生光电效应，故AB 错误；
CD．紫光光子能量范围为
，用紫光照射时，可以发生光电效应；紫光照射时，
若直流电源的左侧为电源的正极，光电管内加反向电压，则增大
间的电压时，灵敏
电流计的示数可以减小到0，故C 错误，D 正确。
故选D。
类型2 光电效应图像的理解
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入
射光频率ν 的关系
图线
①极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对
值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不
同的光，光电流与
电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和光电流Im：光电流的最大值
③最大初动能：
Ek＝eUc
颜色不同时，光电
流与电压的关系图
线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
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③最大初动能：
Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入
射光频率ν 的关系
图线
①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电
荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接
反向电压)
1．如图甲所示，用频率不同的两束光a、b 分别照射同一光电管的阴极K，得到的光电流
与光电管两端电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．光电管两端电压越大，光电流就越大
B．a 光的光子动量比b 光的动量大
C．当电压为图乙中的U0时，a 光照射强度一定大于b 光照射强度
D．用a 光、b 光分别照射光电管时，b 光照射时逸出光电子的最大初动能比a 光照射时
逸出光电子的最大初动能大
【答案】D
【详解】A．根据图像，光电管两端电压大于U0后，电压增大，光电流不增大，A 错误；
B．根据动能定理得
根据光电效应方程得
解得
8
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根据图像，b 光的遏止电压比a 光遏止电压大，所以b 光的频率比a 光频率高，即
根据
解得
频率越高，光子的动量越大，所以，b 光的光子动量比a 光的动量大，B 错误；
C．根据图像，a 光饱和光电流大于b 光饱和光电流，则用a 光照射时逸出的光电子数量大
于b 光照射时逸出的光电子的数量，a 光入射光子数量大于b 光入射光子数量；又因为
，根据
，则a 光光子能量小于b 光光子能量；综上所述，无法比较入射光的
总能量，即无法比较入射光的强度，C 错误；
D．根据动能定理得
根据图像，b 光的遏止电压比a 光遏止电压大，所以，用a 光、b 光分别照射光电管时，b
光照射时逸出光电子的最大初动能比a 光照射时逸出光电子的最大初动能大，D 正确。
故选D。
2．用图1 所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）
等物理量间的关系。电流计G 测得的光电流I 随光电管两端电压 U 的变化如图2 所示，则
（ ）
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A．通过电流计G 的电流方向由d 到c
B．光电流的大小与光的强弱无关
C．光电管两端电压U 为零时一定不发生光电效应
D．用强弱不同、频率相同的光照射K 极，光电子的最大初动能相同
【答案】D
【详解】A. 光照射极板K 发生光电效应，产生的光电子，在外加电场的作用下，向A 移
动，电子从d 到c，所以通过电流计 G 的电流方向由c 到d，故A 错误；
B. 光电流的大小与光的强弱和两个极板间的电压有关，在极板电压一定时，光照强度越强，
单位时间产生的光电子数目就越多，光电流就越大，故B 错误；
C.只要光的频率达到了极板的极限频率就可以发生光电效应，光电管的电压只是让产生的
光电子定向移动，并不影响极板的光电效应发生与否，故C 错误；
D. 由光电效应的最大初动能公式
对于同一个极板，其中的
一定，只要频率相同的光照射K 极，光电子的最大初动能就相
同，故D 正确。
故选D。
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3．关于近代物理学，下列图象在描述现象中，解释正确的是（ ）
A．如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强
度的极大值向波长较长方向移动（已知
）
B．如图乙所示，发生光电效应时，入射光越强，光电子的最大初动能也就越大
C．如图丙所示，金属的遏制电压
与入射光的频率v 的图象中，该直线的斜率为普朗
克常量
D．同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙
光、丙光），如图丁所示。则可判断甲、乙、丙光的频率关系为
【答案】D
【详解】A．由图可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，辐射强度的极
大值向波长较小方向移动，故A 错误；
B．根据光电效应方程有
可知光电子的最大初动能与光的强度无关，故B 错误；
C．根据能量守恒定律得
联立得
e
=hv﹣W0
即
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可知，该直线的斜率为
，故C 错误；
D．根据
入射光的频率越高，对应的截止电压
越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、
乙光的频率相等；丙光的遏止电压最大，所以丙的频率最大则可判断甲、乙、丙光的频率
关系为
，故D 正确。
故选D。
4．用不同波长的光照射光电管阴极探究光电效应的规律时，根据光电管的遏止电压
与
对应入射光的波长
作出的
图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为e，光速为
c，下列说法正确的是（ ）
A．该光电管阴极材料的逸出功大小为
B．当用波长
的光照射光电管阴极时，光电子的最大初动能为
C．当用波长
的光照射光电管的阴极时，不发生光电效应
D．当用波长
的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能与
成正比
【答案】B
【详解】A．根据
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则有
