文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题05 传送带模型
特训目标
特训内容
目标1
水平传送带模型（1T—5T）
目标2
倾斜传送带模型（6T—10T）
目标3
电磁场中的传送带模型（11T—15T）
【特训典例】
一、水平传送带模型
1．如图所示，足够长的水平传送带以
的速度沿逆时针方向匀速转动，在传送带的左端连接有一
光滑的弧形轨道，轨道的下端水平且与传送带在同一水平面上，滑块与传送带间的动摩擦因数为
。
现将一质量为
的滑块（可视为质点）从弧形轨道上高为
的地方由静止释放，重力加速度大
小取
，则（ ）
A．滑块刚滑上传送带左端时的速度大小为
B．滑块在传送带上向右滑行的最远距离为
C．滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端所用的时间为
D．滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端的过程中，传动系统对传送带多做的功为
【答案】AD
【详解】A．滑块刚滑上传送带左端时的速度大小为
选项A 正确；
B．滑块在传送带上向右滑行做减速运动的加速度大小为
向右运动的最远距离为
选项B 错误；
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．滑块从开始滑上传送带到速度减为零的时间
位移
然后反向，则从速度为零到与传
送带共速的时间
位移
然后匀速运动回到传送带的最左端的时间
滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端所用的时间为
选项C 错误；
D．滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端的过程中，传动系统对传送带多做的功等于传送带
克服摩擦力做功
选项D 正确。故选AD。
2．如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，
另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的
摩擦力Ff随位移x 变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动
摩擦因数处处相等）（ ）
A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动
B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧的劲度系数为
D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为
【答案】BD
【详解】A．从图乙可知，摩擦力在
处方向发生变化，在
区间工件的摩擦力大小发生变化，说明
工件与传送带相对静止，故工件先做加速运动后做匀速运动，故A 错误；
B．在
区间摩擦力大小等于弹簧弹力大小，
位置摩擦力为零，所以弹力为零，所以工件运动
后与弹簧分离，故B 正确；
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．由胡克定律得
解得弹簧的劲度系数
故C 错误；
D．摩擦力对工件先做正功后做负功，图乙图像与x 轴围成的面积在数值上等于摩擦力对工件做的功，即
故D 正确。故选BD。
3．如图所示，水平传送带AB 长L=10m，以恒定速率v1=2m/s 运行。初速度大小为v2=4m/s 的小物块（可
视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经A 点滑上传送带。小物块的质量m=1kg，物块与传送带间
的动摩擦因数μ=0.4，g 取10m/s2，则（ ）
A．小物块离开传送带时的速度大小为2m/s
B．小物体在传送带上的运动时间为2s
C．小物块与传送带间的摩擦生热为16J
D．小物块和传送带之间形成的划痕长为4.5m
【答案】AD
【详解】A．物块先向左做匀减速运动，加速度为
物块做减速运动的时间为
物块做减速运动的位移为
可知滑块速度为零时不能达到B 端，则速度为零时
物块将向右做匀加速运动，当速度等于传送带的速度时，物块做匀速直线运动，故小物块离开传送带时的
速度大小为2m/s，故A 正确；
B．物块做加速运动的时间为
物块做加速运动的位移为
物块做匀速运动的时间为
小物体在传送带上的运动时间为
故B 错误；
C．小物块减速阶段与传送带间的相对位移为
小物块加速阶段与传送带间的相
对位移为
小物块与传送带间的摩擦生热为
故C 错误；
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．小物块和传送带之间形成的划痕长为
故D 正确。故选AD。
4．如图甲所示，水平传送带在电机的作用下，
时刻由静止开始向右做匀加速直线运动，物块（视为
质点）在
时刻以速度
从左轮中心的正上方水平向右滑上传送带，
时刻物块与传送带的速度相等均
为
，物块和传送带运动的
图像如图乙所示，
时刻前后物块的加速度大小变化量为
，物块
从右轮中心正上方离开传送带时速度为
，整个过程中物块相对传送带的位移为
。己知最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
。则下列说法正确的是（ ）
A．物块的初速度大小为
B．传送带的加速度大小为
C．传送带的长度为
D．物块通过传送带的平均速度为
【答案】BD
【详解】B．物块在
前的加速度大小为
物块在
后的加速度大小为
时刻前后物块的加速度大小变化量为
，则有
解得传送带的加速度
，
故B 正确；
A．整个过程中物块相对传送带的位移为
，则有
联立解得
，
s
