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14.3 实验：测量玻璃的折射率
题组1：基础实验........................................................................................................................................................... 1
题组2：拓展实验........................................................................................................................................................... 5
14.3 实验：测量玻璃的折射率
题组1：基础实验
1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实
验操作正确的是 。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、
折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN '的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的
折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
【答案】AD
D
AC
BD
【解析】解：①A、为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A 正确；
B、根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果
不产生影响，故B 错误；
C、为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，故C 错误；
1
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D、插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故
D 正确；
故选：AD；
②因玻璃的折射率较大，故在玻璃中的折射角一定小于入射角；实验作出的入射角一定大于折射角；并且
光线从玻璃中出来后，应与入射光平行，因此只有D图正确，ABC均错误；
故选：D；
③折射率n= sini
sin r ，
其中：sini= AC
R ，sin r = BD
R ，
故n= AC
BD ；
故答案为：①AD；②D；③AC
BD
2.某实验小组做“测量玻璃的折射率”实验。把长方体玻璃砖放在白纸上，在白纸上画出平行玻璃砖的轮廓
AB、A ' B'，在平行玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1
挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再
插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，测得P1 P2与玻璃砖
AB面的夹角为θ1，玻璃砖内部折射光线与玻璃砖AB面的夹角为θ2，如图所示，试回答下列问题：
(1)该玻璃砖的折射率n= 。(2)若AB与A ' B'间的距离略大于玻璃砖的厚度，则测得的折射率 (
填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】cosθ1
cosθ2
小于
【解析】(1)由题图可知，O1点的入射角与θ1互余，折射角与θ2互余，玻璃砖的折射率n= cosθ1
cosθ2
。
2
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(2)若AB与A ' B'间的距离略大于玻璃砖的厚度，则玻璃砖内部折射光线与玻璃砖AB面的夹角θ2偏小，测
得的折射率小于真实值。
3.某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是 。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，
使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界
面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：
对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 (填“大”或“小”)
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保
持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃_
_ n介质(填“>”或“<”)。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】B
大
>
【解析】(1) A .在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对
齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线 a'
代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 a' ，故A 错误；
B.在玻璃砖一侧插上大头针 P1 、 P2 ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 P2 把 P1 挡住，这样
就可以确定入射光线和入射点 O1 。在眼睛这一侧，插上大头针 P3 ，使它把 P1 、 P2 都挡住，再插上大
头针 P4 ，使它把 P1 、 P2 、 P3 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 O2 ，故B 正确；
C.实验时入射角 θ1 应尽量大一些，但也不能太大(接近 90
∘ )，以减小实验误差，故C 错误；
故选B。
3
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(2)由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
n= sin α
sin β
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n玻璃= sin α1
sin α2
该介质的折射率为
n介质= sin α1
sin α3
其中
α2<α3
所以
n玻璃>n介质
4.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相
关角度如图甲所示．
(1)下列说法正确的是 ．
A.入射角适当大些，可以提高精确度
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度
C.P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关
(2)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、θ2表示)．
(3)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sini−sin r的图像如图乙所示，下列判断正确的
是 ．
A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.49
【答案】A
cosθ1
cosθ2
AC
【解析】(1) A .入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故A 正确；
4
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BC .折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故
P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，故BC 错误；
故选A；
(2)由折射率公式可得n= sin(90°−θ1)
sin(90°−θ2)
= cosθ1
cosθ2
；
(3)由sini−sin r图像可知，sin (i)
sin (r) =
1
0.67 ≈1.49>1，故光是从空气射入玻璃的，入射角为i，故AC 正确，
B 错误。
故选AC。
题组2：拓展实验
5.某同学设计了测量透明材料折射率的实验。
(1)将半圆形透明砖放置在水平桌面，图示圆弧面ABC为其截面，沿直线边AC平铺坐标纸(小格为大小相
同的正方形)，将一束光垂直AC射入透明砖，在ABC发生折射和反射。沿AC方向缓慢平移该砖，反射光
的亮度 ，折射光的亮度 ;(均选填“不变”“增强”或“减弱”)
(2)若在图示位置时，折射光恰好消失，则该透明砖的折射率为 。
【答案】增强
减弱
1.2
【解析】(1)当沿AC方向缓慢平移该砖时，入射角会逐渐增大。根据光的反射和折射规律，随着入射角
增大，反射光的能量占比会逐渐增加，折射光的能量占比会逐渐减少。所以反射光的亮度增强，折射光的
亮度减弱。
(2)画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角，如图所示。
5
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发生全反射条件sinθ = 1