结合图像可知当横坐标为a 时，纵坐标为0，即有
解得
A 错误；
B．根据图像，结合上述有
解得
当用波长
的光照射光电管阴极时，即有
则有
B 正确；
C．根据上述可知，极限波长为
波长越短，频率越大，则当用波长
的光照射光电管的阴极时，能够发生光电效应，C
错误；
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D．当用波长
的光照射光电管的阴极时，根据
可知，光电子的最大初动能与
成线性关系，不成正比，D 错误。
故选B。
5．如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关
系的实验原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷
量
，则下列说法正确的是（ ）
A．由图乙可知，该金属的极限频率为
B．图甲中入射光的频率为
时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G
的示数不为零
C．图甲中入射光的频率为
逸出的光电子的最大初动能为
D．由图乙可得，其斜率为普朗克常量
【答案】B
【详解】AD．由光电效应方程
又有
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整理得
结合图像可知
斜率为
，故AD 错误；
B．图甲中入射光的频率为
时，大于极限频率，能发生光电效应，滑动变阻器
的滑片移到最左端，光电管、电流计和电压表组成回路，则电流计G 的示数不为零，B 正
确；
C．由上述关系式可知
解得
入射光的频率为
时，逸出的光电子的最大初动能
C 错误。
故选B。
6．利用如图甲所示电路研究光电效应现象，光电子的最大初动能随入射光频率变化的关系
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．为测量电子的最大初动能，电源左侧应是正极
B．若增大入射光的强度或增大电源电压，则光电子的最大初动能增大
C．当入射光的频率为
时，逸出光电子的最大初动能为
D．当入射光的频率为
时，逸出光电子的最大初动能为
【答案】D
【详解】A．当电子到达极板A，速度恰好为零，从K 极逸出的电子动能最大，根据动能
定理有
则有
故为测量电子的最大初动能，电源左侧应是负极，故A 错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
可知最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故B 错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程当
时
当
时
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解得
，
当
时
说明
小于极限频率，电子不能逸出，故C 错误；
D．当
时
故D 正确。
故选D。
7．用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示，实验中测得
铷的遏止电压
与入射光频率
之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为
。已知普朗克常量
。则下列说法中正确的是（ ）
A．欲测遏止电压，应选择电源右端为负极
B．如果实验中入射光的频率
，则产生的光电子的最大初动能
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C．减少照射光的强度，产生的光电子的最大初动能减小
D．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
【答案】B
【分析】根据图甲光电管和图乙能求出截止频率可知，本题考查爱因斯坦的光电效应，根
据光电效应规律，运用光电管和光电流以及光电效应方程进行分析求解。
【详解】A．图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压
与入射光频率
，因此光电管左端
应该是阴极，则电源右端为正极，故A 错误；
B．根据图像可知，铷的截止频率
根据
则可求出该金属的逸出功大小
根据光电效应方程
当入射光的频率为
时，则最大初动能为
故B 正确；
C．光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C
错误；
D．当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，则电压增
大，光电流增大，当电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，
故D 错误。
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故选B。
8．放电影是利用光电管制成的光控继电器来实现声音的重放，而光电管就是利用光电效应
的原理制成的光电元件。利用如图甲所示的实验装置探究光电效应规律，图乙是该光电管
发生光电效应时光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系图像，则（ ）
A．普朗克常量为
B．该金属的逸出功为
C．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表A 的示数保持不变
D．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
【答案】B
【详解】AB．由光电效应方程
可知图线的斜率为普朗克常量，即
由图线可知该金属的逸出功为
故A 错误，B 正确；
C．若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表A 的示数
变小。故C 错误；
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D．根据光电效应方程可知，最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关。仅增加
照射光的强度，光电子的最大初动能不变，故D 错误。
故选B。
类型3 光的波粒二象性和物质波
1．从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。
2．从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿
本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
3．从传播与作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
