文档内容
考向 17 光
【重点知识点目录】
1. 折射定律和折射率的理解与应用、光的折射定律和全反射定律的综合应用
2. 光路控制、光的色散现象
3. 光的干涉现象、光的衍射和偏振现象
4. 电磁波与相对论
1．（2022•辽宁）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，
在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内
含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心 O的平面内，用单色平行光照
射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】C。
【解析】解：AB、光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，故AB错误。
CD、可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水
球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为 R、
1
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学科网（北京）股份有限公司气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为 、光线进入气泡的入射角为 ，根据几何关
α θ
系有： ＝ ，可得出光线2的 大于光线1的 ，故若光线1在M
处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，故Cθ正确，D错误。θ
2．（2022•山东）柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心，半经为R的
圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B，a、b两种频率的
细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40，保持光的
入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光
是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A。
【解析】解：当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到
OO点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，光路如图1。
保持光的入射方向不变，入射A点从A向B点B移动过程中，如下图可知，激光沿直
线传播到CMCO面经反射向PPM面传播，根据图像可知，入射点从 AA向B移动的过
程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大，如图2。
2
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学科网（北京）股份有限公司当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的PP点，
此时光线在PPM面上的入射角最大，设为 ，由几何关系得 ＝45°
根据全反射临界角公式得 α α
sinC ＝ ＝
a
sinC ＝ ＝ ＞
b
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为C ＜45°＜C
a b
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能
在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。
3．（2022•浙江）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四
条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角
度Δ 时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
θ
A．光束b顺时针旋转角度小于Δ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光速b、c之间的夹角减小了2θΔ
【答案】B。 θ
【解析】解：A.设入射光线的入射角为 ，则反射角为 ，光束c的折射角为 ，光束d
的反射角也为 ，入射光束a绕O点逆时α针方向转过小角α度Δ 时，入射角变为β
3
β θ
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学科网（北京）股份有限公司'＝Δ +
α由反射θ定α律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δ ，故A错误；
B.由折射定律有 θ
＝n＞1
＝n＞1
可得
Δ ′＜Δ
即θ光束cθ逆时针旋转角度小于Δ ，故B正确；
C.光束d的反射角变化与光束cθ的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δ ，
故C错误； θ
D.光束b顺时针旋转角度等于Δ ，光束c逆时针旋转角度小于Δ ，则光速b、c之间的
夹角减小的角度小于2Δ ，故Dθ错误； θ
4．（2022•河北）如图，一θ个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发
出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行， ＝30°，光在真空中的传播
速度为c。求： θ
（ⅰ）玻璃的折射率；