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故A 错误；
CD．物块从右轮中心正上方离开传送带时速度为
，由图可知在2
时刻物块离开传送带，传送带的长
度为
物块通过传送带的平均速度为
故C 错误，D
正确；故选BD。
5．物块以速度v0=6m/s 从A 点沿水平方向冲上长为2m 的传送带，并沿水平传送带向右滑到B 点后水平抛
出，落到地面上的P 点，如图甲所示。平抛运动的水平距离记为x，规定向右为速度正方向。在
一定的
情况下，改变传送带的速度v，得到x-v 关系图像如图乙所示。已知g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．当传送带速度为0 时，物块到达B 点的速度为4m/s
B．传送带平面到地面的高度为0.8m
C．物块与传送带间动摩擦因数为0. 5
D．如果传送带向左传送，其x-v 图像为虚线c
【答案】ABC
【详解】A．当传送带的速度大于4m/s 时，物块平抛的水平位移发生变化，说明传送带速度小于4m/s 时，
物块匀减速运动规律不变，即当传送带速度为0 时，物块到达B 点的速度为4m/s，故A 正确；
B．根据
，
物块到达B 点的速度为4m/s，得
，
故B 正确；
C．当传送带速度小于等于4m/s 时，根据牛顿第二定律
又
其中
，
，
得
故C 正确；
D．如果传送带向左传送，物块所受滑动摩擦力向左，与传送带速度小于等于4m/s 情况相同，不为虚线
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
c，故D 错误。故选ABC。
二、倾斜传送带模型
6．如图甲所示，倾角为
的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A 点，包裹从A
点运动到最下端B 点的过程中，加速度
随位移
的变化图像如图乙所示（重力加速度
取
），则
下列说法正确的是（ ）
A．传送带与水平面的夹角为30°
B．包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4
C．传送带运行的速度大小为
D．包裹到B 点时的速度为
【答案】AC
【详解】AB．小包裹放上传送带后瞬间，小包裹相对传送带向上滑动，则所受摩擦力沿传送带向下，根据
牛顿第二定律得
运动到与传送带共速时，根据牛顿第二定律得
其中
，
联立解得
，
可得
故A 正确，
B 错误；
C．由运动学公式
可得
则传送带的速度为6m/s，故C 正确；
D．第二段匀加速过程有
解得
可知包裹到B 点时的速度为
，故D 错误；
故选AC。
7．如图甲所示，逆时针匀速传动的传送带与水平面的夹角θ=37°。在传送带的顶端A 处无初速度地释放一
个小物块，一段时间后物块到达底端B 处。当改变传送带匀速传动的速度v1时，小物块到达B 处的速度v2
也会相应变化，v2和v1的关系如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说
法正确的是（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小物块可能先匀加速再匀速运动
B．传送带A、B 之间的距离为25m
C．小物块和传送带间的动摩擦因数为0.375
D．小物块从A 运动到B 的最短时间为
s
【答案】BD
【详解】A．根据图乙可知，当传送带速度为零时，小物块到达B 处的速度为
，显然，在传送带
所在斜面上，小物块重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，因此不管传送带如何转动，小物块在传送带
上的运动不可能先匀加速再匀速运动，即小物块始终做加速运动，故A 错误；
BC．传送带速度为0 时，根据牛顿第二定律可得，小物块在传送带上运动时的加速度大小为
当传送带速度为
时，小物块到达B 点时的速度
，而此后无论
传送带速度如何增加，小物块到达B 点时的速度不再发生改变，则可知，当传送带速度大于等于
时，小物块在传送带上始终加速，且所受摩擦力的方向沿着传送带向下，设此种情况下小物块的加速度大
小为
，则由牛顿第二定律有
根据速度与位移的关系有
，
联立解得
，
故B 正确，C 错误；
D．当传送带的速度为
时，小物块在传送带上以最大加速度
始终做加速运动，此种情况下小物
块运动时间最短，则根据速度与时间的关系式可得，小物块从A 运动到B 的最短时间为
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故D 正确。故选BD。
8．如图所示，现将一长为L、质量为m 且分布均匀的金属链条通过装有传送带的斜面输送到高处。斜面与
传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角为
，斜面光滑，链条与传送带之间的动摩擦因数为常数。
传送带以足够大的恒定速率顺时针转动。已知链条处在斜面或者传送带上任意位置时，支持力都均匀作用
在接触面上。将链条放在传送带和斜面上，将位于传送带部分的长度记为x，当
时，链条恰能保持静
止。现将链条从
的位置由静止释放，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（
）
A．链条与传送带之间的动摩擦因数
B．释放瞬间链条的加速度为
C．链条从
的位置静止释放，到完全进入传送带的瞬间，速度大小
D．链条从
的某一位置静止释放，到完全进入传送带的过程中，链条增加的机械能一定小于链条
和传送带间的摩擦生热
【答案】ACD
【详解】A．将位于传送带部分的长度记为x，当
时，链条恰能保持静止，则有
可得，链条与传送带之间的动摩擦因数为
故A 正确；
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．链条从
