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第十六章 近代物理
第 02 练 原子结构与原子核 核反应
知识目标 知识点
目标一 原子结构 玻尔理论 能级跃迁
目标二 原子核的衰变及半衰期
目标三 核反应及核反应类型
目标四 质量亏损及核能的计算
1． 不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是( )
A. 原子中心有一个很小的原子核 B. 原子核是由质子和中子组成的
C. 原子质量几乎全部集中在原子核内 D. 原子的正电荷全部集中在原子核内
【答案】B
【解析】
【分析】
该题考查原子的核式结构模型，属于对基础知识的考查，牢记卢瑟福提出的核式结构模型即可。
原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核
里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
【解答】
当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受
到的库仑斥力很小，运动方向改变小；只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而
原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按
直线方向前进，因此为了解释α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有
一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，但不能得到原子
核内的组成，故选B。
2．以下说法正确的是( )
A. 增透膜是利用了薄膜干涉的原理，其厚度应为光在真空中波长的四分之一
B. 卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为：❑ 4He+14N→17O+1H
2 7 8 1
C. 物体以接近光速运动，在物体与运动方向垂直方向的线度会缩短
D. 一群处于量子数n=4的氢原子向低能级跃迁，一定能够释放出8种光子
【答案】B【解析】解：A、根据薄膜干涉的原理可知，当膜的前后两表面产生的反射光在薄膜的前表面处相
遇，若出现光的抵消时能增加光透射性，所以膜的厚度一般为光在薄膜中波长的四分之一，故 A错
误；
B、根据物理学史结合质量数守恒与电荷数守恒可知，卢瑟福过实验发现了质子的核反应方程为：
❑
4He+14N→17O+1H，故B正确；
2 7 8 1
C、根据相对论可知，物体以接近光速运动，沿物体运动方向的线度会缩短，在物体与运动方向垂
直方向的线度不会缩短，故C错误；
D、一群处于量子数n=4的氢原子向低能级跃迁，一定能够释放出C2=6种光子，故D错误。
4
故选：B。
膜的前后表面的反射光在薄膜的前表面处出现光的抵消时，实现增加透射性；根据发现质子的物理
史实分析；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关；根据C2
判断．
n
本题考查了光的表面干涉、质子的发现、狭义相对论以及玻尔理论等知识，会用所学知识取解释一
些物理现象，有助于培养学生的求知欲与学习积极性。
3．贝克勒尔首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用.下列属于
放射性衰变的是( )
A. ❑ 14C→❑ 14N+❑ 0 e B. ❑ 235U+❑ 1n→❑ 131I+❑ 103Y +2❑ 1n
6 7 -1 92 0 53 39 0
C. ❑ 2H+❑ 3H→❑ 4He+❑ 1n D. ❑ 27Al+❑ 4He→❑ 30P+❑ 1n
1 1 2 0 13 2 15 0
【答案】A
【解析】
【分析】
放射性衰变是指不稳定原子核自发地放射出射线而转变为另一种原子核的过程，放出的射线包括α、
β和γ射线，β衰变生成的是电子，α衰变生成的是α粒子，裂变是重核裂变成轻核，聚变是轻核生
成重核，据此分析即可。
本题难度不大，要知道衰变的生成物还有几个典型的核反应方程，属于基础题。
【解答】
A.该反应的过程中释放出电子，属于β衰变，故A正确；
B.该反应的过程中一个质量大的核分裂为两个中等质量的核，属于重核裂变，故B错误；
C.该反应属于轻核聚变，故C错误；
D.该反应是发现中子的反应，不是放射性衰变，故D错误。
故选A。
4 ． 太 阳 内 部 核 反 应 的 主 要 模 式 之 一 是 质 子 -质 子 循 坏 ， 循 环 的 结 果 可 表 示 为
