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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第16 章 热学
第16.7 讲 气缸模型
【知识点精讲】
热学中的“气缸模型”，是指研究对象理想气体被活塞封闭在气缸内，气缸一般圆柱形气缸、截面积
不等的两部分圆柱连接在一起、用细管连接在一起的两个气缸。
气缸模型"是热学中最具实用价值的模型,由于外界条件的变化而引起气缸内气体的状态发生变化,往往
涉及封闭气体,气缸和活塞等多个研究对象,通过"气缸模型"既能考查学生对力学,热学知识掌握的程度,又能
考查学生综合运用知识和解决问题的能力.
【方法归纳】
解决气缸类问题的一般步骤
(1)弄清题意,确定研究对象。一般地说,研究对象分为两类:热学研究对象(一定质量的理想气体);力学研究对
象(气缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体定律列出
方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程解答。
【最新高考题精练】
1．（2023 全国高考新课程卷）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两
绝热活塞将汽缸分为f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的
温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f 中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h 中的气体内能增加
B．f 与g 中的气体温度相等
C．f 与h 中的气体温度相等
D．f 与h 中的气体压强相等
2.（2023 高考全国甲卷）（5 分）在一汽缸中用活塞封闭者一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，
1
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气体一定与外界有热量交换的过程是 。
A. 气体体积不变，温度升高，
B. 气体体积减小，温度降低
C. 气体体积减小，温度升高
D. 气体体积增大，温度不变
E. 气体体积增大，温度降低
3. （2023 学业水平等级考试上海卷）导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上放在水平桌面上，轻质活
塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m 的砝码，稳定时活塞距离气缸底的高度为h，改变
所放砝码的质量，得到了对应的h。以m 为纵轴，1/h 为横轴，画出的图线为一条倾斜直线，其斜率为k，
在纵轴的截距为b，已知活塞横截面积为S，由此可知大气压为 ；不放砝码时h 为
。
4. （2023 高考湖北卷） 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积
分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，
左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。
现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。已知大气
压强为
，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
2
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5．（8 分）（2023 年6 月高考浙江选考科目）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积
，
质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K 的热源接触，平衡
时圆筒内气体处于状态A ，其体积
。缓慢推动活塞使气体达到状态B ，此时体积
。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强
。已知从状态A
到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B 到状态C，气体内能增加
；大气压
。
（1）气体从状态A 到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C 的温度Tc；
（3）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W。
6（2022·全国理综甲卷·33（2））（10 分）如图，容积均为
、缸壁可导热的A、B 两汽缸放置在压强为
、温度为
的环境中：两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通；汽缸内的
两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为
和
。环境压强保
持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
3
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（i）将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（ⅱ）将环境温度缓慢改变至
，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中的活塞到达
汽缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
【最新模拟题精练】
1. （2023 河北唐山三模）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放在水平地面上，汽缸内封闭一
定质量的理想气体。其中缸体质量为M，活塞质量为m，活塞面积为S，活塞距汽缸底部为
，汽缸壁厚
度及活塞与汽缸之间的摩擦不计。现对活塞施加竖直向上的拉力，使活塞缓慢向上移动，当汽缸底部将要
离开地面时，使活塞停止移动。设定环境温度保持不变，外界大气压强为
，重力加速度为g。求：
（1）未施加向上拉力之前，活塞静止时缸内气体的压强；
（2）从对活塞施加竖直向上的拉力到停止移动过程中，活塞向上移动的距离是多少。
2. . (2023 湖南名校5 月质检)如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B
用一长为3L 的刚性细杆连接，且可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动．A、B 之间封闭着一定质量的理想
气体，设活塞A、B 横截面积的关系为
，汽缸外大气的压强为
，温度为
．初始时活塞A 与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距2L，汽缸内气体温度为
．
4
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求：
①缸内气体的温度缓慢降低至380K 时，活塞移动的位移；
②缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．
3. （2023 重庆信息联考卷3） 如图所示，水平面上固定一劲度系数为
的轻弹簧，弹簧上端
有一个两端开口的绝热汽缸，汽缸内有一加热装置（图中未画出），两绝热活塞A 和B 封住一定质量的理
想气体，活塞A 的质量为
，活塞B 固定于弹簧上端，平衡时，两活塞间的距离为
．已知
大气压强为
，初始时气体的温度为
，重力加速度大小为
，两活塞
A、B 的面积均为
且均可无摩擦地滑动而不会脱离汽缸，汽缸与活塞接触良好而不会漏气，汽缸
侧壁始终在竖直方向上，不计加热装置的体积，弹簧始终在弹性限度内且保持竖直．求：
（1）若将气体的温度加热到400K，则活塞A 移动的距离为多少；
（2）保持温度不变，给活塞A 施加一个竖直向上
的拉力平衡后活塞A 移动的距离。
4.（12 分）（2023 湖北重点高中期中联考）如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，
汽缸内部的高度为l，缸体内底面积为S，缸体重力为G.轻杆下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在
5
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的平面始终水平，当热力学温度为T0时，缸内气体高为
l，已知大气压强为p0，不计活塞质量及活塞与
缸体的摩擦.现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸.