的位置由静止释放，则根据牛顿第二定律有
可得，释放瞬间链
条的加速度为
故B 错误；
C．从x 的位置释放瞬间，链条受到的合力为
可知，链条受到的合力大小随着链
条进入传送带的长度x 的增大而均匀增大的，则链条从
的位置静止释放时的合力大小为
链条完全进入传送带的瞬间的合力大小为
根据动能定理可得
解得，链条完全进入传送
带的瞬间速度大小为
故C 正确；
D．从x 的位置释放瞬间，链条受到的摩擦力为
可知，链条受到的摩擦力大小随着链条进
入传送带的长度x 的增大而均匀增大的，设链条的位移为
，则根据功能关系有，从某一位置静止释放，
到完全进入传送带的过程中，链条增加的机械能为
设传送带与链条的相对位移为
，链条
和传送带间摩擦产生的内能为
由上述分析可知，链条受到的合力随着x 的增大而增大，则链条运
动的加速度随时间的增加而增大，故链条做加速度增大的加速运动，而传送带是匀速转动，其速度与时间
关系的大致图像如下图所示
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由图可知，传送带与链条的相对位移
一定大于链条的位移
，则有
，故D 正确。故选ACD。
9．如图所示，电动机带动的传送带与水平方向夹角
，与两皮带轮
、
相切与A、B 两点，从A
到B 长度为
。传送带以
的速率顺时针转动。两皮带轮的半径都为
。长度为
水平直轨道CD 和传送带皮带轮最高点平滑无缝连接。现有一体积可忽略，质量为
小
物块在传送带下端A 无初速度释放。若小物块与传送带之间的动摩擦因数为
，与水平直轨道CD 之
间的动摩擦因数为
，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．小物块从A 运动到B 的时间为8s
B．小物块运动到皮带轮
最高点时，一定受到皮带轮
的支持力作用
C．将小物块由A 点送到C 点电动机多消耗的电能为
D．若小物块刚好停在CD 中点，则
【答案】ABC
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．小物块在传送带下端A 无初速度释放后，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，做匀加速直线运
动由牛顿第二定律可得
解得
假设小物块能与传送带达到相同速度，
则匀加速直线运动小物块上滑的位移为
则假设成立，小物块匀加速运动的时间
为
速度相同后，由于
小物块与传送带一起匀速，小物块匀速运动的
时间为
则小物块从A 运动到B 所用的时间为
，A 正确；
B．小物块运动到皮带轮
最高点时所需的向心力
所以小物块运动到皮带轮
最高点时，一定受到皮带轮
的支持力作用，B 正确；
C．小物块与传送带的相对位移为
小物块与传送带摩擦产生的热量为
，B、C 的高度
小物块从A 点运动到C 点，根据能量守
恒可得电动机比空载时多消耗的电能为
故C 正确；
D．若小物块刚好停在CD 中点，根据动能定理有
解得
，D 错误。故选ABC。
10．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为
的恒定速率顺时针传动。一质量
的
煤块以初速度
从A 端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力
加速度
，则下列说法正确的是（ ）
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．煤块上升的最大位移为7m
B．煤块与传送带间的动摩擦因数
C．煤块从冲上传送带到返回A 端所用时间为
D．煤块在皮带上留下的划痕为
【答案】BD
【详解】A．根据v-t 图像与t 轴所围面积表示位移可知煤块上升的最大位移为
故A 错误；
B．根据图乙可知，煤块的速度减小到2m/s 时加速度大小变化，说明摩擦力方向变化，即此时与传送带速
度相等，所以传送带的速率为2m/s，根据v-t 图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速
度大小分别为
；
煤块与传送带共速前、后，对煤块根
据牛顿第二定律有
；
联立代入数据解得
故B 正确；
C．设煤块从冲上传送带到返回A 端所用的时间为t，则有
代入数据解得
故C 错误；
D．0～1s 内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为：
；
煤块在皮带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即
在
内，即
时间内煤块相对传送带向下运动，此段
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
时间内煤块作匀变速直线运动，设沿斜面向下为正方向，煤块的的位移为
传送带的位移大
小为
煤块与皮带的相对位移大小为
联立代入数据解得
因为
，所以
有一部分痕迹是重合的，则煤块在皮带上留下的划痕为
，故D 正确；故选BD。
三、电磁场中的传送带模型
11．如图，一质量为m、电荷量为q 的带负电绝缘小物块以水平初速度
从左端冲上长为L 的水平传送带，
并从传送带右端滑下。已知物块与传送带间的动摩擦因数为
，传送带沿顺时针方向运行，速度大小恒为
，整个空间存在场强大小
、方向水平向左的匀强电场。关于物块在传送带上的运动，下列说
法正确的是（ ）
A．物块先做匀减速直线运动后做匀速直线运动
B．物块一直做匀速直线运动
C．电动机因物块在传送带上的运动而多消耗的电能为
D．电动机因物块在传送带上的运动而多消耗的能量为
【答案】BD
【详解】AB．物块在初始状态相对传送带运动方向向右，所受摩擦力向左，受到水平向右的电场力
，故物块受力平衡匀速向右运动，选项A 错误，B 正确；
