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专题07 热、光、原、振动与波
目录
01.题型综述................................................................错误: 引用源未找到
02.解题攻略................................................................错误: 引用源未找到
题组01 热学........................................................................1
题组02 光学........................................................................9
题组03 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用..................................................................................16
题组04 振动与波..................................................................................................................................... 25
03.高考练场..............................................................................35
热、光、原、振动与波是高考物理的必考点，考察方向多以选择题形式考察深度较浅多以识记与简
单计算为主，属于学生必须得分的模块。从往年高考中可以看出在选择题中热学考察主要以热力学定律及
图像分析为主，光学多以物理光学为主，原子物理多以光电效应、能级跃迁、原子核相关知识点为主、振
动与波多以波的图像分析为主。本专题更多是基于以上分析的基础上精选具有代表性的习题作为例题与变
式训练，旨在通过本专题的训练能帮助考生在这四个模块上取得满分。
题组01 热学
【提分秘籍】
1.分子动理论
(1)分子大小
①分子体积(或占有空间的体积)：V0＝。
②分子质量：m0＝。
③油膜法估测分子的直径：d＝。
④两种微观模型
a．球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V0＝π（）3＝πd3，d 为分子的直径。
b．立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间体积V0＝d3，d 为分子间的距离。
(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动
热点题型·选择题攻略
1
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①扩散现象特点：温度越高，扩散越快。
②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则地运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈。(反映
了液体分子的无规则运动，但并非液体分子的无规则运动)
(3)分子势能、分子力与分子间距离的关系
2．热力学第一定律的灵活应用
(1)应用热力学第一定律时，要注意各符号正负的规定，并要充分考虑改变内能的两个因素：做功和热传
递。不能认为物体吸热(或对物体做功)，物体的内能一定增加。
(2)若研究物体为气体，对气体做功的正负由气体的体积决定，气体体积增大，气体对外做功，W 为负值；
气体的体积减小，外界对气体做功，W 为正值。
(3)三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体(物体对外界)做的功等于物体内能的增加量(减少量)。
②若过程中不做功，即W＝0，Q＝ΔU，物体吸收(放出)的热量等于物体内能的增加量(减少量)。
③若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体
放出的热量(物体对外界做的功等于物体吸收的热量)。
【典例剖析】
【例1-1】（2024·全国·模拟预测）一定质量的理想气体按图中箭头所示的顺序进行状态变化，图中
段
是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．
过程，气体体积增大，温度降低
B．
过程，气体体积增大，温度不变，每个气体分子的动能都不变
C．
过程，气体体积减小，温度降低，气体分子的平均动能减小
D．气体沿不同的途径从状态
变化到状态
的过程对外界做的功都相同
【答案】C
【详解】A．由题图可知，
过程气体压强不变、体积增大，根据盖—吕萨克定律可知，气体温度升
2
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高，A 错误；
B．由题图可知
过程气体体积增大，由于
段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线，故
过程
气体的
值不变，根据玻意耳定律可知，
过程气体温度不变，则气体分子的平均动能不变，但并
不是每个气体分子的动能都不变，B 错误；
C．由题图可知，
过程气体的压强不变、体积减小，根据盖-吕萨克定律可知，气体温度降低，则气
体分子的平均动能减小，C 正确；
D．
图像中图线与横轴所围图形的面积在数值上等于气体或外界做的功，可知气体沿不同的途径从状
态
变化到状态
对外界做的功可能不同，D 错误。
故选C。
【点睛】气体或外界做功情况一般看气体体积的变化，体积增大则气体对外界做功，体积减小则外界对气
体做功；
图像中图线与横轴所围图形的面积等于气体或外界做功的数值。
【例1-2】．（2025 高三上·江苏南京·期中）关于下列各图说法正确的是（ ）
A．图甲中，实验现象说明薄板材料是非晶体
B．图乙中液体和管壁表现为不浸润
C．图丙中，T2对应曲线为同一气体温度较高时的速率分布图
D．图丁中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
【答案】C
【详解】A．图甲中，实验现象表明材料具有各向同性，则说明薄板材料可能是多晶体，也有可能是非晶
体，故A 错误；
B．图乙中液体和管壁接触面中的附着层中的液体分子间表现为斥力效果，可知液体和管壁表现为浸润，
故B 错误；
C．图丙中，当温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，可知T2对应曲线为同一气
体温度较高时的速率分布图，故C 正确；
D．图丁中，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，
布朗运动越不明显，故D 错误。
故选C。
【例1-3】．用打气筒给篮球打气，设每推一次活塞都将一个大气压的一整筒空气压入篮球。不考虑打气
过程中的温度变化，忽略篮球容积的变化，则后一次与前一次推活塞过程相比较（ ）
A．两次篮球内气体压强的增加量相等
B．后一次篮球内气体压强的增加量大
3
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C．后一次压入的气体分子数多
D．后一次压入的气体分子数少
【答案】A
【详解】AB．设篮球体积为
，打气筒体积为
，打第n 次气后篮球内气体的压强为
，打第n+1 次气后
气体压强为
，根据玻意耳定律，有
可知
即两次篮球内气体压强的增加量相等，故A 正确，B 错误；
CD．每次压入的气体均为同温度、同压强、同体积，由理想气体状态方程知每次压入气体的物质的量相同，
可知压入的气体分子数相等，故CD 错误。
故选A。
【变式演练】
【变式1-1】（2025 高三上·内蒙古赤峰·阶段练习）下图是一台热机的循环过程，工作物质为理想气体，它
由两个等容过程和两个等温过程组成，
温度为
，
温度为
，关于该循环，下列判断正确的
是（ ）
A．温度
小于温度
B．
放出的热量等于
吸收的热量
C．
气体对外做功等于
外界对气体做功
D．气体分子在状态A 时的平均动能大于在状态B 时的平均动能
【答案】B
【详解】A．
过程，理想气体体积不变，压强变小，根据理想气体状态方程
可知热力学温度降低，即
故A 错误；
B．
和
均为等容过程，对外界不做功，温度变化相同，即内能变化量的大小相等，由热力学
4
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第一定律
可知
放出的热量等于
吸收的热量，故B 正确；
C．
气体温度不变，气体内能不变，气体压强减小，体积增大，气体对外界做功；
气体温度
不变，气体内能不变，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功；
图像与坐标轴所围图形的面积
等于气体做的功，由图像可知，
过程图像的面积大于
过程图像所围成的面积，即
故C 错误；
D．
为等温状态，则两状态的温度相等，故气体分子在状态A 时的平均动能等于在状态B 时的平均
动能，故D 错误。
故选B。
【变式1-2】．一定质量的理想气体从状态A 开始，经A→B、B→C、C→A 三个过程后回到初始状态A，其
图像如图所示，已知状态A 的气体温度为
，下列说法正确的是（ ）
A．状态B 的气体温度为
B．在A→B 过程中，气体对外界做负功
C．在B→C 过程中，外界对气体做功为
D．在A→B→C→A 一个循环过程中，气体从外界吸收热量为
