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2024 高考二轮复习二十五讲
第17 讲、热学
第一部分 织网点睛，纲举目张
一、分子动理论、内能及热力学定律
1．建构知识体系
2．突破三类估算问题
(1)油膜法估算分子直径：d＝
V 为纯油酸体积，S 为单分子油膜面积
(2)分子总数：N＝nNA＝·NA＝NA
[注意] 对气体而言，N≠。
(3)两种模型：
球模型：V＝πR3(适用于估算液体、固体分子直径)。
立方体模型：V＝a3(适用于估算气体分子间距)。
二、固体、液体和气体
1．建构知识体系
1
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2.规避三个易错点
(1)晶体与非晶体之间可以互相转化。有些晶体属于同素异形体，如金刚石和石墨。
(2)温度升高，气体分子动能总和增加，但内能不一定增加。
(3)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，而地球表面的大气压强可认为是
大气受到地球的引力而产生的。
三、气体实验定律及理想气体状态方程
1．建构知识体系
2．掌握三个要点
(1)压强的计算
①被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二
定律求解。
②应用平衡条件或牛顿第二定律求解，得出的压强单位为Pa。若应用p＝p0＋h 或p＝
2
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p0－h 来表示压强，则压强p 的单位为cmHg 或mmHg。
(2)合理选取气体变化所遵循的规律列方程
①若气体质量一定，p、V、T 均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。
②若气体质量一定，p、V、T 中有一个量不发生变化，则选用对应的实验定律列方程
求解。
(3)多个研究对象的问题
由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找两团气之间的压强、体积或位移
关系，列出辅助方程，最后联立求解。
第二部分 实战训练，高考真题演练
1. （2023 高考海南卷）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A. 分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B. 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D. 分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【参考答案】C
【名师解析】
分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正
功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力
做负功，分子势能增大。C 正确。
2．（2023 年6 月高考浙江选考科目）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【参考答案】.BD
【名师解析】热量能够自发地从高温物体传到低温物体，不能自发地从低温物
体传到高温物体，A 错误；液体表面张力方向总是与表面相切，B 正确；在不
同惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，C 错误；根据多普勒效应，当波
3
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源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源的振动频率，D 正确。
3．（2023 全国高考新课程卷）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用
轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时
弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f 中的气体缓
慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h 中的气体内能增加
B．f 与g 中的气体温度相等
C．f 与h 中的气体温度相等
D．f 与h 中的气体压强相等
【参考答案】AD
【名师解析】通过电阻丝对f 中的气体缓慢加热，f 中气体压强增大，压缩活塞使h 中体积
减小，温度升高，压强增大，停止加热并达到稳定后，h 中的气体内能增加，A 正确；由
于f、g 之间活塞为绝热活塞，所以f 与g 中的气体温度不相等，f 与h 中的气体温度不相等，
BC 错误；由于活塞与汽缸壁间没有摩擦，f 与h 中的气体压强相等，D 正确。
4.（2023 高考全国甲卷）（5 分）在一汽缸中用活塞封闭者一定量的理想气体，发生下列
缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是 。
A. 气体体积不变，温度升高，
B. 气体体积减小，温度降低
C. 气体体积减小，温度升高
D. 气体体积增大，温度不变
E. 气体体积增大，温度降低
【参考答案】ADE
【命题意图】本题考查内能、热力学第一定律及其相关知识点。
【解题思路】气体体积不变，温度升高，内能增大，一定与外界由热量交换，A 正确；
气体体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，气体一
定放热，不一定与外界由热量交换，B 错误；气体体积减小，外界对气体做功，温度升高，
内能增大，由热力学第一定律可知，气体不一定与外界有热量交换，C 错误；气体体积增
4
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大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，一
定与外界有热量交换，D 正确；气体体积增大，气体对外界做功，温度降低，内能减小，
由热力学第一定律可知，气体一定吸热热，一定与外界由热量交换，E 正确；
【易错提醒】解答时一定要注意题干中的“一定”。
5.（2）（2023 高考全国甲卷）（10 分）一高压舱内气体的压强为1.2 个大气压，温度为
17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气
