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专题57 光的折射和全反射
学习目标
掌握光的全反射的临界问题和折射率计算的方法和技巧；熟练运用几何关
系，解决几何光学问题。
知识点梳理
一、光的折射定律、折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向 发生改变 的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在 同一平面 内，折射光线与入
射光线分别位于法线的 两侧 ；入射角的正弦与折射角的正弦 成正比 。
(2)表达式： ＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是 可逆 的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦 与 折射角
的正弦 之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。
(2)表达式：n＝ 。
(3)计算公式：n＝ ，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 1
。
4．光密介质与光疏介质
(1)光密介质：折射率 较大 的介质。
(2)光疏介质：折射率 较小 的介质。
(3)光密介质和光疏介质是 相对 的。某种介质相对其他不同介质可能是
光密介质，也可能是光疏介质。
二、全反射 光导纤维
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折
射光线将全部 消失 ，只剩下反射光线的现象。
2．条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角 大于或等于 临界角。
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射
向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 。介质的折射率越
大，发生全反射的临界角越 小 。
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的 全反射 ，如图所示。
三、光的色散
1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 单色
光的现象。
2．色散规律：当一束白光入射到棱镜界面时，各种色光的折射角不同，
红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是 紫
光 的偏折最大， 红光
的偏折最小。
3．光的色散现象说明
(1)白光为复色光；
(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率 越大 ；
(3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝，频率越大，折射率
越大，则波速 越小 。
真题汇编
1．（2025•广东）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直
射入顶角为
的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为
，该折射率为
A．
B．
C．
D．
【答案】
【分析】作出光路图，能根据几何知识求解光在右侧界面的入射角和折射角，
根据折射定律求解折射率。
【解答】解：在光路图中画出法线如图
由几何关系可知折射角
；入射角
根据折射定律可得
故
正确，
错误。
故选：
。
2．（2025•河南）折射率为
的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光
线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为
，如图所示。该光线从圆柱内射出
时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）
A．
B．
C．
D．
【答案】
【分析】根据折射定律求得光线在顶点入射时的折射角，由几何关系确定光线
射出时的入射角，根据光路的可逆性可知射出时的折射角，根据几何关系求解
该光线从圆柱内射出时与竖直方向的夹角。
【解答】解：设光线在顶点入射时的入射角为
，折射角为
，光路图如
下图所示：
根据折射定律可得：
，已知折射率
，解得：
该光线从圆柱内的
点射出，由几何关系易知△
为等腰三角形，可知光线
在
点射出时的入射角等于
，根据光路的可逆性，光线在
点射出时的折射
角等于。
设该光线从圆柱内射出时与竖直方向的夹角为
，由上图所示，由几何关系可
得：
，解得：
，故
正确，
错误。
故选：
。
3．（2025•甘肃）如图，
为某容器横截面，
、
为上下底面中心，
处有一发光点。人眼在
点沿
方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容
器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到
时，人眼恰好能看到发光点。
已知
，
，
，
与
延长线的夹角为
。
不考虑器壁对光的反射，真空中光速
。求：