【答案】A
【详解】A．在A→B 过程中，气体发生等容变化，根据查理定律得
解得
故A 正确；
B．在A→B 过程中，气体的体积不变，所以气体对外不做功，故B 错误；
C．在B→C 过程中，气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功为
故C 错误；
D．在A→B→C→A 一个循环过程中，内能不变，则
5
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围成的面积表示一个循环过程中外界对气体做的功，为
根据热力学第一定律
可知，气体从外界吸收的热量
即气体向外界释放热量
，故D 错误。
故选A。
【变式1-3】．（2025 高三上·河北沧州·期中）一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C，其
图像如图所示。已知气体在状态C 时的体积为
。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态A 时的温度为300K、体积为
B．从状态A 到状态B 的过程中，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数可能不变
C．从状态B 到状态C 的过程中，分子数密度减小，单个分子对器壁的平均撞击力不变
D．从状态A 到状态C 的过程中，气体从外界吸收的热量大于45000J
【答案】D
【详解】A．从状态
到状态
的过程中，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有
解得
从状态
到状态
的过程中，气体的压强与热力学温度成正比，所以气体发生等容变化，体积保持不变
根据查理定律有
解得
A 错误；
B．从状态
到状态B 的过程中，体积不变，分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子与器
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壁碰撞机会增加，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增多，B 错误；
C．从状态B 到状态C 的过程中，体积增大，分子数密度减小，温度升高，分子平均动能增大，单个分子
对器壁的平均撞击力增大，C 错误；
D．从状态A 到状态C 的过程中，气体内能增加，气体对外做的功
根据热力学第一定律可知，整个过程吸收的热量等于内能增加量与气体对外做的功之和，大于45000J，D
正确。
故选D。
【变式1-4】（2025·辽宁本溪·一模）一定质量的理想气体经历了a→b→c→a 循环，其
图像如图所示，
气体在各状态时的温度、压强和体积部分已标出。已知该气体在状态a 时的压强为
，下列说法正确的是
（ ）
A．气体在状态c 的温度是
B．气体由状态c 到状态a 的过程中单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C．气体由状态a 到状态b，外界对气体做功为
D．气体经历了a→b→c→a 循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量
【答案】D
【详解】A．由
图像中ca 连线过原点，可知气体由状态c 到状态a，发生等压降温的过程，气体的体
积减小，由
解得
故A 错误；
B．气体由状态c 到状态a 的过程中，气体体积减小，分子的数密度增大，温度降低，分子的平均动能减小，
压强保持不变，则单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增大。故B 错误；
C．气体由状态a 到状态b，气体体积增大，对外界做功。故C 错误；
D．气体经历了a→b→c→a 循环的过程中，由状态a 到状态b，气体体积增大，对外界做功
由状态b 到状态c，气体体积不变，对外界不做功，由状态c 到状态a，气体体积减小，外界对气体做功
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由
可知
可得
又
由热力学第一定律
可知
说明气体经历了a→b→c→a 循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量。故D 正确。
故选D。
【变式1-5】用活塞式气筒向一个容积为
的容器内打气，每次把体积为
、压强为
的空气打入容器内。
若容器内原有空气的压强为
，打气过程中温度不变，则打了
次气后容器内气体的压强为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】以容器内原有的气体和打进的气体为研究对象，初态是压强
，体积
，末态压强是
，
体积
，由玻意耳定律
所以
故选C。
【变式1-5】．（2025 高三上·天津北辰·期中）气缸内封闭有一定质量的理想气体，当快速压缩该气体，压
缩过程可以看作绝热变化，则压缩过程中（ ）
A．气体温度升高，内能增大
B．气体温度升高，内能减小
C．气体压强增大，内能减小
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D．气体压强减小，内能增大
【答案】A
【详解】当快速压缩该气体时，气体体积减小，外界对气体做功即W>0，气体与外界无热交换，即Q=0，
根据热力学第一定律可知
∆U=W+Q
可知∆U>0，即气体内能变大，温度升高；根据
可知气体压强变大。
故选A。
题组02 光学
【提分秘籍】
1．常用的三个公式：＝n，n＝，sin C＝。
2．折射率的理解
(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。
(2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小。
3．求解光的折射和全反射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。
(3)利用折射定律等公式求解。
(4)注意折射现象中光路的可逆性。
4．光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)；
光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。
5．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
双缝干涉
单缝衍射
发生条件
两束光频率相同、相位差恒
定
障碍物或狭缝的尺寸足够小
(明显衍射现象)
图样不同点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度情况
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏振的区别
干涉、衍射都是波特有的现象；
光的偏振现象说明光是横波
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【典例剖析】
【例2-1】（2024·广东韶关·模拟预测）如图为某款手机防窥膜的原理图，在透明介质中等距排列有相互平
行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度均为
，相邻屏障的间距为L，方向与屏幕垂直。防窥膜的可
视角度通常是以垂直于屏幕的法线为基线，左右各有一定的可视角度
（如下图所示），可视角度越小，
防窥效果越好。当可视角度
时，透明介质的折射率为（ ）
A．1
B．
C．3
D．无法确定
【答案】B
【详解】设光线由透明介质射向空气的入射角为
，则
即
所以，透明介质的折射率为
故选B。
【例2-2】．（2025·云南昆明·模拟预测）彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，
最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a、b 是白
光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b 是单色光）。下列关于a 光与b 光的说法
正确的是（ ）
A．水滴对a 光的折射率大于对b 光的折射率
B．a 光在水滴中的传播速度等于b 光在水滴中的传播速度
C．a、b 光在由空气进入水滴后波长变长
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D．若a 光、b 光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若a 光能够发生全反射，则b 光也
一定能够发生全反射
【答案】A
【详解】A．由光路可知，a 光的偏折程度大于b 光，可知水滴对a 光的折射率大于对b 光的折射率，选项
A 正确；
B．根据
可知，a 光在水滴中的传播速度小于b 光在水滴中的传播速度，选项B 错误；
C．a、b 光在由空气进入水滴后波速变小，频率不变，根据
则波长变短，选项C 错误；
D．根据
可知，a 光的折射率大于对b 光的折射率，可知a 光的临界角小于b 光的临界角，则若a 光、b 光在同一介
质中，以相同的入射角由介质射向空气，若a 光能够发生全反射，则b 光不一定能够发生全反射，选项D
错误。故选A
【变式演练】
【变式2-1】（2025 届广西壮族自治区贵港市高三上学期12 月模拟考试物理试题）如图，一个圆柱形储油
桶的底面直径为
，高为
。当桶内没有油时，从某点E 恰能看到桶底边缘的某点A。当桶
内油的深度等于桶高的一半时，仍沿EA 方向看去，恰好看到桶底上的点F，F、A 两点相距