（ⅱ）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（i）玻璃的折射率为 ；
（ii）从S发出的光线经3次全反射回到S点的最短时间为 。
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学科网（北京）股份有限公司【解析】解：（i）设光线SA对应的折射角为 ，如图1所示；
根据几何关系可得，入射角等于 ＝30°，折射角α ： ＝2 ＝2×30°＝60°
θ α θ
根据折射定律可得：n＝ ＝ ＝ ；
（ii）光线沿SA方向射出时，经过两次反射回到S点，但不是全反射；要发生全反射，
设临界角为C，则有：sinC＝ ＝ ＜
所以C＜45°
所以至少经过3次全反射才能够回到S，如图2所示，这样回到S的时间最短。
根据运动学公式可得：
＝
一、光的干涉
1衍射与干涉的比较
2．干涉与衍射的本质：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，
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学科网（北京）股份有限公司衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通
过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹．
二、光的折射
光的折射问题，解题的关键在于正确画出光路图、找出几何关系。
解题的一般步骤如下：
（1）根据题意正确画出光路图；
（2）根据几何知识正确找出角度关系；
（3）依光的折射定律列式求解。
一、光的干涉
光的波动性
17世纪惠更斯提出的波动说，认为光是在空间传播的某种波.19世纪初，人们成功
地观察到了光的干涉和衍射现象，从而证明了波动说的正确性．
光的干涉
1．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是相同的相干光波．屏上
某点到双缝的路程差是波长整数倍处出现亮纹，是半波长的奇数倍处出现暗纹．相邻的两
条明条纹（或暗条纹）之间的距离△x与波长λ、双缝间距d及屏到双缝距离L的关系为．
2．薄膜干涉：利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后两面反射的光相遇而形成的，图样的特点是：
同一条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度相同，单色光照射在薄膜上形成明暗相间的条
纹，白光照射在薄膜上形成彩色条纹．
3．应用：测光的波长，检查表面平整度，增透膜，全息摄影等．
三、光的衍射
四、1．光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象叫光的衍射．
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学科网（北京）股份有限公司五、2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长差不多的
条件下，才能发生明显的衍射现象．
六、3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑（在阴影
外还有不等间距的明暗相间的圆环）．
七、4．常见的衍射现象有单缝衍射，圆孔衍射和泊松亮斑等．
八、5．单缝衍射图样特点：若是单色光，则中央条纹最宽最亮，两侧为不等间隔的明暗相
间的条纹，其亮度和宽度依次减小；若是白光则中央为白色亮条纹，且最宽最亮，两边为
彩色条纹．
九、光的偏振
1．自然光：太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动
的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光．
2．偏振光：自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，
叫偏振光．图（b）中P为起偏器，Q为检偏器．自然光射到两种介质的界面上，如果光的
入射方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是
偏振光，且它们的偏振方向互相垂直．如图（a）．我们通常看到的绝大多数光都是偏振光．
3．光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波．各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方
向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直．
4．光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，将E的振动称为光振动．
5．应用：利用偏振滤光片摄影、观看立体电影等．
十、全反射
1．光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象．
2．发生全反射的条件：
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学科网（北京）股份有限公司①光线从光密介质斜射向光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角．设光线从某种介质射向真空或空气时的临界角
为C，则sinC=1/n
光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临
界角为C′，sinC′=n2/n1
5. 光导纤维：主要应用：a．内窥镜；b．光纤通信．
十一、光的折射
光的折射
1．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之
比，叫做介质的绝对折射率，简称折射率．表示为 实验证明，介质的折射率等于
