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2.2 力的合成与分解
考点一 力的合成................................................................................................................................................................... 1
题组1：合力与分力的理解.........................................................................................................................................1
题组2：合力的范围及与夹角关系........................................................................................................................... 2
题组3：合力的大小分析与计算................................................................................................................................3
考点二 合力的分解...............................................................................................................................................................5
题组1：力的效果分解法..............................................................................................................................................5
题组2：正交分解法.......................................................................................................................................................7
考点三 绳模型与杆模型..................................................................................................................................................... 9
题组1：死结与活结模型..............................................................................................................................................9
题组2：定杆与动杆模型........................................................................................................................................... 11
2.2 力的合成与分解
考点一 力的合成
题组1：合力与分力的理解
1. （单选）下面四幅课本插图中包含的物理思想方法相同的是( )
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 乙和丁
D. 丙和丁
2. （单选）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，
用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，
橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。
则F1与F2的合力是( )
A. F
B. F的反作用力C. F❑3 D. F❑3的反作用力
题组2：合力的范围及与夹角关系
1
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3. （单选）作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两个分力之间的角度变化的关系如图所示，关
于两个分力F1、F2的大小，下列选项正确的是( )
A. F1=10 N、F2=20 N
B. F1=12 N、F2=18 N
C. F1=14 N、F2=16 N
D. F1=15 N、F2=15 N
4. （多选）两个共点力F1、F2之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是( )
A. 合力F的大小不一定大于F1的大小
B. F1、F2和F同时作用于同一物体上
C. 若F1与F2大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大
D. 若F1与F2大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小
5. （单选）三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是( )
A. F大小的取值范围一定是0≤F ≤F1+ F2+ F3
B. F的大小至少比F1、F2、F3中的某一个大
C. 若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零
D. 若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零
题组3：合力的大小分析与计算
6. （单选）如图是由F1，…，F6六个力分别首尾相连构成的几何图形。已知F4=10 N，水平向左，则这
六个力的合力的大小和方向为( )
A. 10 N，水平向左
B. 10 N，水平向右
C. 20 N，水平向左
D. 20 N，水平向右
7. （多选）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示．已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两
人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是 ( )
2
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A. 当θ为120°时，F =G
B. 不管θ为何值，F = G
2
C. 当θ =0°时，F = G
2 D. θ越大时，F越小
8.张娟娟是中国奥运会射箭项目上第一个冠军，一举打破了中国女子射箭长期以来逢韩不胜的历史，为国
家争得了荣誉。某次射箭时，若释放箭瞬间弓弦的拉力为100 N，弓弦的张角α =106
∘，其弓弦的拉力如
图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。已知cos53
∘=0.6，忽略箭尾与弓弦之间的摩擦
力。
(1)求释放箭瞬间弓弦对箭产生的作用力大小；
(2)如图丙所示，若已知弓的顶部跨度AB为l，且拉弓过程中l保持不变，弦均匀且弹性良好，其自由长度
也为l，劲度系数为k；射箭时弦AC与BC长均为l，设弦的弹力满足胡克定律，求释放箭瞬间弓弦对箭产
生的作用力大小。
考点二 合力的分解
题组1：力的效果分解法
1. （单选）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所
示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站
在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=14 cm时，B、C两点的间距L=96cm，B处衣橱恰好移
动。已知该同学的质量为m=50kg，重力加速度大小取g=9.8m/ s
2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到
该装置的水平推力为( )
A. 875 N
B. 1650 N
C. 840 N
D. 1680 N
3
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2. （单选）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的
带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击
木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力F
沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是( )
A. F1和F2是F的两个分力
B. 凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F1
C. 凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F
D. 凿子尖端打磨的夹角不同，F1一定大于F
3. （单选）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见
之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所
用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N，
则 ( )
A. 若F一定，θ大时F N大B. 若F一定，θ小时F N大
C. 若θ一定，F大时F N大D. 若θ一定，F小时F N大
题组2：正交分解法
4. （单选）唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F
通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为α和β，α < β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程
中，下列说法正确的是( )
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
5. （单选）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则
该力在水平方向的分力大小为( )
4
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A. 2 F
B. √3 F C. F
D. √3
2 F
6. （单选）港珠澳大桥旅游试运营于2023年12月15日开通。大桥全长约55公里，是目前全球最长的跨海
大桥。“飞虹”连天堑、织经纬，“珠联璧合”映落神州。作为连接粤港澳三地的超级工程和全国爱国主义教
育基地，游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。风帆造型的九洲航道桥
部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角，若
不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同为F，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为( )
A. 8 F
cosα
B. 16 F
cosα C. 16 F cosα
D. 8 F cosα
考点三 绳模型与杆模型
题组1：死结与活结模型
1. （单选）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知
∠AOB =90°，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则下列说法正确的是( )
A. 如图位置平衡时，绳OA的拉力大于绳OB的拉力
B. 如图位置平衡时，绳OA与竖直方向的夹角大于绳OB与竖直方向的夹角
C. 如图位置平衡时，绳OB的拉力大小为√2
2 G
D. 将计时牌挂正，平衡时绳OB的拉力小于计时牌倾斜时绳OB的拉力
2. （单选）如图所示，一条不可伸长的轻绳AB的两端系在水平天花板上，O是绳子上的一个点，在O点
用另一根轻绳系上一个重物，平衡时，结点O到天花板的距离为AB绳长的1
6 ，OA的长度为AB绳长的2
3，
则OA段绳拉力的竖直分量与OB段绳拉力的竖直分量之比为( )
5
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A. √5
5
B. √5
6
C. √3
2
D. √2
3
3. （多选）如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在M点，另一端跨过小滑轮
O1连接一弹簧。弹簧下端与小球B连接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体上，两球均处于静止状
态。已知B球质量为m，小滑轮O1用轻杆固定在半圆柱体圆心O2的正上方，O1B与竖直方向成30
∘角，
O1B长度与半圆柱体半径相等，O1 P与竖直方向成60
∘角，重力加速度为g，细线、滑轮、弹簧质量可忽
略不计，则下列叙述正确的是( )
A. A球质量为√3
3 m
B. 地面对半圆柱体的摩擦力大小为0.5mg
C. 杆对滑轮O1作用力大小为√6
3 mg
D. 若将AB两小球的质量均加倍，PM与竖直方向夹角保持不变
题组2：定杆与动杆模型
4. （单选）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点O分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固
定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在B点，另一端连接两个相同的物块。装置中的θ均为30°，
乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为( )
A. √3：1
B. 1：√3
C. √3：2
D. 2：√3
6
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5. （单选）三种形式的吊车的示意图如图所示，OA为杆，重力不计且可沿O点自由转动，AB为缆绳，当
它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是( )
A. a>b>c
B. a>c =b
C. a=b>c
D. a=b=c
6. （单选）如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一
光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮
后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊
车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直
面内，OD绳沿竖直方向，γ =37°，θ =90°，重力加速度大小为g，则( )
A. α一定等于β
B. AB杆受到绳子的作用力大小为√3mg
C. CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg
D. 当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
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