，则油的
折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设光线与油面交点为O 点，几何关系可知AC 距离为10d，入射角、折射角分别为
，故入射
角
正弦值为
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几何关系可知OF 距离为
故折射角正弦值为
故折射率
联立以上解得
故选A。
【变式2-1】．（2025·河北邯郸·阶段练习）如图所示，a、b 两束相同的平行细光束以垂直底面的方向射到
正三棱镜的两个侧面，且a、b 两束光间的距离为d，两束光的入射点A、B 到底面的距离相等，经折射后
两束光射到三棱镜的底面上。已知三棱镜截面的边长为2d，三棱镜的折射率为
，则底面上两光点间的
距离为（ ）
A．0
B．
C．
D．d
【答案】A
【详解】光线a 射到A 点发生折射现象，入射角
，根据折射定律
可得折射角
故光线恰好射到底边的中点，如图乙所示，同理光线b 射到B 点发生折射现象，也恰好射到底边的中点，
即两光点重合。
故选A。
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【变式2-2】．如图所示，半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，截面的半径为R，O 点为截面的圆心，
与
水平直径AB 垂直，玻璃砖的左侧紧靠与直径AB 垂直的光屏。一细束与截面平行且与
成θ=37°角的光
线在O 点反射、折射后，在光屏上形成两个光斑C、D，且反射光线与折射光线垂直。已知
，
则此玻璃砖对单色光的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意作出光路图如图所示
由于反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为
，根据折射定律可得，此玻璃砖的
折射率为
故选B。
【变式2-3】．（2025 高三上·江苏·阶段练习）霓的形成原理与彩虹大致相同，是太阳光经过水珠的折射和
反射形成的，简化示意图如图所示，其中a、b 是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（ ）
A．霓是经过2 次折射和1 次全反射形成的现象
B．光束a、b 通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻亮条纹间距大
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C．b 光在玻璃中的传播速度比a 光在玻璃中的传播速度大
D．若a 光能使某金属发生光电效应，则b 光也一定能使该金属发生光电效应
【答案】C
【详解】A．由图可知，霓是经过2 次折射和2 次全反射形成的现象，故A 错误；
BCD．根据题意，做出白光第一次折射的法线，如图所示
由图可知，当入射角相同时，
光的折射角小于
光的折射角，由折射定律
可知，
光的折射率较大，频率较大，波长较小，由公式
可知，光束a、b 通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻亮条纹间距小，由公式
可知，b 光在玻璃中
的传播速度比a 光在玻璃中的传播速度大，由光电效应方程
由于a 光的频率大，光子的能量大，a 光能使某金属发生光电效应，b 光不一定能使该金属发生光电效应，
故BD 错误，C 正确。
故选C。
【变式2-4】．（2025 高三上·四川宜宾·专题练习）如图甲是夏季常出现的日晕现象，日晕是太阳光通过卷
层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上的光路图，a、b 为其折射出
的光线中的两种单色光，比较a、b 两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．b 光比a 光更容易发生明显衍射现象
B．在冰晶中，a 光的波速与b 光的波速一样大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻明条纹间距较大
D．a、b 两种光分别从水射入空气发生全反射时，a 光的临界角比b 光的小
【答案】C
【详解】B．由图可知a 光的偏折程度小于b 光的偏折程度，所以
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，
，
根据
可知
故B 错误；
A．当缝隙和波长差不多或缝隙比波长小的多时能发生明显得衍射现象，因为
，所以a 光比b 光更
容易发生明显衍射现象，故A 错误；
C．由
可知，波长越长条纹间距越大，因为
所以通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻明条纹间距较大，
故C 正确；
D．根据
可知
故D 错误。
故选C。
题组03 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
【提分秘籍】
一．光电效应问题的五个关系与四种图象
(1)五个关系
①逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
③爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
④光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc为遏止电压。
⑤光电效应方程中的W0为逸出功。它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
(2)四种光电效应的图象
图象名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的物理量
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最大初动能Ek与
入射光频率ν 的
关系图线
(1)极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝
对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度
不同的光，光电
流与电压的关系
(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im：电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光
电流与电压的关
系
(1)遏止电压Uc1、Uc2
(2)饱和光电流
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入
射光频率ν 的关
系图线
(1)极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐
标值
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增
大
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子
电荷量的乘积，即h＝ke
二．原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E 初－E 末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群氢原子和一个氢原子不同，氢原子核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个确定的轨
道上，在某段时间内，由这一轨道跃迁到另一较低能级轨道时，可能的情况只有一种，所以一个氢原子从
n 能级跃迁发射出光子的最多可能种类N＝n－1。但是如果有大量n 能级的氢原子，它们的核外电子向低
能级跃迁时就会有各种情况出现了，发射光子的种类N＝C＝。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子
伏，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
(5)氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小。
三．核反应 核能
1.原子核的衰变问题
(1)衰变实质：α 衰变是原子核中的2 个质子和2 个中子结合成一个氦核并射出；β 衰变是原子核中的一个中
子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ 衰变伴随着α 衰变或β 衰变同时发生，不改变原子核的
质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中的多余能量。
(2)核衰变规律：
，
其中t 为衰变的时长，τ 为原子核的半衰期。衰变的快慢由原
子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。
(3)α 衰变和β 衰变次数的确定方法
①方法一：由于β 衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α 衰变的次数，再根据电荷数守恒确定
β 衰变的次数。
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②方法二：设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2．三种射线
(1)α 射线：穿透能力最弱，电离作用最强。
