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1.4 运动的图像1
考点一 常规图像................................................................................................................................................................... 1
题组1：x-t 图像..............................................................................................................................................................1
题组2：v-t 图像..............................................................................................................................................................2
题组3：x-t 图像与v-t 图像转化............................................................................................................................... 3
考点二 非常规图像...............................................................................................................................................................4
题组1：a-t 图像............................................................................................................................................................. 4
题组2：x
t −t图像..........................................................................................................................................................5
题组3：v
2−x图像.........................................................................................................................................................6
题组4：1
v −x图像.........................................................................................................................................................7
题组5：x
t
2 −1
t 图像........................................................................................................................................................8
1.4 运动的图像
考点一 常规图像
题组1：x-t 图像
1.（多选）2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多
参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况
到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关
系图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮
抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是
A. 图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
B. 图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
C. 两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等
D. 当发现紧急情况时两汽车的速度为90km/h
2.如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移−时间图像，两图像相切于A点，其坐
标为(2.0,4.0)。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/ s
2，求：
1
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(1)甲的加速度大小；
(2)t =0时乙的初速度大小；
(3)当乙的速度减为0时，甲、乙两物体之间的距离。
题组2：v-t 图像
3.（单选）2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕，在十天的展会中，国产新能源汽车受到广泛关
注.假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示.下列说法正确的是
( )
A. 汽车刚出发时的加速度大小为1m/ s
2 B. 汽车在3 s时加速度开始反向
C. 汽车在4 s末的位移大小为9m
D. 汽车在前6 s内通过的路程为24 m
4. （单选）某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，
它们整个运动过程的ν −t图像如图所示，OPM为汽车的运动图像，其中OP段为曲线，PM段为直线，
OPN为无人机的运动图像为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是( )
A. 最初无人机超前汽车，6 s后汽车超过了无人机
2
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B. 运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m
C. 无人机冲过终点线的速度为18m/ s
D. 图中△PMN的面积大于图中阴影部分的面积
5.（单选）2024年2月26日，在第十四届全国冬季运动会自由式滑雪男子公开组U型场地技巧项目比赛中，
我省运动员毛秉强(图甲)以95.50的高分一举夺得金牌。比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行，U型
槽由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡组成。宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做
准备。若某次训练中，毛秉强在底部利用滑雪杖对雪地的短暂作用获得向前运动的推力，总共推了3次，
之后沿直线滑行76.8m停下，其运动的v −t图像可简化为图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 毛秉强利用滑雪杖共加速了5.6 s
B. 毛秉强运动过程中的最大速度为9.6m/ s
C. 毛秉强做匀减速运动的加速度大小为0.8m/ s
2
D. 毛秉强利用滑雪杖加速时的加速度大小为4
3 m/ s
2
题组3：图像转化
6. （单选）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，
则汽车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是( )
A.
B.
3
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C.
D.
考点二 非常规图像
题组1：a-t 图像
1. （单选）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规率如图所示，取物体开始运动的方向
为正方向，则下列关于物体运动的v −t图象正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2. （单选）一辆小车(视为质点)在平直公路上从静止开始做直线运动，其加速度与时间的关系图像如图所
示，已知三段倾斜直线斜率的绝对值均相等，结合图像下列说法正确的是( )
A. 5t0之后汽车的速度均匀增大
B. 2t0至3t0汽车速度的变化率均匀减小，汽车的速度也均匀减小
C. 5t0时刻汽车的速度大小为15
4 a0t0
4
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D. 0至3t0时间内，汽车的平均加速度大小为5
12 a0
3. （单选）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示.关于两个
物体的运动，下列判断正确的是( )
A. 物体甲做加速度减小的变加速直线运动，物体乙做初速度为0的匀加速直线运动
B. 1s末，两物体速度相同，均为2.5m/ s
C. 2s末，两物体的位移相同
D. 若物体甲在t =0时速度为2m/ s，其加速度与速度同方向，则2s末的速度大小为7m/ s
题组2：x
t −t图像
4. （单选）一辆汽车刹车过程中可看成匀减速直线运动，刹车t时间内的位移为x，其刹车过程的x
t −t图
像如图所示(图中横轴截距b和纵轴截距c均已知)，则整个刹车过程的
A. 平均速度大小为1
2 c
B. 平均速度大小为c
C. 加速度大小为c
b
D. 加速度大小为c
2b
5.（多选）a、b两质点沿直线Ox轴正方向运动，t =0时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后
的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(平均速度)随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是( )
5
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A. 质点a由静止开始做匀加速运动，质点b做匀加速直线运动
B. 质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/ s
2
C. t =1s时，a、b第1次相遇
D. 质点a、b有可能第2次相遇
题组3：v
2−x图像
6. （单选）某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为x轴正方向，质点运动的v
2−x图
像如图所示，则( )
A. 质点的初速度为0
B. 质点做变加速直线运动
C. 质点做匀加速直线运动，且加速度为4 m/ s
2
D. 质点从x =1m坐标处运动到x =3m坐标处所用时间t =(3−√5)s
7. （多选）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，
机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v
2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试
段内，下列说法正确的是( )
A. 机车的加速度越来越大B. 机车的加速度越来越小
C. 机车的平均速度大于v0
2
D. 机车的平均速度小于v0
2
题组4：1
v −x图像
6
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8. （单选）甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运
动的1
v −x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是( )
A. 速度均随位移均匀变化B. 速度均随时间均匀变化
C. 经历的时间之比为1︰2D. 经历的时间之比为2︰1
9. （多选）某同学跑步过程中的1
v −x图像如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直
线道路前进，下列说法正确的是
A. 运动到x1的时间为x1
2v0
+ x1
2v1
B. 运动到x1的时间为2 x1
v0+ v1
C. 运动的加速度在逐渐变小
D. 运动的速度与位移成线性规律变化
题组5：x
t
2 −1
t 图像
10. （单选）某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车,新车沿平直公路行驶的一段时间内的x
t
2⁃1
t 图像如图
所示,下列说法正确的是
( )
A.该车做匀加速运动
B.该车行驶的初速度大小为2 m/s
C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2
D.该车在前3 秒的位移是60 m
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11. （单选）国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上
行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平
方的比值x
t
2与1
t 之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 1s末汽车的速度为10m/ s
B. 2s内汽车的平均速度为14 m/ s
C. 第2s内汽车的位移为24 m
D. 经过3 s汽车的位移为25m
8
