文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
6.1 功和功率
考点一 功的正负判断与恒力做功................................................................................................................................... 1
题组1：功的概念与正负..............................................................................................................................................1
题组2：恒力做功的计算..............................................................................................................................................2
题组3：合力做功的计算..............................................................................................................................................4
考点二 变力做功的计算..................................................................................................................................................... 5
题组1：微元法................................................................................................................................................................5
题组2：图像法................................................................................................................................................................6
题组3：平均值法........................................................................................................................................................... 7
题组4：转换法................................................................................................................................................................7
考点三 功率............................................................................................................................................................................ 8
题组1：功率的概念.......................................................................................................................................................8
题组2：平均功率与瞬时功率....................................................................................................................................9
考点四 机车启动问题........................................................................................................................................................11
题组1：恒定功率启动................................................................................................................................................11
题组2：恒定力（加速度）启动.............................................................................................................................12
6.1 功和功率
考点一 功的正负判断与恒力做功
题组1：功的概念与正负
1. （单选）有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速。在飞机减速滑行过程中，减速伞对
飞机拉力做功的情况是( )
A. 始终做正功
B. 始终做负功
C. 先做负功后做正功D. 先做正功后做负功
【答案】B
【解析】解：飞机做减速运动，减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，所以力对飞机始终做负功，
故B 正确，ACD 错误。
故选：B。
2. （单选）如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一
起沿光滑水平面加速向右运动，设A、B间的摩擦力为f 。则以下说法正确的是( )
A. F对B做正功，对A也做正功B. F对B做正功，对A不做功
C. f 对B不做功，对A做负功