（1）该液体的折射率。
（2）光从
点到达人眼的时间。
【答案】（1）该液体的折射率为
。
（2）光从
点到达人眼的时间为
。
【分析】（1）画出光路图，根据数学知识求解入射角和折射角的正弦，根据折
射定律求解作答；
（2）根据数学知识求解光在液体中通过的距离，根据折射率公式求解在液体中
的速度，进而求解在液体中传播的时间，根据数学知识求解光在空气中通过的
距离，结合匀速直线运动公式求解在空气中传播的时间，然后求解总时间。
【解答】解：（1）当液面升高到
时，人眼恰好能看到发光点，入射点为
，
光路图如图所示：
由于
，则
，折射角
；
根据题意
在直角△
中，根据数学知识
根据数学知识
在直角△
中，根据勾股定理
根据数学知识
根据折射定律，折射率
（2 ）根据折射率公式，光在透明液体中的传播速度
光从
点到达人眼的时间
代入数据解得
。
答：（1）该液体的折射率为
。
（2）光从
点到达人眼的时间为
。
4．（2024•重庆）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线
的剖面图如图所示，其宽度为
，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表
面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光
点与液体表面的距离，就能得到液体的折射率。忽略器壁厚度，由该方案可
知
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
【答案】
【分析】根据几何关系画出光路图，根据折射定律求出与的关系，作出判断。
【解答】解：根据几何关系画出光路图，如图所示
标注入射角
，折射角
，根据折射定律可得
．若
，则
，故
错误；
．若
，则
，故
正确；
．若
，则
，故
错误；
．若
，则
，故
错误。
故选：
。
5．（2024•贵州）一种测量液体折射率的
形容器，由两块材质相同的直角棱
镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边
棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体
的折射率分别为
、，光在棱镜和液体中的传播速度分别为
、，则
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】
【分析】根据折射定律求棱镜相对于空气的折射率；根据折射定律求解棱镜相
当于某种液体的折射率，再比较棱镜与某种液体折射率的大小；根据折射率公
式分别求解光在棱镜和在某种液体中传播速度的大小。
【解答】解：由题图可知，光从棱镜射入液体时，折射角大于入射角，说明光
线是由光密介质射入光疏介质，故棱镜的折射率大于液体的折射率，即
。
根据折射率公式，光在棱镜中的传播速度
，光在液体中的传播速度
联立可知
。综上分析，故
正确，
错误。
故选：
。
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率
越大的光折射率越大。
(2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播
速度的大小，即n＝c
v 。
(3)同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解
相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
例题精讲：
【例1】（2025•江西二模）地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是呈现
出随高度降低而逐渐增大的规律。有一位同学手持激光发射装置，将激光射向
空中，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象
的是
A．
B．
考点1：折射率的理解和应用
C．
D．
【答案】
【分析】结合题意，确定地球表面附近空气折射率的变化，再由光的折射定律，
确定光线的偏折方向，即可确定
正误。
【解答】解：因为地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是随高度降低而
逐渐增大，所以将激光射向空中的过程，总是由折射率较大的空气射向折射率
较小的空气，即由光密介质斜射入光疏介质，则由光的折射定律可知，光线始
终会向远离法线的方向偏折，故
正确，
错误；
故选：
。
【例2】（2025•靖远县校级三模）虹是太阳光经过水珠发生两次折射和一次反
射形成的，如图甲所示。一束白光水平射入空中一球形水滴发生色散，经过两
次折射和一次反射后形成光带
，如图乙所示，其中
是紫光，
是红光，
则
A．水滴对红光的折射率比对紫光的大
B．红光在水滴中传播的速度比紫光在水滴中传播的速度小
C．红光在水滴中通过的路程比紫光的大
D．红光在水滴中运动的时间比紫光在水滴中运动的时间短
【答案】
【分析】根据光线偏折程度判断折射率大小；根据
判断传播速度；画出光
路图，根据几何关系得到红光和紫光在水滴中的路程，结合传播速度得到传播
时间。
【解答】解：
．根据图像结合光线偏折程度可以知道水滴对紫光的折射率比
红光的大，故
错误；
．根据
和
，知
，故
错误；
．光路图如图，
设水滴的球心为
点，
到光线
和
的距离分别为
和
，由题可知
，
