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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第4 章 抛体运动
第4.3 讲 斜抛运动
【知识点精讲】
斜抛运动
1．定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：加速度为重力加速度
g 的匀变速曲线运动。
3．研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运
动。
斜抛运动问题多为斜上抛运动，可以在最高点分成两段处理，后半段为平抛运动，前半
段的逆运动可以看成相等初速度的反向平抛运动。
【方法归纳】
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。
斜下抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直下抛运动。
斜上抛运动可以从最高点分成两段，上抛阶段可以逆向思维为平抛运动。
【最新高考题精练】
1.（2023 年1 月浙江选考· 5）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹
运
动，其中P 是最高点．若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（
）
A．O 点最大 B．P 点最大 C．Q 点最大 D．整个运动过程保持不变
1
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2.（2022 山东物理）如图所示，某同学将离地
的网球以
的速度斜向上击出，击球点到竖直墙
壁的距离
。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为
的P 点。网球与墙壁碰撞后，
垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75 倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g 取
，网球碰
墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为（ ）
A
B.
C.
D.
3. （2021 年1 月浙江选考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照
片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球
轨迹重合，A、B、C 和D 表示重心位置，且A 和D 处于同一水平高度。下列说法正确的是
A.相邻位置运动员重心的速度变化相同
B.运动员在A、D 位置时重心的速度相同
C.运动员从A 到B 和从C 到D 的时间相同
D.运动员重心位置的最高点位于B 和C 中间
4.. .(2016 江苏高考物理)有A、B 两小球，B 的质量为A 的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不
计空气阻力。图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是www.21-cn-jy.com
（A）①
2
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（B）②
（C）③
（D）④
【最新模拟题精练】
一、选择题
1．（2023 广东广州重点高中联考）如图甲为佛山一中学生排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为
乙图，运动员某次将飞来的排球从a 点水平击出，球击中b 点；另一次将飞来的排球从a 点的正下方且与b
点等高的c 点斜向上击出，也击中b 点，排球运动的最高点d，与a 点的高度相同，不计空气阻力，下列关
于这两个过程中说法正确的是（ ）
A．排球在空中飞行的时间可能相等
B．排球击中b 点时的速度可能相等
C．排球被击出时速度大小可能相等
D．排球击中b 时速度与水平方向夹角可能相同
2. （2023 浙江十所名校期中联考）如图所示,一同学分别在同一直线上的A、B、C 三个位置投掷篮球,结果
都垂直击中篮筐,速度分别为v1、v2、v3．若篮球出手时高度相同,出手速度与水平夹角分别为θ1、θ2、θ3,下
列说法正确的是
A. v1>v2>v3
3
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B. v1<v2<v3
C. θ1>θ2>θ3
D. θ1=θ2=θ3
3. （2023 云南昆明一中六模） 2022 年初冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者尝试冰雪运动。如图所示，
一滑雪运动员自A 点由静止下滑，经B 点冲出滑道越过宽为d 的横沟到达平台C 时速度恰沿水平方向。已
知A、B 两点的高度差为
，坡道在B 点的切线方向与水平面成
角，
，运动员的质量
，重力加速度取
。忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 运动到B 点时运动员重力的功率为
B. 横沟的宽度
C. 从B 到C 的运动过程中，运动员动量的变化量大小为
D. 从A 到B 的运动过程中，运动员机械能的减少量为
4.（2023 江苏南京市中华中学一模）在某战役中，我方部队在山顶用小型迫击炮对敌方阵地进行打击，
刚好命中目标。如图所示，发射位置与目标的水平距离L＝12km，已知炮弹出射速度大小为300m/s，方向
与水平面的夹角为37°，忽略炮弹飞行过程中受到的阻力，
，重力加速度
，则（
）
A. 炮弹在空中飞行的时间为40s
4
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B. 炮弹发射处与击中目标间
高度差为3500m
C. 炮弹发射速度与击中目标时的速度之比为16：9
D. 炮弹飞行过程中，单位时间内速度变化量的方向不断改变
5. 如图所示，一小球(视为质点)以速度v 从倾角为θ 的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M 点且速度水
平向右，重力加速度为g，则小球从斜面底端到M 点的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
6．（2023 云南昆明期中）如图所示，假设甲、乙、丙三位高尔夫球运动员从同一点O斜向上沿不同方向
击出的高尔夫球分别落在水平地面上的A 、B、C位置，三条路径的最高点在同一水平面内，忽略空气阻
力的影响，则（ ）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最
长
C．三个高尔夫球的初速度竖直分量相等
D．三个高尔夫球的初速度水平分量相等
7．（2023 四川成都七中二诊）如图所示，某同学打水漂，从离水面
处以
的初速度水平掷出
一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是
，当速度小于
就会
落水。已知
，
，
不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则
下列说法错误的是（ ）
5
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A．第一次与水面接触后，弹跳速度为
B．第一个接触点与第二个接触点之间距离为
C．水面上一共出现5 个接触点
D．落水处离人掷出点的水平距离为
8. (2023 山东名校联考)如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC 连线与地面相平，凹槽
ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心、半径为R 的一段圆弧，B 为圆弧最低点，而且AB 段光滑，BC 段粗糙。
现有一质量为m 的小球(可视为质点)，从水平地面上P 处以初速度v0斜向右上方飞出，v0与水平地面夹角
为θ，不计空气阻力，该小球恰好能从A 点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC 继续运动后从C 点以