D. f 对B做负功，对A也做负功
【答案】B
【解析】A、B一起沿光滑水平面加速向右运动，以A为对象，可知B对A的摩擦力向右，与运动方向相同；
则A对B的摩擦力向左，与运动方向相反；所以摩擦力f 对A做正功，摩擦力f 对B做负功；力F作用在B上
对B做正功，力F没有作用在A上，对A不做功。
故选B。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
3. （单选）为了节能，商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上后，扶梯开始加
速，然后匀速运动。如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 匀速上行过程中，扶梯对人不做功
B. 匀速上行过程中，扶梯对人的摩擦力做正功
C. 加速上行过程中，扶梯对人做正功
D. 加速上行过程中，支持力对人做正功，摩擦力做负功
【答案】C
【解析】A.扶梯匀速上行过程中，扶梯对人在竖直方向上有支持力且有运动的位移，由力对物体做功的定
义可知，扶梯对人做正功，A 错误;
B.匀速上行过程中，由平衡条件可知，扶梯对人没有摩擦力，B 错误;
CD .加速上行过程中，人在竖直方向和水平方向都有加速度，都做加速运动，两个方向上都有位移，因此
支持力和摩擦力对人都做正功， C 正确，D 错误。
故选C。
题组2：恒力做功的计算
4. （单选）将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空
气阻力大小始终为f ，重力加速度为g，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是
( )
A. 重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为−2fh
B. 空气阻力做的功为0，合力做功为−2fh
C. 空气阻力做的功为−2fh，合力做功也为−2fh
D. 重力做的功为2mgh，合力做的功为−2fh
【答案】C
【解析】从抛出至落回出发点的过程中，位移为零，所以重力所做的功 W G=0，上升过程，空气阻力对小
球做功为 W 1=−fh，下落过程，空气阻力对小球做功 W 2=−fh，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空
气阻力对小球做的功为 W f =W 1+W 2=−2fh，则合力做的功为W 合=W G+W f =−2fh。
故选C。
5. （单选）如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车
厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是( )
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. 人对车的推力F做的功为FL
B. 车对人做的功为maL
C. 车对人的摩擦力做的功为(F +ma) L
D. 车对人的作用力大小为ma
【答案】D
【解析】根据功的公式可知，人对车的推力F做的功为W = FL， A 正确；
根据牛顿第二定律可知，水平方向上，车对人的合力为F1=ma，方向向前，竖直方向上，车对人有支持
力，支持力不做功，故车对人做的功为W 1=maL， B 正确；
对人受力分析，水平方向有f −F =ma，所以车厢对人的摩擦力大小为f =ma+ F，方向向前，则摩擦力做
功为W f = fL=(ma+ F) L， C 正确；
车厢对人有三个作用力：竖直向上的支持力，大小为mg；水平向后的推力，大小为F；水平向前的摩擦力，
大小为F +ma，所以车对人的合力大小为F合=√(mg)
2+(ma)
2， D 错误。
本题选说法错误的，故选D。
6. （多选）质量为m=1kg的物体沿水平面向右做直线运动，t =0时刻受到一个水平向左的恒力F的作用，
如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v −t图像如图乙所示，g取10m/ s
2，则( )
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
B. 0∼10 s内恒力F对物体做功为3 J
C. 10 s末物体在计时起点位置右侧2m处
D. 0∼10 s内物体克服摩擦力做功为17 J
【答案】BD
【解析】A.设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v −t图像可解得加速度大小a1=2m/ s
2
方向与初速度方向相反，
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v −t图像解得a2=1m/ s
2
方向与初速度方向相反，
根据牛顿第二定律得F + μmg=ma1，F −μmg=ma2
解得F =1.5 N，μ=0.05，故A 错误；
BC .根据v −t图像中图线与横轴所围成的面积表示位移，10 s内物体的位移为
x = 8×4
2
m−(10−4)×6
2
m=−2m
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
负号表示物体在计时起点位置的左侧，即10 s末物体在计时起点位置左侧2m处，则10 s内恒力F对物体做
功W = Fx =1.5×2J =3 J
故B 正确，C 错误；
D.10 s内物体运动的路程s= 8×4
2
m+ (10−4)×6
2
m=34 m
克服摩擦力做功W 克f = μmgs=17 J
故D 正确。
故选BD。
题组3：合力做功的计算
7. （单选）两个互相垂直的力F1和F2同时作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位
移的过程中，力F1对物体做的功为8 J，力F2对物体做的功为6 J，则F1和F2的合力对物体做的功为( )
A. 14 J B. 10 J C. 7 J
D. 2J
【答案】A
【解析】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和；
由于力F1对物体做功8 J，力F2对物体做功6 J，
所以F1与F2的合力对物体做的总功就为8 J +6 J =14 J，
故选A。
8. （单选）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹。一雨滴在下落过程中的某段时间内，其水平方向速度
v x和竖直方向位移y与时间关系的图像如图所示，在图示时间2s内，该雨滴( )