（1）求此时缸内气体的温度；
（2）求该过程缸内气体对汽缸所做的功；
（3）若该过程缸内气体吸收热量为Q，则缸内气体内能增加多少？
5. （2023 重庆一中质检）将一个内壁光滑的汽缸开口朝右静置于光滑水平面上，汽缸质量为M=3kg，横
截面积为S=20cm2。用一质量为m=2kg 的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内，开始时活塞离气缸底
部的距离为l=40cm，现对汽缸施加一水平向左、大小为F=100N 的拉力，如图所示。已知大气压强
p0=1.0×105Pa，密封气体的温度、大气压强均保持不变，气缸足够长，不计空气阻力，施加拉力作用当系
统达到稳定状态后。求：
（1）气缸
加速度大小；
（2）活塞离气缸底部的距离。
6. （2023 山东青岛二中下学期期中）如图所示，用横截面积为
的活塞将一定质量的理想气体
封闭在导热良好的汽缸内，汽缸平放到光滑的水平面上。劲度系数为
的轻质弹簧左端与活塞
连接，右端固定在竖直墙上。不考虑活塞和汽缸之间的摩擦，系统处于静止状态，此时弹簧处于自然长度，
活塞距离汽缸底部的距离为
。现用水平力F 向右缓慢推动汽缸，当弹簧被压缩
后再次静
6
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止（已知大气压强为
，外界温度保持不变），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 气体从外界吸热
B. 气体分子的平均动能变大
C. 再次静止时力F 的大小为50N
D. 汽缸向右移动的距离为6cm
7. （2023 云南昆明一中六模）内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。状态I 如图甲
所示气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，气体体积为V、气体压强为
。如图乙所示，将气缸倒
立挂在天花板上，活塞可无摩擦滑动且不漏气，当活塞再次达到稳定时为状态Ⅱ。已知气缸外大气压强为
，环境温度不变。状态Ⅱ与状态I 相比（ ）
A. 体积增大，压强减小，温度不变
B. 内能增加，外界对气体做正功
C. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
D. 温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
8. （2023 河北衡水中学一模） 一竖直放置的导热良好的气缸内壁光滑，两个质量及厚度均不计的活塞
a、b 封闭两部分质量一样的同种理想气体。活塞横截面积
，静止时a、b 到气缸底部的距离分
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别为
，
，气缸内壁有一小固定卡口，卡口上端到气缸底部的距离为
。重力
加速度
，大气压强
。
（1）在活塞b 上放置一质量为
的重物，求稳定后b 到气缸底部的距离；
（2）接第（1）问，若再把环境温度从27℃升高到42℃，求再次稳定后b 到气缸底部的距离。
9.（2023 河南洛阳等4 市三模） 如图所示，一定质量的气体被活塞封闭在水平固定放置的圆柱体气缸中，
一水平轻质弹簧的两端分别与气缸底部和活塞相连，弹簧的劲度系数为k，活塞静止不动时，活塞与气缸
底部相距L。气缸和活塞绝热性能良好，气缸内部气体的热力学温度为T0、压强等于气缸外部的大气压强
p0。现接通电热丝缓慢加热气体，活塞缓慢向右移动距离L 后停止加热。已知活塞内部的横截面积为S，活
塞和气缸内壁之间的摩擦不计，活塞厚度不计且不漏气，气缸内部的气体可视为理想气体。求：气缸内部
气体的最终温度。
10. （2023 湖南新高考联盟第一次联考）如图所示，高为
、截面积
的绝热汽缸开口
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向上放在水平面上，标准状况（温度
℃、压强
）下，用质量为
的绝热活塞