体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放舱内部分气体使舱内压强降至1.0 个大气压，求舱内气体
的密度。
【参考答案】（i）1.41kg/m3。（ii）1.175kg/m3
【命题意图】本题考查气体实验定律、密度及其相关知识点。
【解题思路】（i）将整个气体作为研究对象，设高压舱的容积为V，温度升高到27℃
时同压强气体的体积为V2，T1=（273+17）K=290K，T2=（273+27）K=300K，
由盖吕萨克定律，
=
，
温度为17℃时气体密度ρ1=m/V，
温度为27℃时气体密度ρ2=m/V2，
联立解得：ρ2=
=1.41kg/m3。
（ii）保持温度27℃不变，由玻意耳定律，p1V2= p2V3，
压强为p1=1.2atm 时气体密度ρ2=m/V2，
压强为p2=1.0atm 时气体密度ρ3=m/V3，
联立解得ρ3=
=1.175kg/m3。
6.（1）. （2023 高考全国乙卷） 对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的
内能与末状态的内能可能相等的是（ ）
A. 等温增压后再等温膨胀
B 等压膨胀后再等温压缩
C. 等容减压后再等压膨胀
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D. 等容增压后再等压压缩
E. 等容增压后再等温膨胀
【参考答案】ACD
【命题意图】本题考查气体内能及其相关知识点。
【解题思路】根据理想气体内能只与温度有关可知，初末状态的内能相等，即初末温度相
等。选项A 等温增压后再等温膨胀，温度不变，初末状态的内能相等，A 正确；选项B 等
压膨胀温度必升高，B 错误；选项C 等容减压过程温度降低，再等压膨胀，温度升高，有
可能初末温度相等，C 正确；等容增压过程温度升高，再等压压缩温度降低，有可能初末
温度相等，D 正确；等容增压过程温度升高，再等温膨胀，末状态温度一定高于初状态，
初末状态的内能不相等，E 错误。
7.（2）（2023 高考全国乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为
的A、B 两段细管组成，A 管的内径是B 管的2 倍，B 管在上方。管内空气被一段水银柱隔
开。水银柱在两管中的长度均为
。现将玻璃管倒置使A 管在上方，平衡后，A 管内
的空气柱长度改变
。求B 管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持
不变，以
为压强单位）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【解题思路】B 管在上方时，设B 管中气体压强为pB，lB=10cm，则A 管中气体压强为
pA=pB+20cmHg，长度lA=10cm，
倒置后，A 管在上方，A 管中气体压强为pA’，A 管内空气柱长度lA'=11cm，
水银柱长度为h=9cm+14cm=23cm，
6
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则B 管中气体压强为pB’=pA'+23cm.，
B 管内空气柱长度lB'=40cm-11cm-23cm=6cm，
对A 管中气体，由玻意耳定律，
=
对B 管中气体，由玻意耳定律，
=
联立解得：pB=54.36cmHg，pA=pB+20cmHg=74.36cmHg.
8 （2023 学业水平等级考试上海卷）一个绝热密闭容器，装有一定质量的气体。容器以一
定速度平移时，突然施加外力使其停止，容器中的气体温度 ，气体分子碰撞容器壁
的剧烈程度 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）
【参考答案】不变 不变
【名师解析】由于气体温度只与分子平均动能有关，与机械运动无关，所以容器以一定速
度平移时，突然施加外力使其停止，容器中的气体温度不变。由于气体的压强不变，根据
压强的微观含义可知。气体分子碰撞容器壁的剧烈程度不变。
9. （2023 学业水平等级考试上海卷）导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上放在水平
桌面上，轻质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m 的砝码，稳定时活
塞距离气缸底的高度为h，改变所放砝码的质量，得到了对应的h。以m 为纵轴，1/h 为横
轴，画出的图线为一条倾斜直线，其斜率为k，在纵轴的截距为b，已知活塞横截面积为
S，由此可知大气压为 ；不放砝码时h 为
。
【参考答案】-bg/S -k/b
【名师解析】对活塞受力分析，设由平衡条件可得pS=mg+p0S，
气体等温变化，pSh=C（常量），
不放砝码时，气缸内气体压强为p0，活塞处于气缸顶部，设气缸内部高度为H，p0SH=C
联立解得（mg+p0S）h= p0SH
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变形为m=
-
。
由
=k，-
=b，解得p0=-bg/S，H=-k/b。
10. （2023 高考选择性考试辽宁卷）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，
可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定
质量理想气体的p-T 图像如图所示。该过程对应的p-V 图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
根据理想气体状态方程，
可得
从a 到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c，气体压强减小，温度降低，
而a、c 处于同一等温线上，p——T 图线c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，
c 态的体积大于b 态体积。所以图像B 正确。
11. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实
8
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验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正
确的是（ ）
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【参考答案】B
【名师解析】
因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能