4．波动性与粒子性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表
示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν 和波长λ。
1.英国物理学家G·P·汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得
到了如图所示衍射图样，则（ ）
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．电子的位置和动量可以同时被确定
C．加速电压越大，电子的德布罗意波长越长
D．让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，电子的德布罗意波长更长
【答案】D
【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说
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明了电子具有波动性，故A 错误；
B．根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，故B 错误；
C．由德布罗意波长公式可得
又
，
联立可得
可知加速电压越大，电子的德布罗意波的波长越短，故C 错误；
D．根据
让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，由于电子的质量比质子的质量更小，可知
电子的德布罗意波长更长，故D 正确。
故选D。
2.利用金属晶格（大小约
）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场
加速后，让电子束照射到金属品格上，从而得到电子的衍射图样，已知电子质量为m，电
荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．该实验说明了电子具有粒子性
B．实验中电子束的德布罗意波波长为
C．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
D．加速电压U 越小，电子的衍射现象越明显
【答案】D
21
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【详解】A.得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A 错误；
B.由德布罗意波波长为
而动量
两式联立得
故B 错误；
C.用相同动能的质子替代电子，质子的波长要比电子的小，衍射现象相比电子不明显，故
C 错误；
D.由B 项中
可知，加速电压越小，电子的波长越大，衍射现象就越明显，故
D 正确。
故选D。
3.某电磁波的频率为
、波长为λ、传播速度为c，则这种电磁波光子的能量E 和动量p，
普克常量为h，则下面关系正确的是（ ）
A．
，p=hc
B．
，
C．
，p=hc
D．
，
【答案】B
【详解】电磁波的频率为
，能量为
光子的动量p，根据德布罗意波长公式可得
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故选B。
4.2021 年5 月17 日，由中国科学院高能物理研究所牵头的中国高海拔宇宙线观测站
（LHAASO 拉索）国际合作组在北京宣布，在银河系内发现大量超高能宇宙加速器，并记
录到1.4 拍电子伏的伽马光子（1 拍
），这是人类观测到的最高能量光子，则该光子
动量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】伽马光子的能量为
根据
可得该光子动量为
故选A。
5．如图所示，假设一入射光子与静止的电子发生弹性碰撞，碰后光子的动量大小为
，
传播方向与入射方向的夹角为
，碰后电子的出射方向与光子入射方向的夹角为
。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．碰后电子的动量
B．碰后电子的动能为
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C．入射光子碰撞前的动量
D．碰前入射光的波长
【答案】A
【详解】A．碰撞前后动量守恒，垂直光子入射方向有
解得碰后电子的动量
故A 正确；
B．碰后电子的动量
碰后电子的动能为
故B 错误；
C．碰撞前后动量守恒，光子入射方向有
故C 错误；
D．根据德布罗意公式可知，碰前入射光的波长为
故D 错误。
故选A。
24
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题型二 原子结构模型
类型1 原子的核式结构模型
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．α 粒子散射实验：1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的
实验，实验发现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α 粒子发
生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量
都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
1．卢瑟福的α 粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素
钋。铅能够很好地吸收α 粒子使得α 粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔
上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．α 粒子碰撞到了电子会反向弹回
B．绝大多数α 粒子发生了大角度偏转
C．该实验为汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础
D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上
【答案】D
【详解】A．电子质量很小，
粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变。故A 错误；
B．绝大多数
粒子方向不发生改变，少数发生了大角度偏转。故B 错误；
C．该实验为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了汤姆孙的“枣糕模
型”。故C 错误；
