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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题75 测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波长
导练目标
导练内容
目标1
测定玻璃的折射率
目标2
用双缝干涉测光的波长
【知识导学与典例导练】
一、
测定玻璃的折射率
实验
目的
测量玻璃的折射率，掌握光线发生
折射时入射角和折射角的确定方
法。
实验原理
如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的
玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光
线O′B，从而得出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝
或n＝计算出玻璃的折射率。
实验
器材
白纸、图钉、大头针、直尺、铅
笔、量角器、平木板、长方形玻璃
砖。
【例1】（1）“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空
气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针
和
，用“×”表示大头针的位置，然后在
另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针
和
，在插
和
时，应使 。（选填正确选
项前的字母）
1
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A．插上大头针
，使
仅挡住
的像
B．插上大头针
，使
挡住
的像和
的像
C．插上大头针
，使
挡住
和
、
的像
D．插上大头针
，使
仅挡住
（2）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，下列说法正确的是 。（选填正确选项
前的字母）
A．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些
B．如果光在界面
的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
C．不论光以什么角度从
射入，经一次折射后到达界面
都能射出
（3）另一位同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画
出的玻璃砖界面
、
如图乙所示。其他操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比 。
（填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】 BC/CB AC/CA 偏小
【详解】（1）[1]大头针
、
、
、
理论上都应在同一光路上，所以该同学接下来要完成的必要步骤
有：插上大头针
，使
挡住
的像和
的像，接着插上大头针
，使
挡住
和
、
的像。故选
BC；
（2）[2]A．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些，故A 正确；
B．全反射必须是光由光密介质射向与光疏介质的交界面时才能发生，所以即使光在界面
的入射角大于
临界角，光也不会发生全反射，而一定会折射进入玻璃砖，故B 错误；
C．根据光路的可逆性可知，光在
的入射角为
，根据折射定律有
不论光以什么
角度从
射入，经一次折射后到达界面
时的入射角都会小于全反射临界角，所以都能射出，故C 正确。
故选AC；
（3）[3]如图所示
2
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实线为实际的光路图，虚线为实验中作出的折射光线，可知作出的折射光线相比实际折射光线沿逆时针转
动了一个角度，所以折射角
的测量值大于真实值，而由于玻璃砖上表面与
平行，所以入射角
的测
量值等于真实值，因此玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。
二、用双缝干涉测光的波长
【例2】某实验小组的同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量光的波长。
验目的
1.理解双缝干涉实验
原理。
2.观察双缝干涉图
样，掌握实验方法。
3.测定单色光的波
长。
实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S
时发生衍射，这时单缝S 相当于一个单色光源，衍射光波同时到达
双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干
光源，产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离
Δx 与入射光波长λ、双缝间距离d 及双缝与屏的距离l 有关，其关系
式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l 即可测出波长λ。
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx 用测量头测出。测量头由分划板、
目镜、手轮等构成，如图所示。
实验器
材
双缝干涉仪、光具
座、光源、学生电
源、导线、滤光片、
单缝、 双缝、遮光
筒、毛玻璃屏、测量
头、刻度尺。
3
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（1）实验过程中，在光屏上得到了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是 。
A．单缝到双缝的距离越远，条纹间距越大
B．条纹间距与双缝间的距离有关
C．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以换用双缝到光屏距离更短的遮光筒
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以换用两缝间距更小的双缝
（2）已知实验过程中观察到分划板中心刻线与第1 条亮条纹中心对齐时，手轮的读数如下方左图所示；转
动手轮，分划板中心刻线与第7 条亮条纹中心对齐时，手轮的读数如下方右图所示，则相邻两条亮条纹之
间的距离为 mm。
（3）已知双缝到光屏之间的距离为L，双缝之间的距离为d，条纹间距为
，则该色光的波长为
（用L、d、
表示）；如果
，
，则该色光的波长为
nm。
【答案】 BC/CB 0.75
500
【详解】（1）[1]AB．根据题意，由条纹间距公式
可知，条纹间距与单缝到双缝的距离无关，与
双缝间的距离有关，故A 错误，B 正确；
CD．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以通过减小条纹间距来实现，换用双缝到光屏距离更短的遮
光筒，
减小，条纹间距
减小，目镜中观察到的条纹个数增加，用两缝间距更小的双缝，
减小，条纹
间距
增大，目镜中观察到的条纹个数减少，故D 错误，C 正确。故选BC。
（2）[2]根据题意，由图可知
；
则相邻两条亮条纹之间的距离为
（3）[3][4] 根据题意，由条纹间距公式
可得，该色光的波长为
代入数据解得
【综合提升专练】
1．某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1 所示。
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是 。
4
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A．必须选择边界平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些
（2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，
交
延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B 点和D 点，如图2 所示。
用刻度尺测得AB 的长度为x1，CD 的长度为x2，则玻璃砖的折射率n= （用x1，x2表示）。
（3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度θ1、θ2，作出
的图像，
如图3 所示，则此玻璃砖的折射率n= 。
（4）若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率 。
（选填“偏大”“偏小”“不变”）
【答案】 D
1.51 偏小
【详解】（1）[1]A．用插针法测折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，A 错误；
B．入射角较小，折射现象不明显，误差较大，B 错误；
C．用玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，B 错误；
D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大一些，引起的角度误差会减小，D 正确。故选D。
（2）[2]折射率为
（3）[3]根据
得
则
折射率为
（4）[4]若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画得偏左了一些，则画出的光路图出射点向右移动，
5
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光入射时的折射角偏大，测出来的折射率偏小。
2．如图所示的阴影部分ABC 为一透明光学元件的横截面，AC 为圆心在O 的
圆弧面，ABCO 构成正方形。
现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
I．某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件
放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在O 点竖直插大头针P1。