A. 做匀加速直线运动B. 在t =1s时速度大小为11m/ s
C. 重力的瞬时功率一直增大
D. 前、后1s内合力做功之比为1:3
【答案】D
【解析】A. 根据图像可知，沿x方向雨滴做匀加速直线运动，沿y方向做匀速运动，所以雨滴做匀变速曲
线运动，故A 错误；
B. 由图可知，在t =1s时，v x=2m/ s，v y = 18
2 m/ s=9m/ s，所以此时雨滴速度
v =√v x
2+ v y
2=√85m/ s，故B 错误；
C.根据重力的功率P =mg v y以及竖直方向的速度大小不变知，重力的瞬时功率大小不变，故C 错误；
D. 结合以上分析知，雨滴做匀变速曲线运动，所受合力恒定，在合力方向即x方向，做初速度为0的匀加
速运动，所以在x方向前、后1s内运动的距离之比为1：3，根据功的定义W = Fx可知，前、后1s内合力
做功之比为1：3，故D 正确。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点二 变力做功的计算
题组1：微元法
1. （单选）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点A放置一质量为m的物块，可视为
质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒为mg。对于该运动过程，下
列说法正确的是
A. 力F做功大小为mgR
B. 力F做功大小为mgπR
2
C. 力F的功率先增大后减小
D. 克服重力做功的功率先增大后减小
【答案】B
【解析】力F的方向始终沿着圆弧切线方向，故力F做的功W = F ⋅1
4 ×2πR = mgπR
2
，故B 正确，A 错误。
在运动过程中任一位置建立沿着切线和半径方向的坐标系，设半径与竖直方向夹角为θ，沿着切线方向有
F −mgsinθ =ma，故沿着切线方向，物块始终做加速运动。力F的功率一直增大。重力的瞬时功率
PG=mgv sinθ，也是一直增大的，故CD 错误。
故选B。
2. （单选）水平桌面上，长R =5m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一个质量
m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F =10 N，F拉着小球从M点运动到N点，方向始终与
小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/ s
2，
sin37° =0.6，cos37° =0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为( )
A. √2
B. √3
C. 2D. 3
【答案】C
【解析】将圆弧分成很多小段l1，l2，…ln，拉力F在每小段上做的功为W 1，W 2，…W n，因拉力F大小
不变，方向始终与小球在该点的切线成37°角，所以W 1= F l1cos37°，W 2= F l2cos37°，
…W n= F lncos37°，则拉力F做的功
W =W 1+W 2+…+W n= Fcos37°(l1+l2+…+ln)= Fcos37°· π
3 R = 40 π
3
J；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
同理可得克服摩擦力做功W
f
克= f (l1+l2+…+ln)= μmg· π
3 R = 20 π
3
J，则拉力F做的功与克服摩擦力做的
功之比为2，故ABD 错误，C正确。
故选：C。
题组2：图像法
3. （单选）如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的
情况如图乙所示，则力F所做的功为( )
A. 200 JB. 400 J C. 800 J D. 无法确定
【答案】A
【解析】F −x图像中图线与横轴围成的面积表示做功，则力F所做的功为W = 1
2 ×100×4 J =200 J， A
正确．
题组3：平均值法
4. （单选）如图所示，质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连，A放置在光滑水平地面上，一轻绳
通过光滑的定滑轮与物块B相连(连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧)，弹簧的劲度系数k。现用一水平向
右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所
做功为 ( )
A. F mg
k
B. F 2mg
k
C. m
2 g
2
k
D. 2m
2 g
2
k
【答案】D
【解析】开始时弹簧的压缩量为x1= mg
k ，此时F1=0，
当A物块恰好离开地面时弹簧伸长量为x2= mg
k ，此时F2=2mg，
则力F做功W = F1+ F2
2
(x1+ x2)= 2m
2 g
2
k
，故 D 正确。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
5. （单选）静止于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力F = 4+2 x(式中F为力的大小、x为位移的
大小，力F、位移x的单位分别是N、m)作用下，沿水平方向移动了5m。已知重力加速度g=10m/ s
2，
则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为( )
A. 35 J B. 45 J C. 55 J D. 65 J
【答案】B
【解析】当x =0时，F1= 4 N，当x =5m时，F2=14 N，由于F随x均匀变化，则该段位移内F的平均值
F
−
= F1+ F2
2
=9 N，拉力做功W = F x =9×5 J = 45 J，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
题组4：转换法
6. （单选）在港珠澳大桥建设过程中曾首次启用如图甲所示的“振华30轮”起重船试吊港珠澳大桥“最终接
头”，先使“最终接头”的底部位于水面下方h处，使之在水中保持静止约半个小时后再起吊，“最终接头”重
新回到水面以上，成功完成“最终接头”从起吊、入水、出水的试吊作业。如图乙，“最终接头”可视为一个
质量均匀分布、质量为m的矩形重物，其长、宽、高分别为a、b、c，当地海水密度为ρ，重力加速度为g，
若起吊过程最终接头底面始终与水平面平行，忽略水的阻力，“最终接头”从底部位于水面下方h处重新起吊
使底部刚好回到水面，此过程中吊绳的拉力对“最终接头”至少做的功为( )