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D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上。故D 正确。
故选D。
2．如图所示，高速运动的
粒子被位于
点的重原子核散射，实线表示
粒子运动的轨迹，
M、N 和
为轨迹上的三点，
点离核最近，
点比
点离核更远，则（ ）
A．三点中，
粒子在
点的电势能最大
B．
粒子在
点的速率比在
点的大
C．粒子从
点运动到
点，电场力对它做的总功为负功
D．在重核产生的电场中，
点的电势比
点的低
【答案】A
【详解】D．由于
点离核最近，
点比
点离核更远，重核带正电，根据重核电场分布
特征可知
即在重核产生的电场中，
点的电势比
点的高，故D 错误；
A．
粒子带正电，根据电势能的表达式
可知
即
粒子在
点的电势能最大，故A 正确；
C．结合上述可知，粒子从
点运动到
点过程中，粒子的电势能减小，则电场力做正功，
故C 错误；
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B．结合上述可知，
粒子在
点的电势能比在
点的大，则
粒子在
点的速率比在
点的小，故B 错误。
故选A。
3．如图所示，在α 粒子散射实验中，图中实线表示α 粒子的运动轨迹，假定金原子核位置
固定，a、b、c 为某条轨迹上的三个点，其中a、c 两点距金原子核的距离相等（
）
A．卢瑟福根据α 粒子散射实验提出了核式结构模型
B．大多数α 粒子几乎沿原方向返回
C．从a 经过b 运动到c 的过程中，α 粒子的电势能一直增大
D．α 粒子经过a、b 两点时动能相等
【答案】A
【详解】A．卢瑟福通过对
粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A 正
确；
B．根据
粒子散射现象可知，大多数
粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B 错误；
C．
粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知
粒子从
经过
运动到的过程中
电场力先做负功后做正功，所以
粒子的电势能先增大后减小，故C 错误；
D．由于α 粒子从a 运动到b 的过程中电场力做负功，则动能减小，故D 错误。
故选A。
4．如图所示，在α 粒子散射实验中，图中实线表示α 粒子的运动轨迹，假定金原子核位置
固定，a、b、c 为某条轨迹上的三个点，其中a、c 两点距金原子核的距离相等（ ）
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A．卢瑟福根据α 粒子散射实验提出了能量量子化理论
B．大多数α 粒子几乎沿原方向返回
C．从a 经过b 运动到c 的过程中，α 粒子的电势能先增大后减小
D．α 粒子经过a、b 两点时动能相等
【答案】C
【详解】A．卢瑟福通过对α 粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克
根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故A 错误；
B．根据α 粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B 错误；
C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知α 粒子从a 经过b 运动到c 的过程中电
场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C 正确；
D．由于α 粒子从a 运动到b 的过程中电场力做负功，则动能减小，故D 错误。
故选C。
5．
粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素作为放射源，它
发出的
粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线打到金箔上，图中虚线表示被散射
的
粒子的径迹。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释
B．依据实验结果可以推测原子核是可以再分的
C．
粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了“碰撞”
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D．统计散射到各个方向的
粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况
【答案】D
【详解】A．实验现象可用卢瑟福的原子的核式结构理论来解释，不能通过汤姆孙提出的
“枣糕模型”来解释，故A 错误；
B．依据实验结果不可以推测原子核是可以再分的，故B 错误；
C．
粒子发生偏转是由于它受到了金箔中的金原子核的斥力作用，故C 错误；
D．统计散射到各个方向的
粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况，即
原子的中间存在一个原子核，原子的正电荷和几乎的全部质量都集中在原子核上，故D 正
确。
故选D。
类型2 玻尔理论 能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运
动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量
记为Em，m<n)时，会放出能量为hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决
定，即hν＝En－Em.(h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子
的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．氢原子的能量和能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
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3．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.
4．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
5．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
1．按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统
