文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题80 测量玻璃的折射率和用双缝干涉实验测量光的波长
特训目标
特训内容
目标1
测量玻璃的折射率（1T—5T）
目标2
用双缝干涉实验测量光的波长（6T—10T）
【特训典例】
一、测量玻璃的折射率
1．某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率，实验过程如下：
（1）将水槽平放在水平桌面上，防水激光笔固定在水槽中的S 处。
（2）①如图甲所示，用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光，在激光传播光路上选取两个点O 和A，并
用记号笔在水槽前侧面上记下O、A 两点的位置。
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到达O 点处，在水面上
方的激光传播光路上选取B 点，用记号笔在前侧面上记录B 点的位置。
③如图乙所示，用直尺在水槽前侧面上过O 点作竖直线
，分别连接
和
得到加水前后激光的出射
光线。
④以O 点为圆心，用圆规在水槽前侧面上作辅助圆，分别交
和
于
点和
点，再分别过
点和
点作竖直线
的垂线，垂足分别为E 点和F 点。
⑤分别用刻度尺测量线段
的长度
和
的长度
，其中
，
的读数如图丙所示，
则
。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）利用所测的物理量，水的折射率可表示为
，由测得的数据计算水的折射率
（结果保留三位有效数字）。
（4）为了减小实验测量误差，下列实验操作正确的是 （填正确答案标号）。
A．选取A 点和B 点时应该尽量靠近O 点
B．应该尽量使激光束处于竖直面内
C．激光在水面处的入射角越大越好
D．辅助圆的半径应该尽量大些
【答案】 2.40/2.39/2.41
1.33 BD/DB
【详解】（2）[1]刻度尺的最小分度为
，应估读到下一位，故
，
（3）[2][3]设圆的半径为R，根据几何关系可知入射角的正弦值
折射角的正弦值
则水的折射率表达式
代入数据可得
[4]A．为了减小误差，选取A 点和B 点时应该尽量远离O 点，故A 错误；
B．为了尽可能找准角度，应该尽量使激光束处于竖直面内，故B 正确；
C．实验时入射角应适当大些可以减小误差，但不是越大越好，故C 错误；
D．辅助圆的半径应该尽量大些，角度更方便测量，故D 正确。故选BD。
2．该同学转身一看，旁边有玻璃砖，于是他开始做“测定玻璃的折射率”的实验。
①为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．选择的入射角应尽量小些
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．大头针
和
及
和
之间的距离尽量小些
D．在观察时，大头针
只需要将
挡住即可
②该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以
点为圆心，OA 为半
径画圆，交
延长线于
点，过A 点和
点作垂直法线的直线分别交于
点和
点，如图甲所示，他测
得
，
，则可求出玻璃的折射率
。
③他在画界面时，不小心将两界面
、
间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折
射率 （选填“偏大”“ 偏小”或“不变”）。
【答案】 B 1.5 偏小
【详解】①[1]A．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故A 错误；
B．大头针应垂直地插在纸面上，防止观察作图产生误差，故B 正确；
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故C 错误；
D．确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故D 错误。
故选B。
②[2]玻璃的折射率
③[3]如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射
光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。
3．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出光线的径迹，如图甲所示。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）在实验前如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 。
（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（2）该实验小组某同学在甲图的基础上，以入射点O 为圆心作圆，与入射光线
、折射光线
的延长
线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线
的垂线，垂足分别为C、D 点，如图乙所示，则玻璃的折射
率
（用图中线段的字母表示）；
（3）若该组某同学在画界面时，不小心将两界面
和
间距画得比玻璃砖宽度大些，如图丙所示，则
他测得的折射率将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（4）另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率。如图所示，在平铺的白纸上垂直纸面插大头
针
、
确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针
，
使
挡住
、
的像，连接
，图中MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折
射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
该同学在插大头针
前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 大
偏小 偏大
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）[1] 如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来
测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖
来测量。
（2）[2] 设圆的半径为r，入射角为α，则有
折射角为β，则有
玻璃的折射率，则为
（3）[3]光路图如图所示
根据图可知，折射角的测量值r′＞r 根据折射定律，折射率的测量值n 测＝
测得的折射率与
真实值相比偏小；
（4）[4] 该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，那么法线也会顺时针
转过一个小角度，所以折射光线将顺时针转动，而作图时其边界和法线不变，则入射角（玻璃砖中的角）