保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶
套处接另一注射器。B 正确。
12. （2023 天津卷）如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，
温度减小，则气体（ ）
A. 对外做功
B. 内能减小
C. 吸收热量
D. 压强不变
【参考答案】B
【名师解析】
由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，故A 错误；爬山过程中温度降低，则
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气体内能减小，故B 正确；根据热力学第一定律可知
爬山过程中气体不做功，但内能见效，故可知气体放出热量，故C 错误；
爬山过程中氧气瓶里的气体容积质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程有
可知气体压强减小，故D 错误；
13. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由
状态A 变化到状态B。该过程中（ ）
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【参考答案】B
【名师解析】
．根据
，可得
则从A 到B 为等容线，即从A 到B 气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A 错误；
从A 到B 气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B 正确；
从A 到B 气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积
的器壁的碰撞力变大，选项C 错误；
气体的分子密度不变，从A 到B 气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁
碰撞的气体分子数变大，选项D 错误。
14．（9 分）（2023 广东卷）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期
性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和
10
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收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为
、体积为
、温度
为
的状态
等温膨胀到体积为
、压强为
的状态
，然后从状态
绝热收缩到体
积为
、压强为
、温度为
的状态
到
过程中外界对气体做功为
．已知
和
．求：
（1）
的表达式；
（2）
的表达式；
（3）
到
过程，气泡内气体的内能变化了多少？
【名师解析】（1）气体从压强为
、体积为
的状态
等温膨胀到体积为
、压强为
的状态
，由玻意耳定律，p0V0= pB·5V0，解得：pB= 0.2p0。
（2）从状态B 到状态C，由理想气体状态方程，
=
解得：TC=1.9T0。
（3）由热力学第一定律，△U=W。
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14. （2023 高考山东高中学业水平等级考试）一定质量的理想气体，初始温度为
，
压强为
。经等容过程，该气体吸收
的热量后温度上升
；若经等压过
程，需要吸收
的热量才能使气体温度上升
。下列说法正确的是（ ）
A. 初始状态下，气体的体积为
B. 等压过程中，气体对外做功
C. 等压过程中，气体体积增加了原体积的
D. 两个过程中，气体的内能增加量都为
【参考答案】AD
【名师解析】
令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为，
等容过程后为状态二，
等压过程后为状态三，
由理想气体状态方程可得
解得
体积增加了原来的
，C 错误；
等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律
两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为
，D 正确；
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等压过程内能增加了
，吸收热量为
，由热力学第一定律可知气体对外做功为
，即做功的大小为
解得
，A 正确B 错误。
15. （2023 学业水平等级考试上海卷）如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd 和
da 四个过程，期中ab 和cd 为双曲线的一部分，则下列温度大小关系正确的是
A. Ta＞Tb B. Tb＞Tc C. Tc＞Td D.Td＞Ta
【参考答案】B
【名师解析】根据玻意耳定律，气体等温变化时p—V 图像是双曲线，且越靠上的温度越
高，所以Ta=Tb＞Tc=Td，B 正确。
16. （2023 高考福建卷） 一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A 的循环过程后回到
状态A，其
图如图所示。完成一次循环，气体内能_________（填“增加”“减少”
或“不变”），气体对外界_________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体
______（填“吸热”“放热”“不吸热”或“不放热”）。
【参考答案】 ①. 不变 ②. 做正功 ③. 吸热
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【名师解析】
完成一次循环，回到初始状态，理想气体温度不变，而一定质量的气体的内能仅由温度决
定，所以整个过程气体的内能不变；
对p-V 图像来说，图像与坐标轴所围图形的面积表示气体做功情况，其中从A→B→C 的过
程气体的体积减小是外界对气体做功的过程，从C→D→A 的过程气体的体积增大，是气体
对外做功的过程，且从C→D→A 的过程图像与坐标轴所围的面积大于从A→B→C 的过程
图像与坐标轴所围的面积，即气体对外做的功大于外界对气体做的功，则整个过程中表现
为气体对外界做正功；根据热力学第一定律
因为
，可知因W＜0，则Q＞0，所以气体从外界吸收热量。
17. （2023 高考河北卷）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插
入一根两端开口、内部横截面积为
