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专题21 热学和光学实验
目录
01 模拟基础练.....................................................................................................................2
题型一 油膜法估测分子直径................................................................................................................2
题型二 探究气体等溫变化的规律.......................................................................................................6
题型三 测定玻璃的折射率.................................................................................................................10
题型四 用双缝干涉测量光的波长.....................................................................................................15
1
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题型一 油膜法估测分子直径
1．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL 注入1000mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL 的刻度为止。摇
动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL 为止，恰好共滴了100
滴；
③在浅水盘内注入约2cm 深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面
滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm 的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是 cm2，估测出油酸分子的直径是
m（此空保留一位有效数字）。
(2)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的原因，
可能是由于（ ）
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】(1) 432 2×10-10 (2)AC
2
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【详解】（1）[1]由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108 个小方格，则油酸膜的面积为
[2]一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
所以油酸分子直径为
（2）A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积
计算值偏大，根据
可知，直径测量值偏大，故A 正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径
测量值偏小，故B 错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C
正确；
D．油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D 错误。
故选AC。
2．（2024·北京东城·一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。
a．往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
c．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积
计算出油酸分子直径的大小
d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)实验中，所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，用注射器和量筒测得
体积的上述溶液
有n 滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸
如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
；可求得油酸分子的直径为
（用
、n、S 表示）。
3
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(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】(1)dabec (2)
(3)BC
【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内
每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油
酸的体积，后往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在
水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在
浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，
计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确
顺序是dabec。
（2）[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为
[2]由于所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，则溶液的浓度为
用注射器和量筒测得体积为
的上述溶液有n 滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
联立解得
4
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（3）根据
A．油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏小，故A 错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值
偏大，故B 正确；
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏
大，故C 正确；
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测
量值偏小，故D 错误。
故选BC。
3．（2024·陕西安康·模拟预测）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下：
①将1mL 纯油酸配制成2000mL 的油酸酒精溶液；
②用小注射器抽取油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到量筒中的溶液体积为
1mL 时共计滴入了61 滴；
③向浅盘中倒入约2cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
⑤待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜
的形状，如图所示。
每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为
（保留两位有效数字）；已知图中每个小方格的边
长为1cm，由图可知油膜的面积为
（保留三位有效数字），油酸分子的直径为 m（保留
两位有效数字）。
【答案】
（
）
或
5
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【详解】[1]每滴溶液中含有的纯油酸的体积
[2]将大于半格算一格，小于半格舍去，数得的格子数为125 格，则油膜的面积
[3]油酸分子直径的大小
题型二 探究气体等溫变化的规律
4．（2024·浙江宁波·一模）(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列器材需要用到的有___
（多选）。
A．
B．
C．
D．
(2)在上述实验时，每
油酸酒精溶液中有纯油酸
，用注射器测得80 滴这样的溶液为
。把1
滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，测得油膜面积约为
，可估算油酸分子的直
径大小约为 m。（结果保留一位有效数字）
(3)如图为“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验时某同学缓慢推动活塞，在使注射器内
空气体积逐渐减小的过程中，由注射器壁上的刻度读出气体的体积
，由压强传感器测得的压强值
在计