不变，折射角减小，由折射率公式可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。
4．某同学测量玻璃的折射率。实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的P 点水平入射，到达bc 面上的Q 点后折射出玻璃砖，用大头针在
白纸上标记P 点、Q 点和激光笔出光孔S 的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，做ab 界面的法线PM 和光线PQ 的反向延长线
PN，过法线上的M 点分别做PS 和PN 的垂线，垂足分别为点A 和点B，如图甲所示；
③用刻度尺测量MA 和MB 的长度和
，MA 的长度读数如图乙所示，
cm，测得
为
。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖的折射率表达式为
，由测得的数据可得折射率n 为
（结果保留3 位有效数字）。
（4）为了减小实验的相对误差，下列说法正确的是 。
A．选取点M 尽量靠近入射点P
B．选取点M 尽量远离入射点P
C．选取ab 界面的入射角尽量大些
D．选取ab 界面的入射角尽量小些
【答案】
BC/CB
【详解】（2）③[1]由刻度尺的读数方法可得MA 的长度读数
（3）[2][3]折射率
又
，
则
代入数据解得
（4）[4]为了减小实验测量的相对误差，选取点M 尽量远离入射点P，选取ab 界面的入射角尽量大些。
故选BC。
5．实验室有一个直角三棱镜，物理小组的同学准备测量它的折射率，实验步骤如下：
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中
的实线所示。
（2）在垂直于AB 的方向上插上两枚大头针
和
，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头针，当
的
像恰好被
的像挡住时，插上大头针
，使
挡住
、
的像，再插上大头针
，使
挡住
和
、
的像，移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
请帮他们完成下列实验内容：
（1）将实验需要的光路图补充完整。
（2）实验小组用量角器量出光线在BC 界面发生折射时，入射光线与BC 边夹角为
、折射光线与BC 边
夹角为
，则三棱镜的折射率
。
（3）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率 真实值（选
填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 见解析
小于
【详解】（1）[1]根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
（2）[2]根据题意，由折射定律可得，折射率为
（3）[3]若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由图可知，测量的
角偏小，则测得的折射率小于真实值。
二、用双缝干涉实验测量光的波长
6．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝
间距为d 的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 。
A．可观察到明暗相间的白条纹
B．可观察到彩色条纹
C． 观察不到干涉条纹
（2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2 所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2 中A、B 位置时，游
标卡尺的读数分别为
、
，且有
，则入射的单色光波长的计算表达式为
。分划板
刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3 所示，则其读数为 cm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4 所示，则在这种情况下测量干涉
条纹的间距
时，真实值 测量值。（填大于“小于”或“等于”）
【答案】 B
31.10 小于
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）[1]若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光（复色光）的干涉条件，因此观察到
的是彩色条纹。故选B。
（2）[2]条纹间距为
又
联立可得单色光波长为
[3]20 分度游标卡尺的精确值为
，由图可知其读数为
（3）[4]如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的
间距
时，条纹间距测量值将偏大，即真实值小于测量值。
7．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图（甲）
所示，并选用缝间距
的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离
。
接通电源使光源正常工作。
（1）M、N、P 三个光学组件依次为 。
A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片
C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片
（2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图
（乙）所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节 。
A．左右拨动拨杆 B．旋转滤光片
C．旋转测量头上的手轮 D．旋转遮光筒和测量头
（3）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图（丙）所示，从测量头的目镜看去，
第1 次映入眼帘的干涉条纹如图（1）所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时游标卡尺（50
分度）如图（2）所示，读数为
；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（3）所示，此时
游标卡尺如图（4）所示，读数为
mm。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）利用第（3）问测量结果，已知双缝与屏的距离为l、双缝间距为d，计算波长的公式
（用题目中给出的字母
，
，l，d 表示）
【答案】 A D 15.02
【详解】（1）[1]双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，实验应让白炽灯光通过滤光
片形成单色光，再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹。故自光源起合理的顺序是滤光片、单
缝片、双缝片。故选A。