的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空
内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为
时，气柱长度为
；当外界
温度缓慢升高到
时，气柱长度变为
。已知外界大气压恒为
，水柱
长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3 ）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2 位有效数字）。已知
氮气在
状态下的体积约为
，阿伏伽德罗常数
取
。
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【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为
，塑
料管的横截面积为
，初、末态气柱的长度分别为
，气体对外做的功为
。根据功
的定义有
解得
（2）设葫芦的容积为
，封闭气体的初、末态温度分别为
，体积分别为
，
根据盖—吕萨克定律有
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联立以上各式并代入题给数据得
（3）设在
状态下，
氮气的体积为
、温度为
，封闭气体的体
积为
，被封闭氮气的分子个数为
。根据盖一吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得
个
18. （2023 高考山东高中学业水平等级考试）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气
体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量
的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待
气体状态稳定后，记录气体压强
和体积
（等于注射器示数
与塑料管容积
之和），
逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
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回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体___________。
A．
与
成正比 B．
与
成正比
（2）若气体被压缩到
，由图乙可读出封闭气体压强为___________
（保留
3 位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，他的
计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而___________
（填“增大”或“减小”）。
【参考答案】 （1） B （2）.
（3）. 增大
【名师解析】
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体，
与
成正比。故选B。
（2）若气体被压缩到
，则有
由图乙可读出对应的封闭气体压强为
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了
，则在计算
乘积时，根据
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随
的增大而增大。
19. （2023 高考海南卷）某饮料瓶内密封一定质量理想气体，
时，压强
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（1）
时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
【参考答案】（1）
；（2）0.97
【名师解析】
（1）瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为
，
温度变化过程中体积不变，故由查理定律有
解得
（2）保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有
解得
20. （2023 高考湖南卷）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力
装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆
与助力活塞固定为一体，驾驶员
踩刹车时，在连杆
上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连
接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽
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气时，
打开，
闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室
中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，
闭合，
打开，抽气活塞向下
运动，抽气气室中的全部气体从
排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为
，
初始压强等于外部大气压强
，助力活塞横截面积为
，抽气气室的容积为
．假设抽气
过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．
（1）求第1 次抽气之后助力气室内的压强
；
（2）第
次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小
．
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】（1）第1 次抽气后，由玻意耳定律
，
解得：
；
（2）第2 次抽气后，由玻意耳定律
，
解得：
；
······
第
次抽气后，由玻意耳定律
，
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解得：
；
第
次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小
= （p0-pn ）S=
21. （2023 高考湖北卷） 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁
光滑，横截面积分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活
塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸
内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量
的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。已知大气压强为
，重力加速度
大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【参考答案】（1）
；（2）
；
【名师解析】（1）初状态气体压强为p0，体积为V1=HS+2SH=3SH，
末状态体积为V2=1.5HS+4SH/3=
SH，
由玻意耳定律，p0V1= p2V2，
解得：p2=
p0。
20
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（2）对左侧活塞，由平衡条件，p0S+k·
= p2S，
解得：k=
对右侧活塞，由平衡条件，2p0S+mg= 2p2S，
解得：m=
22．（8 分）（2023 年6 月高考浙江选考科目）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用
面积
，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。
圆筒与温度300K 的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积
。缓
慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积
。固定活塞，升高热源温度，气体
达到状态C，此时压强
。已知从状态A 到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B 到状态C，气体内能增加
；大气压
。
（1）气体从状态A 到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不
变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C 的温度Tc；
（3）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W。
【参考答案】（1）不变 增大 （2）Tc=346.5K （3）W=11J
【名师解析】（1）气体从状态A 到状态B，做等温压缩变化，其气体内能不变，分子平均
动能不变。体积减小，压强增大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大。
21
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（2）气体从状态A 到状态B，做等温压缩变化，由玻意耳定律，p0VA= pBVB，
解得：pB=1.2p0=1.212×105Pa
气体从状态B 到状态C，做等容变化，由查理定律
=
, TB=300K
解得：TC=346.5K
（3）由热力学第一定律，△U=W+Q，解得W=11J。
第三部分 思路归纳，内化方法
(1)扩散现象、布朗运动、热运动的对比
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在
固体、液体、气体任
何两种物质之间
比分子大得多的微粒
的运动，只能在液
体、气体中发生
分子的运动，不能通
过光学显微镜直接观
察到
共同点
①都是无规则运动
②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映无规则的热运动
(2)对物体内能的理解
①等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。
②对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
③物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(3)．晶体和非晶体比较
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
形状
规则
不规则
不规则
熔点
固定
固定
不固定
特性
各向异性
各向同性
各向同性
（4）.液晶的性质
液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学
性质上表现出各向异性。
22
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（5）．液体的表面张力
使液体表面有收缩到球形的趋势，表面张力的方向跟液面相切。
（6）．饱和汽压的特点
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积
无关。
（7）．相对湿度
某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的百分比，即：B＝
×100%。
（8）对热力学定律的理解
(i)改变物体内能的方式有两种，只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的。
(ii)热力学第一定律ΔU＝Q＋W 中W 和Q 的符号可以这样确定：只要此项改变对内能
增加有正贡献的即为正。
(iii)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热
源吸收热量全部转化为功，但不引起其他变化是不可能的。
（9）热力学定律与气体实验定律的综合问题的处理方法
（10）“汽缸”模型的三种常见问题
(i)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
(ii)气体系统处于非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
(iii)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别
研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之
间压强或体积的关系式，最后联立求解。
（11）求解液柱封闭气体问题的四点提醒
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h 为气、液接触面至液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。
