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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第4 章 抛体运动
第4.5 讲 抛体运动中的STSE 问题
【知识点精讲】
1. 斜面上的平抛运动的几种情况
图示
方法
基本规律
运动时间
分解速度，构建速度
的矢量三角形
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：
v＝
由tan θ＝＝得
t＝
分解位移，构建位移
的矢量三角形
水平：x＝v0t
竖直：y＝gt2
合位移：
x 合＝
由tan θ＝＝
得t＝
在运动起点同时分解
v0、g
由0＝v1－a1t，0－v1
2＝－2a1d 得t＝，
d＝
分解平行于斜面的速
度v
由vy＝gt 得t＝
2. 落点在圆弧面上的三种常见情境
(1)如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t 有
h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t。
(2)如图乙所示，小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB 垂直于速度方向，圆心角α 与
速度的偏向角相等。
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速度方向，圆心角θ 与速度
的偏向角相等。
1
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斜抛运动的处理方法
（1）将斜抛运动分解为两个直线运动。一般正交分解为沿竖直方向的竖直上抛运动（或竖直下抛运
动）和水平方向的匀速直线运动，也可分解为沿抛出方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动。
（2）将斜抛运动的前半段逆向思维为平抛运动，利用平抛运动规律个对称性解答。
【最新高考题精练】
1．（2022·高考广东物理）图2 是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，
经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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2. （2021 高考江苏物理卷）如图所示，A、B 两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的
速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A 比B 先落入篮筐
B．A、B 运动的最大高度相同
C．A 在最高点的速度比B 在最高点的速度小
D．A、B 上升到某一相同高度时的速度方向相同
3.（2019 全国理综II 卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下
落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示
他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
3
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4．（9 分）（2021 高考新课程I 卷山东卷）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将
它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1kg 的鸟蛤，在
20m
H
的高度、以
v0=15m/s 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力。
（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间
0.005s
t
，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大
小F；（碰撞过程中不计重力）
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建
立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15 m/s～17m/s 之间，为保证鸟蛤一定
能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围。
5．（2020 高考全国理综II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方
向的水平宽度为3h，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h。若摩托车经过a 点时的动能为E1，它会落到
坑内c 点。c 与a 的水平距离和高度差均为h；若经过a 点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b
点。
等于
A．20
B．18
C．9.0
D．3.0
4
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【最新模拟题精练】
1.. (2023 鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5 月模拟)一架直升机在125 米的高空以
的加速度
沿水平方向做匀加速直线运动，间隔10s 先后投下A、B 两包救灾物资，两包裹落到水平地面上的间距为
140m，不计空气的阻力和包裹的大小，重力加速度
，则投下第一个包裹A 时飞机的速度大小
为（ ）
A. 1m/s
B. 2m/s
C. 4m/s
D. 6m/s
2. （2023 重庆一中质检）2023 年2 月7 日土耳其发生严重地震灾害，包括中国在内的各方救援力量紧急
展开救援行动。一个载有救灾物资的热气球总质量为
，在离水平地面高
处保持静止，现将质量
为
的救灾物资以对地
的速度水平抛出，假设热气球所受浮力始终不变，重力加速度为
，不计一切阻力。当物资落到水平地面时，它与热气球间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2023 湖南押题卷）环保人员在进行环保检查时发现，一根排污管正在水平（满口）排出大量污水。
环保人员测出管道的内径为d，管道中心离水面的高度为h，污水的水平射程为L，质量为
的污水体积
为
，重力加速度大小为g，则管道单位时间内排出污水的质量约为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. （2023 浙江十所名校期中联考）“山西刀削面”，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面
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削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也
为L。小李作为学徒，尚未掌握技巧。为了训练，在其正对面右半圈安装上高度为
的挡板。削出的小面
圈可视为质点，忽略空气阻力，其初速度沿水平方向，视为平抛运动。小面圈有的直接落入锅中，有的与
挡板相撞后落回锅中（已知与挡板碰撞的小面圈均可落入锅中）。重力加速度为g，则下列描述正确的是
（ ）
A. 所有直接落入锅中的小面圈，空中运动时间都相同
B. 所有与挡板相撞的小面圈，在碰到挡板前空中运动时间相同
C. 所有落入锅中的小面圈中，最大初速度
D. 在不碰触挡板的情况下，落入锅中时的最大速度是最小速度的3 倍
5. （2023 浙江台州二模）如图所示，一架战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山
坡上水平间距相等的A、B、C 三点。已知击中A、B 的时间间隔为
，击中B、C 的时间间隔为
，释放
炸弹的时间间隔分别为
、
。不计空气阻力，则（ ）
A.