由几何关系可以得到红光和紫光在水滴中的路程分别为
和
，所以
，而
，则有
，故
错误，
正确。
故选：
。
【例3】（2025•江西模拟）如图所示，由某种透明材料做成的三棱镜，其横截
面是边长为的等边三角形，现用一束宽度为
的单色平行光束，以垂直于
面的方向正好入射到该三棱镜的
及
面上，结果所有从
面入射的光线进
入后以平行于
的方向到达
面。这些到达
面的光线从
面折射而出后，
照射到一块平行于
面的屏上，叠加形成一块光斑，已知屏到
面的距离
，则此叠加形成的光斑长度为
A．
B．
C．
D．
【答案】
【分析】根据几何关系确定光线进入
面时的入射角和折射角，进而求得材料
的折射率，画出光路图，根据几何知识求解此叠加形成的光斑长度。
【解答】解：从
面入射的光线折射后在棱镜中平行于
面，由对称性可知，
光线进入
面时的入射角
，折射角
由折射定律可得该材料的折射率
画出光路图，如图所示：
为
的中点，在
点附近折射的光线从
射出后与直线
交于
点，可看
出只要光屏所放位置比
点远，则光斑不会叠加，由几何关系可得
根据对称性可知，此叠加形成的光斑长度为
，故
错误，
正
确。
故选：
。
1．解答全反射问题的技巧
考点2：光的折射和全反射的综合运用
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个必备条件：
①光从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解
题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
2．求解光的折射、全反射问题的三点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的
介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反
射现象。
(3)当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但
在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
例题精讲：
【例4】（2025•湘潭一模）我国自主研发的“全光纤量子通信网络”采用双涂
层光纤传输信号。如图所示，某光纤内芯折射率为
，外层为折射率为
的涂
层
，最外层为保护材料。若一束单色光从空气（折射率
以入射角
射入光纤端面，下列说法正确的是
A．光纤内芯的折射率大于涂层，光在内芯与涂层的界面处一定发生全反射
B．光从空气进入内芯时，若增大入射角
，折射角可能超过临界角导致光无
法进入内芯
C．相同条件下，红光在光纤中的传播速度比蓝光大
D．若将此光纤置于水中（折射率
，光在内芯与涂层界面发生全反射
的临界角会减小
【答案】
【分析】依据全反射“光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界
角”的条件，判断光的传播方向、介质折射率关系，再结合临界角公式
，分析全反射是否发生或临界角是否变化。利用
，结合红光与蓝
光折射率的大小差异，比较二者在光纤中的传播速度。
【解答】解：
光发生全反射需要光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于
等于临界角。虽然内芯折射率
大于涂层折射率
，但只有当光在内芯与涂层
界面处的入射角大于等于临界角时，才会发生全反射，故
错误。
光从空气进入内芯是从光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，无论入射
角多大，光都能进入内芯，故
错误。
红光的折射率比蓝光小，根据
可知，在相同介质中，折射率越小，传播
速度越大，所以红光在光纤中的传播速度比蓝光大，故
正确。
光在内芯与涂层界面发生全反射的临界角
满足
，将光纤置于水中
、
不变，所以临界角不变，故
错误。
故选：
。
【例5】（2025•浙江一模）如图所示，一装满水的长方体的容器，高度为
，
上下两个面为边长
的正方形，底面中心
点放有一单色点光源，可向各个方
向发射单色光，已知水对该单色光的折射率为
，不考虑容器对光的反射，
水面上有单色点光源光线射出区域面积为
A．
B．
C．
D．
【答案】
【分析】先利用全反射临界角公式
确定临界角
；再结合几何关系
，求出光线射出区域的半径；最后根据圆的面积公式
，计算出
水面上光线射出区域的面积。
【解答】解：当入射角为临界角时，在上表面能折射出光线的最大半径为
，
光路图如图所示，
根据全反射临界界公式
，和几何关系
联立可得
，所以光线射出区域面积为
。故
错误，
正确。
故选：
。
【例6】（2025•崆峒区校级模拟）如图所示为某透明介质制成的棱镜，该截面
由直角边为的等腰直角三角形和半径为
的四分之一圆组成，
点为直角边
上的点，其中
，一细光束垂直
边由
点射入棱镜，已知该细光
束刚好在
边发生全反射，光在真空中的速度为，下列说法正确的是
A．该介质对该光束的折射率为
B．光束第一次射到弧面
时，光束能射出棱镜
C．光束从
点射入到第一次射出棱镜，光在棱镜中传播的时间为
D．保持入射光的方向不变，入射点向右移动
时光刚好在弧面发生
全反射
【答案】
【分析】根据光在界面发生全反射的条件，利用全反射临界角公式
确定
介质折射率；再结合几何关系分析光在棱镜中的传播路径、各界面的入射角大
小，判断全反射是否发生；根据光在介质中的传播速度公式