算机屏幕上实时显示，实验过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的图像可能是 。
6
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A．
B．
C．
D．
【答案】(1)AC (2)
(3)B
【详解】（1）A．实验中需用注射器测油酸酒精溶液一定体积的滴数，A 正确；
B．该装置测量气体的压强与体积的关系，本实验不需要，B 错误；
C．实验中用坐标纸测量油膜的面积，C 正确；
D．该装置演示液体的表面张力，D 错误。
故选AC。
（2）1 滴油酸酒精溶液中有纯油酸的体积
故油酸分子的直径为
（3）根据理想气体状态方程
整理可得
由此可知，随着环境温度的升高，
图像的斜率会逐渐变大，B 正确，ACD 错误。
故选B。
5．（2024·安徽·一模）某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，
由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然
后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移
动活塞压缩气体并记录多组压力F 和体积V 的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
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(1)甲同学想通过作出
的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有：（ ）
A．气体的温度
B．注射器的内径
C．大气压强
D．被封闭气体的质量
(2)乙同学根据实验数据作出
的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值
为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的
体积为 （用k 和b 表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着
的增大，
图像的斜率
（选填：变大、变小、不变）。
【答案】(1)BC (2)
变小
【详解】（1）设大气压强为
，被封闭气体的横截面积为，对活塞有
气体压强为
若要做
的图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压，横截面积可以通过测量注射器的内径计算
得出。
故选BC。
（2）[1]设气体刚封闭时，气体体积为
，此时的压强为
，细管内的体积忽略不计，由玻意耳定律得
整理得
8
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则
，
，
[2]若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为
，由玻意耳定律得
（C
为定值）
整理得
增大时，图像斜率在变小。
6．（2024·浙江·三模）使用如图1 装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与
注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)为了探究压强p 与体积V 的关系，在测得需要的实验数据后，为达到“探究”的实验目的，用图像法进
行数据分析，从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列______。
A．作
图像，根据画出的图线猜测p 与V 的关系
B．作
图像，根据画出的图线猜测p 与V 的关系
C．作
图像，对p 与V 关系的猜测进行检验
D．作
图像，对p 与V 关系的猜测进行检验
E．检验正确，得出p 与V 关系的结论
(2)第1 小组为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，进行了两次实验，
得到的
图像如图2 所示。第2 小组根据某次实验数据作出的
图如图3 所示。下列说法正确的是
______
A．实验前应将注射器里的空气完全排出
B．为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以减少摩擦
9
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C．由图2 可知，第1 小组的两次实验气体温度大小关系为
D．如图3 所示，若第2 小组实验操作正确，则
为联通空气柱与压力表细管的体积
(3)如图4 所示，小明从状态A 缓慢拉升柱塞，使其到达状态B（体积为
）。若此时突然提升柱塞，使其
快速到达体积
，则此时
对应下图中的状态 （填“C”、“D”、“E”、“F”）（图中A、B、E 为
同一等温线上的点）
【答案】(1)ADE (2)CD (3)F
【详解】（1）根据实验原理可作p−V 图像，根据画出的图线猜测p 与V 的关系，再作
图像，对p
与V 关系的猜测进行检验，检验正确，得出p 与V 关系的结论。
故选ADE。
（2）A．实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A 错误；
B．为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以保证气密性良好，故B 错误；
C．根据理想气体状态方程pV=CT 可知，离坐标原点越远的等温线温度越高，则有
，故C 正确；
D．设联通空气柱与压力表细管的体积为
，则有
整理可知
根据图像可知
为联通空气柱与压力表细管的体积，故D 正确；
故选CD。
（3）快速到达体积
，气体对外界做功，热量几乎不变，根据热力学第一定律
可知，内能减小，温度降低，则对应图中的状态F。
题型三 测定玻璃的折射率
7．（2024·湖北·高考真题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
10
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①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线
和
，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴
，
并使其圆心位于O 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO 光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P 作BB'的垂线
、
，
、
是垂足，并用米尺分别测量
、
的长度x 和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x 和y 的数据。根据这些数据作出
图像，如图（b）所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据
图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
【答案】(1)B (2)1.57 (3)不变
【详解】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，
故A 错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B 正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C 错误。
故选B。
（2）设半圆柱体玻璃砖的半径为
，根据几何关系可得入射角的正弦值为
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折射角的正弦值为
折射率
可知
图像斜率大小等于折射率，即
（3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的
测量结果不变。
8．（2023·广东·高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的
点水平入射，到达
面上的
点后反射到
点射出．用大头针
在白纸上标记
点、
点和激光笔出光孔
的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作
连线的延长线与
面的边界交于
点，
如图（a）所示
③用刻度尺测量
和
的长度
和
．
的示数如图（b）所示，
为
。测得
为
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式
；由测得的数据可得折射率
为
（结果保留3 位有效数字）
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（4）相对误差的计算式为
。为了减小
测量的相对误差，实验中激光在
点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25
1.51 稍小一些
【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，
为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）[4]相对误差的计算式为
，为了减小
测量的相对误差，实验中
要尽量稍大一些，即激光在
点入射时应尽量使入射角稍小一些。
9．（2023·海南·高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P 平行放置，从另一侧用激光笔