的电势能和电子在轨道上运动的动能，能级图如图所示．当大量氢原子从
的能级向低
能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
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A．电子的动能增大，氢原子系统的总能量增大
B．氢原子系统的电势能减小，总能量减小
C．氢原子可能辐射4 种不同波长的光
D．从
到
发出的光的波长最长
【答案】B
【详解】AB.当氢原子从
能级向低能级跃迁时，由能级图可知，氢原子系统的总能量
减小，根据
知电子动能
增大，又因半径减小，库仑力做正功，则电子的电势能减小，故A 错误，B 正确；
C.大量的氢原子从
的能级向低能级跃迁时，辐射出的光子有
则氢原子可能辐射6 种不同波长的光，故C 错误；
D.因发出的光的光子能量越小，频率越低，波长越长，依据能级跃迁能量差
可知从
能级跃迁到
能级时发出的光的光子能量最大，则其波长最短，故D 错误。
故选B。
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2．氢原子能级示意图如图所示。光子能量在
之间的光为可见光。大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出若干不同频率的光。下列说法正确的是
（ ）
A．这些氢原子共能辐射出5 种不同频率的光子
B．这些氢原子共能辐射出3 种不同频率的可见光
C．电子处在
能级上时比处在
能级上时的动能更小
D．从
能级跃迁到
能级比从
能级跃迁到
能级辐射出电磁波的波长
短
【答案】C
【详解】A．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出
种不同频
率的光子，故A 错误；
B．从
能级到
能级和从
能级到
能级产生的光，对应的光子能量分别为
和
，属于可见光，其余均不属于可见光，故这些氢原子共能辐射出2 种不同
频率的可见光，故B 错误；
C．对电子有
则
电子处在
能级的轨道上的轨道半径比处在
能级的轨道半径大，则动能更小，故C
正确；
32
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D．由
和
可知
，再根据
，所以
，故D 错
误。
故选C。
3．氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n =3 能级的激发态，则下列说法正确
的是（ ）
A．这群氢原子能辐射出3 种不同频率的光子
B．波长最长的辐射光是氢原子从n =3 能级跃迁到能级n =1 能级产生的
C．辐射光子的最小能量为12.09 eV
D．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6 eV 能量的光子才能电离
【答案】A
【详解】A．这群氢原子能辐射出
种不同频率的光子，故A 正确；
B．波长最长的辐射光对应着能级差最小的，则是氢原子从n=3 能级跃迁到n=2 能级产生
的，故B 错误；
C．辐射光子的最小能量是从n=3 到n=2 的跃迁，能量为
E=（-1.51）eV -（-3.4）eV =1.89eV
故C 错误；
D．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51eV 能量的光子才能电离，故D 错误。
故选A。
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4．如图为氢原子能级的示意图，现有一个氢原子处于
的激发态，当向低能级跃迁时
辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（ ）
A．该氢原子最多可辐射出6 种不同频率的光
B．用
能级跃迁到
能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能发生光电
效应
C．波长最大的光是由
能级跃迁到
能级产生的
D．频率最小的光是由
能级跃迁到
能级产生的
【答案】B
【详解】A．一个氢原子处于
的激发态，当向低能级跃迁时，可能的跃迁路径为
、
，
，
，则该氢原子最多可辐射出3 种不同频率的
光，故A 错误；
B．
能级跃迁到
能级辐射出的光子能量
大于金属铂的逸出功，能发生光电效应，故B 正确；
C．根据图示可知，由
能级跃迁到
能级产生的光子的能量最大，即频率最大，则
波长最短，故C 错误；
D．根据波尔理论，辐射出光子的能量是跃迁两轨道能级之差，结合图示可知，由
能
级跃迁到
能级产生的光子的能量最小，即频率最小，故D 错误。
故选B。
5．已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的部分能级如图所示，一群氢原子处于量子数n
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4 能级状态，则（ ）
A．氢原子可能辐射6 种频率的光子
B．氢原子可能辐射5 种频率的光子
C．有2 种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4 种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
【答案】A
【详解】AB．根据
知，这群氢原子可能辐射6 种频率的光子。故A 正确，B 错误；
CD．从
跃迁到
辐射的光子能量为
同理可求得，
跃迁到
辐射的光子能量为
，
跃迁到
辐射的光子能
量为
，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3 种光子能量均大于
，所以
这群氢原子辐射的光中有3 种频率的光子能使钙发生光电效应。故CD 错误。
故选A。
6．图示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子从
的激发态向低能级跃迁时，辐
射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
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A．氢原子从
的激发态向基态跃迁时，只能辐射出5 种特定频率的光
B．氢原子由
能级跃迁到
能级，电子的动能减小
C．氢原子由
能级跃迁到
能级时，辐射出的光子能量为1.89eV
D．氢原子由
能级跃迁到
能级时，辐射出的光频率最大
【答案】C
【详解】A．大量氢原子由n=4 向基态跃迁时，可有辐射
种特定频率的光，故A 错误；
B．从高能级向低能级跃迁时，电子的电势能减小，动能增加，故B 错误；
C．根据
氢原子由
能级跃迁到
能级时，辐射出的光子能量为
故C 正确；
D．由能级图可知，从n=4 向n=1 能级跃迁时，辐射的光能量最大，辐射出的光频率最大，