(3)有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处
压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。
（12）等效法求解变质量的气体问题
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在“充气、抽气”模型中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态
中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
(i)充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋
内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的。这样，就
将变质量的问题转化成质量一定的问题了。
(ii)抽气中的变质量问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法
同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即用等效法把
变质量问题转化为恒定质量的问题。
（13）实验：用油膜法估测油酸分子的大小
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定
体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸酒
精溶液中纯油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1.（10 分）(2024 湖南邵阳市1 月第一次联考)目前邵阳市正在如火如茶的进行“创国卫”
行动，提倡文明出行，绿色出行，自行车是绿色出行的主要工具。某同学在出行前，发现
自行车胎气压不足，他拿打气筒给自行车充气，充气前车胎气压为
，车胎容积
V 为2L。每次打气筒充入车胎的气体压强为
，体积
，打10 次后（不
考虑气体温度和车胎容积的变化）。
（1）此时车胎内气体的压强
为多少？
（2）充入的气体与原来气体质量之比k 为多少？
【名师解析】.（10 分）
（1）气体做等温变化，由玻意耳定律可得
………………3 分
………………2 分
24
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（2）法一：打入车胎内的气体在压强为
时对应的体积为
………………2 分
气体在同温同压情况下质量比等于体积比，则
………………2 分
………………1 分
法二：由
可得
………………3 分
………………2 分
2. (2024 年1 月湖北十堰市调研)如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管，其上端开口、下端封
闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为
，粗管的横
截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强
。初始时，粗管和细管内水银
的长度均为
，气体的热力学温度均为
。
（1）求初始时细管内气体的压强
；
（2）若将粗管的管口封闭（不漏气），对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部
进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体
的热力学温度
。
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【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）设水银的密度为
，初始时细管内气体的压强为
解得
（2）细管内水银刚好全部进入粗管，设粗、细管的横截面积分别为
，则粗管内气
体的体积为
设粗管内气体的压强为
，有
细管内气体的压强为
由理想气体状态方程，有
解得
3. （2024 年1 月安徽皖豫名校第二次考试）如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB 和
固定隔板CD 分成两个气室，CD 上安装一单向阀门，当气室2 压强大于气室1 时，单向阀
门可向下开启。气室1 内气体压强为
，气室2 内同种气体压强为
，气柱长均为L，
活塞面积为S，活塞与汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方逐渐增放质量为
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的细砂，重力加速度为g，大气压为
，求：
（1）活塞AB 下降的距离；
（2）气室1 内气体最终的压强。
【参考答案】（1）L；（2）
【名师解析】
（1）对活塞AB 有
解得
单向网打开，如果气室2 的气体未完全进入气室1，则有
解得
假设不成立，所以气体完全进入气室1，所以活塞AB 下降的距离为L。
（2）对气室1、气室2 内气体由等温变化规律有
解得
27
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4. （2024 江西红色十校9 月联考）如图所示为一定质量的理想气体由a→b→c→a 的状态
变化的p－V 图像，ab 段与纵轴平行，bc 段与横轴平行，气体在a、c 状态时内能相等，则
下列说法正确的是（ ）
A. a→b 过程，气体分子的平均动能不变
B. b→c 过程，气体吸收的热量小于对外做的功
C. c→a 过程，气体内能先增大后减小
D. a→b→c→a 过程，气体对外做的功大于外界对气体做的功
【参考答案】C
【名师解析】a→b 过程为等容变化，根据
压强减小，温度减小，气体分子的平均动能减小，故A 错误；
B．b→c 过程为等压变化，根据
体积变大，可得温度升高，内能增大，即
根据
结合体积变大，气体对外做功，即
W<0
可得气体吸收的热量大于对外做的功，故B 错误；
若c→a 过程为双曲线，则p、V 的乘积为定值，由图知，p、V 的乘积先增大后减小，所以
温度先升高后降低，气体内能先增大后减小，故C 正确；
p-V 图像与V 轴围成的面积代表功，可知a→b→c→a 过程，气体对外做的功小于外界对气
28
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体做的功，故D 错误。
。
5. （2024 山西三重教育联盟9 月联考）自行车轮胎气压如果过小不仅不好骑而且又很容易
损坏内胎，甚至使车轮变形；轮胎气压如果过大会使轮胎的缓冲性能下降，抗冲击能力降