4❑ 1H→❑ 4He+2❑ 0e+2γ，已知❑ 1H和❑ 4He的质量分别为m =1.0078u和m =4.0026u，
1 2 1 1 2 p α
1u=931MeV /c2，c为光速．在4个❑ 1H转变成1个❑ 4He的过程中，释放的能量约为( )
1 2
A. 8MeV B. 16MeV C. 26MeV D. 52MeV
【答案】C【解析】
【分析】
求出核反应过程中的质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程进行求解。
本题主要是考查核反应过程中的能量计算，会计算质量亏损，能够利用爱因斯坦质能方程进行解答
是关键。
【解答】
根据题设条件，有m =4m =4.0312u，m =m =4.0026u
1 p 2 a
故ΔE=(m -m )c2≈27MeV
1 2
故C正确，ABD错误。
故选C。
5 ． 用 中 子 轰 击 ❑ 239Pu产 生 了 m个 某 种 粒 子 ， 核 反 应 方 程 为 ：
94
❑
1n+❑ 239Pu→❑ 90Sr+❑ 146Ba+mX，方程中的粒子X是(
)
0 94 38 56
A. β粒子 B. 质子 C. α粒子 D. 中子
【答案】D
【解析】解：由质量数和电荷数守恒得：1+239-(90+146)=4，故粒子X的质量数为1，且m=4，
由0+94-(38+56)=0，知粒子X的质子数为0，
所以该粒子为中子，故D正确，ABC错误。
故选：D。
根据质量数守恒和电荷数守恒判断新生成的粒子的属性。
本题考查了核反应方程过程中质量数守恒和电荷数守恒，题目属于容易题。
6．以下说法正确的是( )
A. 汤姆孙发现电子后，测出了电子的电荷量
B. 铀核裂变的核反应是：❑ U→❑ Ba+❑ Kr+2❑ n
92 56 36 0
C. 质子、中子、α粒子的质量分别为m❑ 、m❑ 、m❑ .两个质子和两个中子结合成一个α粒子，
1 2 3
释放的能量是：(m❑ + m❑ - m❑ ) c❑ 2
1 2 3
D. 卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为：❑ He+❑ N→❑ O+❑ H
2 7 8 1
【答案】D
【解析】
【分析】
铀核裂变是通过一个中子轰击铀核，产生3个中子，写核反应方程式时，核反应前和核反应后的中
子不能约;轻核聚变有质量亏损，求出质量亏损，根据质能方程求出释放的能量;
本题考查的是核反应方程的书写及物理学史，基础题目。
【解答】
A.汤姆孙发现电子，但是密立根测出了电子的电荷量，故A错误；
B. 铀核裂变的核反应是：❑
235U+1n→141Ba+92Kr+31n，两边中子不能销，故B错误;
92 0 56 36 0C. 质子、中子、α粒子的质量分别为m 、m 、m 两个质子和两个中子结合成一个α粒子，质量亏
1 2 3,
损△m=(2m +2m -m )，根据质能方程，释放的能量为△E=△mc2=(2m +2m -m )c2 故C错
1 2 3 1 2 3
误;
D. 卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为：❑
4He+14N→17O+1H，D正确；
2 7 8 1
故选D。
1． 以下说法中正确的是( )
A. 原子的核式结构学说，是卢瑟福根据天然放射实验提出来的
B. 核反应方程：❑ 9Be+❑ 4He→❑ 14C+X中的X为质子
4 2 6
1
C. ❑ 14C的半衰期为5730年，若测得一古生物遗骸中的❑ 14C含量只有活体中的 ，则此遗骸距今
6 6 8
约有17190年
D. 一群氢原子处在n=4的能级，跃迁到较低能级时，辐射的光谱线条数为4条
【答案】C
【解析】
【分析】
原子的核式结构学说，是卢瑟福根据α粒子散射实验提出来的，根据质量数和电荷数守恒判断生成
1
物，遗骸中的❑ 14C含量只有活体中的 ，经历了3个半衰期．
6 8
掌握原子核式结构模型的内容，半衰期的物理意义，核反应方程的配平等知识．
【解答】
A、原子的核式结构学说，是卢瑟福根据α粒子散射实验提出来的，A错误；
B、根据质量数和电荷数守恒知：❑
9Be+❑ 4He→❑ 14C+X，X的电荷数为0，质量数为-1，所
4 2 6
以此方程不成立，B错误；1
C、遗骸中的❑ 14C含量只有活体中的 ，经历了3个半衰期，则此遗骸距今约有3×5730年
6 8
=17190年，C正确；
4×3
D、一群氢原子处在n=4的能级，跃迁到较低能级时，辐射的光谱线条数为 =6条，D错误；
2
故选：C。
2．原子核❑
238U经放射性衰变①变为原子核❑ 234Th，继而经放射性衰变②变为原子核❑ 234Pa，
92 90 91