故D 错误。
故选C。
7．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群处于基态的氢原子在某种单色光束照射下，
只能发出波长为λ1、λ2、λ3的三种光，且λ1 < λ2 < λ3，真空中光速为c，普朗克常量为h，
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则该照射光的光子的能量为（ ）
A．
B．
hν2
C．
D．
【答案】C
【详解】处于基态的氢原子在单色光束照射后，应该跃迁到n = 3 的能级，向低能级跃迁
发出三种光，这三种光光子的能量分别为
由题意知，照射光的光子的能量为
即
题型三 原子核模型
类型1 原子核的衰变及半衰期
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
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2．天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原
子核具有复杂的结构．
3．三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)α 衰变、β 衰变
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一
个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的．
5．半衰期
(1)公式：N 余＝N 原
，m 余＝m 原
.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条
件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．
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6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性
质相同．
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
1.在匀强磁场中有一个原来静止的碳14 原子核发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方
向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个相内切的圆，
两圆的直径之比为7 1∶，如图所示。则碳14 的衰变方程为（ ）
A．
C→
B＋H
B．
C→
B＋e
C．
C→
N＋
e
D．
C→
Be＋He
【答案】C
【详解】根据牛顿第二定律洛伦兹力提供向心力
解得
由动量守恒定律可知，两粒子动量等大反向，两圆的直径之比为7 1∶，可知两电荷的电荷量
之比为1 7∶；两圆内切，所以为异种电荷，则碳14 的衰变方程为
C→
N＋
e。
故选C。
2．央视曝光“能量石”核辐射严重超标，该“能量石”含有放射性元素钍
，
连
续衰变方程为
，
半衰期长达1.4×10¹⁰ 年。 则（ ）
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A．X 比
少（12+y） 个中子
B．衰变过程中只产生了两种射线
C．X 的比结合能小于
的比结合能
D．100 个
经过1.4×10¹⁰ 年还剩50 个
【答案】A
【详解】A．
中子数为
232-90=142
根据质量数守恒，X 的质量数为
根据电荷数守恒，X 的电荷数为
则X 的中子数为
208-（
）=130-y
X 比
少
142-（130-y）=12+y
个中子，故A 正确；
B．衰变过程中只产生了3 种射线，分别为
射线、
射线和
射线，故B 错误；
C．该反应因为放出能量，所以X 的比结合能大于
的比结合能，故C 错误；
D．半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故D 错误。
故选A。
3．2024 年3 月17 日，日本东京电力公司不顾国际社会的反对，完成对福岛第一核电站的
核污染水第四次排放，引起了国际舆论的强烈谴责和抗议。核污水中包含多种放射性元素，
如铯137、锶90、氚、铑106 等。下列说法正确的是（ ）
40
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A．随着海水温度的变化，铯137 原子核的半衰期并不会发生变化
B．锶90 发生
衰变的衰变方程为
的比结合能比
的大
C．氚具有放射性，是原子核外电子从高能级向低能级跃迁造成的
D．铑106 的半衰期约370 天，经过一个半衰期，100 个铑106 一定剩下50 个未衰变
【答案】A
【详解】A．原子核的半衰期与原子核内部本身的因素决定，跟所处的物理、化学状态无
关，所以铯137 原子核的半衰期并不会发生变化，故A 正确；
B．根据电荷数和质量数守恒，锶90 发生
衰变的衰变方程为
更稳定，
的比结合能比
的小，故B 错误；
C．氚具有放射性，是原子核发生衰变造成的，不是核外电子跃迁造成的，故C 错误；
D．半衰期是统计规律，对于少数原子核不适用，故D 错误。
故选A。
4．医学中常用某些放射性元素治疗疾病。假设质量为
的放射性元素
经过时间后剩余
的质量为
，对应的
图线如图所示。则
的半衰期为（ ）
A．16d
B．12d
C．8d
D．6d
【答案】A
【详解】由半衰期公式
41
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可得
由
图线可知，当质量比
从1 衰减到
时，其所用时间
，可得
解得
故选A。
5．元素锶
89Sr 具有放射性，对于质量为m0的
89Sr，经过时间t，衰变掉的
89Sr 的质量为
m，其
图线如图所示，从图中可以得到
89Sr 的半衰期为（ ）
A．29.5d
B．51.0d
C．54.8d
D．60.0d
【答案】B
【详解】由
图像可知，衰变掉的
89Sr 的质量从
变为
，刚好衰变了一半的放
射性元素，经历的时间为一个半衰期，则有
故选B。
6.一静止的铀核放出一个α 粒子衰变成钍核，衰变方程为
，生成的
经过一系列α 衰变和β 衰变后变成
，以下说法正确的是（ ）
42
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A．铀单核衰变生成的钍核的动能小于生成的α 粒子的动能
B．β 衰变过程中释放的电子来自核外电子
C．
需经过7 次α 衰变、8 次β 衰变转化为
D．钍核（
）的半衰期是24 天，20 个钍核经过48 天后，还剩5 个钍核
【答案】A
【详解】A．铀单核衰变过程系统动量守恒，故钍核的动量与α 粒子动量相等，由