和传播时间公
式
，计算光的传播时间。
【解答】解：由题意作出从
点射入棱镜的光路图，如图所示：
由题意可知，入射光在界面
的入射角为
，由于光刚好在该界面发生全
反射，则临界角为
，该材料的折射率
，故
错误。
由几何关系
，在△
中有
，可得
，所以光束在该界面发生全反射，故
错误。
由几何关系可知，光在
点反射后刚好射到
点，光在
界面的入射角为
，小于临界角，则光束从
点第一次射出棱镜，光在棱镜中传播的距离
，光在棱镜中的速度
，则光束从
点入到
第一次射出在棱镜中传播的时间
，解得
故
错误。
入射点向右移动的距离
，入射点向右移动到
点时光刚好到达
弧面的
点，则
，刚好发生全反射，故
正确。
故选：
。
1．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率f
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
波长
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
考点3：光的色散和光路控制
比较项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面
是平行的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖
的光线不改变传
播方向，但要发
生侧移
通过三棱镜的光
线经两次折射
后，出射光线向
棱镜底边偏折
圆界面的法线是
过圆心的直线，
经过两次折射后
向圆心偏折
应用
测量玻璃的折射
率
全反射棱镜，改
变光的传播方向
改变光的传播方
向
例题精讲：
【例7】（2025 春•石景山区期末）如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后
分解为互相分离的、两束单色光。比较、两束光，可知
A．玻璃对光束的折射率较大
B．光束在玻璃中的传播速度较大
C．从玻璃射向空气，光束发生全反射的临界角较小
D．光束的频率较大
【答案】
【分析】根据折射光路比较折射率，结合波速公式，临界角和频率的关系进行
分析解答。
【解答】解：
玻璃对光束的折射率较小，故
错误；
根据
，可知光束在玻璃中的传播速度较大，故
正确；
从玻璃射向空气，根据
可知，光束发生全反射的临界角较大，故
错误；
根据折射率和频率的关系，光束的频率较小，故
错误。
故选：
。
【例8】（多选）（2025•湛江二模）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要
文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图
是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，
入射光线在过此截面的平面内，、是两种不同频率的单色光。下列说法正确
的是
A．彩虹是雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成
B．水滴对光的临界角大于对光的临界角
C．在水滴中，光的波长小于光的波长
D．在水滴中，光的传播速度大于光的传播速度
【答案】
【分析】由色散特点，即可知彩虹的形成原理。由图可知，水滴对同样的入射
角的、两束光的偏折程度，结合折射率的公式，可知
、两种光的折射率
的大小；由折射率与临界角的关系，可比较临界角的大小；由折射率与频率的
特点，可知两种光的频率大小，进而即可比较波长。根据折射率大小以及
即可比较、两种光的传播速度大小。
【解答】解：
、雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中，发生折射时，由于对
不同色光的偏折程度不同，发生的色散现象，故
正确；
、第一次折射时，入射角相同，光的折射角较小，根据
可知，光的折射率较大，根据
可知，水滴对光的临界角小于对光的临界角，故
错误；
、因为光的折射率较大，所以光频率较大，波长较短，故
正确；
、光的折射率较大，根据
可知，光的传播速度小于光的传播速度，故
错误。
故选：
。
【例9】（2025 春•遂宁期末）下列情景均与光学知识相关，其说法正确的
A．甲图中将单色光的强度变为2 倍，相邻亮条纹之间的距离也变为原来的2
倍
B．乙图中水里的气泡看起来很亮和荷叶上的水珠看起来很亮的主要成因相
同
C．丙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，利用了两束光的干涉原理
D．丁图中五颜六色的彩虹是光由空气中小水珠间隙衍射的结果
【答案】
【分析】根据条纹间距表达式
，光的全反射、偏振、色散现象分析判断。
【解答】解：
．甲图中将单色光的强度变为2 倍，亮条纹变亮，由条纹间距
表达式
可知，相邻亮条纹之间的距离不变，故
错误；
．乙图中水里的气泡看起来很亮和荷叶上的水珠看起来很亮的主要原因都是
光发生全反射，故
正确；
．丙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，利用了两束光的偏振原理，故
错
误；
．丁图中五颜六色的彩虹是光的色散（即光的折射）的结果，故
错误。
故选：
。
课后提优练习
一．选择题（共15 小题）
1．（2025 秋•江苏月考）一束频率为ν 的单色光从空气射入水中，光路如图所
示，其中光在空气中的速度为c，则（ ）
A．水的折射率为