以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不
变”）。
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【答案】
变小
【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示
（2）设光线在C 点的入射角为θ、折射角为α，根据折射定律有nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则S1S2= CB
根据几何关系可知
，
联立解得
（3）[3]若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下
可看出S1S2间的距离变小。
10．（2024·陕西·模拟预测）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻
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璃砖与空气的两个界面，且
。实验中用A、B 两个大头针确定入射光路，
两个大头针确定出
射光路，
和
分别是入射点和出射点，如图甲所示
(1)在插大头针
和
时，应使（ ）
A．
只挡住
的像
B．
只挡住
的像
C．
同时挡住
的像
(2)关于该实验的操作，以下说法正确的是（ ）
A．在
界面，入射角应尽量小些，可以减小误差
B．在
界面，若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
C．在确定
界面时，可以用铅笔沿着玻璃砖的边画线
D．选择玻璃砖时，其两个界面
和
可以不平行
(3)若实验中测得玻璃砖厚度
到过
点的法线
的距离
到玻璃砖的距离
到
的距离
，则玻璃砖的折射率
。
(4)如图乙所示，实验中将玻璃砖界面
和
的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值
（选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。
【答案】(1)C (2)D (3)
(4)小于
【详解】（1）在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使
同时挡住
的像，
同时挡住
和
的像，故选C。
（2）A．在
界面，入射角适当大些，可以减小误差，A 错误；
B．由于玻璃砖上下表面平行，光在下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆可知，光在玻
璃砖的下表面的折射角等于上表面的入射角，即不会发生全反射、B 错误；
C．不可以用铅笔沿着玻璃砖的边画线，防止滑伤和污染玻璃砖光学面，C 错误；
D．实验选择玻璃砖只要可以得到入射角和折射角即可，其两个界面
和
可以不平行，D 正确。
故选D。
（3）从
点射入时，设入射角为
，折射角为
。根据题中所给数据可得
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再由折射定律可得玻璃砖的折射率
（4）光路如图所示，这种做法使折射角
测量值偏大，由折射定律
知折射率测量值小于真实值。
题型四 用双缝干涉测量光的波长
11．（2022·海南·高考真题）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示，则：
①a、b 分别是( )
A．单缝和双缝 B．双缝和单缝 C．单缝和单缝 D．双缝和双缝
②如果双缝间距是d，双缝到毛玻璃的距离是L，第一条亮纹到第六条亮纹间距是x，则光的波长是
。（用x、d、L 表示）
【答案】 A
【详解】①[1]由双缝干涉原理可知，先用滤光片得到单色光，然用单缝得到细长的光源，最后用双缝
得到两束相干光，故a、b 分别单缝和双缝。
故选A。
[2]
②
第一条亮纹到第六条亮纹间距是x，则相邻亮条纹间距为
根据
可得光的波长是
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12．（2024·山东·模拟预测）用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，仪器有：光具座、光源、
单缝、双缝、滤光片、遮光筒、毛玻璃屏、测量头（图中未画出）等。
(1)如图甲所示安装好仪器，先调整光源的位置，使光源发出的光沿 方向进入遮光筒并照亮光屏；再
放置单缝和双缝，使缝相互 （选填“平行”或“垂直”），再安置好滤光片，通过测量头观察屏上
的单色光的双缝干涉图样。
(2)图甲中滤光片的位置是 。（选填“①”、“②”或“③”）
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该条纹记为第1 条亮纹，此时手轮上的示数如图乙
所示。然后同方向转动测量头手轮，使分划板中心刻线与第9 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如丙图
所示，该示数为 mm。
(4)已知双缝间距为
，测得双缝到屏的距离为
，则测得该光的波长为
（结果保
留三位有效数字）。
【答案】(1) 轴线 平行 (2)① (3)15.770 (4)620
【详解】（1）[1][2]要想形成稳定的干涉图样需要光沿遮光筒的轴线进入遮光筒，单缝、双缝需要相互
平行。
（2）滤光片应置于光源和单缝之间，故应置于①位置。
（3）丙图中螺旋测微器读数为
（4）乙图中螺旋测微器读数为
，
由
可知
解得
17
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13．（2024·四川遂宁·模拟预测）某实验小组用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上，在如图1 甲中A、B 处分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是
（ ）
A．A 处为双缝、B 处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间
B．A 处为单缝、B 处为双缝、滤光片在A 和B 之间
C．A 处为双缝，B 处为单缝、滤光片在遮光筒内
D．A 处为单缝、B 处为双缝、滤光片在凸透镜和A 之间
(2)已知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0cm，如图1 乙所示，实验时先转动测
量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图1 丙所示的第1 条明条纹中心，此时游标卡尺示数如
题如图1 丁所示，读数为x1＝ mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直
到对准第5 条明条纹中心，如图1 丙所示，此时游标卡尺示数如图1 戊所示，则游标卡尺上的读数x2＝
9.6mm。由以上已知数据和测量数据，可测得该单色光的波长是 m（最后一空计算结果保留两位
有效数字）。
【答案】(1)D (2)
【详解】（1）（1）从左向右的实验装置是光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、屏，故A 处为单缝、
B 处为双缝、滤光片在凸透镜和A 之间。
故选D。
（2）[1]由图丁可知，游标卡尺读数为
[2]又
相邻条纹的间距为
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根据
14．（2024·湖北武汉·模拟预测）图（a）是用双缝干涉测量光的波长的实验装置。
(1)测量过程中，下列说法正确的是__________。
A．换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离增大
B．把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离减小
(2)在某次测量中，测量头如图（b）所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，
此时螺旋测微器的读数为 mm；转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹的中
心，由螺旋测微器再读出一读数。
(3)若实验测得第1 条亮条纹到第4 条亮条纹中心间的距离x=0.960mm，已知双缝间距d=1.5mm，双缝到屏
的距离l=1.00m，则对应的光波波长λ= nm（保留3 位有效数字）。
【答案】(1)B (2)1.130 (3)
【详解】（1）A．双缝干涉条纹间距公式为
，换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距
离减小，故A 错误；
B．由于红光的波长大于绿光的波长，把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大，
故B 正确；
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离增大，故C 错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的读数为1mm+0.01×13.0mm=1.130mm
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（3）相邻亮条纹的间距为
由
，得
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