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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题80 测量玻璃的折射率和用双缝干涉实验测量光的波长
特训目标
特训内容
目标1
测量玻璃的折射率（1T—5T）
目标2
用双缝干涉实验测量光的波长（6T—10T）
【特训典例】
一、测量玻璃的折射率
1．某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率，实验过程如下：
（1）将水槽平放在水平桌面上，防水激光笔固定在水槽中的S 处。
（2）①如图甲所示，用激光笔靠近水槽前侧面发出一细束激光，在激光传播光路上选取两个点O 和A，并
用记号笔在水槽前侧面上记下O、A 两点的位置。
②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到达O 点处，在水面上
方的激光传播光路上选取B 点，用记号笔在前侧面上记录B 点的位置。
③如图乙所示，用直尺在水槽前侧面上过O 点作竖直线
，分别连接
和
得到加水前后激光的出射
光线。
④以O 点为圆心，用圆规在水槽前侧面上作辅助圆，分别交
和
于
点和
点，再分别过
点和
点作竖直线
的垂线，垂足分别为E 点和F 点。
⑤分别用刻度尺测量线段
的长度
和
的长度
，其中
，
的读数如图丙所示，
则
。
1
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（3）利用所测的物理量，水的折射率可表示为
，由测得的数据计算水的折射率
（结果保留三位有效数字）。
（4）为了减小实验测量误差，下列实验操作正确的是 （填正确答案标号）。
A．选取A 点和B 点时应该尽量靠近O 点
B．应该尽量使激光束处于竖直面内
C．激光在水面处的入射角越大越好
D．辅助圆的半径应该尽量大些
2．该同学转身一看，旁边有玻璃砖，于是他开始做“测定玻璃的折射率”的实验。
①为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．大头针
和
及
和
之间的距离尽量小些
D．在观察时，大头针
只需要将
挡住即可
②该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以
点为圆心，OA 为半
径画圆，交
延长线于
点，过A 点和
点作垂直法线的直线分别交于
点和
点，如图甲所示，他测
得
，
，则可求出玻璃的折射率
。
③他在画界面时，不小心将两界面
、
间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折
射率 （选填“偏大”“ 偏小”或“不变”）。
3．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出光线的径迹，如图甲所示。
2
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（1）在实验前如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 。
（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（2）该实验小组某同学在甲图的基础上，以入射点O 为圆心作圆，与入射光线
、折射光线
的延长
线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线
的垂线，垂足分别为C、D 点，如图乙所示，则玻璃的折射
率
（用图中线段的字母表示）；
（3）若该组某同学在画界面时，不小心将两界面
和
间距画得比玻璃砖宽度大些，如图丙所示，则
他测得的折射率将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（4）另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率。如图所示，在平铺的白纸上垂直纸面插大头
针
、
确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针
，
使
挡住
、
的像，连接
，图中MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折
射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
该同学在插大头针
前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．某同学测量玻璃的折射率。实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的P 点水平入射，到达bc 面上的Q 点后折射出玻璃砖，用大头针在
3
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白纸上标记P 点、Q 点和激光笔出光孔S 的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，做ab 界面的法线PM 和光线PQ 的反向延长线
PN，过法线上的M 点分别做PS 和PN 的垂线，垂足分别为点A 和点B，如图甲所示；
③用刻度尺测量MA 和MB 的长度和
，MA 的长度读数如图乙所示，
cm，测得
为
。
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖的折射率表达式为
，由测得的数据可得折射率n 为
（结果保留3 位有效数字）。
（4）为了减小实验的相对误差，下列说法正确的是 。
A．选取点M 尽量靠近入射点P
B．选取点M 尽量远离入射点P
C．选取ab 界面的入射角尽量大些
D．选取ab 界面的入射角尽量小些
5．实验室有一个直角三棱镜，物理小组的同学准备测量它的折射率，实验步骤如下：
（1）在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中
的实线所示。
（2）在垂直于AB 的方向上插上两枚大头针
和
，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头针，当
的
4
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像恰好被
的像挡住时，插上大头针
，使
挡住
、
的像，再插上大头针
，使
挡住
和
、
的像，移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
请帮他们完成下列实验内容：
（1）将实验需要的光路图补充完整。
（2）实验小组用量角器量出光线在BC 界面发生折射时，入射光线与BC 边夹角为
、折射光线与BC 边
夹角为
，则三棱镜的折射率
。
（3）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率 真实值（选
填“大于”“等于”或“小于”）。
二、用双缝干涉实验测量光的波长
6．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝
间距为d 的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 。
A．可观察到明暗相间的白条纹
B．可观察到彩色条纹
C． 观察不到干涉条纹
（2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2 所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2 中A、B 位置时，游
标卡尺的读数分别为
、
，且有
，则入射的单色光波长的计算表达式为
。分划板
刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3 所示，则其读数为 cm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4 所示，则在这种情况下测量干涉
5
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条纹的间距
时，真实值 测量值。（填大于“小于”或“等于”）
7．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图（甲）
所示，并选用缝间距
的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离
。
接通电源使光源正常工作。
（1）M、N、P 三个光学组件依次为 。
A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片
C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片
（2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图
（乙）所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节 。
A．左右拨动拨杆 B．旋转滤光片
C．旋转测量头上的手轮 D．旋转遮光筒和测量头
（3）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图（丙）所示，从测量头的目镜看去，
第1 次映入眼帘的干涉条纹如图（1）所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时游标卡尺（50
分度）如图（2）所示，读数为
；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（3）所示，此时
游标卡尺如图（4）所示，读数为
mm。
6
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（4）利用第（3）问测量结果，已知双缝与屏的距离为l、双缝间距为d，计算波长的公式
（用题目中给出的字母
，
，l，d 表示）
8．某学习小组利用图甲所示装置测量某种色光的波长，已知双缝间距离为0.20mm，双缝到屏间的距离为
75.0cm。
（1）实验时，移动分划板，第1 条明条纹对应的游标卡尺读数如图乙所示，第5 条明条纹的游标卡尺读数
如图丙所示，丙图中游标卡尺上的读数为 mm，该单色光的波长为 m。
（2）在写实验报告时，需将目镜中所观察到的现象描绘出来。小明、小华分别画了转动手轮时所观察到
的初、末两个视场区的示意图如图丁、戊所示，可判断 （选填“小明”或“小华”）的图样存在
造假现象。
9．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图1 所示已知单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2.单缝宽
7
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d1，双缝间距d2，用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，
转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心，如图2，记下此时手轮上的读
数。
（1）分划板的中心刻线对准第1 条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3 所示，则对准第1 条时读数x1=
mm；记录对准第4 条时读数为x2；则计算波长的公式λ= ；
（2）某同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，
在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是 。
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B．仅将单缝远离双缝移动少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
10．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。
（1）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，下列说
法中正确的是 ；
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A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样
D．想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1 条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示
数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6 条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮
上的示数为 mm；
（3）已知双缝间距d 为2.0 × 10－4m，测得双缝到屏的距离L 为0.600m，求所测光的波长为 m（结
果保留三位有效数字）；
（4）双缝干涉实验装置的截面图如图。单缝S 到S1、S2的距离相等，O 点为S1、S2连线中垂线与光屏的交
点。光源发出的光在真空中的波长为λ，经单缝S 后，再经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O 点，经S2出
射后直接传播到O 点。现在已知玻璃片的厚度为d，玻璃对该光的折射率为1.5，真空中的光速为c，不计
光在玻璃片内、外的反射。以下判断正确的是 。
A．若玻璃片的厚度d = 15λ，则O 点处为暗条纹
B．若单缝S 略微向左移动（经S1出射后仍可垂直穿过玻璃片），则原O 点位置处的条纹位置不变
C．若单缝S 略微向下移动（经S1出射后仍可垂直穿过玻璃片），则原O 点位置处的条纹也略微向下移动
D．若用该波长的光完成实验，O 点处为亮条纹，保持其他条件不变的情况下，用另一种波长的光做实验，
O 点处也一定为亮条纹
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