(2)β 射线：穿透能力较强，电离作用较弱。
(3)γ 射线：穿透能力更强，电离作用更弱。
3．核反应方程
(1)核反应方程遵循的规律
核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应类型
①衰变
α 衰变：X―→Y＋He
β 衰变：X―→Y＋e
②原子核的人工转变
质子的发现：N＋He―→O＋H
中子的发现：Be＋He―→C＋n
人工放射性同位素的发现：Al＋He―→P＋n
P―→Si＋e
③重核裂变
例如：U＋n―→Ba＋Kr＋3n。
④轻核聚变
例如：H＋H―→He＋n。
4．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c 的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。
(2)根据1 原子质量单位(u)相当于931.5 兆电子伏(MeV)的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘
以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
【典例剖析】
【例3-1】太阳能电池发电的原理主要是半导体的光电效应，太阳能硅晶片中，P 型半导体中含有较多的空
穴（可视为正电荷），而N 型半导体中含有较多的电子。当能量等于
、波长为
的光子打在太阳能硅晶
片上时，太阳能硅晶片吸收一个光子恰好产生一对自由电子和空穴，电子—空穴对从太阳能硅晶片表面向
内迅速扩散，在结电场的作用下，最后建立一个与光照强度有关的电动势，工作原理如图所示。太阳光照
强度越大，太阳能硅晶片单位时间内释放的电子越多，若光速为，则（ ）
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A．可以得出普朗克常量
B．太阳能硅晶片内部电流方向从下极板流向上极板
C．继续增大太阳光照强度，上下电极间的电势差不会变化
D．用能量为
的光子照射太阳能硅晶片，电子和空穴的最大初动能为零
【答案】D
【详解】A．根据
可以得出普朗克常量
A 错误；
B．由题图可知发生光电效应时，太阳能硅晶片中电子向上极板移动，空穴向下极板移动，所以太阳能硅
晶片内部电流方向从上极板流向下极板，B 错误；
C．继续增大太阳光照强度，太阳能硅晶片单位时间内释放的电子越多，上下电极间电势差越大，C 错误；
D．用能量为
的光子照射太阳能硅晶片，恰好发生光电效应，
即为逸出功，电子和空穴的最大初动能
为零，D 正确。
故选D。
【例3-2】氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n=4 能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光
照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b 两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射
阴极K，测得图乙中电流表示数随电压表示数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．题中的氢原子跃迁共能发出6 种不同频率的光
B．a 光是从n=4 能级向n=1 能级跃迁产生的
C．a 光的波长小于b 光的波长
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D．b 光照射阴极K 时逸出的光电子的最大初动能比a 光照射时的小
【答案】A
【详解】A．一群处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁过程中，共能发出
=6 种不同频率的光，故A 正确；
B．依题意，6 种不同频率的光中只有2 种能够使阴极K 发生光电效应，可知这两种光的光子能量是较大的，
那么这两种光是n=3 能级向n=1 能级跃迁和n=4 能级向n=1 能级跃迁产生的。图丙中的图线a 所对应的遏
止电压较小，则光电子的最大初动能较小，根据Ekm=hν-W0
可知对应的光子能量较小，原子跃迁对应的能级差较小，即a 光是氢原子从n=3 能级向n=1 能级跃迁产生
的，故B 错误；
C．根据上述分析，a 光的光子能量小于b 光的光子能量，根据E=hν=h
可知a 光的波长大于b 光的波长，故C 错误；
D．根据Ekm=hν-W0
由于b 光的光子能量大于a 光的光子能量，则b 光照射阴极K 时逸出的光电子的最大初动能比a 光照射时
的大，故D 错误。故选A。
【例3-3】（2025 高三上·广西南宁·阶段练习）我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究
已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很
多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核
反应，其中一个是：
。已知核
、
、
、
的质量分别为是
、
、
、
，根据质能方程，1u 物质的能量相当于931MeV。下列说法
正确的是（ ）
A．核反应方程中的
，
B．一个
核裂变放出的核能约为196.36MeV
C．核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变短
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】A
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知
解得
，
故A 正确；
B．根据质能方程
解得
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故B 错误；
C．根据
光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长，故C 错误；
D．在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电
能，故D 错误。
故选A。
【变式演练】
【变式3-1】一静止的铀核放出一个
粒子衰变成钍核，衰变方程为
。下列说法正确的
是（ ）
A．
射线的穿透能力比
射线强
B．高温下
的半衰期变短
C．铀核的质量大于
粒子与钍核的质量之和D．
比
的比结合能大
【答案】C
【详解】A．
射线的电离能力比
射线强，但
射线的穿透能力比
射线弱，故A 错误；
B．半衰期只由原子核自身决定，与环境温度无关，故高温下
的半衰期不变，故B 错误；
C．由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，所以铀核的质量大于
粒子与钍核的质量之和，故C 正确；
D．衰变后
核比
核更稳定，所以
比
的比结合能小，故D 错误。
故选C。
【变式3-2】碳14 能够自发地进行衰变：
。碳14 的半衰期为5730 年。在考古和经济建设中
可用碳14 测定年代。以下说法正确的是（ ）
A．衰变放出的X 是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14 的衰变方程为
C．温度升高，碳14 的半衰期会变长
D．衰变后X 与氮核的质量之和等于衰变前碳核的质量
【答案】B
【详解】AB．根据反应过程电荷数守恒和质量数守恒可知其核反应方程为
可知X 为电子，那么衰变放出的是电子流为
射线，
射线穿透能力比
粒子强，通常需要一块几毫米厚
的铝片才能阻挡，
射线才是一种穿透能力极强的高频电磁波，故A 错误，B 正确；
C．放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，
故C 错误；
D．碳14 自发地进行衰变，衰变中释放了能量，存在质量亏损，所以衰变后X 与氮核的质量之和小于衰变
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前碳核的质量，故D 错误。
故选B。
【变式3-3】国际原子能机构利用核技术，如沉降放射性核素技术和特定化合物稳定同位素技术，可以协
助各国进行土壤侵蚀的评估，为土壤保护和土地管理提供科学依据。沉降放射性元素铯-137 随雨水沉积在
地面后，被表层土壤吸收，通过测量不同位置表层土壤的放射性，从而确定容易出现土壤侵蚀的位置。
铯-137 发生衰变时的方程为
，其半衰期约为30 年，下列说法正确的是（ ）
A．铯-137 发生的衰变为
衰变
B．雨后测量需要尽快，防止衰变反应导致
含量随时间明显降低
C．
的比结合能比
的比结合能更小
D．
在溶液中比在沉积物中衰变得更快
【答案】C
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒，可知核反应方程为
故为衰变，A 错误；
B．因为半衰期约为30 年，所以短时间内衰变反应不会导致
含量明显降低，B 错误；
C．衰变为释放能量的反应，产物的比结合能大于反应物的比结合能，C 正确；
D．半衰期不受环境因素和物质状态的影响，D 错误。
故选C。
【变式3-4】2023 年4 月12 日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置（人造太阳）成功实现稳态高约束模
式等离子体运行403 秒，对提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义。实验装置
内核反应方程为
。已知质子的质量为
，中子的质量为
，
、
、
原子核的
质量分别为
、
、
