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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第5 章 圆周运动
第5.3 讲 水平面内圆周运动
【知识点精讲】
1.贴圆筒模型
1
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2.圆锥摆模型
2
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3.圆锥斗和碗里转
4.多绳水平转模型
3
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5. 水平转盘模型
4
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【方法归纳】
5
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水平面内圆周运动临界问题的三分析：
几何分析
目的是确定圆周运动的圆心、半径等
运动分析
目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等
受力分析
目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力
【最新高考题精练】
1．（2021 新高考北京卷）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω 绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r 处的P
点有一质量为m 的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P 点滑至圆盘上的某
点停止。下列说法正确的是
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
【参考答案】D
6
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【解题思路】圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹的法线方向（沿轨迹半径指向圆
心），选项A 错误；小物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，f=
，小物体运动一圈时间
T=2π/ω，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为所受摩擦力的冲量大小为If=fT=2πmωr，选项B 错误；
圆盘停止转动后，由于惯性，小物体沿运动轨迹切线方向运动，选项C 错误；圆盘停止转动时，小物体速
度v=ωr，由动量定理，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I=△mv=
，选项D 正确。
2．（2021 高考新课程I 卷山东卷）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一
端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。木块以水平初速度
0v 出发，恰好能完成一
个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】B
【名师解析】恰好能完成一个完整的圆周运动，由动能定理，f·2πL=
mv0
2，解得f=
，选项B 正确。
【最新模拟题精练】
1．（2023 湖北荆门三校5 月联考）如图所示，足够大光滑的桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小
孔两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、
点为圆心以相同角速度
做匀速圆周运
动，半径分别是r1、r2，m1和m2到O 点的绳长分别为l1和l2，下列说法正确的是（ ）
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A．m1和m2做圆周运动的所需要的向心力大小不同
B．剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动
C．m1和m2做圆周运动的半径之比为
D．m1和m2做圆周运动的绳长之比为
【参考答案】AD
【名师解析】同一根轻绳弹力大小相等，令为T，对物体m1有
令下方绳与竖直方向夹角
为θ，对物体m2有
解得绳长之比
向心力大小之比
圆周运动的
半径之比
，AD 正确，C 错误。剪断细绳，m1在水平桌面上做匀速直线运动，m2做平抛运动，
B 错误。故选AD。
2. （2023 山东烟台重点高中期中）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者
用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置
能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速
度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A. 当
时，A、B 相对于转盘会滑动
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B. 当
，绳子一定有弹力
C. ω 在
范围内增大时，B 所受摩擦力变大
D. ω 在
范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大
【参考答案】ABD
【名师解析】
当A、B 所受摩擦力均达到最大值时，A、B 相对转盘即将滑动，则有
解得
，所以，当
时，A、B 相对于转盘会滑动，故A 正确；
当B 所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有
解得
，可知当
时，绳子有弹力，故B 正确；
当
时，B 已达到最大静摩擦力，则ω 在
范围内增大时，B 受到
摩擦力不
变，故C 错误；
ω 在
范围内，A 相对转盘是静止的，A 所受摩擦力为静摩擦力，当
时，绳上
无拉力，则
当ω 增大时，静摩擦力也增大；
当
时，B 的摩擦力不变，有
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可知随着ω 增大，绳上拉力增大，对A 有
得
可知随着ω 增大，A 所受摩擦力也增大，故D 正确。
3. （2023 浙江十所名校期中联考）如图所示，叠放在水平转台上
物体A、B 随转台一起以角速度
匀速
转动，A、B 的质量分别为
、
，A 与B、B 与转台间的动摩擦因数都为
，A 和B 离转台中心的距
离都为r，重力加速度为g，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. A 对B 的摩擦力沿水平方向指向圆心O 点
B. 物块B 对物块A 的摩擦力一定为
C. 转台对物块B 的摩擦力的大小一定为
D. 转台的角速度一定满足：
【参考答案】C
【名师解析】
对A 分析可知，A 的重力与B 对A 的支持力平衡，B 对A 的摩擦力提供A 圆周运动的向心力，则B 对A
的摩擦力指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A 对B 的摩擦力方向背离圆心，A 错误；
根据上述有
根据牛顿第三定律可知，A 对B 的摩擦力大小为
，该摩擦力为静摩擦力，因此物块B 对物块A 的
摩擦力不一定为
，B 错误；
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对AB 整体分析有
，C 正确；
D．根据题意，结合上述有
，
解得
，D 错误。
4. (2023 云南部分重点高中期中)如图所示，细绳一端系着质量
的物体A，静止在水平面上，另
一端 AO 通过光滑的小孔吊着质量
的物体B，A 与圆孔的距离
，并知A 和水平面的最
大静摩擦力
。现使此平面绕中心轴线转动，B 会处于静止状态时，角速度ω 大小的可能值为（
）
A. 1.9 rad/s
B. 2.9 rad/s
C. 4 rad/s
D. 7.5 rad/s
【参考答案】BC
【名师解析】
设物体A 和水平面保持相对静止，当ω 具有最小值时，A 有向圆心运动的趋势，故水平面对A 的静摩擦力
方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N。根据牛顿第二定律隔离A 有
物体B 由平衡条件得
计算得出
当ω 具有最大值时，A 有离开圆心的趋势，水平面对A 的摩擦力方向指向圆心，大小也为2N。再隔离A
有
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计算得出
所以ω 的范围是
2.