光在真空中与在该介质中的传播速度之比，即n=c/v．任何介质的折射率都
大于1，．两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光
疏介质．
2．相对折射率
光从介质Ⅰ（折射率为n1、光在此介质中速率为v1）斜射入介质Ⅱ（折射率为n2、光在
此介质中的速率为v2）发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做Ⅱ介质相对
Ⅰ介质的相对折射率．用n21表示 Ⅱ介质相对Ⅰ介质的相对折射率又等于Ⅱ
介质的折射率n2跟Ⅰ介质的折射率n1之比，即n21=n2/n1
由以上两式，可得到光的折射定律的一般表达式是：n1sin∠1=n2sin∠2或n1v1=n2v2．
十二、样式双缝干涉实验
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学科网（北京）股份有限公司杨氏双缝干涉
（1）原理如图所示．
由同一个狭缝发出的光经双缝后形成两束振动情况总是相同的相干光波．
（2）现象：单色光照射，屏上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹；白光照射，屏上出现
彩色条纹，中央为白色．
（3）明、暗条纹的条件
①光的路程差r2-r1=kλ（k=0，1，2…），光屏上出现明条纹．
②光的路程差r2-r1=（2k+1）（k=0，1，2…），光屏上出现暗条纹．
（4）条纹间距公式：△x= （l/d） λ
易错题【01】
注意画好光路图，运用好几何关系。
易错题【02】
注意斯涅耳公式的应用。
易错题【03】
注意全反射的条件，只有在光密介质射入光疏介质时才会有全反射现象。
易错题【04】
注意等倾干涉的问题分析。
5．（2022春•成都期末）如图，两束单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，
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学科网（北京）股份有限公司出射光合成一束复色光P。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对a、b两光的折射率大小关系有n ＜n
a b
B．a、b两光在玻璃砖中的传播速度大小相等
C．a光的波长小于b光的波长
D．a、b两光从玻璃砖射向空气时的临界角大小关系有C ＜C
a b
【答案】A。
【解析】解：A、由图可知，玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，故A正确；
B、由 可知a光在玻璃中的传播速度大，故B错误；
C、a光的折射率小，所以a光的频率小，由c＝ f可知a光的波长大于b光的波长，故
C错误； λ
D、由 可知b光从玻璃砖射向空气时的临界角大小关系有C ＞C ，故D错误；
a b
6．（2022春•杭州期末）光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。
为了简化问题，将激光束看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。如图
所示，是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面，两束光线从A点与横截面
中轴线（图中虚线）成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出，出射光与中轴线平行。已知真
空中的光速为C，sin37°＝0.6，则（ ）
A．该玻璃砖的折射率为1.5
B．两束光线对玻璃砖的合力向下
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0
学科网（北京）股份有限公司C．玻璃砖全反射临界角的正弦值为
D．光在玻璃砖内运动消耗的时间为
【答案】D。
【解析】解：A.两光线在玻璃砖中的光路图如图1所示
图1
第一次进入玻璃砖，折射角设为 ，由几何关系得
2 ＝74° α
解α得： ＝37°，
玻璃砖α的折射率
n＝ ＝2cos37°＝1.6，
故A错误；
B.两光束进入玻璃砖前后的速度和速度变化的矢量三角形如图2所示
图2
由动量定理，玻璃对光子的作用力F 方向与Δv 方向相同，玻璃砖对光子的作用力F 方
1 1 2
向与Δv 方向相同，由平行四边形定则，玻璃砖对光的合力F方向向下，如图3所示，
2
由牛顿第三定律，两束光线对玻璃砖的合力F向上。
1
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1
学科网（北京）股份有限公司图3
故B错误；
C.玻璃砖全反射临界角的正弦值
sinC＝ ＝
故C错误；
D.光在玻璃砖内运动消耗的时间为
t＝
又
v＝
联立解得：t＝ ，
故D正确；
7．（2022春•朝阳区校级期中）如图所示，让太阳光（自然光）通过M上的小孔S后照射
到M右方的偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀
速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列判断中正确的是（ ）
A．只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置时光屏上无亮光
B．光屏上亮度基本不变
C．光屏上亮、暗交替变化出现
D．光屏上只有一条亮线随偏振片的转动而转动
【答案】B。
【解析】解：太阳光是自然光，向各个方向偏振的光的强度是相同的；
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2
学科网（北京）股份有限公司通过小孔后仍然是自然光；
通过偏振片后变为偏振光，故使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周光屏Q上光
的亮度是不变的。
故ACD错误，B正确