低，容易发生爆胎，所以必须保持合适的轮胎气压来延长轮胎的使用寿命。某人用打气筒
给闲置很久的自行车打气，自行车内胎的容积V=1.8L，胎内原来空气的压强
p1=1.0×105Pa，温度为室温27℃，设每打一次可打入压强为一个标准大气压的空气
V0=100cm3。打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了n=36 次后胎内温度升高到
33℃。（一个标准大气压p0=1.0×105Pa）
（1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气的压强为多少；
（2）自行车轮胎气压在室温情况下标准压强p2=2.7×105Pa，如果此次打气恢复常温后胎压
过大（未超过车胎承受范围），需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到
2.7×105Pa，试求轮胎内剩余气体的质量与放出气体的质量的比值。
【参考答案】（1）3.06×105Pa；（2）9
【名师解析】
（1）根据题意
V1=V+nV0
T1=27K+273K=300K
T2=33K+273K=306K
p1=1.0×105Pa
根据
得
p₂=3.06×105Pa
（2）根据
得
p3=3×105Pa>2.7×105Pa
由
29
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得
=2L
所以
6. （2024 黑龙江大庆第一次质检）一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，该气体的热
力学温度T 与压强p 的变化关系如T-p 图中从a 到b 的线段所示。在此过程中（ ）
A. 外界一直对气体做正功
B. 所有气体分子的动能都一直减小
C. 气体一直对外界放热
D. 气体放出的热量等于外界对其做的功
【参考答案】C
【名师解析】
根据一定质量的理想气体状态方程
可得
图像是过原点的一条直线，所以气体做等容变化，气体不对外界做功，外界也不对气体做
功，故AD 错误；
理想气体从状态a 变化到状态b，温度降低，分子的平均动能减小，但不是所有气体分子
的动能都一直减小，故B 错误；
理想气体温度降低，内能减小，但气体不做功，所以气体要向外界放热，故C 正确。
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7. （2024 辽宁十校联合体） 如图所示，容积为V
气缸由导热材料制成，面积为S 的活
塞将气缸分成容积比为
的上下两部分，气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，
细管上有一个阀门K。开始时，K 关闭，气缸上部气体压强为
。现将K 打开，容器内的
液体缓慢地流入气缸，当流入的液体的体积为0.125V 时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气
体的体积减小了0.25V，已知活塞的质量为M，体积不计，外界环境温度保持不变，重力
加速度为g。求流入气缸内液体的密度。
【参考答案】
【名师解析】
上方气体初状态，压强为
，体积为
，设末状态压强
，体积为
气体做等温变化，有
可得
31
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下方气体初状态压强为
，体积为
，设缓慢地流入气缸的液体质量为m，末状
态压强
，体积为
对活塞受力分析
可得
气体做等温变化，有
可得
联立可得
流入气缸内液体的密度
8. （2024 南京六校联合体调研）如图所示，竖直放置内壁光滑的绝热气缸中有加热装置，
气缸壁内有卡槽，卡槽距缸底的高度H = 1m。质量M = 2kg、横截面积S = 10cm2的活
塞停在卡槽处，其下方封闭有一定质量压强为p1= 0.8 × 105Pa、温度为T1= 300K 的理想气
体，现通过加热装置对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强p0= 1 × 105Pa 保持不变，重
32
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力加速度g 取10m/s2。
（1）求活塞刚要离开卡槽时缸内气体的热力学温度T2；
（2）若活塞离开卡槽后继续上升了h = 0.2m，该过程中气体吸收了Q = 100J 的热量，
求该过程中气体内能的变化量U。
【参考答案】（1）450K；（2）76J
【名师解析】
（1）当活塞刚要离开卡槽时，根据受力分析则有
解得
气体加热至活塞刚要离开卡槽，气体经历等容变化，根据查理定律有
联立解得活塞刚要离开卡槽时，气体的热力学温度
（2）活塞离开卡槽上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有
由热力学第一定律得
代入数据解得此过程中气体内能的变化量
33
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9. （2024 广东名校开学考试） 一只乒乓球在环境温度为
时，球内气体的压强为
、体积为V．某次乒乓球被踩瘪，但没有破，球内气体的体积变为
。现将
瘪了的乒乓球放入热水中，乒乓球恢复原形时，球内气体的温度为
。
（1）乒乓球在热水中恢复原形前，球内气体分子平均动能如何变化？
（2）求球被踩瘪后和在热水中恢复原形时，对应球内气体的压强
和
。
【参考答案】（1）增大；（2）
，
【名师解析】
（1）乒乓球放入热水中，球内气体温度升高，而温度是分子平均动能的标志，故球内气体
分子平均动能增大。
（2）初状态
，根据玻意耳定律
解得
球被踩瘪后
，恢复原形时
，根据理想气体状态方程
解得
10．（10 分）如图，一容积为
的粗细均匀导热气缸，左侧有一阀门
，正中间有厚
度不计可自由移动的轻活塞，活塞上有一个单向阀门
（气体只能从左侧进入右侧），活
34
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塞和气缸间不漏气，气缸内空气压强为
，通过阀门
向气缸内缓慢充气，每次能将压
强为
，体积为
。的空气充入气缸，共充气4 次。然后通过阀门
向气缸外缓慢抽气，
每次抽出空气体积为）。空气可视为理想气体。
求：
（1）充气4 次后，缸内气体压强；
（2）抽气2 次后，右侧气体的体积；
（3）左侧气体能否全部抽出？若不能请分析原因，若能请计算抽气几次可将左侧气体全部
抽出。
【名师解析】．（1）向里充气，左右相通，由玻意耳定律得
①
得
②
（2）向外抽气阀门
关闭，抽气1 次后
③
解得
抽气2 次后