速率飞出。重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A．小球由P 到A 的过程中，离地面的最大高度为
B．小球进入A 点时重力的瞬时功率为mgv0sin θ
C．小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为
D．小球经过圆弧形轨道最低点B 处受到轨道的支持力大小为mg(3－2cos θ)＋
9．(2021 届江苏常熟联考)某次踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，将足球视为质点，空气阻力不计．
用vy、P、Ek、E 分别表示足球的竖直分速度大小、重力的瞬时功率大小、动能大小、机械能大小，用t 表
示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是( )
A
B
6
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C
D
10.（2021 年5 月安徽滁州重点中学押题卷）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P 点
水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M 点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N 点相遇，曲线1 和2
分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M 点在P 点正下方，M 点与N 点位于同一水平线上，且PM 长度等于
MN 的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则
A. 两黄豆相遇时，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B. 甲黄豆在P 点速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C. 两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D. 乙黄豆相对于M 点上升的最大高度为PM 长度一半
PM = MN = Lv1v ' L= v1t L
2 = v ' ⋅t
2 v1= v ' = L
t L= 1
2 gt
2v1 y =>=√2 gL v1= L
t =√
gL
2 v甲=√v1
2+ v1 y
2 =√
5 gL
2
h= 1
2 g(
11.（2020 北京西城高三一模）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲
线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d 为弹
道曲线上的五点，其中O 点为发射点，d 点为落地点，b 点为轨迹的最高点，a、c 为运动过程中经过的
距地面高度相等的两点。下列说法正确的是
A．到达b 点时，炮弹的速度为零
B．到达b 点时，炮弹的加速度为零
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C．炮弹经过a 点时的速度大于经过c 点时的速度
D．炮弹由O 点运动到b 点的时间大于由b 点运动到d 点的时间
12.（2020 江苏镇江期末）如图所示，发球机从O 处先后以相同的速率v0沿不同的方向斜向上发出两
只相同的网球P 和Q，它们的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A. 在最高点时，P 的速度比Q 的大
B. P 运动的加速度比Q 的大
C. 两只网球落地时速度大小相同
D. 两只网球到达最高点所用的时间相同
13.（2020 江苏无锡期末）如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A 点
抛给乙（篮球运动的轨迹如图中实线1 所示），乙在B 点接住然后又将篮球传给甲（篮球运动的轨迹
如图中虚线2 所示）．已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。若忽略空气阻力，则下列说法中正
确的是（ ）
A. 篮球沿轨迹1 运动的时间较长
B. 篮球沿轨迹1 运动的过程中速度变化较快
C. 两同学将篮球抛出的速度大小相等
D. 篮球落到B 点前的瞬间重力做功的功率等于落到C 点（与A、B 两点高度相同）前的瞬间重力做功
的功率
14. （2020 山东三校联考）如图所示，在倾角为θ 的斜面上的O 点，与水平方向成60°角分别以速度v0
和2v0两次抛出小球，小球先后打到斜面上的A、B 两点，其中初速度是2v0的小球沿水平方向击中B 点。
则下列说法正确的是（ ）
8
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A. 斜面的倾角为30°
B. 击中B 点的小球在空中的飞行时间为
C. 初速度是v0 的小球也一定沿水平方向击中A 点
D. OA 间的距离等于AB 间的距离
二、计算题
1．（8 分）（2023 云南昆明期中）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。
在某次比赛中，某同学在距离篮筐中心水平距离为x 的地方跳起投篮，出手点离地面的高度为2.6m，篮筐
离地面的高度为3.05m。该同学出手的瞬时速度v =5 m/s，篮球到达篮筐中心时，竖直速度刚好为零。将
篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s
2。求：
（1）出手后，篮球在空中运动的时间；
（2）出手时瞬时速度与水平方向的夹角（可用三角函数值表示）：
（3）水平距离x。
2. (2023 湖南怀化名校联考) 如图所示，质量为
的物块从空中的P 点以速度
，与水
平方向成
角抛出，恰好沿传送带方向进入传送带。传送带与水平方向的夹角
，传送带以
的速度顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数为
，传动带长
，重力加速
9
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度g 取
，物块可看成质点，求：
（1）物块从P 点抛出到进入传送带的时间；
（2）物块从传送带的最下端运动到最上端的时间；
（3）物块从传送带的最下端运动到最上端因摩擦产生的热量。
2. (2022 山东烟台质检) 如图甲所示是我国农村建房时往高处抛送建筑材料的情景，即一人从地面将建筑
材料抛出，被站在屋檐上的另一人接住。已知李师傅站在离房屋水平距离L=3.2m 的A 点，王师傅站在离
地面高H=3.4m 的屋檐上的B 点，李师傅将质量m=2kg 的砖头从A 点正上方高h1=1.0m 处斜向上抛出，砖
头运动至最高点时恰被王师傅接住，若接住点在B 点正上方高h2=0.8m 处，砖头与王师傅接触的时间
t=0.4s，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。求：
（1）李师傅抛砖头的速度大小；
（2）王师傅在接砖头的过程中受到的平均作用力大小。
3.(9 分)(2022 山东烟台期中)甲、乙两名同学在操场上用两个篮球(可视为质点)玩“空中击球”游戏，如图
所示，甲同学在O 点将篮球A 以速度v 斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适
时机，将篮球B 从与O 点等高的Q 点以v0=12m/s 的初速度竖直向上抛出，篮球A 经过最高点M 后，在下
降过程中经过P 点时被正在上升的篮球B 恰好击中，N 位于OQ 连线上且在M 点正下方，已知O、N 两点
距离x1=10.8m，N、Q 两点距离x2=3.6m，P、Q 两点距离h=6.4m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，
10
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求：
(1)篮球A 抛出的初速度v；
(2)篮球B 延迟于篮球A 多长时间抛出？
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