B.
C.
D.
6
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6.（2023 山东潍坊期末）第24 届冬季奥运会于2022 年2 月4 日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬
奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪
赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD 三部分组成，B 点处对应圆弧半径为R=50m。比赛中质量
m=50kg 的运动员从A 点由静止下滑，运动到B 点后水平飞出，落在着陆坡的C 点，已知运动员在空中的
飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力影响，则（ ）
A. 运动员从B 点水平飞出的速度大小为60m/s
B. 运动员从B 点飞出后离斜面最远时速度大小为45m/s
C. 运动员从B 点飞出后经3s 离斜面最远
D. 运动员在B 点对轨道的压力为1400N
7．（2023 湖南岳阳重点高中质检）“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出
去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度
抛出质量为m 的石头，抛出后石头落到
比抛出点低h 的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为
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D．抛出后石头落到水平面上的动能为
8. （2023 山东烟台重点高中期中）如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气
阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短
B. 喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
C. 喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近
D. 喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等
9.（2022 北京东城区高三下一模）10．排球比赛中球员甲接队友的一个传球，在网前
处起跳，在
离地面高
处将球以
的速度沿着与网垂直的方向水平击出，对方球员乙刚好在进攻路
线的网前，她可利用身体的任何部位进行拦网阻击，如图所示。假设球员乙的直立拦网和起跳拦网的高度
分别为
和
，g 取
。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（ ）
A．球员乙在网前直立不动
B．球员乙在球员甲击球时同时起跳离地
8
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C．球员乙在球员甲击球后
起跳离地
D．球员乙在球员甲击球前
起跳离地
10. （2022 湖南衡阳期中）如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面
上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径
为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为
和
，两中心在水平地面上的投影点
、
之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，
则下列说法中正确的是（ ）
A. 皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长
B. 皮球从出手到入筐运动的时间为
C. 皮球出手速度v 的最大值为
D. 皮球出手速度v 的最小值为
11. （2022 江苏南京宁海中学4 月模拟）由于空气阻力的影响，发射后无动力的炮弹实际飞行轨迹不是抛
物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，
O、a、b、c、d 为弹道曲线上的五点，其中O 点为发射点，d 点为落地点，b 点为轨迹的最高点，a、c 为
运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（ ）
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A. 到达b 点时，炮弹的速度为零
B. 到达b 点时，炮弹的加速度竖直向下
C. 炮弹经过a 点时的速度大于经过c 点时的速度
D. 炮弹从O 点到b 点的时间等于从b 点到d 点的时间
12. (2021 湖北荆门、宜昌重点高中联考)我国首批隐形战斗机歼-20 已形成初步战斗力。某次演习时，
在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平距离L 时投弹（投弹瞬间炸弹相对战斗机的速度为零），
可以准确命中目标。若战斗机水平飞行高度变为原来的
倍，飞行速度变为原来的
倍，要仍能命
中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为（不考虑空气阻力）
A.
L
B.
L
C.
L
D.
L
13.（2020 浙江七彩阳光名校联盟模拟）泵浦消防车又称“泵车”，指搭载水泵的消防车，其上装备
消防水泵、消防炮和其他消防器材，抵达现场后可利用现场消防栓或水源直接吸水灭火，某辆消防车
的额定功率为120kW，消防炮的流量为48L/s。某次一高层建筑离地面高为75m 处发生火情，为能有
效灭火，消防员将消防炮升高到离地80m 后将炮口水平摆放，使水柱恰能喷到着火点，已知消防炮口
到着火点的水平距离为40m，水的密度为1×103kg/m3，不计空气阻力，则（ ）
A. 消防炮出水速度大小为10m/s
B. 消防车的抽水效率约为64%
C. 如火情向上蔓延，则必须升高消防炮的高度才能有效灭火
D. 如消防炮的流量可调，则仅增大消防炮的流量时仍能有效灭火
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