再经放射性衰变③变为原子核❑ 234U。放射性衰变 ①、②和③依次为( )
92
A. α衰变、β衰变和β衰变 B. β衰变、β衰变和α衰变
C. β衰变、α衰变和β衰变 D. α衰变、β衰变和α衰变
【答案】A
【解析】❑ 2 9 3 2 8U ①❑ 2 9 3 0 4T h ，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变. ❑ 2 9 3 0 4T h②❑ 2 9 3 1 4Pa ，
→ →
质子数加1，说明②为β衰变，中子转化成质子. ❑
2
9
3
1
4Pa③❑ 2
9
3
2
4U
，质子数加1，说明③为β衰变，
→
中子转化成质子．
3．以下是物理学史上3个著名的核反应方程x+❑ 7Li→2y;y+❑ 14N→x+❑ 17O;
3 7 8
y+❑ 9Be→z+❑ 12C，x、y和z是3种不同的粒子，其中z是( )
4 6
A. α粒子 B. 质子 C. 中子 D. 电子
【答案】C
【解析】
【分析】将前两个方程相加，通过电荷数守恒、质量数守恒得出y的电荷数和质量数，再结合第三
个方程确定z是何种粒子。
解决本题的关键知道核反应方程电荷数守恒、质量数守恒。
【解答】把前两个方程化简，消去x，即❑ 14N+❑ 7Li→y+❑ 17O，可见y是❑ 4He，结合第三个
7 3 8 2
方程，根据电荷数守恒、质量数守恒可知z是中子❑ 1n。C正确。
0
4．氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是( )
A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B. 从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低
C. 从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66eV的能量D. n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
【答案】C
2
【解析】解：A.大量氢原子处于n=3能级跃迁到n=1多可辐射出C =3种不同频率的光子，故A
3
错误；
B. 根 据 能 级 图 可 知 从 n=3能 级 跃 迁 到 n=1能 级 辐 射 的 光 子 能 量 为 ：
hν =13.6eV -1.51eV =12.09eV
1
从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为：hν =3.4eV -1.51eV =1.89eV
2
比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率高，故B错误；
C. 根 据 能 级 图 可 知 从 n=3能 级 跃 迁 到 n=4能 级 ， 需 要 吸 收 的 能 量 为 ：
E=1.51eV -0.85eV =0.66eV，故C正确；
D.根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的
能量，故D错误。
故选：C。
2
一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为C ；利用公式hν=E -E 计算辐射出去的
n m n
光子频率，然后比较频率大小；n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量。
本题考查了氢原子的能级公式和跃迁。轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学
的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义。
E
5．目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为E = 1 ，其中
n n2
E =-13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一
1
个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子
C. 紫外线波段的光子 D. X射线波段的光子
【答案】A
E
【解析】解：氢原子第n能级的能量为E = 1 ，其中E =-13.6eV，且要使n=20的氢原子吸收一
n n2 1
个 光 子 后 ， 恰 好 失 去 一 个 电 子 变 成 氢 离 子 ， 则 被 吸 收 的 光 子 能 量 为
E -13.6