A. mgh−ρabcg(h−c
2)
B. mgh−ρabcgh
C. mg(h+c)−ρabcg(h−c
2) D. mg(h+c)−ρabcgh
【答案】A
【解答】“振华30轮”把“最终接头”从底部距离水面下h处刚好重新回到水面，则需要把“最终接头”的重心拉
到水平面上，克服重力做功W G=mgh；
从“最终接头”从底部距离水面下h上升到上部在水面，浮力做功为W 浮= ρabcg(h−c)；
从上部在水面到底部到水面，由于浮力与位移成线性关系，该阶段平均浮力做功为W 浮= 1
2 ρabc
2 g；
整个过程浮力做的总功为W 总浮= ρabcg(h−c
2)；
“最终接头”底部位于水面下方h处重新起吊使底部刚好回到水面，此过程中吊绳的拉力对“最终接头”至少做
的功，对应为从重心到达水平面时的速度刚好为零的情况，即至少做的功为克服重力做的功和浮力做功的
代数和，故W =mgh−ρabcg(h−c
2)；
故A 正确；BCD 错误。
考点三 功率
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
题组1：功率的概念
1. （单选）关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A. 力对物体做功越多，力的功率越大
B. 由P= W
t 可知，功率与时间成反比
C. 由P = Fv可知，F为物体受到的合外力
D. 某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
【答案】D
【解析】A、由P= W
t 可知，做功多，用的时间多，功率不一定大，故A 错误；
B、功率表示做功的快慢，与时间长短无关，功率与时间不成反比，时间短不能说明功率大，故B 错误；
C、由P = Fv可知，F为物体受到的合外力或分力，故C 错误；
D、功率是表示物体做功快慢的物理量，故力对物体做功越快，它的功率就一定大，故D 正确。
故选：D。
2. （单选）华为的WiFi6+路由器采用了芯片级协同、动态窄频宽技术，大幅提升了手机等终端侧的功率
谱密度( PSD)，带来了信号穿墙能力的大幅提升。功率谱密度的单位是瓦特每纳米(W /nm)，改用国际
单位制基本单位表示正确的是( )
A. N / s B. N / s
2
C. kg·m/ s
3 D. kg·m/ s
4
【答案】C
【解析】功率的单位是瓦特，即 J / s ，其中J是功的单位，即 N ⋅m ，N是力的单位，即 kg⋅m/ s
2 ，
则有 1W =1J / s=1 N ⋅m/ s=1kg⋅m
2/ s
3
所以功率谱密度的单位瓦特每纳米(W /nm)，改用国际单位制基本单位表示就是kg·m/ s
3。
故选C。
题组2：平均功率与瞬时功率
3. （单选）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上.一小球由弹簧的正上方自由下落，不计空气阻力，
弹簧始终处于弹性限度内.小球向下运动的整个过程中，小球重力的瞬时功率P、弹簧的弹性势能E p与位移
x的关系图像正确的是( )
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】AB.小球接触弹簧前做自由落体运动，则P =mgv =mg√2 gx，根据数学知识可知P−x图像是开
口向右的抛物线；小球开始接触弹簧，向下的合力减小，做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力
时，加速度为零，此时速度最大，小球重力的瞬时功率最大；之后做减速运动，直到速度减为零，小球向
下运动到最低点，此时小球重力的瞬时功率为零，故A 错误，B 正确；
CD .根据弹性势能表达式E p= 1
2 k x
2可知E p−x图像是开口向上的抛物线，故CD 错误。
故选B。
4. （单选）汽车定速巡航行驶(速度大小不变)，通过如图所示的路段，1、2上坡，3、4下坡，路面对汽
车的摩擦阻力和空气阻力大小恒定，汽车经过1、2、3、4位置时发动机的功率( )
A. P1> P3
B. P1= P4
C. P2< P3
D. P2= P4
【答案】A
【解析】汽车保持定速巡航(汽车速度大小不变)行驶，在上坡路段根据平衡条件有F =mgsinθ+ f ，
则发动机功率P = Fv =(mgsinθ+ f )v，则P2< P1
在下坡路段根据平衡条件有F +mgsinθ = f ，
则发动机功率P = Fv =(f −mgsinθ)v，则P3< P4
在上坡路段发动机功率大于下坡段发动机的功率，则P3< P4< P2< P1，故A 正确，BCD 错误。
5. （单选）关于功率公式P = W
t 和P = Fv，下列说法正确的是( )
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A. 由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P = Fv求得的功率P为矢量
B. 由公式P = Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小
C. 由公式P = Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比
D. 由P= W
t 可知，只要知道W 和t就可求出任意时刻的功率
【答案】BC
【解答】A.功率是标量，A 错误；
B.由P = Fv，当功率保持不变，汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运
动，B 正确；
C.当牵引力F一定时，由P = Fv可知，功率与速度比值为定值，故功率与速度成正比，C 正确；
D.由P= W
t 只能求出t这段时间内的平均功率，D 错误。
故选BC。
考点四 机车启动问题
题组1：恒定功率启动
1. （单选）一辆汽车以不同的恒定功率在平直路面上启动，前后两次v −t图像如图所示，设汽车行驶时
所受阻力恒定，则第一次与第二次汽车启动时功率之比为( )
A. 2:3
B. 3:2
C. 4:9
D. 9:4
【答案】A
【解析】由题意可知速度最大时F = f ，根据P = Fv，可得P = f vm
第一次与第二次汽车最大速度之比为2：3，解得启动时功率之比为2:3。
故选：A。
2. （单选）已知某品牌概念车的质量为m，额定功率为P，运动过程中汽车所受的阻力大小恒定，若保持
额定功率P不变，汽车能达到的最大速度为v。若汽车以P
2 的恒定功率启动。从静止开始做加速直线运动，
当速度为v
4 时，则汽车的加速度大小a为( )
A.
P
2mv B. P
mv
C.