8．（2022春•登封市期末）如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入
两张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当蓝光从上方入射后，从上往下看
到明暗相间的等距条纹，下列说法中正确的是（ ）
A．该条纹是光的衍射形成的，此现象可以说明光是一种波
B．若把蓝光改为黄光，条纹间距将变窄
C．若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向左侧弯曲
D．若抽去一张纸片，条纹间距将变宽
【答案】D。
【解析】解：A、该现象是光的干涉形成的，故A错误；
B、根据可见光波长从大到小的顺序：红橙黄绿蓝靛紫，可知蓝光的波长小于黄光，波
长变大，条纹间距变宽，故B错误；
C、若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向右侧弯曲，故C错误；
D、若抽去一张纸片，同一位置沿着斜面的方向，光程差的变化变缓，条纹间距将变宽，
故D正确。
9．（2022春•范县校级期末）在做“测量玻璃的折射率”实验时，多次实验得出 sini和
sinr值，二者的关系图像如图，由此可知当i＝60o时，折射角的正弦值为（ ）
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3
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】C。
【解析】解：由图乙可知，折射率为
将i＝60o代入上式可得 ，故ABD错误，C正确；
10．（2022春•郑州期末）民间有“日晕三更雨，月晕午时风”的谚语。日晕也叫圆虹，
是多出现于春夏季节的一种大气光学现象，如图甲所示。它形成的原因是在5000m的高
空中出现了由冰晶构成的卷层云，太阳光照射着层云中的冰晶时会发生折射和反射，阳
光便被分解成了红、黄、绿、紫等多种颜色，这样太阳周围就会出现一个巨大的彩色光
环，称为日晕。其原理可简化为一束太阳光射到一个截面为正六边形的冰晶上，如图乙
所示，a、b为其折射出的光线中的两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．a光的折射率大于b光折射率
B．在冰晶中a光传播速度小于b光传播速度
C．从冰晶中射入空气发生全反射时b光的临界角较小
D．让a、b光分别通过同一双缝干涉装置，b光的相邻亮条纹间距比a光的大
【答案】C。
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4
学科网（北京）股份有限公司【解析】解：A、由图可知，太阳光入射六角形冰晶时，a光的折射角大于b光的折射
角，由折射定律n＝ 可知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，故A
错误；
B、由公式 可知，由于六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，则在冰晶
中a光传播速度大于b光的传播速度，故B错误；
C、由公式 可知，由于六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，则从
冰晶中射入空气发生全反射时b光的临界角较小，故C正确；
D、a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由c＝ f可知，a
λ
光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式 可知，a光的相邻条纹
间距大，故D错误；
11．（2022•莱州市校级模拟）光导纤维可简化为长玻璃丝，只有几微米到一百微米，由于
很细，一定程度上可以弯折。如图所示将一半径为r的圆柱形光导纤维，做成外半径为
R的半圆形，一细光束由空气中从纤维的左端面圆心 O 点射入，入射角 ＝53°，已知
1
α
光导纤维对该光的折射率为 ，sin53°＝0.8，sin37°＝0.6。要使从左端面射入的光能够
不损失的传送到半圆形光导纤维的另一端，外半径R需满足的条件为（ ）
A．R≥4r B．R≥16r C．R≤16r D．R≤4r
【答案】B。
【解析】解：激光不从光导纤维束侧面射出的临界条件是入射光在外侧面发生全反射，
临界光路图如图所示，
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学科网（北京）股份有限公司由折射定律得：
n＝
sinC＝
解得： ＝37°，sinC＝ ，
由几何β关系得
解得：R＝16r，所以激光不射出时，R≥16r，故B正确，ACD错误；
12．（2022春•南关区校级月考）如图，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶
点，半球外介质的折射率为 ．一束以MO为中心，截面半径r＝ R的光束平行于
MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为（ ）
A． R2 B． C． （ ﹣1）2R2 D． （ ﹣1）2R2
π π π
【答案】D。
【解析】解：作出边缘光束光路图如图所示
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学科网（北京）股份有限公司由几何关系得，光束边缘的光线进入半球时的入射角i＝30°，根据折射定律得
n＝
解得：折射角r＝45°，
到达底面时与O点距离为
d＝Rsin30°+Rcos30°tan（45°﹣30°）＝（ ﹣1）R，
则能从底面透射出光的面积为
S＝ d2＝ （ ﹣1）2R2，
π π
故D正确，ABC错误；
13．（2022•东安区校级开学）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃
砖底面上的入射角为 ，经折射后射出a、b两束光线，则（ ）
θ
A．单色光a、b从玻璃进入空气，波速变大，频率变大