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解得
对右侧气体
④
得
⑤
（3）左侧空气能完全被抽出。
设抽气n 次后左侧气体被完全
抽出由（1）得左侧气体压强
⑥
对右侧气体得
⑦
⑧
即
可得
抽气4 次后可将左侧气体全部抽出
⑨
赋分标准：①式2 分，其余各式每式1 分，共10 分。
11.（10 分）(2023 山东聊城期末)2023 年5 月30 日，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮搭载
神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。航天员在进行太空行走时必须穿上特
制的航天服。假设出仓前航天服内密封了一定质量的理想气体，体积为3L，压强为1.0
105Pa，温度t1=27℃。
（1）打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低，若此时航天服内气体的压强降为6.75
104Pa，密闭气体温度降为
3℃，求此时航天服内气体的体积；
（2）为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压再
降低。假设释放气体过程中温度保持
3℃不变，航天服内气体体积变为2.16L，已知航天
服放出的气体占原来气体质量的60%，求放出气体后航天服内气体的压强。
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【参考答案】.（10 分）（1）4L
（2）
【名师解析】：（1）航天服内气体初态时，
有
末态时，有
根据理想气体状态方程可得
①
解得
②
（2）气体缓慢放出的过程中气体的温度不变，设需要放出的气体体积为
，根据玻意耳
定律可得
③
其中
航天放出的气体与原来气体的质量比
④
联立解得
⑤
12．(2024 江苏盐城期初摸底质检)如图，在粗细均匀、两端封闭的U 型玻璃管中有一段水
银柱，该水银柱将两段理想气体密闭在玻璃管的A、B 两端。若玻璃管两端竖直向上时，
两端气柱长分别为L1=20cm 和L2=12cm。现将U 型玻璃管缓慢旋转到两端竖直向下，此时
A、B 两端的水银面高度差h=12cm，整个过程中气体温度不变，也没有气体从管的一端通
过水银进入另一端，求原来A 端气体的压强（单位为cmHg）。
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【名师解析】由于
可知U 型玻璃管旋转前A 端气体压强p1大于B 端气体压强p2，旋转后A 端气体压强
小
于B 端气体压强
，则对于A 端气体，初状态压强p1，气柱长度
末状态压强
，气柱长度
对于B 端气体，初状态压强p2=p1-8cmHg
气柱长度
末状态压强
气柱长度
由等温变化规律可得
联立解得
13．(2024 江苏盐城期初摸底质检)如图所示为一定质量的理想气体由状态A 到状态B 再到
状态C 的p—T 图，下列说法正确的是（ ）
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A．状态A 到状态B 过程，气体密度变大
B．状态B 到状态C 过程，气体先放热再吸热
C．A、C 两状态气体分子单位时间内撞击单位面积的次数相等
D．A、C 两状态气体分子对容器壁上单位面积的平均撞击力相等
【参考答案】．D
【名师解析】状态A 到状态B 过程，由理想气体状态方程可知，气体体积增大，则气体密
度变小，A 错误；
状态B 到状态C 过程，气体温度先升高后降低，则气体内能先增大后减小，但气体体积一
直减小，则外界对气体做功，则根据热力学第一定律有U = Q＋W，W > 0
在气体内能增大阶段，由于不知道U 与W 的具体关系，则无法判断出气体是吸热还是放
热，而在气体内能减小阶段，W > 0，则Q < 0，故气体放热，B 错误；
A、C 两状态气体压强相同，气体分子对容器壁上单位面积的平均撞击力相等，但A 状态到
C 状态气体温度升高，气体体积增大，气体分子平均速率变大，数密度减小，则A、C 两状
态气体分子单位时间内撞击单位面积的次数减小，C 错误、D 正确。
14．（10 分）肺活量是指在标准大气压
下，人尽力吸气后呼出气体的体积，是衡量心
肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为
的空腔通过
细管与吹气口和外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为
的液体用来封闭气体。测量
肺活量前，玻璃管两侧的液面高度相同。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，通过吹气
口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差为
，大气压为
保持
不变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化和细管内气体的体积，求：
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（1）人的肺活量；
（2 ）在标准状态下，某游泳运动员的肺活量为
，空气的摩尔体积为
，阿伏加德罗常数
，求该运动员一次能呼出的气
体分子数
。（结果保留两位有效数字）
【名师解析】（1）设人的肺活量为
，将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究
初状态
，
末状态
，
根据压强关系有
（2 分）
根据玻意耳定律有
（2 分）
联立解得
（2 分）
（2）空气分子数
（2 分）
代入数值得
个（2 分）
15. (2023 重庆巴蜀中学期末)足球，有“世界第一运动”的美誉，是全球体育界最具影响
力的单项体育运动。某次比赛前，足球内气体的温度是17℃，压强为p，认为整个过程中
足球的容积不变。
（1）比赛过程中，球内气体的温度升高为37℃，求：此时球内气体的压强；
（2）若在下半场比赛时，足球被刺出一个小孔开始漏气，换下后，球内气体温度为
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27℃，压强为
，求：足球漏出空气的质量与比赛前足球内空气质量的比值。
【参考答案】（1）
；（2）
【名师解析】
（1）球内空气经历等容变化，由查理定律可得
其中
，
，
联立解得
（2）比赛前篮球内空气为研究对象，由理想气体状态方程
正比于质量
，则足球内的剩余气体和比赛前气体的比值为
其中
，
可得
足球漏出空气的质量与比赛前足球内空气质量的比值为
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