CD．由于传送带所受摩擦力水平向右，摩擦力对传送带做正功，故电动机因物块在传送带上的运动而多消
耗能量，其数值等于摩擦力对传送带所做的功，由于传送带运行速度为物块速度的一半，可知在物块从左
端运动至右端的过程中，传送带通过的位移为
，故摩擦力对传送带所做的功即电动机多消耗的能量为
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，选项C 错误，D 正确。故选BD。
12．如图所示，在真空环境中有一足够长的绝缘、粗糙、水平传送带，其上放置带正电的甲物体，且甲物
体的电荷量始终保持不变，整个传送带所在区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场。假如由静止开始让传送
带做匀加速运动，发现刚开始甲物体与传送带保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．甲物体开始阶段所受摩擦力均匀增大
B．经过一段时间后甲物体的加速度会逐渐减小
C．甲物体有可能离开传送带作曲线运动
D．甲物体最终会沿传送带做匀速直线运动
【答案】BD
【详解】A．发现刚开始甲物体与传送带保持相对静止，由于皮带做匀加速运动，根据左手定则可知，物
体受到的洛伦兹力竖直向上，且大小增大，那么导致物体对皮带的压力减小，但由于物体受到是静摩擦力，
依据牛顿第二定律可知f=ma 则甲物体开始阶段所受摩擦力应该不变，故A 错误；
B．经过一段时间后，甲物体相对皮带滑动，则其受到是滑动摩擦力，由于竖直向上的洛伦兹力增大，导
致物体对皮带的压力减小，那么滑动摩擦力大小也减小，因此物体的加速度会逐渐减小，故B 正确；
CD．依据A 选项分析，当洛伦兹力增大到等于重力时，则物体将离开传送带，从而做匀速直线运动，故C
错误，故D 正确；故选BD。
13．如图甲所示，一带电物块无初速度地放在皮带底端，皮带轮以恒定的速率沿顺时针方向转动，该装置
处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E 运动至皮带顶端F 的过程中，其v—t 图像如图乙所示，
物块全程运动的时间为
。关于带电物块及其运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．该物块带负电
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．皮带轮的转动速度大小一定为
C．若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移
D．在
内，物块与皮带仍可能有相对运动
【答案】D
【详解】A．由图像可知，物块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，物块的最大速度是
，
对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为
，沿皮带的
方向，有
①物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，物块
的加速度逐渐减小，一定是
逐渐减小，而开始时
后来
即洛伦兹力的方向
是斜向上的，物块沿皮带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，A 错误；
BD．物块向上运动的过程中，加速度越来越小，当加速度等于0 时，物块达到最大速度，此时
②由②式可知，只要皮带的速度大于或等于
即可，所以皮带的速度可能
是
，也可能大于
，物块可能相对皮带静止，也可能相对皮带运动，B 错误，D 正确；
C．由以上分析可知，皮带的速度不能确定，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发
生的相对位移，C 错误。故选D。
14．一水平足够长绝缘传送带处于静止状态，其上方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，另有一带正电的
物块静止于传送带左端，且与传送带间动摩擦因数为
。从某时刻起，传送带开始以恒定加速度a（
）启动，则物块的v—t 图像大致为（ ）
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由于
，则物块将相对传送带向左运动，物块向右做运动，根据左手定则，物块受到竖直向
下的洛伦兹力，在竖直方向上有
水平方向上有
则有
可知物块
先做加速度增大的变加速直线运动，经历一段时间后，加速度将大于传送带的加速度a，之后速度将增大
至与传送带速度相等，两者保持相对静止，共同做加速度为a 的匀加速直线运动，由于v—t 图像的斜率表
示加速度，可知第三个图像是正确的。故选C。
15．传送带使用简便，节省人力物力，被广泛应用。现需要传送可能带电的物体到达一定的高度，为此商
家设计了如图所示的绝缘倾斜传送带，并在传送带所在的空间内施加电场强度
、方向沿传送带向
上的匀强电场，传送带的长度
、倾角
，在电动机带动下传送带以
的速度顺时针
转动。现将质量
的物体轻放在传送带的底端
，经14s 物体到达顶端
，此时的速度大小也为
。已知物体与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度
，
，
，物体可视为质点，请判断物体是否带电，若物体带电，求出物体所带的电荷量，若不带电请
说明理由。
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】物体带正电，电荷量为
【详解】由
设物体带正电，电荷量为
，则物体和传送带共速前
经过时间达到共速，则
；
由题意，之后物体和传送带一起
匀速运动
解得
故物体带正电，电荷量为
。
17