E = 1 = eV =3.4×10-2eV，结合电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，
20 202 400故A正确，BCD错误；
故选：A。
根据氢原子的能级公式代入数据计算出第20能级的氢原子能量，结合电磁波谱分析出被吸收的光子
类型。
本题主要考查了氢原子的能级公式，根据能级公式代入运算，结合电磁波谱即可完成分析，难度不
大。
6．氘核和氚核聚变时的核反应方程为❑
2H+❑ 3H→❑ 4He+❑ 1n，已知❑ 3H的平均结合能是
1 1 2 0 1
2.78MeV，❑ 2H的平均结合能是1.09MeV，❑ 4He的平均结合能是7.03MeV，则核反应时释放
1 2
的能量为多少MeV？质量亏损为kg? (结果均保留3位有效数)
【答案】
解：聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E =(1.09×2+2.78×3)MeV =10.52MeV。
1
反应后生成的氦核的结合能
E =7.03×4MeV =28.12MeV。
2
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE=E -E =(28.12-10.52)MeV =17.6MeV。
2 1
由 爱 因 斯 坦 质 能 关 系 ΔE=Δmc2得 质 量 亏 损 为 ：
ΔE 17.6×106×1.60×10-19
Δm= = kg≈3.13×10-29kg
。
c2 (3×108) 2
【解析】由题中条件分别求出聚变反应前氘核和氚核的总结合能与反应后生成的氦核的结合能，
则可求解聚变过程释放出的能量；由爱因斯坦质能关系ΔE=Δmc2求出质量亏损。
本题考查了利用质能方程计算核反应中的质量亏损，求解时注意单位的统一。
1．以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是( )A. 核反应❑ 238U→234Th+4He为重核裂变
92 90 2
B. ❑ 234Th衰变为❑ 222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
90 86
C. 原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
D. 汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，并提出了原子核式结构学说
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了原子物理；首先要掌握裂变与衰变的区别；知道α衰变和β衰变的实质，知道在α衰变的
过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，质量数不变。
根据重核裂变与衰变的区别，从而求解；
在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，质量数不变，根据
该规律求出α衰变和β衰变的次数；
汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福进一步提出了原子核式结构模型。
【解答】
A.核反应方程❑
238U→234Th+4He为α衰变，会释放能量，故A错误；
92 90 2
B.在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，设经过了m次α衰
变，则：4m=234-222=12，所以m=3；折经过了n次β衰变，有：2m-n=90-86=4，所以
n=2，故B正确；
C.衰变反应发生在原子核内部，原子核由质子和中子组成，发生β衰变时一个中子变为质子并释放
一个电子，故C错误；
D.卢瑟福提出了原子核式结构模型，故D错误。
故选B。
2．在测定年代较近的湖泊沉积物形成的年份时，常利用沉积物中半衰期较短的❑
210Pb，其衰变方
82
210 210
程为 Pb→ Bi+X。以下说法正确的是( )
82 83
A. 衰变方程中的X是电子
B. 升高温度可以加快❑ 210Pb的衰变
82
C. ❑ 210Pb与❑ 210Bi的质量差等于衰变的质量亏损
82 83
D. 方程中的X来自于❑ 210Bi内质子向中子的转化
83
【答案】A
【解析】
【分析】
根据质量数守恒与电荷数守恒判断，β衰变生成的电子是因为其中的一个中子转化为质子产生的，
半衰期与外界因素无关。
本题考查了衰变的实质，半衰期的特点，和衰变前后有质量亏损。【解答】
A、根据质量数守恒可知X的质量数为：A=210-210=0，电荷数为82-83=-1，可知X是电子，