可知钍核的动能小于α 粒子的，A 正确；
B．β 衰变过程中释放的电子是核内中子转变成质子时放出的，B 错误；
C．由质量数守恒和电荷数守恒可知，
需经过7 次α 衰变，6 次β 衰变转化为
，
C 错误；
D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对少数原子核不适用，D 错误。
故选A。
7.如图为铀238 衰变为钍234 过程中铀核质量随时间变化的图像，下列说法正确的是
（ ）
A．原子核衰变过程中不释放核能
B．铀238 的半衰期为
年
C．铀238 衰变为钍234 同时放出电子
D．环境温度降低衰变速度将变慢
【答案】B
【详解】A．原子核衰变过程中有质量亏损，会释放核能，故A 错误；
43
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B．由图可知铀238 从
衰变到
的时间为
，则可知半衰期为
，故B 正
确；
C．铀238 衰变为钍234，质量数减少4，为
衰变，故C 错误；
D．外界因素不会影响半衰期大小，故D 错误；
故选B。
8.现代战争给世界人民带来巨大的灾难，某些国家使用的新型武器贫铀弹在爆炸中有很多
残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设
发生
衰变形成新核X，同时放出
射线。以下说法正确的是（ ）
A．该衰变过程的方程可写为
B．
的结合能和新核X 的结合能之差即为粒子的结合能
C．衰变反应中的
射线为高频电磁波，具有极强的穿透性
D．质量为
的
原子核经过两个半衰期后，产生的新核质量为
【答案】C
【详解】A．衰变过程满足质量数和电荷数守恒，该衰变过程的方程可写为
故A 错误；
B．由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，可知
的结合能和新核X 的结合能之差小
于粒子的结合能，故B 错误；
C．衰变反应中的
射线为高频电磁波，具有极强的穿透性，故C 正确；
D．质量为
的
原子核经过两个半衰期后，有
的
原子核发生了衰变，还剩下
的
原子核，产生的新核质量不是
，故D 错误。
故选C。
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类型2 核反应及核反应类型
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U→Th＋He
β 衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
P→Si＋e
约里奥－居里夫妇
发现放射性同位
素，同时发现正电
子
重核裂变
容易控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α 粒子
(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
1．近代科学家发现了质子和中子等微观粒子，促进了对原子核的认识和利用。下列四个核
反应方程式中都有中子
，我国利用中子
进行核裂变发电的反应方程式是（ ）
A．
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B．
C．
D．
【答案】B
【详解】核裂变是指重核被中子轰击后分裂成两块质量差不多的中等大小的原子核，故根
据核裂变的定义只有B 选项正确。A 选项是轻核聚变，C、D 选项都是人工核反应。
故选B。
2．下列属于
衰变的核反应方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．
是轻核聚变，故A 错误；
B．
是原子核的人工转变，故B 错误；
C．
是
衰变，故C 正确；
D．
是原子核的人工转变，故D 错误。
故选C。
3．近期热映的《流浪地球》这部电影获得了极大的好评，也涉及了许多物理知识，如氦闪、
地球刹车和逃逸、木星的引力弹弓效应．太阳发生氦闪之前进行的是氢聚变，关于核反应
的类型，下列表述正确的是
A．
是
衰变
B．
是
衰变
C．
是核聚变
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D．
是核裂变
【答案】A
【分析】根据题中“核反应的类型…”可知，本题考查核反应的类型，应根据核反应中聚
变、裂变、衰变和人工转变的特点分析推断．
【详解】A：
是α 衰变，故A 项正确．
B：
是人工转变，故B 项错误．
C：
是人工转变，故C 项错误．
D：
是β 衰变，故D 项错误．
4．下列说法正确的是（ ）
A．
是 α 衰变方程
B．
是核聚变方程
C．
是核裂变方程
D．
是核聚变方程
【答案】B
【详解】A．
是人工转变方程，选项A 错误；
B．
是核聚变方程，选项B 正确；
C．
是α 衰变方程，选项C 错误；
D．
是人工转变方程，选项D 错误。
故选B。
5.我们在地球上获取和消耗的能量，绝大部分来自太阳内部核聚变释放的核能。下列核反
应方程中，属于核聚变的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．
，是衰变方程，Ａ错误；
B．
，是聚变方程，是太阳内部核聚变的反应方程，Ｂ正确；
C．
，是人工核转变，C 错误；
D．
，是裂变方程，D 错误。
故选B。
6.新中国成立后，为了打破西方霸权主义的核威胁,巩固我们来之不易的独立自主，无数科
技工作者以全世界独一无二的热情及艰苦奋斗的精神投入核武器的研制工作之中，终于在
1964 年、1967 年分别成功爆炸我国第一颗原子弹（atom bomb）和第一颗氢弹（hydrogen
bomb）。下列核反应方程可表示氢弹的爆炸原理的是（ ）
A．
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B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．是发现质子的核反应方程，故A 错误；
B．是重核裂变方程，是对应原子弹爆炸的核反应方程，故B 错误；
C．是原子核衰变方程，故C 错误；
D．是氢核聚变方程，是对应氢弹爆炸的核反应方程，故D 正确。
故选D。
类型3 质量亏损及核能的计算
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原
子的结合能，也叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能
越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δ mc
2 .原子核分解成核子时
要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δ mc
2 .
