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实验十九 测量玻璃的折射率
1.实验原理
如图1 所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针
法找出跟入射光线AO 对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角
θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率。
图1
2.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。
3.实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线
MM′。
(3)画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P1、P2两根大头针。
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长
边的对齐线bb′。
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2
的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使
P4挡住P3和P1、P2的像。
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B 及出
射点O′，连接O、O′得折射光线OO′。
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。
4.数据处理
1
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(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
算出不同入射角时的，并取平均值。
(2)作sin θ1－sin θ2图像：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－
sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图2 所示，其斜率为折射率。
图2
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n。
以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线AO 于E 点，交折
射光线OO′于E′点，过E 作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图3 所示，
sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就
可以求出n。
图3
【例1】 如图4 所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是(
)
图4
(1)本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
(2)若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
(3)P1、P2及P3、P4之间的距离适当取得大些，可以提高准确度
(4)若入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射
2
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A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(4)
答案 C
解析 (1)本
用两折射面不相互平行的玻璃
也可以
定折射率。
实验选
砖
测
(2)
两平行折射面距离最大的一
，
入射点与出射点距离
大，作
差
选择
块这样
较
图误
小。
较
(3)P1、P2及P3、P4之
的距离适当取得大些，光路更准确，可以提高准确度。
间
(4)由光疏介
入光密介
，不会
生全反射，所以根据光路可逆，入射角太大，
质进
质
发
折射光
在玻璃
的内表面也不会
生全反射。
上所述，
线
砖
发
综
C 正确。
【真题示例2】 [2019·天津卷，9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：
玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(ⅰ)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(ⅱ)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下
的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
(ⅲ)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O
为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线NN′的
垂线，垂足分别为C、D 点，如图5 所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图
中线段的字母表示)
图5
答案 (ⅰ)AD (ⅱ)D (ⅲ)
解析 (ⅰ)
玻璃的折射率关
是根据入射光
和出射光
确定在玻璃中的
测
键
线
线
传
播光
，因此
用光学表面
距大的玻璃
以及使同
两枚大
的距离大些都
线
选
间
砖
侧
头针
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有利于提高
准确程度，减小
差；两光学表面是否平行不影响折射率的
量
实验
误
测
减小
差，
用
的大
，故
为
误
应选
细长
头针
选项B、C
，
错误
A、D 正确。
(ⅱ)两光学表面平行的玻璃
的入射光
与出射光
平行，在空
砖
线
线
气中的入射角大于玻璃中的折射角，画
可知正确的
图
图为D。
(ⅲ)玻璃的折射率n＝，又sin i＝，sin r＝，故n＝。
【针对训练1】 小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射
率，他在白纸上作一直线MN 以及它的垂线AB，将玻璃砖(底边圆心为O)的底边
与直线MN 对齐，在垂线AB 上插两枚大头针P1和P2，如图6 所示。实验时，小明
在半圆柱形玻璃砖右侧区域内观察，均无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2
的像。为了同时看到P1、P2的像。下列说法正确的是( )
图6
A.半圆柱形玻璃砖沿MN 向M 平移适当距离
B.半圆柱形玻璃砖沿MN 向N 平移适当距离
C.半圆柱形玻璃砖平行MN 向左平移适当距离
D.半圆柱形玻璃砖平行MN 向右平移适当距离
答案 A
解析 光线P1P2垂直于界面
入半
柱形玻璃
后，到
进
圆
砖
达
弧面上的入射角大于
界角，
生全反射
象，光不
圆
临
发
现
能从
弧面折射出来。要使光能从
弧面折射出来，
需
圆
圆
则
