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1．如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处作水平面内的匀速圆
周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一
切摩擦，则（ ）
A．线速度vA > vB
B．角速度ωA < ωB
C．向心加速度aA < aB
D．向心力FA > FB
2．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在
空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹
角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员（ ）
A．受到的拉力为G
B．受到的拉力为2G
C．向心加速度为
D．向心加速度为2g
3．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B
沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则（ ）
1
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A．A 球的角速度必大于B 球的角速度
B．A 球的线速度必大于B 球的线速度
C．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期
D．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力
4．如图是无人机绕拍摄主体飞行时，在水平面内做匀速圆周运动的示意图。已知无人机的
质量为m，轨道平面距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，飞行时线速度大小
为v，则下列说法正确的是（ ）
A．无人机受到重力，空气作用力、向心力
B．无人机所受空气作用力大于mg
C．无人机做圆周运动的向心力为
D．无人机在相等的时间内通过的路程相等
5．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在
带小孔的水平桌面上，小球 P 在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球 P 改到一个更
低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块 Q 在桌面上始终保持静止。
后一种情况与原来相比较， 下面的判断中正确的是（ ）
2
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A．细线张力变小
B．金属块 Q 受到桌面的静摩擦力变大
C．小球 P 运动的线速度变小
D．金属块 Q 受到桌面的支持力变大
6．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆
穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平
套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向
夹角为
。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是（ ）
A．若增大转速，绳子的拉力变小
B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C．若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D．若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ 变小
7．如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球
，质量分别为
，细线的
上端都系于
点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知两细线长度之比
，长细线跟竖直方向的夹角为
，下列说法正确的是（ ）
3
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A．两小球做匀速圆周运动的周期相等
B．两小球做匀速圆周运动的线速度大小相等
C．a、b 两小球的质量之比一定为
D．短细线跟竖直方向成
角
8．如图所示，倾角
的斜面
固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低
点A 在转轴
上。转台以角速度
匀速转动时，将质量为m 的小物块（可视为质点）放
置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在
线上，此时小
物块到A 点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
。则物块相对斜面静止时（ ）
A．小物块对斜面的压力大小不小于
B．小物块对斜面的压力大小不大于
C．水平转台转动角速度
应不小于
D．水平转台转动角速度
应不大于
9．如图，两轻绳左端系于竖直细杆上，右端与第三根轻绳在O 点连结，当三根绳均拉直
时，系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，上方绳长和第三根绳长均为
L，第三根绳的末端连一质量为m 的小球，小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动。不
计空气阻力，重力加速度为g，在转动过程中，当第三根绳与竖直方向成45°时（ ）
4
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A．小球运动的加速度大小为
B．小球运动的角速度大小为
C．第三根绳子的拉力大小为mg
D．系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等
10．四个完全相同的小球A、B、C、D 均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小
球A、B 在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B 球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D
在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D 的绳与竖直方向之间的夹角相同（连
接D 球的绳较长），则下列说法正确的是（ ）
A．小球A、B 角速度相等
B．小球A、B 线速度大小相同
C．小球C、D 线速度大小相同
D．小球D 受到绳的拉力与小球C 受到绳的拉力大小相等
5
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参考答案：
1．BC