，光在真空中的速度为。下列说法正确的是（ ）
A．核聚变在常温下即可进行
B．
的结合能小于
的结合能
C．1 个
、个
聚变释放的能量为
D．
的结合能为
【答案】D
【详解】A．在很高的温度下原子核才能克服巨大的库仑斥力，使它们之间的距离达到
以内，以使
核力起作用，从而发生核聚变，A 错误；
B．由核子数越多结合能越大，可知
的结合能大于
的结合能，
错误；
C．1 个
、1 个
聚变释放的能量为
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C 错误；
D．将核子结合为原子核时所释放的能量即为结合能，
中有两个质子和两个中子，它们结合为
时，
质量亏损为
可知
的结合能为
D 正确。
故选D。
【变式3-5】我国科学家通过分析“嫦娥六号”探测器带回来的月壤发现，月球上含有丰富的
（氦
3），它是安全的核聚变燃料，
聚变的核反应方程为
，
相当于931
MeV，下列表述正确的是（ ）
A．X 为中子
B．方程中核子平均释放的能量约为4.28 MeV
C．反应后总质量减少0.0183 u
D．
的比结合能比
的比结合能小
【答案】D
【详解】A．根据质量数及电荷数守恒规律，质量数为1，电荷数为1，可判断出X 为质子，A 错误；
B．方程中，每个
含有三个核子，因此核子平均释放的能量为
B 错误；
C．根据质能方程
代入数据解得
C 错误；
D．由核反应方程可知，该核反应释放出核能，所以生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，即
的比
结合能比
的比结合能小，D 正确。
故选D。
【变式3-6】如图所示在铅制盒子中存放有放射性元素铀，射线只能从盒子右侧面上的小孔射出，形成细
细的一束。在射线经过的区域施加垂直于纸面向外的匀强磁场，发现射线分成了1、2 和3 三束，则（
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）
A．射线1 带负电
B．射线2 为γ 射线，电离能力最强
C．射线3 的粒子与光电效应现象中从金属板中逸出的带电粒子是同一种粒子
D．三束射线的穿透能力相同
【答案】C
【详解】根据原子物理相关知识可知，放射性元素自发地发出射线的现象叫做天然放射现象。天然放射现
象可发出三种不同的射线，射线名称及特性分别为：
射线，由高速氦核流组成，电荷量为
，速率为0.1c，穿透能力较弱，电离作用很强；
射线，由高速电子流组成，电荷量
，速率为0.99c，穿透能力较强，电离作用较弱；
射线，由光子流组成，不带电，速率为c，穿透能力最强，电离作用很弱。（c 为光速）
根据左手定则判断粒子所受洛伦兹力的方向特性可知，射线1 向下偏转带正电，所以为
射线。射线2 不
偏转不带电，所以为
射线。射线3 向上偏转带负电，所以为
射线。
由以上分析可知：
A．射线1 为
射线，带正电，A 错误；
B．射线2 为
射线，电离能力很弱，B 错误；
C．射线3 为
射线，带负电，光电效应现象中从金属板中逸出的为核外电子，带负电，二者为同一种粒
子，C 正确；
D．三束射线穿透能力不同，2 最强，3 比较强，1 最弱，D 错误。
故选C。
【变式3-7】光电效应实验，得到光电子最大初动能Ekm与入射光频率ν 的关系如图所示。普朗克常量、金
属材料的逸出功分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】C
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【详解】根据
可知，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即
图线的斜率等于普朗克常量，即
故选C。
【变式3-8】城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级
跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为
，若一群氢原子处于
能级，则下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4 种不同频率的光
B．这群氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出
射线
C．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出的光为可见光
D．这群氢原子自发跃迁时能辐射出3 种不同频率的可见光
【答案】D
【详解】A．这群氢原子自发跃迁时能发出光子频率的种类为
种不同频率的光。A 错误；
B．
射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射
射线，B 错误；
C．这群氢原子中从
能级跃迁
能级时辐射出的能量为13.06eV，不在可见光光子能量范围之内，C
错误；
D．这群氢原子从
能级跃迁
能级辐射出的能量是2.86eV，从
能级跃迁
能级时辐射出的
能量为2.55eV，从
能级跃迁
能级辐射出的能量是1.89eV，这三个属于可见光，其他的不属于。D
正确。
故选D。
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题组04 振动与波
【提分秘籍】
一．机械振动
1.简谐运动的五个特征
受力特征
回复力：F＝－kx，F(或a)的大小与x 的大小成正比，方向相反
运动特征
(1)运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ0)。
(2)靠近平衡位置时，a、F、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a、
F、x 都增大，v 减小
能量特征
(1)振幅越大，能量越大。
(2)在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期
就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化
周期为
对称性特征
关于平衡位置O 对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平
衡位置的位移大小相等
2.单摆
(1)单摆周期公式T＝2π
①g 为当地重力加速度，在地球上不同位置g 的取值不同，不同星球表面g 值也不相同。
②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0＝g±a。在近地轨道上运动的卫星加速度a＝g，为完全失
重，等效重力加速度g0＝0。
(2)①当摆球在最高点时，F 向＝＝0，FT＝mgcos θ。
②当摆球在最低点时，F 向＝，F 向最大，FT＝mg＋m。
二．机械波的特点及性质
形成条件
(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等
传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附
近做简谐运动，并不随波迁移
(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零
(4)一个周期内，波向前传播一个波长
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波的图像及各量
关系
v＝λf
波的叠加
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝
0，1，2，…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)
(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2
波的多解问题
由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题
【典例剖析】
【例4-1】（2025 届广西壮族自治区贵港市高三上学期12 月模拟考试物理试题）如图所示，竖直悬挂的弹
簧振子向下振动过程中依次通过相距L 的A、B 两点（图中未画出）。已知振子在A 点的位移大小等于振
幅，在B 点位移大小是在A 点的
倍，振子经过A 点时开始计时，t 时刻第二次经过B 点，该振动的振幅
和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由题意得
由于弹簧振子向下振动过程中依次通过相距L 的A、B 两点，平衡位置在A、B 之间，则
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解得
则振动方程为
所以
由于振子经过A 点时开始计时，时刻第二次经过B 点，解得
解得
故选B。
【例4-2】如图甲为某简谐机械横波在
时刻波的图像，乙图为波的传播方向上某质点的振动图像。下
列说法正确的是（ ）
A．该波一定沿x 轴正方向传播
B．该波的波速是10
C．若乙是质点Q 的振动图像，则0~0.15s 时间内，质点Q 运动的路程为1.5m
D．若乙是质点P 的振动图像，则
时刻，质点Q 的坐标为
【答案】B
【详解】A．由于不知道图乙图像为波动图像中具体哪个质点的振动图像，所以不能确定波的传播方向，
故A 错误；
B．图甲可知该波波长
，图乙可知该波周期
，故波的传播速度
，故B 正确；
C．若乙是质点Q 的振动图像，则0~0.15s 时间内，质点Q 运动的路程为3 倍振幅，即12cm，故C 错误；
D．若乙是质点P 的振动图像，结合图甲可知改波沿向左传播，故
时刻，质点Q 在波谷位置，故