故A正确；
B、半衰期与外界因素无关，只与自身有关，故B错误；
C、❑
210Pb与❑ 210Bi的质量差等于电子的质量与质量亏损的和，故C错误；
82 83
D、方程式中的电子来自于❑
210Pb的一个中子转化为一个质子同时生成一个电子，故D错误。
82
3．如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射
出电子的总个数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 14
【答案】A
【解析】
【分析】
α衰变电荷数少2，质量数少4，β衰变电荷数多1，质量数不变．根据该规律判断衰变的次数，再
结合β衰变的实质分析放出的电子个数。
解决本题的关键是知道衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，放出的电子个数根据β衰变的实质
进行分析。
【解答】由题图可知原子核X的质量数为A=92+146=238，电荷数为Z=92，即❑ 238X，
92
原子核Y的质量数为A'=82+124=206，电荷数为Z=82，即❑ 206Y，
82
设经过 x次α衰变和 y次 β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得： 238=206+4x，
92=82+2x- y，解得：x=8，y=6
发生β衰变时，原子核内的中子转化为一个质子的同时放出一个电子，所以该过程共释放了6个电
子，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理
研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X+25Mg→26Al，已知X、❑ 25Mg、
12 13 12
❑ 26Al的质量分别为m 、m 、m ，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的
13 1 2 3
是( )A. X为氘核❑ 2H B. X为氚核❑ 3H
1 1
C. E=(m +m +m )c2 D. E=(m +m -m )c2
1 2 3 1 2 3
【答案】D
【解析】解：AB、根据电荷量守恒可知，X的电荷量为1，根据质量数守恒可知，X的质量数为1，
则X表示质子❑ 1H，故AB错误；
1
CD、这个核反应中释放的核能为：E=(m +m -m )c2 ，故C错误，D正确；
1 2 3
故选：D。
根据质量数守恒和电荷数守恒得出X的类型；根据质量亏损的定义和质能方程完成分析。
本题主要考查了爱因斯坦质能方程，熟悉电荷量守恒和质量数守恒，结合质能方程即可完成分析。
5．“玉兔二号”月球车在太阳光照射不到时，由同位素❑
238PuPu电池为其保暖供电.Pu238衰变
94
时放出α粒子，生成X原子核，产生大量的γ射线，Pu238半衰期为88年，则( )
A. X原子核的核子数为236
B. γ射线是Pu238跃迁产生的
C. X原子核和α粒子的结合能之和大于Pu238原子核的结合能
D. 经过44年后，电池中的Pu238原子核数将剩为原来的0.75倍
【答案】C
【解析】
【分析】
根据质量数守恒及核电荷数守恒，写出Pu238衰变方程式；比结合能越大，原子核越稳定。半衰
期对大量粒子成立。
对于核反应，通常根据电荷数守恒和质量数守恒列式求解生成物。
【解答】
A、根据质量数守恒及核电荷数守恒，写出❑
238Pu的核反应方程式为❑ 238Pu→❑ 234X+❑ 4He；
94 94 92 2
根据质量数守恒及核电荷数守恒可知X的质量数为234，故A错误；
B、γ射线是Pu238核发生衰变产生的新核从高能级往低能级跃迁时产生的，故B错误。
C、α衰变能自发进行并释放能量，所以X原子核和α粒子的结合能之和大于Pu238原子核的结合能，
故C正确;
44 1
1 1
D、❑ 238Pu的半衰期为88年。则44年后电池中的Pu238原子核数将为n=N( )88=N( )2，不是
94 2 2
原来的0.75倍，故D错误。
6．冲锋枪便于突然开火，射速高，火力猛，适用于近战或冲锋，因而得名。某冲锋枪所用子弹弹
头质量约为8g，子弹出膛速度约为350m/s。单发射击时，一颗子弹水平射入地面上 物块并随
物块一起滑行了5.6m，已知物块的质量为492g，重力加速度g=10m/s2。
(1)求物块与地面之间的动摩擦因数μ；(2)子弹发射时，弹壳受到火药气体的压力，从而推动枪被向后运动，从而产生后坐力。若该冲锋
枪连发射击时，射速约为每分钟600发，求连续射击过程中该枪产生的后坐力F。
【答案】(1)0.28 (2)28N
【解析】1. 略
2. 略