要向上移
半
柱形玻璃
，即将半
柱形玻璃
沿
动
圆
砖
圆
砖
MN
向M 平移适当距离，使到达
弧面上光
的入射角
圆
线
i 小于
界角
可以射出，如
所示，故
临
则
图
选项A 正确，B、C、D
。
错误
【针对训练2】 如图7 所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平
铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2，确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在
玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接
OP3，图中MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光
线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
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图7
(1)设AB 的长度为l1，AO 的长度为l2，CD 的长度为l3，DO 的长度为l4，为较方便
地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示
为______________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由
此测得玻璃砖的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)l1和l3 (2)偏大
解析 (1)sin θ1＝，sin θ2＝，BO＝CO，因此玻璃
的折射率
砖
n＝＝＝，因此只需测
量l1和l3即可。
(2)玻璃
一个小角度，在
理数据
，
砖顺时针转过
处
时
认为l1是不
的，即
变
入射角不
，而
变
l3减小，所以折射率的
量
测
值n＝将偏大。
【针对训练3】 如图8 所示，是某同学在做插针法测定玻璃折射率的实验中记录
的数据，其中P1、P2、P3、P4为实验中记录的四枚大头针的位置：
图8
(1)下列说法正确的是( )
A.在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从
玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分还是连在一起
B.在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从
玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物错开一段距离
C.在观察一侧插大头针P3、P4时，应使P3、P4和P1、P2在一条直线上
D.在观察一侧插针时应使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P2、P1的像
(2)如图所示，P1、P2的直线与玻璃砖的交点为A，P3、P4的直线与玻璃砖的交点为
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C。取AC＝CE，从C、E 分别作玻璃砖界面的垂线CB 和ED，B、D 分别为垂足，用
刻度尺量得AB＝25.0 mm、CD＝40.0 mm、ED＝30.0 mm，玻璃砖的折射率为
__________(结果保留3 位有效数字)。
答案 (1)D (2)1.60
解析 (1)
在直
上
直插上两枚大
实验时
线
竖
头针P1、P2，透
玻璃
察大
过
砖观
头针
P1、P2的像，
整
方向，直到
调
视线
P2
住
挡
P1的像，再在
察的
一
插两枚大
观
这
侧
头
针P3、P4，使P3
住
挡
P1、P2的像，P4
住
挡
P3及P1、P2的像，下
记
P3、P4的位置，故
A、B、C
，
错误
D 正确。
(2)根据
可知，光
透
玻璃
，入射角
题图
线
过
砖时
为θ1，折射角为θ2，有
则
sin θ1＝，sin
θ2＝，根据折射定律可知玻璃
的折射率
砖
为n＝＝·＝1.60。
1.(2021·北京海淀区一模)如图1 所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在
白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN 和PQ，在玻璃砖的
一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、
P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法
中正确的是( )
图1
A.大头针P4须挡住P3及P1、P2的像
B.入射角越大，折射率的测量越准确
C.利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率n＝
D.如果误将玻璃砖的边PQ 画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
答案 A
解析 确定P4大
的位置的方法是大
头针
头针P4能
住
挡
P3和P1、P2的像，故A 正
确；入射角适当大一些，能使折射率的
量准确，故
测
B
；利用量角器量出
错误
i1、
i2，可求出玻璃
的折射率
砖
n＝，故C
；如果
将玻璃
的
错误
误
砖
边PQ 画到P′Q′，则
折射角i2，将偏大，折射率的
量
将偏小，故
测
值
D
。
错误
2.(2021·全国乙卷，34)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率，实验中
用A、B 两个大头针确定入射光路，C、D 两个大头针确定出射光路，O 和O′分别是
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入射点和出射点，如图2(a)所示。测得玻璃砖厚度为h＝15.0 mm；A 到过O 点的
法线OM 的距离AM＝10.0 mm，M 到玻璃砖的距离MO＝20.0 mm，O′到OM 的距
离为s＝5.0 mm。
图2
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如
图(b)所示。光从上表面入射，入射角从0 逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的
出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
答案 (1) (2)15°
解析 (1)由几何关系可知，入射光
与法
角的正弦
线
线夹
值sin i＝＝
折射光
与法
角的正弦
线
线夹
值
sin r＝＝
根据折射定律可知，玻璃
的折射率
砖
n＝＝。
(2)当光
从玻璃
上表面射入
，根据折射定律
线
砖
时
有
n＝
当入射角为45°
，光
在上表面的折射角
时
线
r′＝30°，介
内的光
与上表面的
质
线
夹
角为60°，
光
恰好在下表面
生全反射，
光
在下表面的入射角
界角
该
线
发
则
线
为临
C，
根据n＝，解得C＝45°，
介
内的光
与下表面的
角
则
质
线
夹
为45°，
所以玻璃
上、下表面的
角
砖
夹
为
60°－45°＝15°。
7