2.核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2 计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是
“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计
算时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
1．氘核H 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6 H→2 He＋2 H＋2
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n＋43.15 MeV 表示。海水中富含氘，已知1kg 海水中含有的氘核约为1.0×1022 个，若全都
发生聚变反应，其释放的能量与质量为M 的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg 标准
煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，则M 约为（ ）
A．40kg
B．100kg
C．400kg
D．1000kg
【答案】C
【详解】氘核
可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
则平均每个氘核聚变释放的能量为
1kg 海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为
由
可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤的质量
故选C。
2．在2024 年5 月16 号国新办新闻发布会上据安徽省委副书记介绍，中国新一代“人造太
阳”托克马克装置（HL-2M）已成功实现稳态高约束等离子体在一亿度状态下运行403 秒，
刷新了世界纪录，正在进一步建设紧凑型的核聚变实验装置，将在世界范围内首次演示聚
变能发电，其反应方程为
，已知氘核和氚核的质量分别为
mD=2.014102u 和mT=3.016050u，氦核和中子的质量分别为mα=4.002603u 和mn=1.008665u，
1u=931.5MeV/c2，c 为光速。此过程中，释放的能量最接近（ ）
A．17.62MeV
B．17.58MeV
C．17.61MeV
D．17.59MeV
【答案】D
【详解】在核反应中，反应前后质量亏损为
根据爱因斯坦质能方程可得
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D 正确。
故选D。
3．已知氘核
质量为2.0141u，氦核
质量为4.0026u，1u 相当于931.5MeV 的能量，
则两个氘核结合成一个氦核时（ ）
A．释放24MeV 的能量
B．释放1852MeV 的能量
C．吸收24MeV 的能量
D．吸收1852MeV 的能量
【答案】A
【详解】两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为
由于两个氘核的总质量大于氦核的质量，所以该反应释放能量，且
故选A。
4．一个氘核与一个氚核结合成一个氦核同时放出中子，反应方程为
。
已知氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为
和
，光在真空中的速度为c，
下列说法正确的是（ ）
A．
B．该核反应可以在常温下进行
C．该核反应释放的能量
D．该核反应中的核燃料是目前核电站采用的核燃料
【答案】C
【详解】AC．根据爱因斯坦质能方程，因反应放出能量，则质量一定有亏损，该核反应释
放的能量
故A 错误、C 正确；
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B．该反应不能在常温下进行，只能在很高的温度下进行，故B 错误；
D．核电站主要是核裂变，而该反应是核聚变反应，故D 错误。
故选C。
5．核能被视为人类解决能源问题的终极方案，我国在核能应用和研究方面目前都处于国际
一流水平。2 个质子和2 个中子结合成氦核，并释放出能量。已知中子的质量为
，质子
的质量为
，氦核的质量为m，真空中光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应属于α 衰变反应
B．该核反应方程中质量亏损为
C．该核反应释放的核能为
D．氦核的平均结合能为
【答案】C
【详解】A．2 个质子和2 个中子结合成氦核的核反应方程为
为核聚变反应，故A 错误；
B．该核反应过程中的质量亏损
故B 错误；
C．这个核反应中释放的核能
故C 正确；
D．氦核的平均结合能为
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故D 错误。
故选C。
6．宇宙中一些炽热的恒星通过热核反应正源源不断地向外辐射能量，其中一种热核反应为
，若
、X 的比结合能分别为E1、E2，光在真空中传播的速度为c，下列说
法正确的是（ ）
A．该反应是吸热反应
B．核反应中的X 为
C．X 的中子数为1
D．核反应中质量亏损为
【答案】C
【详解】A．由题意可知该核反应为放热反应，故A 错误；
B．根据核反应前后质量数、电荷数守恒，可知X 为
，故B 错误；
C．X 的中子数为
故C 正确；
D．核反应中质量亏损为
故D 错误。
故选C。
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