P
3mv D. 2 P
3mv
【答案】B
【解析】当汽车以额定功率P行驶到最大速度v时，汽车受力平衡，由平衡条件得：F = f
根据功率公式得：P = fv
当汽车以恒定功率P
2 启动，行驶到速度为v
4 时，根据功率公式得：P
2 = F ' ⋅v
4
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
由牛顿第二定律得：F ' −f =ma
联立解得汽车的加速度大小为：a= P
mv ，故B 正确，ACD 错误。
故选：B。
3. （单选）质量为m的汽车从静止开始以恒定功率P启动，达到最大速度v时撤去牵引力，汽车开始做减
速运动直至停止，整个过程中汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是( )
A. 在加速阶段，汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐增大
B. 在加速阶段，汽车的动能变化量等于牵引力做的功
C. 在减速阶段，汽车的位移大小为mv
2
2 P
D. 在整个运动阶段，汽车的平均速度大于v
2
【答案】D
【解析】A.在加速阶段，汽车做加速度减小的加速运动，则汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐减小，
故A 错误；
B.在加速阶段，牵引力做的功等于汽车动能变化量与克服阻力做功之和，故 B 错误；
C.在减速阶段，由动能定理得−fx =0−1
2 m v
2，解得汽车的位移大小为x = mv
2
2f
，又P = fv，所以x = mv
3
2 P
，
故C 错误；
D.加速阶度平均速度大于v
2，减速阶段平均速度等于v
2，根据平均速度定义v = x
t >
v
2 × t
2 + v
2 × t
2
t
= v
2
，故
在整个运动阶段，汽车的平均速度大于v
2，故D 正确。
题组2：恒定力（加速度）启动
4. （多选）质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时
间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的
速度恰好达到最大。则下列说法正确的是( )
A. 汽车受到的阻力为800 N
B. 8 s−18 s过程中汽车牵引力逐渐增大
C. 0−8 s过程中汽车牵引力做的功为64000 J
D. 0−18 s过程中汽车的位移大小为127.5m
【答案】AD
【解析】A.当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有f = P
vmax
= 8×10
3
10
N =800 N，故A 正确；
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B.v −t图像中图线斜率等于加速度，则根据图甲可知，8 s−18 s过程中汽车加速度不断减小，又因为阻力
不变，所以汽车牵引力是逐渐减小的，故B 错误；
C.P−t图像中图线与时间轴围成的面积等于做功的大小，所以根据图乙可知0−8 s过程中汽车牵引力做的
功为W = 8×8×10
3
2
J =32000 J，故C 错误；
D.v −t图像中图线与时间轴围成的面积等于位移，故0−8 s过程中汽车的位移为s1= 8×8
2
=32m
8 s−18 s过程中，根据动能定理可得Pt −f s2= 1
2 mvmax
2
−1
2 mv1
2
代入数据解得s2=95.5m
则0−18 s过程中汽车的位移大小为s= s1+ s2=32m+95.5m=127.5m
故D 正确。
故选AD。
5. （多选）若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机
的功率达到额定功率P，速度达到v。小车的质量为m，所受阻力恒为f ，那么这段时间内( )
A. 小车做加速度不变的加速运动
B. 小车速度为v时，所受牵引力等于阻力
C. 电动机对小车所做的功为fx + 1
2 mv
2
D. 电动机对小车所做的功为Pt
【答案】AC
【解析】【解答】
A、小车保持牵引力恒定，小车所受阻力恒定，则小车在运动时间内所受合外力恒定，小车做匀加速直线
运动，即小车的加速度保持不变，故A 正确；
B、电动机的功率达到额定功率P，此时速度增大到v，牵引力大于阻力，故B 错误；
C、在小车运动过程，利用动能定理，有W −fx = 1
2 mv
2，整理可得电动机对小车所做的功为
W = fx + 1
2 m v
2，故C 正确；
D、由题意知，小车速度达到v时，电动机的功率达到额定功率P，在小车速达到v之前，电动机的实际功
率小于电动机的额定功率，故电动机对小车所做的功小于Pt，故D 错误。
故选：AC。
3.质量为m=1000kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率为额定功率且恒为
P = 42kW ，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v = 42m/ s。求：
(1)行驶过程中汽车受到的阻力大小；
(2)当汽车的车速为v
4 时，求汽车的瞬时加速度的大小：
(3)若汽车从静止开始以1.1m/ s
2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
【答案】(1)汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则 f = P
v = 42×10
3
42
N =10
3 N
(2)当汽车的车速为 v
4 时，则牵引力 F = P
v
4
= 4 P
v
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
加速度 a= F −f
m
= 3 P
vm = 3×42×10
3
42×1000 m/ s
2=3m/ s
2
(3)汽车匀加速运动的牵引力 F
' =ma
' + f =1000×1.1 N +10
3 N =2.1×10
3 N
加速结束时的速度 v
' = P
F
' = 42×10
3
2.1×10
3 m/ s=20m/ s
加速维持的时间 t = v
'
a
' = 20
1.1 s≈18.2s
13