Q 和质量不计的导热性能良好的活塞P 将汽缸内的气体分成甲、乙两部分，活塞Q 与固定在汽缸底部、劲
度系数为
的轻弹簧拴接，系统平衡时活塞Q 位于汽缸的正中央且弹簧的形变量为零，此时
活塞P 刚好位于汽缸的顶部。现将一质最为
的物体放在活塞P 上，活塞P 下移。不计一切摩擦，
外界环境的温度和大气压恒定，重力加速度
。则当活塞P 不再下移时。求：
（1）气体甲的长度
为多少？
（2）如果用一加热装置对气体乙缓慢加热使活塞P 回到汽缸顶部，此时气体乙的温度为多少摄氏度？
（结果保留整数）
11. （2023 四川成都石室中学二诊） 如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为
的斜面上，汽缸深度为
=4cm，汽缸口有固定卡槽。汽缸内用质量为
=1kg、横截面积为
=0.5cm2的绝热活塞封闭了一定质量
的理想气体，此时活塞距汽缸底部的距离为
，汽缸内气体温度为
。现通过汽缸底部的电热丝（体积
可忽略）缓慢对气体加热，一直到气体温度升高到
。加热过程中通过电热丝的电流恒为
=0.2A，电热
丝电阻为
=1Ω，加热时间为=1min，若电热丝产生的热量全部被气体吸收。大气压强恒为
Pa，不计活塞及固定卡槽的厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。已知
，
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，取
=10m/s2。求：
（1）气体温度升高到
时
压强。
（2）气体温度从
升高到
的过程中增加的内能。
12. （2023 浙江台州二模） 一导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体。如图甲所示，汽缸水平横
放时，缸内空气柱长为
。已知大气压强为
，环境温度为
，活塞横截面积为S，汽缸的质量
，不计活塞与汽缸之间的摩擦。现将气缸悬挂于空中，如图乙所示。求
（1）稳定后，汽缸内空气柱长度；
（2）汽缸悬在空中时，大气压强不变，环境温度缓慢地降至多少时能让活塞回到初始位置；
（3）第（2）小题过程中，若气体内能减少了
，此气体释放了多少热量。
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13.（10 分）（2023 湖南新高考教研联盟第二次联考）如图所示，“凸”形汽缸上、下部分高度均为h，上、
下底面导热良好，其余部分绝热。上部分横截面积为S，下部分横截面积为2S。汽缸被总重力
、
中间用轻杆相连的a、b 两绝热活塞（密封性良好）分成A、B、C 三部分，活塞稳定时A、B、C 三个部分
内的气体温度均为T，A、C 部分气体压强为
，A、B 部分高均为
，C 部分高为h。现保持A、B 温度不
变，使C 中的气体温度缓慢变化至某温度，最终稳定后两活塞缓慢下降了
，不计所有摩擦。求：
（1）C 温度变化前，B 中气体的压强；
（2）C 中气体最终温度为多少？
14. （2023 河北唐山一模）竖直放置的导热薄壁汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活
塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻杆连接，活塞Ⅰ、Ⅱ的质量均为m，面积分别为S、
2S。初始时活塞Ⅰ上面放置质量为2m 的物块M，系统处于平衡状态，活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离为h、活
塞Ⅱ到汽缸连接处的距离为2h，如图所示。已知活塞外大气压强为
，活塞外温度恒定，忽略活塞与缸
壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计轻杆的体积。若
，求：
（1）气缸内理想气体的压强与大气压强的比值；
（2）轻轻拿走塞Ⅰ上面放置的物块，待系统稳定时活塞Ⅰ到汽缸连接处的距离。
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