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坐标为(2m,-4m)，故D 错误。
故选B 。
【例4-3】如图所示，实线是一列简谐横波在t = 0 时的波形图，虚线是这列波在t = 1 s 时的波形图。下列
判断正确的是（ ）
A．x = 0 处的质点，在t = 1 s 时的位移为−5 cm
B．若波沿x 轴正方向传播，波速可能为3 m/s
C．若波沿x 轴负方向传播，波速可能为11 m/s
D．若波沿x 轴负方向传播，x = 0 处的质点在t = 2 s 时位于波峰
【答案】BD
【详解】A．由题意可知，x = 0 处的质点，在t = 1 s 时的位移即为图像中虚线在x = 0 处的位移，则根据
波的传播特点结合数学知识可知，此时x = 0 处质点的位移为
故A 错误；
B．由图像知，该列波的波长为λ = 8 m，若波沿x 轴正方向传播，经过t = 1 s 则
可得波速
当n = 0 时，v = 3 m/s，故B 正确；
C．若波沿x 轴负方向传播，经过t = 1 s 则
可得波速
显然该情形下，波速不可能为11 m/s，故C 错误；
D．若波沿x 轴负方向传播，则在t = 2 s 内波向左传播的距离为
可知t = 2 s 时的波形图相当于t = 0 时的波形图（实线）向左平移
个波长，故此时x = 0 处的质点位于波
峰位置，故D 正确。
故选BD。
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【变式演练】
【变式4-1】如图所示，一个质量为M 的物块A 放置在水平地面上，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，
下端与物块A 连接，上端与质量为m 的物块B 连接，将物块B 从弹簧原长位置静止释放，不计阻力，下列
说法正确的是（ ）
A．物块A 对地面的最大压力为
B．弹簧的压缩量为
时，物块B 的速度为0
C．物块A 对地面的最小压力为
D．弹簧的最大压缩量大于
【答案】A
【详解】ACD．依题意，物块B 从弹簧原长位置静止释放后，在自身重力和弹簧弹力作用下做竖直方向的
简谐运动，根据简谐运动特点可知，物块B 释放瞬间，其加速度大小为g，方向竖直向下，物块A 对地面
的压力最小为自身重力，即
物块B 运动至最低点时，加速度大小为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律
解得
可得弹簧的最大压缩量
物块A 对地面的压力最大为弹簧弹力与自身重力之和，即
故A 正确；CD 错误；
B．弹簧的压缩量为
时，有
此时物块B 的加速度为零，速度具有最大值。故B 错误；
故选A。
【变式4-2】．（24-25 高三上·辽宁沈阳·期中）一列简谐机械横波沿x 轴传播，其在
时的波形图如图
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a 所示，P、Q 是介质中的两个质点，图b 是质点Q 的振动图像。则（ ）
A．该列波沿x 轴负方向传播
B．该列波的波速是0.18m/s
C．在
时，质点Q 的位移为
D．质点P 的平衡位置的坐标x=2cm
【答案】ABC
【详解】A．图b 可知
时，Q 质点向上振动，同侧法结合图a 可知，波沿x 轴负方向传播，故A 正确；
B．结合图ab 可知，波长
，周期
，根据
故B 正确；
C．质点Q 从平衡位置开始振动，由振动方程
可知，当
，联立以上，解得Q 质点位移为
故C 正确；
D．分析图a 可知，OP 相位差为
，故OP 距离为
故D 错误。
故选 ABC。
【变式4-3】（2024·山西·一模）如图所示，在x 轴上有A、B、C、D 四个点，其间距已在图中标注。现有
一周期为T、波长为0.5m、沿x 轴正方向传播的横波，当t=0 时波恰好传到B 点，则t=2T 时，CD 段的波形
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图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】该波的波长为0.5m，故波速可表示为
时，该波传播的距离为
由于
距离为0.75m，故在
时，该波刚好传播至
点前方0.25m 处，故
段的波形图与选项D 一
致。
故选D。
【变式4-4】如图所示，介质中有两个相距6 m 的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的
机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2 是S1的振动图像，图3 是S2的振动图像。M 点在S1和
S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N 和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N 点到S1的距离为8 m。下列说法
正确的是（ ）
A．M 是振动加强点
B．N 是振动加强点
C．M 和N 的连线上必定有一振动加强点D．S1和S2振动步调相反，不能形成稳定的干涉图样
【答案】C
【详解】A．根据图像可知波的传播周期为T = 4 s，所以波长为
两波源到M 点的波程差为
由于两波源振动是反相位，所以M 点为减弱点，故A 错误；
B．两波源到N 点的波程差为
由于两波源振动是反相位，所以N 点为减弱点，故B 错误；
31
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C．在S1和S2之间，且距S1或S2距离为
处开始，做以S1和S2为焦点的双曲线与M 和N 的连线的交点
就是加强点，故C 正确；
D．S1和S2两波源同频，振动方向相同，振动步调相反，能形成稳定的干涉图样，故D 错误。
故选C。
【变式4-5】手持软绳的一端
点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播
的简谐波，
、
为绳上的两点。
时
点由平衡位置出发开始振动，
时刻
点刚要开始振动，此时
绳上
间形成如图所示的波形（
点之后未画出）。下列说法正确的是（ ）
A．
点的起振方向向上
B．
点在向右运动
C．
时刻
点运动方向向上
D．
时刻
点刚好完成1 次全振动
【答案】A
【详解】A．因为
时刻Q 点刚要开始振动，此时Q 的状态与O 点刚起振时相同，由于波的传播方向是从
O 到Q，根据同侧法可知，Q 点的起振方向向上，即O 点运动方向向上，故A 正确；
B．P 点在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故B 错误；
C．由于波的传播方向是从O 到Q，根据同侧法可知，
时刻
点运动方向向下，故C 错误；
D．根据图像可知，P 点与Q 点间隔半个波长，因此
时刻P 点振动了半个周期，还未完成1 次全振动，故
D 错误。
故选A。
【变式4-6】一列横波在某介质中沿
轴传播，
时的波形图如图甲所示，
处的质点
的振
动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿
轴负向传播
B．如果以图甲中质点
和
为相干波源，使质点
和
按图甲的振动规律振动，则距离波源
和
距离相等的点为振动加强点
C．该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为
的球，能够发生明显的衍射现象
D．从图甲时刻开始再经过
，质点
通过的路程约为
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【答案】ACD
【详解】A．由图乙可知
时质点
的振动方向沿
轴负方向，结合甲图知波的传播方向是沿
轴负
方向传播，故A 正确；
B．由甲图知质点
平衡位置间距离为半个波长，所以
和
质点为反步调点，如果以
和
激起的波
为相干波源，和
等距离的点为振动减弱点，故B 错误；
C．由图甲可知该波波长为
大于障碍物的线度
，所以能够发生明显衍射现象，故C 正确；
D．由图甲时刻开始计时再经过
，即
，通过的路程为
故D 正确。
故选ACD。
【变式4-7】．（2024·湖北·模拟预测）如图
所示，握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一
列简谐波。图
是该简谐横波在传播方向上相距
的两个质点的振动图像，则波的传播速度可能为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】根据题意知，周期
0 秒时相距
的这两个质点左侧的在波峰位置，右侧在波谷位置，据图
及题意知，波向右传播，则
（
）根据
当
时解得
是最大值，当
时解得
当
时解得
当
时解得
故BC 正确。故选BC。
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1．（2024·重庆·高考真题）某救生手环主要由高压气罐密闭。气囊内视为理想气体。密闭气囊与人一起上
浮的过程中。若气囊内气体温度不变，体积增大，则（ ）
A．外界对气囊内气体做正功
B．气囊内气体压强增大
C．气囊内气体内能增大
D．气囊内气体从外界吸热
【答案】D
【详解】AB．气囊上浮过程，密闭气体温度不变，由玻意耳定律
pV = C
可知，体积变大，则压强变小，气体对外做功，故AB 错误；
CD．气体温度不变，内能不变，气体对外做功，W < 0，由热力学第一定律
ΔU = Q＋W
则Q > 0，需要从外界吸热，故C 错误，D 正确。
故选D。
2．（2024·海南·高考真题）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，
吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为
，薄吸管底面积
，罐外吸
管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是
（ ）
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5℃
C．该装置所测温度不低于23.5℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
【答案】B
【详解】A．由盖—吕萨克定律得
其中
，
，
代入解得
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根据
可知
故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A 错误；
BC．当
时，该装置所测的温度最高，代入解得
故该装置所测温度不高于
，当
时，该装置所测的温度最低，代入解得
故该装置所测温度不低于
，故B 正确，C 错误；
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D 错误。
故选B。
3．（2024·北京·高考真题）一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮，将气泡内的气体视为理想气体，且气体
分子个数不变，外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体（ ）
A．内能变大
B．压强变大
C．体积不变
D．从水中吸热
【答案】D
【详解】A．上浮过程气泡内气体的温度不变，内能不变，故A 错误；
B．气泡内气体压强p = p0＋ρ 水gh，故上浮过程气泡内气体的压强减小，故B 错误；
C．由玻意耳定律pV = C 知，气体的体积变大，故C 错误；
D．上浮过程气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU = Q＋W 知，气体从水中吸热，故D
正确。
故选D。
4．（2024·山东·高考真题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b 过程是等压过程，b→c 过程
中气体与外界无热量交换，c→a 过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c 过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b 过程，气体从外界吸收的热量等于c→a 过程放出的热量
【答案】C
【详解】A．a→b 过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W<0，由盖-吕萨克定律可知
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即内能增大，
，根据热力学第一定律
可知
过程，气体从外界吸收的热量一部分
用于对外做功，另一部分用于增加内能，A 错误；
B．方法一：
过程中气体与外界无热量交换，即
又由气体体积增大可知
，由热力学第一定律
可知气体内能减少。
方法二：
过程为等温过程，所以
结合
分析可知
所以b 到c 过程气体的内能减少。故B 错误；
C．
过程为等温过程，可知
根据热力学第一定律可知
过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C 正确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：
一整个热力学循环过程
，整个过程气
体对外做功，因此热力学第一定律可得
故
过程气体从外界吸收的热量
不等于
过程放出的热量
，D 错误。
故选C。
5．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V 形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其
前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，
其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为
，光在棱镜和液体中的传播速度分别为
，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知
根据折射率的速度表达式
36
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可得
故选A。
6．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，
其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂
直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方
案可知（ ）
A．若h = 4cm，则
B．若h = 6cm，则
C．若
，则h = 10cm
D．若
，则h = 5cm
【答案】B
【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示
标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得
A．若
，则
，故A 错误；
B．若
，则
，故B 正确；
C．若
，则
，故C 错误；
D．若
，则
，故D 错误。
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故选B。
7．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ 玻璃砖，某束光线垂直于OP 射入，恰好在PQ 界面发生全反
射，则玻璃砖的折射率（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】C
【详解】如图所示
根据几何关系可知光线在PQ 界面的入射角为
根据全反射的临界条件可得
解得
故选C。
8.（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向低能级跃迁，会
产生三种频率为
、
、
的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的
是（ ）
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A．频率为
的光，其动量为
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产生的干涉条
纹间距之差为
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
【答案】B
【详解】A．根据玻尔理论可知
则频率为
的光其动量为
选项A 错误；
B．频率为
和
的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为
最大初动能之差为
选项B 正确；
C．频率为
和
的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，根据条纹间距表达
式
产生的干涉条纹间距之差为
选项C 错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
可得入射光的频率
选项D 错误；
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故选B。
9．（2024·浙江·高考真题）发现中子的核反应方程为
，“玉兔二号”巡视器的核电池中
钚 238 的衰变方程为型
，下列正确的是（ ）
A．核反应方程中的X 为
B．衰变方程中的Y 为
C．中子
的质量数为零
D．钚238 的衰变吸收能量
【答案】A
【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒可知X 为
，Y 为
，故A 正确，B 错误；
C．中子的质量数为1，故C 错误；
D．衰变过程中质量亏损，释放能量，故D 错误。
故选A。
10．（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关
，用频率为
的光
照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为
，已知电子电荷量为
e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比
更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为
C．其他条件不变，使开关接
，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【详解】A．当开关S 接1 时，由爱因斯坦光电效应方程
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A 错误；
B．若改用比
更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，
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即此时电压表示数大于
，故B 错误；
C．其他条件不变时，使开关S 接2，此时