θ1
θ2
B．光在水中的速度为c
C．光在水中的波长为c
ν
D．光在水中的频率为ν
【解答】解：A．根据光路图结合光的折射定律可知，水的折射率为n= sinθ1
sinθ2
，
故A 错误；
BCD．光从一种介质射入另一种介质，频率不变仍为ν，光在空气中的速度
为c，结合折射率可知光在水中速度变为v = c
n
波长为λ = v
ν = c
nν ，故BC 错误，D 正确。
故选：D。
2．（2025•镇江开学）方解石晶体能把单色光分解为沿不同方向折射的两束光，
形成如图所示的双折射现象，关于这两束光，下列物理量相同的是（ ）
A．波长
B．频率
C．波速
D．折射率
【解答】解：A.光进入不同介质时，波速变化，而频率不变，因此波长会变
化，故A 错误；
B.频率是光的固有属性，不随介质改变，故B 正确；
C.波速：o 光和e 光在晶体中的传播速度不同，故C 错误；
D.o 光和e 光的折射率不同，故D 错误。
故选：B。
3．（2025•惠山区校级模拟）如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其
中边长PM 与PN 相等，∠PMN＝30°，PM 边紧贴墙壁放置，现有一束单色
光垂直于MN 边入射，从PN 边出射后恰好与墙面垂直（不考虑光线在棱镜
内的多次反射），则该棱镜的折射率为（ ）
A．❑√2
B．3
2
C．5
3
D．❑√3
【解答】解：根据题意画出光路图如图所示
根据几何关系可得∠1＝60°，∠2＝30°，则对应的入射角为30°，折射角为
60°，根据折射定律可得n= sin 60°
sin30° =
❑√3
2
1
2
= ❑√3，故D 正确，ABC 错误。
故选：D。
4．（2025•海陵区校级一模）半径为R 的半圆柱形透明材料的横截面如图所示，
某实验小组将该透明材料的A 处磨去少许，使一激光束从A 处射入时能够沿
AC 方向传播。已知AC 与直径AB 的夹角为30°，激光束到达材料内表面的
C 点后同时发生反射和折射现象。已知该材料的折射率为❑√2，则在C 点的反
射光束与折射光束的夹角为（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°
【解答】解：光束在C 点的入射角为α＝30°，如图所示。
根据折射定律有
n= sinθ
sinα
解得折射角为
θ＝45°
根据反射定律可知反射角为30°，则在C 点的反射光束与折射光束的夹角为
θ＝180°
45°
30°
﹣
﹣
＝105°，故ABC 错误，D 正确。
故选：D。
5．（2025•泰州模拟）炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方
有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进，则顺着光
的传播路径，光传播的速度（ ）
A．保持不变
B．逐渐减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【解答】解：炎热的夏日，公路表面附近空气密度随高度的增加而增大，距
离路面越近，空气的密度越小，折射率越小，则顺着光的传播路径，折射率
先变小后变大；
因为v= c
n，则顺着光的传播路径，光传播的速度先增大后减小；
故D 正确，ABC 错误；
故选：D。
6．（2025•鼓楼区校级模拟）如图所示，矩形玻璃砖abcd 平行于光屏P 放置于
上方高H 处，两束平行的单色光A、B 斜射到玻璃砖的ad 面，两个入射点间
距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc 后，射在光屏P 上两个点间距离为x2，已知
x1＞x2。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态
保持不变，射在光屏上两个点（ ）
A．位置不变，距离不变
B．位置右移，距离不变
C．位置左移，距离变大
D．位置右移，距离变大
【解答】解：作出光路图，如图所示。
当只向上平移玻璃砖，如图移至虚线的位置，A、B 光线原入射点e、f，新
的入射点e′、f′，原出射点g、h，新的出射点g′、h′，由于入射角不变，折射
角也不变，玻璃砖内的光线eg 与e′g′平行且等距，光线fh 与f′h′平行且等距，
则以点e′、e、g、g′为顶点的四边形为平行四边形，则点g、g′在同一直线上，
同理，以点f′、f、h、h′为顶点的四边形为平行四边形，则点h、h′在同一直
线上，由此可知光屏上两个点的位置不变，之间的距离也不变。故A 正确，
BCD 错误。
故选：A。
7．（2025•姜堰区二模）如图所示，有一横截面为边长为a 的正三角形的三棱
镜ABC，BC 边为吸光材质，一平面光源可发出垂直于光源平面的平行单色
光，光源平面与水平方向夹角θ 为60°，光源发出的平行光穿过三棱镜的光
路图如图所示，图中光线在三棱镜中的光路与BC 平行，且垂直打在光屏上，
下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜的折射率n＝2
B．从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光的传播时间相等
C．从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光中，从AB 中点入射的光线传
播时间最短
