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2024 高考物理疑难题精讲（18）
抛体运动
【高考题】
（1013 江苏卷第15 题）15. 如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为
45°。平台BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点。滑雪者现从A 点由静
止开始下滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为
，重力加速度
为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P 点的时间t；
（2）求滑雪者从B 点飞出
速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。
【高考模拟题】
1．（2023 重庆涪陵重点高中质检）图甲所示为2022 年北京冬奥会上以“雪如意”命名的跳台滑雪场地。
图乙为跳台滑雪赛道的简化图，由助滑道、起跳区、着陆坡等几段组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角
均为37°，直线AB 段长度L=100m。运动员连同装备总质量m=60kg，由A 点无初速下滑，从起跳区的C
点起跳后降落在着陆坡上的D 点。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若忽略运动员在助滑道上受到的一切阻力，求运动员下滑到B 点的速度大小v1；
（2）若由于阻力的影响，运动员实际下滑到B 点的速度大小v2=30m/s，求运动员从A 点下滑到B 点过程中
克服阻力做的功；
（3）若运动员从C 点起跳时的速度大小v3=32m/s，方向沿水平方向，忽略其在空中运动时受到的一切阻力，
求运动员在空中运动过程中动量的变化量△p？
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2．（2023 山西名校期中）北海公园荷花池中的喷泉如图甲所示，其水泵以一定的角度将水喷向空中，水
的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷水口
的水流量为Q，水的密度为
，重力加速度为g，忽略空气阻力。
(1)求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小vx；
(2)假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击
打水面竖直向下的平均作用力的大小Fy。
3. （2023 浙江十所名校期中联考）如图所示，水平直线轨道
与
在同一竖直平面内，
与竖直
放置的光滑圆筒的上边缘于D 点相切，
位于筒的下边缘，
在水平直线轨道
上。其中，D、
、
三点位于同一竖直线上。现有一可以视为质点的小球沿D 点以某一水平速度滑入圆筒，在筒内旋转一
周后于
处离开圆筒，最终落于
上的E 点（未画出）。已知
与
相距
，筒高为
，
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间的距离为
，重力加速度g 取
。则：
（1）分析小球在筒内竖直方向做什么运动，并求出小球从D 点运动到
点的时间；
（2）求小球滑入D 点时的速度和圆筒的半径（结果可以用
表示）；
（3）若小球滑入D 点的速度大小可调节但不为零，且由于材料原因小球无法承受超过自身重力250 倍的压
力。则小球在直线轨道
上
的右侧有多少个可能的落点。
4.（10 分）（2023 辽宁鞍山名校质检）某次导弹试射演习中，歼
战斗机瞄准了前方同一直线上同方向
匀速飞行的无人靶机。当两者距离
时，歼
战斗机以
的对地速度发射一枚导弹，
控制导弹立即沿水平方向做
的匀加速直线运动，在
时击中无人靶机并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小：
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s 后接收到信号指令开始做匀加速直线运动逃脱，加速度
为
，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
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5．（2023 四川成都七中二诊）如图所示，某同学打水漂，从离水面
处以
的初速度水平掷出
一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是
，当速度小于
就会
落水。已知
，
，
不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则
下列说法错误的是（ ）
A．第一次与水面接触后，弹跳速度为
B．第一个接触点与第二个接触点之间距离为
C．水面上一共出现5 个接触点
D．落水处离人掷出点的水平距离为
6. （2022 山东枣庄一模）2022 年2 月8 日，18 岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台
比赛中以绝对优势夺得金牌。比赛场地如图，可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员
视为质点，运动员从倾角为α=30°的斜面顶端O 点以v0=20m/s 的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为
θ=60°，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A 为轨迹的最高点，B 为轨迹上离斜面最远的点，C 为过B
点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）运动员从A 点运动到B 点的时间；
（2）O、C 两点间的距离。
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7. (2023 湖南怀化名校联考) 如图所示，质量为
的物块从空中的P 点以速度
，与水平
方向成
角抛出，恰好沿传送带方向进入传送带。传送带与水平方向的夹角
，传送带以
的速度顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为
，传动带长
，重力加速
度g 取
，物块可看成质点，求：
（1）物块从P 点抛出到进入传送带的时间；
（2）物块从传送带的最下端运动到最上端的时间；
（3）物块从传送带的最下端运动到最上端因摩擦产生的热量。
8. (2023 深圳红岭高中七模)春秋末年，齐国著作《考工记：轮人》篇中记载：“轮人为盖”，“上欲尊而
宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而霤远。”意思是车盖中央高而四周低，形成一个斜面，泄水很快，而
且水流的更远。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，伞底圆面水平。过支撑轴
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的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形，底面半径恒定为r，底角为
。
取不同的值时，自车盖顶端A
由静止下滑的水滴（可视为质点）沿斜面运动的时间不同。已知重力加速度为g，不计水滴与伞面间的摩
擦力和空气阻力。
（1）倾角
为多大时，水滴下滑时间最短，并求出最短时间
；
（2）满足（1）问条件，在车盖底面下方
的水平面内有一长为L＝r 的水平横梁（可看成细杆），
横梁位于支撑轴正前方，其俯视图如图丙所示，横梁的垂直平分线过支撑轴。现保持车辆静止，大量水滴
沿车盖顶端由静止向各方向滑下，整个横梁恰好“被保护”不被淋湿。求水平面内横梁中点到支撑轴的距
离d。
9．（2023 重庆名校教育联盟质检）如图所示，
是以
为圆心、半径
的四分之一光滑圆轨道，
水平，
竖直；
是光滑的水平直轨道，
与
相切于Q 点；
是以
为圆心、半径
的四分之一圆弧，
水平。小球A 的质量为
，小球B 的质量为
，两球均视为质点。
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把小球B 放置在轨道
上，让小球A 从P 点由静止释放，小球A 与小球B 发生弹性正碰（不计空气阻力，
重力加速度为g）。求：
(1)小球A 运动到Q 点时对Q 点的压力；
(2)如果k 值已知，小球A 与小球B 碰撞后小球B 的速度大小；
(3)如果k 的取值可以变化，要使小球B 撞在圆弧
上时速度最小，求k 的取值和此速度的最小值。
10. （2023 西安重点高中二模）如图所示为某一游戏简化装置的示意图．AB 是一段长直轨道，与半径 R
＝1 m 的光滑圆弧轨道 BC 相切 于 B 点．BC 轨道末端水平，末端离水平地面的高度为 2 m，圆弧 BC
对应的圆心角θ＝37°，高度 h＝ 2 2 m 的探测板 EF 竖直放置，离 BC 轨道末端 C 点的水平距离为 L，
上端 E 与 C 点的高度差也为 h＝ 2 2 m，质 量 m＝0.1 kg 的小滑块(可视为质点)在 AB 轨道上运动时所
受阻力为重力的 0.2 倍，不计小滑块在运动过程 中所受空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10
m/s2 .
(1)若将小滑块从 B 点静止释放，求经过圆弧轨道最低点 C 点时小滑块对轨道的作用力大小；
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(2)小滑块从 C 点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在 E、F 两点时，小滑块的动能
相 等，求 L 的大小；
(3)利用(2)问所求 L 值，求小滑块从距 B 点多远处无初速度释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能
为多少？
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