故选BC。
5. （2023 河北张家口宣化一中二模）如图所示装置中，质量均为m 的小球A、B 系在等长度的轻绳OA、
OB 下端，并都以转速n 绕同一竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动，此时绳OA 与OB 夹角为α，质量
为2m 的物块C 静止不动；若将C 换成质量为3m 的物块D，要保证在系统稳定时，A、B 仍在同一水平面
内做圆周运动，同时D 静止不动，则A、B 的质量和两球做圆周运动的转速n 应如何调整
A. 减少A、B 的质量，增大转速n
B. 保持A、B 的质量不变，增大转速n
C. 增大A、B 的质量，减小转速n
D. 增大A、B 的质量，增大转速n
【参考答案】CD
【名师解析】
开始时，绳OA 与OB 夹角为α，设OA 和OB 绳子的拉力为T，以A 为研究对象，则满足
所以右边两个绳子在竖直方向的合力为
与OA、OB 之间夹角的大小无关。所以左边的绳子受到向上的拉力为2mg，对木块进行受力分析，受到绳
子的拉力和重力，都为2mg，受力平衡，所以C 能静止不动．此时满足的关系为
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若将C 换成质量为3m 的D，则D 对左侧绳子的拉力为3mg，所以右侧上边的绳子对O 点的拉力也是
3mg，设此时OA 和OB 绳子的拉力为T′，则
以A 为研究对象则
可知A、B 与C 之间的质量关系仍然满足
而与OA、OB 之间的夹角无关，所以当把C 换成D 后，需要增加A 和B 的质量。以A 为研究对象，竖直
方向始终要满足
水平方向
可知增大或减小转速，仅仅能增大或减小OA 与OB 之间的夹角，不能改变绳子在竖直方向的分力。所以
CD 正确；AB 错误；
6. （2022 年9 月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长
为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的
K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离
，乙到圆心距离
，且
，
，水平圆盘可绕过圆心的竖
直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度
转动，当
从0 开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相
对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ）
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A. 当
时，乙的静摩擦力恰为最大值
B.
取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心
C.
取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心
D. 如果
时，两物体将相对圆盘发生滑动
【参考答案】B
【名师解析】
根据
，可得
乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；
甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则
解得
即若
时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦
力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲
所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。所
以乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圓心，故B 错误，
符合题意，C 正确，不符合题意；
设角速度为
时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则
解得
，故
时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D 正确，不符合题意。故选B。
7. （2022 浙江台州质检）如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两
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个质量相同的小球（可视为质点）A 和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高
于B 球的轨迹平面。A、B 两球与O 点的连线与竖直线OC
间的夹角分别为
53
和
37
sin37
0.6,cos37
0.8
，则（ ）
A. A、B 两球所受弹力的大小之比为3：4
B. A、B 两球运动的周期之比为4：3
C. A、B 两球的线速度大小之比为3：8
D. A、B 两球的转速之比为2:
3
【参考答案】D
【名师解析】．根据
cos
mg
N
，所以A、B 两球所受弹力的大小之比为
cos
4
cos
3
A
B
N
N
所以A 错误；根据
2
2
tan
sin
mg
m
R
T
，解得
cos
2
R
T
g
所以A、B 两球运动的周期之比为
cos
3
cos
4
A
B
T
T
A、B 两球的转速之比为
2
3
A
B
B
A
n
T
n
T
，则B 错误；D 正确；
根据
2
tan
sin
v
mg
m R
15
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解得
tan
sin
v
gR
所以A、B 两球运动的周期之比为
tan
sin
64
tan
sin
27
A
B
T
T
，所以C 错误；故选D。
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