D．缓慢绕B 点顺时针转动光源，所有光线依然都能经过三棱镜传播到光屏
【解答】解：A、根据光从光源到三棱镜及其在三棱镜中的传播方向，可知
其角度如下图，
根据几何关系，可得折射率为：n= sin60°
sin30°，解得：n= ❑√3，故A 错误；
BC、根据折射率与光速的关系：n= c
v ，
若正三角形的三棱柱边长为a，结合几何关系，可知光在空气中、三棱柱中、
空气中的传播路径分别为：x1＝rcos30°、x2＝a
r
﹣、x3＝rcos30°，
光源发出的光经过所有三棱镜到达光屏的传播时间满足：t = x1+ x3
c
+ x2
v ，解
得：t =
❑√3a
c
，即时间与r 无关，故B 正确，C 错误；
D、缓慢绕B 点顺时针转动光源，极限情况下，光源与AB 边重合，则光垂
直于AB 边射入三棱镜，如下图：
可知光到达AC 边时，入射角为60°，结合折射率可知：n=
1
sinC ，sinC =
❑√3
3 ，
即C＜60°，可知光会发生全反射，不能到达光屏，故D 错误。
故选：B。
8．（2025 秋•南京校级月考）光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个
领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（ ）
A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折
射率
B．观看3D 电影时需要佩戴特殊的眼镜，两个眼镜偏振光振动方向平行
C．让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图，且波长越大，条
纹间距越大
D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更大的液体，则实验现象更
明显
【解答】解：A．光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，条件是光线从
光密介质斜射向光疏介质，内芯的折射率大于外套的折射率，故A 错误；
B．观看3D 电影时，两个眼镜的偏振光振动方向是相互垂直的，这样才能让
左右眼看到不同的图像，产生3D 效果，故B 错误；
C．激光束通过狭缝会发生衍射现象，衍射条纹中间宽两边窄（与丙图不
符），且波长越大，条纹间距越大，故C 错误；
D．丁图中激光束沿液流传播是利用了全反射；若改用折射率更大的液体，
全反射的临界角越小，越容易发生全反射，实验现象会更明显，故D 正确。
故选：D。
9．（2025•南京模拟）如图所示，半径为R 的半圆形玻璃砖截面上，有一束单
色光斜射到圆弧面上的C 点，入射光线与竖直方向的夹角为θ＝30°，折射光
线CD 刚好与直径AB 垂直，AC 弧长是AB 弧长的三分之一，光速为c，则
该玻璃砖材料的折射率为（ ）
A．该玻璃砖的折射率n=
❑√3
3
B．光在玻璃砖中的传播速度为c
C．光在玻璃砖中的传播时间t = 3 R
2c
D．增大θ，入射光线可能在C 点发生全反射现象
【解答】解：A.如图所示：
由几何关系可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°，
折射率n= sini
sinr ，代入数据可得：n= ❑√3，故A 错误；
B.光在玻璃中传播速度v = c
n = c
❑√3 =
❑√3c
3 ，故B 错误；
C.由几何关系可知，路程s＝Rcos30°=
❑√3
2 R，时间t= s
v ，代入数据可得：t
= 3 R
2c
，故C 正确；
D.光从光密介质进入光疏介质才可能发生全反射，故D 错误。
故选：C。
10．（2025•泗阳县一模）透明介质球的球心为O，水平直径上有一点光源P。
A 点为从P 射出的光线能直接从左侧面射出的临界点，则能直接从右侧面射
出的临界点B 的位置可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：光线从临界点A 射出时，其入射角恰好为临界角C，在PO 延
长线上取一点Q，使得OP＝OQ，过A 点作PO 的平行线交圆弧于M 点，作
垂直于PO 的直径G'G，取M 两侧两点F、E 如图所示：
由对称性知，∠OMQ＝∠PAO＝∠C，
在三角形POM 中，由正弦定理可得：OP
sini =
OM
sin∠OPM ，
在三角形OQM 中，由正弦定理可得：
OQ
sin∠OMQ =
OM
sin∠OQM ，
由图可知：∠OPM＜∠OQM，
联立可知，sini＜sin∠OMQ，
则：∠i＜∠C，
由图易知：∠i2＜∠i＜∠i1，∠PGO＞∠C，
而光线从临界点B 射出时，其入射角恰好为临界角C，则B 点应位于MG 间
圆弧上，
故B 正确，ACD 错误；
故选：B。
11．（2025•鼓楼区校级三模）“道威棱镜”是一种光学旋转器，如图所示，刻
有镂空字母P 的竖直挡板置于棱镜左侧面前，水平光束从挡板左侧入射，在
棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出。则光在棱镜右侧竖直挡板abcd 上
形成的图样是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：光透过镂空部分后，在棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射
出，如图所示。
水平光束从挡板左侧入射从棱镜右侧面射出水平光束，根据光路可以确定P