（2）[2]旋转遮光筒和测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，拨杆是调节双缝的，
旋转滤光片、旋转测量头上的手轮无法使分划板竖线与亮条纹对齐。故选D。
（3）[3]游标卡尺的读数为
（4）[4]根据双缝干涉条纹间距公式
干涉条纹间距为
波长的计算公式为
8．某学习小组利用图甲所示装置测量某种色光的波长，已知双缝间距离为0.20mm，双缝到屏间的距离为
75.0cm。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）实验时，移动分划板，第1 条明条纹对应的游标卡尺读数如图乙所示，第5 条明条纹的游标卡尺读数
如图丙所示，丙图中游标卡尺上的读数为 mm，该单色光的波长为 m。
（2）在写实验报告时，需将目镜中所观察到的现象描绘出来。小明、小华分别画了转动手轮时所观察到
的初、末两个视场区的示意图如图丁、戊所示，可判断 （选填“小明”或“小华”）的图样存在
造假现象。
【答案】 9.6
小华
【详解】（1）[1][2]由图丙可知，实验中使用的是10 分度的游标卡尺，且游标的第⑥个刻度与主尺刻度对
齐，因此游标卡尺的读数为
图乙的读数为
由题意知
得
由于
得
（2）[3]由图戊可看到初末条纹是同一条纹，所以小华的图样存在造假现象。
9．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图1 所示已知单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2.单缝宽
d1，双缝间距d2，用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，
转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心，如图2，记下此时手轮上的读
数。
（1）分划板的中心刻线对准第1 条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3 所示，则对准第1 条时读数x1=
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
mm；记录对准第4 条时读数为x2；则计算波长的公式λ= ；
（2）某同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，
在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是 。
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B．仅将单缝远离双缝移动少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
【答案】
D
【详解】（1）[1] 对准第1 条时读数为
[2]依题意，相邻亮条纹间距为
由
联立，解得
（2）[3]A．由相邻亮条纹间距表达式
可知仅将滤光片移至单缝和双缝之间，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，但条纹数目不变。故A 错误；
B．同理，仅将单缝远离双缝移动少许，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，但条纹数目不变。故B 错误；
C．仅将单缝与双缝的位置互换，在像屏上观察不到干涉条纹。故C 错误；
D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，入射光的波长变短，会导致条纹数目有所增加。故D 正确。
故选D。
10．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说
法中正确的是 ；
A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1 条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示
数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6 条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮
上的示数为 mm；
（3）已知双缝间距d 为2.0 × 10－4m，测得双缝到屏的距离L 为0.600m，求所测光的波长为 m（结
果保留三位有效数字）；
（4）双缝干涉实验装置的截面图如图。单缝S 到S1、S2的距离相等，O 点为S1、S2连线中垂线与光屏的交
点。光源发出的光在真空中的波长为λ，经单缝S 后，再经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O 点，经S2出
射后直接传播到O 点。现在已知玻璃片的厚度为d，玻璃对该光的折射率为1.5，真空中的光速为c，不计
光在玻璃片内、外的反射。以下判断正确的是 。
A．若玻璃片的厚度d = 15λ，则O 点处为暗条纹
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．若单缝S 略微向左移动（经S1出射后仍可垂直穿过玻璃片），则原O 点位置处的条纹位置不变
C．若单缝S 略微向下移动（经S1出射后仍可垂直穿过玻璃片），则原O 点位置处的条纹也略微向下移动
D．若用该波长的光完成实验，O 点处为亮条纹，保持其他条件不变的情况下，用另一种波长的光做实验，
O 点处也一定为亮条纹
【答案】 BC/CB 13.870 7.70 × 10－7 AB/BA
【详解】（1）[1]A．干涉条纹与双缝平行，A 错误；
B．单缝和双缝应相互平行放置，B 正确；
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样，C 正确；
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距
减小，可以将双缝的距离增大，或将双缝到
屏的距离减小，或者换用波长更小的光做实验，而将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，不会改变目镜
中观察到的条纹个数，D 错误。故选BC。
（2）[2]此时图乙中手轮上的示数为13.5mm＋37.0 × 0.01mm = 13.870mm
（3）[3]图甲螺旋测微器示数2mm＋32.0 × 0.01mm = 2.320mm 条纹间距
由公式
可得所测光的波长为
（4）[4]A．光在玻璃片中传播的速度为
若玻璃片的厚度d = 15λ，则光程差为
光程差为半个波长的奇数倍，则O 点处为暗条纹，A 正确；
B．若单缝S 略微向左移动（经S1出射后仍可垂直穿过玻璃片），光程差不会发生变化，则原O 点位置处
的条纹位置不变，B 正确；
C．若单缝S 略微向下移动（经S1出射后仍可垂直穿过玻璃片），分析可知，则原O 点位置处的条纹也略
微向上移动，C 错误；
D．由上述分析可知，O 点处为亮条纹还是暗条纹，跟波的波长有关系，D 错误。
故选AB。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
15
