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模型15 水平面内的圆周运动
学校：_________班级：___________姓名：_____________
1. 圆周运动的求解思路
(1)一审题：审题意，确定研究对象（以做圆周运动的物体为研究对象）
(2)二确定：确定圆周运动的轨道平面，确定圆心
(3)三分析：
①分析几何关系，求半径
②分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源（关键）
③分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度等相关量，确定向心加速度的表达式
(4)列方程：根据牛顿运动定律合圆周运动知识列方程
2.水平面内圆周运动的动力学分析：
运动模型
汽车在水平路面转弯
水平转台（光滑）
圆锥摆
向心力的来源图示
运动模型
飞车走壁
火车转弯
飞机水平转弯
向心力的来源图示
3.水平面内的圆周运动常见的临界问题：
(1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到最大值．
(2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为0.
(3)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值．
(4)物体所受支持力为0 或绳子刚好伸直，绳子的张力恰好为0.
01 模型概述
1
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1.水平面内圆周运动的动力学分析
【典型题1】（2024·四川成都·模拟预测）如图，一水平圆盘绕竖直中心轴以角速度ω 做匀速圆周运动，紧
贴在一起的M、N 两物体（可视为质点）随圆盘做圆周运动，N 恰好不下滑，M 恰好不滑动，两物体与
转轴距离为r，已知M 与N 间的动摩擦因数为µ1，M 与圆盘面间的动摩擦因数为µ2，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。µ1与µ2应满足的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 水平面内圆周运动的临界问题
【典型题2】（2024·江苏·模拟预测）如图所示，AB 为竖直放置的光滑圆筒，一根长细绳穿过圆筒后一端
连着质量
的小球P，另一端和细绳BC（悬点为B）在结点C 处共同连着质量为
的小球Q，
长细绳能承受的最大拉力为60N，细绳BC 能承受的最大拉力为27.6 N。转动圆筒使BC 绳被水平拉直，
小球Q 在水平面内做匀速圆周运动，小球P 处于静止状态，此时圆筒顶端A 点到C 点的距离
，
细绳BC 的长度
，重力加速度g 取
，两绳均不可伸长，小球P、Q 均可视为质点。求：
（1）当角速度ω 多大时，BC 绳刚好被拉直（结果可用根号表示）；
（2）当角速度ω 多大时，BC 绳刚好被拉断。
02 典题攻破
2
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一、单选题(本题共6 小题。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、
多选、错选均不得分)
1．（2024·陕西·三模）如图所示，有一辆汽车在前挡风玻璃内悬挂了一个挂件。当汽车在水平公路上转弯
时，司机发现挂件向右倾斜并且倾斜程度在缓慢减小，已知汽车的转弯半径一定，则下列说法正确的是
（ ）
A．汽车正在向右加速转弯 B．汽车正在向右减速转弯
C．汽车正在向左加速转弯 D．汽车正在向左减速转弯
2．（2024·辽宁·模拟预测）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个
小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置
关系示意图正确的是图中的（ ）
A．
B．
03 针对训练
3
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C．
D．
3．（2024·江苏·高考真题）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在
水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻
力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ）
A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变
4．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一距地面高为0.80m、半径为1.2m 的水平圆盘上放置质量分别为
0.85kg、0.15kg 的A 和B 两个物体，用长为1.2m 的轻绳连接，A 物体在转轴位置上，当圆盘绕其竖直轴
以角速度ω0 转动时，A、B 两物体刚好相对圆盘静止。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦
因数均为0.2，g 取10m/s2。某时刻轻绳突然断裂，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳断裂前，圆盘转动的角速度为