（3）选择合适的点竖直插大头针P2，在BC 外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖
直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住 ，P4挡住 ；
（4）移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xoy，
Ox 轴与OC 重合，Oy 轴与OA 重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xoy 中的坐标P2（2，1.5），
P3（7，7），P4（10，11）。则此光学元件折射率测量值为n= （结果保留3 位有效数字）；
II．根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度
A．应选用较粗的大头针完成实验
B．应选用较细的大头针完成实验
C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
【答案】 P1、P2的像 P3和P1、P2的像 1.33 BD/DB
【详解】I．（3）[1][2]选择合适的点竖直插大头针，在BC 外侧调整视线观察到大头针P １和P2的像在一条
直线上，再竖直插上两枚大头针，使P3挡住P １和P2的像，P4挡住和P １、P2和P3的像；
（4）[3]设入射角为i，折射角为
，P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），则有
6
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而
；
代入数据联立解得
II．[4]AB．应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，故A 错误，故B 正确；CD．
插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，故C 错误，
故D 正确。故选BD。
3．制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折
射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃
砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆
心O、直径AB、AB 的垂线OC；
c.将玻璃砖1 放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN 紧靠A 点并与AB 垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO 射向圆心O，并使长直尺MN 的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A 点的
距离为
，右侧亮点到A 点距离为
。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2 置于玻璃砖1 原来位置，使光线仍沿PO 方向射向圆心O，并使长直尺MN 的
左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A 点的距离为
。
（1）画出步骤d、e 中对应的光路图；( )
（2）玻璃砖1 的折射率可表示为 ；
（3）测得
，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率 （填“大”或“小”）。该实
验主要采用的实验方法是 （选填“放大法”“理想实验法”“替代法”）
【答案】
小 替代法
7
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【详解】（1）[1]画出步骤d、e 中对应的光路图如图；
（2）[2]玻璃砖1 的折射率可表示为
（3）[3]根据
可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为
，可知厚镜片材
质的折射率比薄镜片材质的折射率小。
[4]该实验主要采用的实验方法是替代法。
4．某同学在家里进行小实验，他先点燃蜡烛将无色玻璃片熏黑，再用刀片在玻璃片上笔直划过，这样便
得到了单缝和不同间距双缝的缝屏。将所得到的缝屏以及激光笔、光屏等利用铁架台组装成图甲所示的装
置，用于研究光的衍射和干涉。
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（1）某次实验时，在光屏上观察到如图乙所示的明暗相间的条纹，则该同学所安装的缝屏是
（选填“单缝”或“双缝”）；
（2）该同学利用装置进行双缝干涉实验时，在光屏上观察到的条纹如图丙所示，由刻度尺读出A、B 两亮
纹间的距离x= cm；测得缝屏上双缝间的宽度d=0.150mm，双缝到光屏间的距离L=1.50m，则
该激光的波长λ= m（结果保留3 位有效数字）；
（3）为使光屏上观察到的条纹更密集，可采取的操作是 。
A．换用双缝间距更大的缝屏
B．增大缝屏与光屏之间的距离
C．增大激光源与缝屏之间的距离
【答案】 单缝 6.50 6.50×10-7 A
【详解】（1）[1]图甲中，中央亮条纹较宽，而两侧亮条纹较窄，所以是单缝衍射图样。
（2）[2]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到0.01cm，所以A、B 两亮纹间的距离为6.50cm。
[3]相邻条纹间距为
根据
可得该激光的波长为
（3）[4]为使光屏上观察到的条纹更密集，即减小
，根据
可知可采取的操作是换用双缝间距更
大的缝屏或减小缝屏与光屏之间的距离，而增大激光源与缝屏之间的距离对
无影响。故选A。
5．在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。
（1）甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是 （填“甲”、“乙”）。
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（2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装
置测量绿光的波长。
元件代
号
A
B
C
D
E
元件名
称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透绿光的滤光片
将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为
。（填写元件代号）
（3）在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A 位置时游标卡尺（20 分度）如图所示，则其
读数
mm；在B 位置时游标卡尺示数如图己所示，其读数
105.60mm。
（4）已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，则实验中计算波长的表达式
（用d、L、x1、x2的符号表示），由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 nm。
【答案】 甲 CEDBA 101.10
562.5
【详解】（1）[1]干涉条纹间距相等，明条纹宽度相等，衍射条纹中央明条纹最宽，两侧明条纹逐渐变窄，
可知干涉图样是甲。
（2）[2]将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺
序应为透绿光的滤光片、单缝、双缝、光屏，即由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为CEDBA。
（3）[3]g 根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（4）[4]根据上述可知，相邻明条纹中心之间的间距为
由于
解得
10
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[5]将已知数据代入上式有
6．如图所示，用双缝干涉实验装置来测量光的波长。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝
和双缝 （填“平行”或者“垂直”）。
（2）若从目中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向 （填
“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。
（3）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1 条亮纹，读出手轮的读数如图甲所示，
。
继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10 条亮纹，读出手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距
是 mm。（结果保留3 位有效数字）
（4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，用这种情况下测量得到
的干涉条纹的间距
计算，则光的波长测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【答案】 平行 远离 1.61 大于
【详解】（1）[1]实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，
并保证单缝和双缝平行。
11
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（2）[2]根据
可知若从目中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要使
条纹间距变大，需将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动。
（3）[3]图乙所示的手轮的读数为
相邻两亮条纹的间距
（4）[4]根据
可得
如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，所测得
的条纹间距偏大，则光的波长测量值大于实际值。
12