的上半部分靠近cd，P 的下半部分靠近ab，故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
12．（2025•射阳县校级二模）一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP 对称放在
直角坐标系的第一、四象限，两束平行于x 轴且与x 轴等距离的单色光a、
b，从空气中垂直y 轴射入玻璃砖中，在圆弧面上发生反射和折射的光路如图
所示。由此可知（ ）
A．玻璃对a 光的折射率比b 光的小
B．在真空中a 光的传播速度比b 光小
C．a 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小
D．将a 光向上平移，a 光也可能直接从玻璃砖中透射出来
【解答】解：A、由题图可知a 光已经发生全反射，而b 光没有发生全反射，
说明a 光的全反射临界角C 小于b 光的，根据：sinC = 1
n，可知a 光的折射率
大于b 光的，故A 错误；
B、在真空中光的传播速度均相同，均为c＝3×108m/s，故B 错误；
C、根据光在介质中的传播速度v = c
n，可知a 光在玻璃砖内的传播速度v 比在
空气中的传播速度小，根据：v＝fλ，光的频率f 一定，可知a 光在玻璃砖内
的波长比在空气中的小，故C 正确；
D、将a 光向上平移，a 光在圆弧面上的入射角变大，仍会发生全反射，故a
光不可能直接从玻璃砖中透射出来，故D 错误。
故选：C。
13．（2025•南京二模）宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺
目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB 面上，经折射后
分成a、b 两束单色光照射在CO 面上。下列说法正确的是（ ）
A．宝石对a 光的折射率比b 光的大
B．宝石中a 光的传播速度比b 光的大
C．b 光从空气进入宝石，频率变低
D．逐渐减小光斜射到AB 面上的入射角，从CO 面射出的光线中a 光先消失
【解答】解：A、根据图像可知，b 光相对a 光偏折程度更大，则宝石对a 光
的折射率比b 光的小，故A 错误；
B、根据v= c
n可知，宝石中a 光的传播速度比b 光的大，故B 正确；
C、b 光从空气进入宝石，频率不变，故C 错误；
D、根据sinC= 1
n可知，b 光的临界角小于a 光的临界角，根据图像可知，b 光
在CO 面的入射角大于a 光，逐渐减小光斜射到AB 面上的入射角，从CO 面
射出的光线中b 光达到临界角，b 光先消失，故D 错误。
故选：B。
14．（2025•江苏）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标
出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（ ）
A．波长等于亮环的周长
B．频率比在真空中的大
C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
【解答】解：AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光
波长与亮环周长无关，故AB 错误；
CD．在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生
了全反射，故C 错误，D 正确。
故选：D。
15．（2025•滨海县校级模拟）如图所示，ABC 为一直角三棱镜，其中∠A＝
30°，D、E、F 是三条边上的中点，紧贴D 点放置一单色点光源，三棱镜对
该单色光的折射率为2，则（ ）
A．FB 区域都有光直接射出
B．CF 区域都有光直接射出
C．CE 区域都有光直接射出
D．EA 区域都有光直接射出
【解答】解：根据全反射临界角公式sinC= 1
n
解得C＝30°
根据几何关系可知光从D 到F 点射出的入射角为30°，则FC 区域没有光射出，
FB 区域有光射出；
同样在EC 区域没有光射出，在EA 区域，当入射角达到30°时也没有光射出；
故A 正确，BCD 错误；
故选：A。
二．解答题（共1 小题）
16．（2025•南京模拟）如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其
横截面是半径为R 的半圆，O 为圆心。将激光束垂直于AB 面射入，若光到
达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为
c。求：
（1）光在玻璃砖中传播的速度；
（2）求入射光束在AB 上的最大宽度。
【解答】解：（1）光在玻璃砖中传播的速度v = c
n；
（2）在O 点处上方，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在右表面的入射角
恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经右表面折射后都能从
玻璃砖中射出，如图所示：
则有sinθ = 1
n，由几何关系有OE＝Rsinθ，
由对称性可知，若光线都能从右表面射出，入射光束在AB 上的最大宽度L
＝2OE＝2Rsinθ= 2 R
n 。
答：（1）光在玻璃砖中传播的速度为c
n；
（2）入射光束在AB 上的最大宽度为2 R
n 。