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C 错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
故D 正确。
故选D。
11.（2024·广西·高考真题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇
（
）和钨
（
）。
若锇
经过1 次
衰变，钨
经过1 次
衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有
相同的（ ）
A．电荷数
B．中子数
C．质量数
D．质子数
【答案】C
【详解】锇
经过1 次
衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨
经过1 次
衰变后质
量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
12．（2024·山东·高考真题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器
装载了具有抗干扰性强的核电池。已知
衰变为
的半衰期约为29 年；
衰变为
的半衰期约
87 年。现用相同数目的
和
各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A．
衰变为
时产生α 粒子
B．
衰变为
时产生β 粒子
C．50 年后，剩余的
数目大于
的数目
D．87 年后，剩余的
数目小于
的数目
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知
衰变为
时产生电子，即β 粒子，故A 错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知
衰变为
时产生
，即α 粒子，故B 错误；
CD．根据题意可知
的半衰期大于
的半衰期，现用相同数目的
和
各做一块核电池，经过
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相同的时间，
经过的半衰期的次数多，所以
数目小于
的数目，故D 正确，C 错误。
故选D。
13．（2024·湖南·高考真题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（
）
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属
表面逸出
C．康普顿研究石墨对X 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
【答案】B
【详解】A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A 错误；
B．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光
电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B 正确；
C．石墨对X 射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，
根据
可知波长变长，故C 错误；
D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D 错误。
故选B。
14．（2024·新疆河南·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023 年诺
贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正
确的是（ ）
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
【答案】A
【详解】AB．由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据
可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据
可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A 正确，B 错误；
C．由于红光的折射率小于蓝光，根据
可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C 错误；
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D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D 错误。
故选A。
15.（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图1 是
时该波的波形图，图2 是
处质点的振动图像。则
时该波的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】波的周期T=4s，因
时，即在t=1s 后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，
即该波的波形图为C。
故选C。
16．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，
入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。
已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列
选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
【答案】A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
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又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A 正确。
故选A。
17．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向
左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位于
波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
【答案】D
【详解】A．如图根据题意可知
解得
故A 错误；
B．波源的振动频率为
故波速为
故B 错误；
C．质点的振动周期为
，因为
，故B 点在
运动到平衡位置，位移为0，速度最大，
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故C 错误；
D．
，故A 点在
运动到波峰，位移最大，速度为0，故D 正确。
故选D。
18.（2024·重庆·高考真题）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标
原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
【答案】BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m 米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，
）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B 正确；
A．在题图甲中标出位移为
的质点
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若波沿x 轴正方向传播则为Q 点，沿x 轴负方向传播则为P 点，则波长可能为
，即λ = 18m
或
，即λ′ = 9m
故A 错误；
C．根据
，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C 错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s 内运动的路程为
故D 正确。
故选BD。
20．（2024·宁夏四川·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，周期为
，
时刻的波形曲线如图所示，
此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．该波沿x 轴正方向传播
C．
时质点a 和质点c 的运动方向相反
D．
时介质中质点a 向y 轴负方向运动
E．
时介质中质点b 的速率达到最大值
【答案】ACD
【详解】A．由图可知波长为
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则该波的波速为
故A 正确；
B．此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x 轴负方向传播，故B 错误；
C．由于质点a 和质点c 之间的距离为半个波长，则质点a 和质点c 的振动完全相反，所以
时质点
a 和质点c 的运动方向相反，故C 正确；
D．
时刻质点a 处于波峰位置，则
时，质点a 刚好经过平衡位置向y 轴负方向运动，故D 正确；
E．
时刻质点b 处于平衡位置向y 轴负方向运动，则
时，质点b 刚好处于波峰位置，此时质点b
的速率为0，故E 错误。
故选ACD。
47