n，由几何关系知sinθ = 5
6 ，联立解得n=1.2。
6.用“插针法”测量如图(a)所示的等腰三角形玻璃砖的折射率．
(1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为________．
①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC( A、B、C分别为三条直线的交点)，并作
一条直线MN与BC平行，测得∠BAC =θ，如图(b)所示；
②测得入射光线P1 P2与AB的夹角为i；
③在AB左侧光路上竖直插上大头针P1、P2，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路；
④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角度，使红光恰好经过直线MN；
(2)在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________________(选填“P1、P2”或“P2、P1”)；
(3)玻璃砖对红光的折射率为n=________；
(4)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复(1)中实验步骤，记录入射光线与
AB的夹角为i'，如图(c)所示，测得iˈ<i.此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频
率越大，折射率越________(填“大”或“小”)。
【答案】(1)①④③②；
(2)P2、P1；
(3) cosi
sin θ
2
；
(4)大
【解析】解：(1)根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④③②。
6
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(2)在确定入射光线时，应先插离玻璃砖较近的大头针P2，再插离玻璃砖较远的大头针P1，这样更容易准
确确定入射光线的方向，所以两枚大头针的插入顺序为P2、P1。
(3)作出入射光法线、辅助线如图：
；
几何关系可知折射角为θ
2、入射角为π −i，则折射率n=
sin( π
2 −i)
sin θ
2
= cosi
sin θ
2
。
(4)已知i' <i，入射角变大，说明蓝光的偏折程度比红光更大；根据折射定律，偏折程度越大，折射率越
大，而蓝光频率比红光大，所以对于同一种介质，频率越大，折射率越大。
7.某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef 面上的O点后反射到N点射出。用大头针在
白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef 面的边界交于P点，
如图
(a)
所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为 cm。测得d2为3.40cm；
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n= 。由测得的数据可得折射率n为 (结
果保留3位有效数字)；
(4)相对误差的计算式δ = 测量值−真实值
真实值
×100 %。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在
M点入射时应尽量使入射角 。
【答案】2.25
7
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d2
d1
1.51
大一些
【解析】解：(2)刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，则d1=2.25cm；
(3)根据题意标出光线对应的入射角和折射角，如图所示：
结合几何关系和折射定律可得：n= sinα
sin β =
fM
d1
fM
d2
= d2
d1
，
代入数据解得：n= 3.40
2.25 ≈1.51；
(4)为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角大一些。
8.某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形ABC的
顶角为θ且小于45
∘。
(1)主要实验步骤如下：
①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将较长的直角面AB沿cd放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面BC 、AC，在白纸上描出玻璃砖的轮
廓，俯视图如图乙所示；
③在AB面左侧的直线ab上竖直插上大头针P1、P2，从AC侧透过玻璃砖观察P1、P2，插上大头针P3，
要求P3能挡住 (选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
④确定出射光线的位置 (选填“必需”或“不必需”)插第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ab的夹角为α，则玻璃砖折射率n= 。
8
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(2)描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移(移至图丙中的虚线处，底边仍重合)，但是该同
学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针P3，在测量时他仍将▵ABC作为实验中玻璃砖所处位置，
则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】P1 和 P2
不必需
sin(θ+α )
sinθ
小于
【解析】(1)③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
④过P1和P2的光线与AB垂直，即AB⊥P1 P2，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可确定AC边上的
入射点 O
' ，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要在 P3 的右侧插上第四枚大头针
P4；
⑤光路图如图所示
光线从AC边射出时，入射角为 θ ，折射角为 θ+α ，则玻璃砖折射率 n= sin(θ+α )
sinθ
(2)作出光路图如下，根据图像可知，实验测量的折射角变小，折射率变小。
9.如图甲所示，某同学通过实验测定半径为R的半圆柱形玻璃砖的折射率n，实验步骤如下：
a.把玻璃砖放到白纸上，使其直径与AB边重合，圆心与O点重合
9
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b.取走玻璃砖，画出入射光线和出射光线延长线的交点与圆心O的连线
c .在水平放置的木板上铺一张白纸，用图钉固定
d .计算每次入射角和折射角的正弦值，建立直角坐标系，作出sini−sin r的关系图线，如图乙所示
e.用激光沿平行于OC方向射向直径面上的D点，用插针法确定出射光线通过直线OC上的F点
f .改变激光入射点D的位置，重复实验
g.用刻度值和铅笔画一条直线AB，再在合适的位置做AB的垂线OC，相交于O点
(1)实验步骤的正确顺序为 。
(2)该半圆柱形玻璃砖的折射率n= 。
(3)O、D两点之间的距离L与半径R的比值L
R = 时，恰好没有光线从球面射出。
【答案】c、g、a、e、f 、b、d
1.5
2
3
【解析】(1)该实验的合理顺序为c、g、a、e、f 、b、d。
(2)根据折射率的计算可知n= sin r
sini ，结合乙图可得n= 0.75
0.5 =1.5 。
(3)发生全反射的临界条件为sinC = 1
n = 2
3，结合几何知识可得L
R =sinC = 2
3 。
10.手机中的光传感器可以采集照射到手机上光强实时变化的数据，某实验小组利用手机及其他相关器材测
量某半圆形玻璃砖的折射率，主要实验步骤如下：
(1)按照图甲所示安装实验器材，调整玻璃砖的光学平面使其竖直放置;
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(2)调整激光源高度，使其发出的光由玻璃砖的圆心O水平入射，穿过玻璃砖后照射在手机的感光范围，
打开手机的光传感器软件;
(3)沿竖直方向缓慢向下移动激光源，手机记录的光强数据如图乙所示。当光从P点进入玻璃砖时，对应图
乙中的数据点B，表明此时光在玻璃砖内恰好发生 ;
(4)测量OP的长度d，为得到该玻璃砖的折射率还需要测量的物理量是 ;
A.光源到玻璃砖的距离x
B.玻璃砖的半径R
C.图乙中A点到B点的时间t
(5)该玻璃砖折射率的表达式为n= (用所测量物理量的字母符号表示)。
【答案】全反射
B
R
d
【解析】(3)当光从P点进入玻璃砖时，对应图乙中的数据点B，此时手机接收到的光强突然减小，表明
此时光在玻璃砖内恰好发生全反射，因为发生全反射时，光线不能从玻璃砖的另一个界面射出，所以手机
接收到的光强会急剧变化；
(4)设临界角为C，根据几何关系和全反射的知识，sinC = 1
n，设玻璃砖的半径为R，由几何关系可知
sinC = d
R ，可得n= R
d ，所以为得到该玻璃砖的折射率，还需要测量的物理量是玻璃砖的半径R，光源到
玻璃砖的距离与折射率的测量无关，图乙中A点到B点的时间也与折射率的测量没有直接关系，故B 正确，
AC 错误；
(5)由上述分析可知，sinC = d
R ，又因为sinC = 1
n，所以该玻璃砖折射率的表达式为n= R
d 。
11
