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15.2 气体的性质
考点一 气体压强的微观解释与计算...............................................................................................................................1
题组1：气体压强的微观解释....................................................................................................................................1
题组2：液柱类压强的计算.........................................................................................................................................1
题组3：活塞类压强的计算.........................................................................................................................................2
考点二 气体实验定律与理想气体状态方程.................................................................................................................3
题组1：气缸类问题.......................................................................................................................................................3
题组2：液柱类问题.......................................................................................................................................................4
题组3：关联气体........................................................................................................................................................... 5
考点三 气体状态变化图像问题........................................................................................................................................7
题组1：P-V 图像............................................................................................................................................................7
题组2：P-1/V 图像........................................................................................................................................................8
题组3：P-T 图像............................................................................................................................................................ 9
题组4：V-T 图像..........................................................................................................................................................10
15.2 气体的性质
考点一 气体压强的微观解释与计算
题组1：气体压强的微观解释
1.（单选）将两端开口的玻璃管一端插入水中，然后用手指按住上端开口，将玻璃管缓慢拿离水面。该过
程中，管中封闭气体的温度和外界大气压均保持不变。则下列关于管中封闭气体的说法，正确的是( )
A. 体积不变B. 压强不变
C. 分子的平均速率不变
D. 单位体积分子数不变
2. （单选）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A. 分子的平均动能更小
B. 单位体积内分子的个数更少
C. 所有分子的运动速率都更小
D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
题组2：液柱类压强的计算
3. （单选）若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，下列
说法正确的是( )
A. 甲图中密闭气体的压强大小是p0+ ρgh
B. 乙图中密闭气体的压强大小是p0+ ρgh
C. 丙图中密闭气体的压强大小是p0−ρgh
D. 丁图中密闭气体的压强大小是p0+ ρgh1
1
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4. （单选）有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个
倾角θ为30°的光滑斜面上(如图所示)，在下滑过程中被封闭气体的压强为(设大气压强为p0=76cmHg)
( )
A. 76cmHg B. 82cmHg C. 88cmHg D. 70cmHg
题组3：活塞类压强的计算
5. （单选）质量为M的汽缸口朝上静置于地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的
质量忽略不计)，活塞的截面积为S。将汽缸倒扣在地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面。已知大气
压强为p0，取重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是( )
A. 甲图中，汽缸对地面的压力为Mg
B. 甲图中，封闭气体压强为p❑0+ mg
S
C. 乙图中，地面对汽缸的支持力为Mg+ p❑0 S
D. 乙图中，封闭气体压强为p❑0−Mg