【详解】设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为
h，对小球分析有
整理有
，
，a = gtanθ
A．由于
小球从A 处到达B 处，l 减小，θ 增大，则无法判断vA、vB 的关系，故A 错误；
B．由于
其中
联立有
由题意可知，小球从A 处到达B 处，h 减小，则ωA < ωB，故B 正确；
CD．由于
F 向 = mgtanθ = ma
整理有
a = gtanθ
由题意可知，其角度θ 变大，所以小球所受向心力变大，即FA < FB，向心加速度大小也
变大，即aA < aB，故C 正确、D 错误。
故选BC。
2．BC
【详解】AB．女运动员做圆锥摆运动，对女运动员受力分析可知，她受到重力、男运动员
对其的拉力，如下图所示。竖直方向合力为零，有
1
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得
故A 错误，B 正确；
CD．水平方向上的合力提供做匀速圆周运动的向心力，有
即
所以
故C 正确，D 错误。
故选BC。
3．BC
【详解】D．设圆锥形筒的侧线与竖直方向的夹角为
，小球受到重力与支持力的作用，竖
直方向根据受力平衡可得
可得
由于两球的质量相同，则两球受到的支持力相等，根据牛顿第三定律可知，A 球对筒壁的
压力等于B 球对筒壁的压力，故D 错误；
ABC．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得
2
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又
，
联立可得
，
，
由于A 的运动半径较大，则有
，
，
故A 错误，BC 正确。
故选BC。
4．BD
【详解】
A．向心力是效果力，是合力提供的，而不是“受到的”，故A 错误；
B．无人机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，所需向心力水平方向，则空气对无人
机的作用力斜向上方，大于重力，故B 正确；
C．由几何关系可得，无人机做匀速圆周运动的半径为
则无人机所需的向心力为
故C 错误；
D．无人机做匀速圆周运动，则线速度大小不变，则在相等的时间内通过的路程相等，
故D 正确。
故选BD。
5．AC
【详解】A．令细线与竖直方向的夹角为
，对P 进行分析有
解得
3
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当球 P 改到一个更低一些的水平面上时，
减小，可知，细线张力变小，故A 正确；
B．金属块 Q 在桌面上始终保持静止，对Q 进行分析有
结合上述可知，金属块 Q 受到桌面的静摩擦力变小，故B 错误；
C．对P 进行分析有
解得
减小，可知，小球 P 运动的线速度变小，故C 正确；
D．金属块 Q 在桌面上始终保持静止，对Q 进行分析有
可知，金属块 Q 受到桌面的支持力不变，故D 错误。
故选AC。
6．BC
【详解】AB．依题意，对配重受力分析，由牛顿第二定律可得
若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ 将增大，竖直方向
mg=Tcosθ
水平方向
可知配重在竖直方向平衡，拉力T 变大，向心力Fₙ 变大，对腰带受力分析如图所示，
可得竖直方向
f=Mg+Tcosθ=Mg+mg
水平方向
4
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故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大。故A 错误；B 正确；
C．若减小转速，根据AB 选项的分析，腰受到腰带的摩擦力仍是保持不变。故C 正确；
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ 将不变。故D 错误。
故选BC。
7．AD
【详解】A．两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，设绳与竖直方向夹角为
，水平面
距悬点高为，对小球受力分析，由牛顿第二定律得
解得
可知
与绳长无关，只与小球到悬点的竖直高度有关，即两小球做匀速圆周运动的周期相
等，故A 正确；
B．由公式
，可知正比于，由于两小球运动半径不相等，所以两小球做匀速圆
周运动的线速度不相等，故B 错误；
CD．两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则
解得
根据牛顿第二定律得
可知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比，故C 错误，D 正确。
故选AD。
8．AC
【详解】当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1 所示
5
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轴方向根据平衡条件得
轴方向根据牛顿第二定律得
又
联立解得
，
当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2 所示
轴方向根据平衡条件得
轴方向根据牛顿第二定律得
又
6
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联立解得
，
由上分析可知，角速度取值范围为
小物块对斜面的压力大小
，取值范围为
。
故选AC。
9．BD
【详解】A．小球做匀速圆周运动，故其受到的重力与第三根绳子对其拉力的合力充当向
心力，由牛顿第二定律可得
解得
故A 错误；
B．同理，可得
其中
r=Lsin30°+Lsin45°
解得
故B 正确；
C．对小球受力分析可得，绳子的拉力大小为
故C 错误；
D．对节点O 受力分析，系于细杆上的二根绳的拉力的合力等于第三根绳上的拉力，根据
7
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平行四边行法则，结合题设条件，可知系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等。故D 正确。
故选BD。
10．AD
【详解】AB．对题图甲，A、B 两小球分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，小球
的质量为m，小球A、B 到悬点的竖直高度为h，如图所示，则有
解得
可知小球A、B 的角速度相同，由
可知，小球A、B 的线速度大小不同，A 正确，B
错误；
C．对题图乙，C、D 两小球分析，设绳与竖直方向的夹角为α，小球的质量为m，绳长为
L，
又
由
可知
小球C、D 的绳与竖直方向之间的夹角相同，绳长不同，因此小球C、D 线速度大小不同，
C 错误；
D．设绳上的拉力为T，水平方向则有
竖直方向则有
8
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联立解得
则有
可知小球D 受到绳的拉力与小球C 受到绳的拉力大小相等，D 正确。
故选AD。
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