B．轻绳断裂前，轻绳拉力的大小为0.3N
C．B 物体落到水平面的位置到竖直轴的距离为1.6m
D．B 物体落地时的速度大小为4m/s
5．（2024·北京昌平·二模）如图所示，两个质量均为m 的小木块A、B（可视为质点）放在水平圆盘上，
A、B 到转轴
的距离分别为l、
．小木块与圆盘之间的动摩擦因数均为
，可以认为小木块最大静
摩擦力等于滑动摩擦力．若圆盘从静止开始绕轴转动，并缓慢地加速，用
表示圆盘转动的角速度，用
g 表示重力加速度的大小，下列说法正确的是（ ）
4
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A．圆盘对A 的作用力大小大于A 对圆盘的作用力大小
B．当
时，A 所受摩擦力的大小为
C．A、B 所受摩擦力的大小始终相等
D．B 一定比A 先开始滑动
6．（2024·山东·模拟预测）某同学在游乐园体验转盘投球游戏。俯视图如图所示，水平转盘匀速旋转的角
速度为
，篮筐在转盘中心。该同学坐在转盘上，将一球水平投出，出手点与篮筐的水平距离为r，竖
直高度为h，若球能投进篮筐，球出手方向需沿半径向后方偏一合适角度
，球的出手速度为v。忽略
空气阻力，则（ ）
A．h、r 不变，
增大时，若要投中，需增大
和v
B．h、
不变，r 增大时，若要投中，需增大
和v
C．
、r 不变，h 增大时，若要投中，需增大
和v
D．以上说法都不对
二、多选题(本题共3 小题。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部
选对的得全分,选对但不全的得一半分,有选错的得0 分)
7．（2024·河北保定·二模）如图所示，铁路拐弯处内、外轨有一定的高度差，当质量一定的火车以设计的
速率
在水平面内转弯时，轨道对车轮的支持力大小为
，当火车以实际速率
在此弯道上转
弯时，轨道将施于车轮一个与枕木平行的侧压力F，下列说法正确的是（ ）
5
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A．若
，侧压力F 方向由外轨指向内轨
B．若
，侧压力F 方向由内轨指向外轨
C．若
，轨道对车轮的支持力等于
D．若
，轨道对车轮的支持力大于
8．（2024·广东·三模）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m 的小碗（可视为质
点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面
的高度差不计，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘的角速度增至
时，小碗相对转盘开始滑动
B．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为
C．若
，小碗最终会从桌面滑落
D．若小碗未滑离桌面，则R 不会小于
6
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9．（2024·四川南充·三模）如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为2m 和m 的小球
A、B 用轻绳相连，小球A 穿过竖直杆置于原长为l 的轻质弹簧上，弹簧劲度系数为
，B 紧靠一
个固定在圆盘上且与OAB 共面的挡板上，在缓慢增加圆盘转速过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计
一切摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．球离开圆盘后，弹簧弹力不变
B．绳子越长小球飞离圆盘时的角速度就越大
C．当角速度为
时，弹簧长度等于
D．当角速度为
时，弹簧弹力等于
三、计算题（本题共2 小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出
最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
10．（2024·北京朝阳·二模）如图所示，水平圆台可以绕其中心轴转动。在圆台中心两侧放上甲、乙两物
体，两物体的质量均为m，均可视为质点，甲、乙两物体到圆台中心距离分别为2R、R，其连线过圆台
中心。两物体与圆台间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若圆台以某一角速度转动时，甲、乙均未滑动。求两物体的加速度之比
；
（2）若圆台的角速度逐渐增大，请分析说明甲、乙两物体谁先滑动；
（3）若将甲、乙两物体用不可伸长的轻绳连接，轻绳最初拉直而不张紧，缓慢增加圆台的转速，求两
物体刚要滑动时圆台转动的角速度ω。
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11．（2024·江苏徐州·三模）如图所示，足够大的光滑板固定在水平面内，板上开有光滑的小孔
，细线
穿过小孔，将小球A、B、C 拴接。小球A 在光滑板上做匀速圆周运动，小球B、C 自然下垂处于静止状
态。已知小球A、B、C 的质量均为
，小球A 到小孔
的距离为
，重力加速度为
。
（1）求小球A 做圆周运动的速度大小
；
（2）剪断B、C 间细线瞬间，小球A 的加速度大小为
，求此时小球B 的加速度大小
；
（3）剪断B、C 间细线后，小球B 运动到最高点的过程中（小球B 未与板接触），细线对小球B 做的功
为
，求小球B 运动到最高点时小球A 的角速度大小
。
9