S
6. （多选）如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为S的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁
光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和
封闭气体的热力学温度均为T 0，封闭气体的体积为V 0，封闭气体的压强为0.9 p0。现把汽缸取下并开口斜
向下固定在倾角为30°的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为p0，活塞与汽缸的质量相等，重力加速
度大小为g，环境的温度视为不变，下列说法正确的是( )
A. 汽缸的质量为p0 S
10 g
B. 图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为0.9 p0
2
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C. 若环境的热力学温度降为0.95T 0，则图乙中封闭气体的体积仍为V 0
D. 若环境的热力学温度降为0.95T 0，则图乙中封闭气体的体积为0.9V 0
考点二 气体实验定律与理想气体状态方程
题组1：气缸类问题
1. （多选）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸。如
图所示，汽缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看作理想气体。已知大气压
强为p0，活塞横截面积为S，弹簧的劲度系数k = p0 S
L
，不计活塞质量和厚度及与汽缸壁的摩擦。当锅炉外
壁温度为T 0时，活塞与汽缸左壁的间距为L，传感器的示数为0;温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数
为p0 S，若已知该过程汽缸内气体吸收的热量为Q，弹簧弹性势能公式：E p= 1
2 k x
2( x为弹簧的形变量)。
则下列说法正确的是( )
A. 此时锅炉外壁的温度为2T 0
B. 此时锅炉外壁的温度为4T 0
C. 整个过程中气体内能的增加量为Q−3 p0 SL
2
D. 整个过程中气体内能的增加量为Q−5 p0 SL
2
2.如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，距离缸底L=0.2m处有面积为S =5c m
2的绝热活塞封闭一定质
量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近汽缸开口端有物块P，P活塞用水平轻弹簧相连，
此时弹簧恰为原长。汽缸内气体温度为27
∘C，压强与外界大气压强相同，均为p0=1.0×10
5 Pa。已知
物块P的质量m=5kg，与汽缸内壁的动摩擦因数μ=0.1，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲
度系数k =50 N /m，弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/ s
2。对缸内气体缓慢加热，
当物块P刚要滑动时，求：
(1)活塞移动的距离；
(2)汽缸内气体的温度。
3.如图，有一质量为m、面积为S、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内，活塞下方密封有一定
质量的理想气体，活塞距气缸底部的距离为2h，活塞上端与轻弹簧拴接，弹簧处于拉伸状态，劲度系数为
k，形变量为h，开始时气缸内封闭气体的温度为T 0，现用电热丝缓慢加热气缸内的气体，(气缸位置不变)
3
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直至活塞缓慢上升2h，活塞始终在气缸内，活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为p0，
重力加速度大小为g，求：
(1)开始时和最终气缸内封闭气体的压强；
(2)最终气缸内封闭气体的温度。
题组2：液柱类问题
4.如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长L1=7.5cm的理想气
体，当温度为280 K时，两管水银面的高度差Δh=5cm。设外界大气压强为P0=75cmHg。
(1)求理想气体的压强；
(2)若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。
5.如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有
h=25cm长的水银柱，将一段空气(视为理想气体)柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度
L0=50cm，热力学温度T 0=300 K，外界大气压恒为p0=75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上
移动。
(1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T；
(2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度T min。
6.下端开口、上端封闭的薄壁玻璃管上粗下细，粗管长L=18cm、横截面积为2S，细管横截面积为S且足
够长。玻璃管竖直放置，管内水银柱将一定质量的气体密封，如图所示，水银柱长h=15cm。若将玻璃管
缓慢地逆时针旋转90
∘，水银恰好完全进入粗管，已知环境温度T 0=300 K，大气压p0=75cmHg，玻璃
管导热良好。
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(1)求玻璃管竖直时密闭气体的长度x；
(2)玻璃管保持竖直，缓慢加热气体，求粗管中的水银下落1cm时的温度T。
题组3：关联气体
7.如图所示，导热性能良好、高度均为L、横截面积分别为S和2S的上下两汽缸竖直正对放置，其中下方
汽缸固定在水平地面上，上方汽缸通过竖直杆固定在天花板上，两汽缸间通过连接活塞A、B的轻质硬杆
相连，两活塞可在汽缸中无摩擦的自由移动，且与汽缸壁之间密封良好，两活塞与汽缸间均密封着一定质
量的理想气体。初始时活塞A处在上方汽缸的正中央，活塞B恰好位于下方汽缸口，此时下方汽缸内的气
体压强为1.5 p0，两汽缸内密封的气体温度均为T ❑0，不计两活塞的质量与厚度，汽缸外的大气压强始终
为p0。
(1)求初始时上方汽缸内密封的气体压强p；
(2)若保持下方汽缸内密封的气体温度为T ❑0，缓慢升高上方汽缸内密封的气体温度，在不漏气的情况下，
求上方汽缸内密封的气体最高温度T。
8.医疗呼吸机在临床医疗中正发挥着极其重要的作用，某型号呼吸机工作原理可简化为如图所示装置，竖
直放置的绝热密闭容器，横截面积为S，有一质量为M = 2 p0 S
g
的绝热隔板放在卡槽上，隔板与容器密封
良好，将容器分隔为容积均为V 0的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向气阀m、n与容器上下两部分
连接，气筒内活塞和气筒与容器连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变。两部分气体初始时
温度为27
∘C，m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强p0，活塞从气筒的最右
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侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板
与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为1:2，重力加速度为g。(T =t +273 K )
(1)求气筒的容积；
(2)完成一次打气后，将m、n关闭，容器保持密封状态，通过电热丝对B中气体缓慢加热，使绝热隔板缓
慢向上移动，当A中气体变为2
3 V 0时停止加热，求此时B气体的温度T。
9.如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的汽缸M和密闭的汽缸N组成，两汽缸由一
细管(容积可忽略)连通，两汽缸均由导热材料制成，内径相同。汽缸M长为3 L，汽缸N长为L，薄活塞A、
B密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为T 1=300 K的空气中，汽缸M、N中分别封闭
压强为p0、2 p0的理想气体，活塞A、B均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为
T 2=360 K，且活塞B向右移动了1
2 L。已知大气压强为p0相当于10m水柱产生的压强。求：
(1)装置所在处水的深度；
(2)活塞A向右移动的距离。
考点三 气体状态变化图像问题
题组1：P-V 图像
1. （多选）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交
换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循
环的主要过程。下列说法正确的是( )
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A. 1→2过程中，气体内能增加B. 2→3过程中，气体向外放热
C. 3→4过程中，气体内能不变
D. 4→1过程中，气体向外放热
2.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的p−V 图像如图中的实线所示，其中p0、V 0均为已知量，已
知气体在状态A时的热力学温度为T A。求：
(1)此过程中理想气体对外做的功W ;
(2)此过程中理想气体的最高热力学温度T max。(请写出必要的证明过程)
题组2：P-1/V 图像
3. （多选）一定质量的封闭气体可看做理想气体，其状态从a变为状态b、c又回到状态a，用P−1
V 图像
表示如图所示。下列说法正确的是( )
A. 在b→c过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
B. 在c→a过程中，气体对外界做功，气体内能不变，温度不变
C. 在a→b→c过程中，气体放出的热量等于P2(V 1−V 2)
D. 气体在a→b→c→a循环过程中对外做的功等于P−1
V 图像围成的面积
4. （多选）气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形汽缸与椅面
固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽
缸气密性、导热性良好，不计汽缸与汽缸杆间的摩擦。初始时无人坐该升降椅，气体的状态为A，某人缓
慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状态B，然后打开空调调节室内温度，经过一段时间，室
内温度缓慢变化到设定温度，稳定后气体的状态为C，最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一个稳定状
态D，整个过程中气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示。已知汽缸的横截面积为S，重力加速度大小
为g。下列说法正确的是( )
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A. 人的质量可表示为( p2−p1)S
g
B. 气体在状态C时的温度比在状态A时的高
C. 在气体从状态B到状态C的过程中，外界对气体做的功为p2(V 2−V 4)
D. 在气体从状态C到状态D的过程中，气体从外界吸收的热量大于( p1+ p2)(V 3−V 4)
2
题组3：P-T 图像
5. （单选）如图为一定质量的理想气体经历a→b→c过程的压强p随热力学温度T变化的图像，其中ab
平行于T轴，cb的延长线过坐标原点。则( )
A. a→b过程，所有气体分子的运动速率都减小
B. a→b过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加
C. b→c过程，速率较小的分子所占有的比例变大
D. b→c过程，bc下方与T轴间围成的面积表示气体对外界做的功
6. （单选）一定质量的理想气体封闭在汽缸内，经历状态A →B→C →D变化的压强与温度间的关系如
图中实线所示，CD延长线过坐标原点O，BC平行p轴，AD平行T轴，AB / / DC。下列说法正确的是
( )
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A. A →B过程中气体做等容变化
B. B→C过程中气体向外界放出热量
C. C →D过程中气体的分子密集程度逐渐增大
D. A →B→C →D全过程气体对外界做正功
题组4：V-T 图像
7. （多选）在一个导热性能良好的容器中封闭有一定质量的理想气体，该气体由状态A经过状态B变为状
态C的V −T图像如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 气体从状态A到状态B的过程中气体对外界做功
B. 气体从状态B到状态C的过程中外界对气体做功
C. 气体在状态A比在状态C时的压强大
D. 气体从状态A到状态C的过程中吸收热量
8. （单选）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→d →a过程后回到初始状态a，其体积V 与
热力学温度T的关系如图所示，图像cb、da延长线过原点O。下列说法正确的是( )
A. 在d →a过程中，单位时间内气体分子与单位面积容器壁的碰撞次数可能减少
B. 气体在d →a过程中内能的减少量小于b→c过程中内能的增加量
C. 气体在a→b过程中对外界做的功等于在b→c过程中对外界做的功
D. 气体在a→b→c→d →a过程中向外界放出的热量大于从外界吸收的热量
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