B．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需时间
C．若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线b首先消失
D．分别用a、b光在同一个双θ缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光
的干涉条纹间距
【答案】D。
【解析】解：A、玻璃的折射率大于空气的折射率，单色光a、b从玻璃进入空气，波速
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学科网（北京）股份有限公司变大，频率不变，故A错误；
B、由图可知a光偏折程度较大，根据折射定律知，a光折射率较大，由v＝ ，可知在
玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，单色光a通过玻璃砖所需的时间大于单
色光b通过玻璃砖所需时间，故B错误；
C、a光的折射率较大，由sinC＝ ，可知a光的临界角C较小，若 角逐渐变大，a光
先发生全反射而消失，故C错误； θ
D、a光的折射率较大，频率较高，由 ＝ ，可知在真空中，a光的波长小于b光的波
λ
长；由Δx＝ 可知分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，由于a光波
长较小，故a光的相邻干涉条纹的间距较小，故D正确。
14．（2022春•温州期末）如图所示是一圆台形状的玻璃柱，一红色细光束 a与圆台母线
AB成 ＝60°入射，折射光束b与AB成 ＝37°，c为反射光束，a、b、c与AB位于同
一平面θ内，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。则（β ）
A．玻璃的折射率为1.2
B．该红光在玻璃柱内的传播速度为2.5×108m/s
C．该红光在玻璃柱中发生全反射的临界角正弦值为0.625
D．若换成蓝色细光束以相同的 角入射， 角将变大
【答案】C。 θ β
【解析】解：A．根据折射定律可得 ，故A错误；
B．该红光在玻璃柱内的传播速度为 ，代入数据解得：v＝1.875×108m/s，故B错误；
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学科网（北京）股份有限公司C．该红光在玻璃柱中发生全反射的临界角正弦值为 ＝ ＝0.625，故C正确；
D．由于蓝光折射率比红光大，若换成蓝色细光束以相同的 角入射，光线的偏折程度
更大，故 角将变小，故D错误。 θ
15．（2022春β•温州期末）如图所示，圆心为 O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面
上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 ＝53°
时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，siθn53°＝
0.8，则（ ）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．光从玻璃到空气的临界角为37°
C．O、P之间的距离为0.75R
D．光在玻璃砖内的传播速度为0.6c
【答案】C。
【解析】解：ACD．作出两种情况下的光路图，如图所示
设OP＝x，对于从P点垂直界面入射的光线发生全反射，则有：
sinC＝ ＝
对于入射角53°的光线，出射后恰好与入射光平行，由几何关系知在 O点正上方的B处
射出，则有：
n＝
1
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学科网（北京）股份有限公司sin∠OBP＝
联立可得：n＝ ，x＝0.75R，
由v＝ ，可得：v＝0.75c，故C正确，AD错误；
B．由于sinC＝ ＝ ，所以临界角不等于37°，故B错误。
16．（2022春•乐清市校级期末）如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图，图中 MN是过环
心的一条直线，一束光线与MN平行射入玻璃砖，它与MN之间的间距为x，已知玻璃
砖的内圆半径为R，内部视为真空，外圆半径为2R，折射率为 ，光在真空中传播速
度为C，不考虑反射光线在玻璃砖内的传播，下列关于该光线的说法正确的是（ ）
A．当x＝R时，光线恰好在内圆表面上发生全反射
B．当x＝ R时，光线从外圆射出方向与图中入射光线的夹角为45°
C．当x＝ R时，光线从内圆通过的时间为
D．无论x（x＜2R）多大，光线都会进入内圆传播
【答案】A。
2
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0
学科网（北京）股份有限公司【解析】解：A、当x＝R时，光路图如图1所示，
令光在A点的入射角为i，折射角为r，在B点的入射角为 ，
α
根据折射定律有： ＝n，由几何关系可知：sini＝ ＝
在△ABO中，根据正弦定理有： ＝
又因为：sinC＝
联立各式可得： ＝C，满足全反射的条件，在进入内圆时恰好发生全反射，故A正确；
α
B、若x＝ ，光路图如图所示，由几何关系知，入射角 i的正弦sini＝ ＝
，那么由折射定律折射角r＝30°，经过第一个界面折射后偏转15°，同理，从玻璃中离
开时又偏转15°，则经过环形玻璃砖共偏转30°，故B错误；
C、光路如图3所示，可以在内圆的路程小于2R，所以时间了小于 ，故C错误；
D、由以上分析可以知道，当x＜R时，且入射角 ＞C，光线在内圆表面发生全反射，
不会进入内圆，故D错误。 α
17．（2022春•浙江期中）如图所示，一个半径为R的 透明圆柱体静止在水平桌面上，
其折射率为n＝ ，AOB为横截面。现有一细光束在距桌面高h＝ 处平行于OB
射向圆柱体AB表面，假设射到OB面的光全部被吸收，则（ ）
A．光束从AB面进入柱体的折射角为60°
B．光束到OA面时的位置离O点的距离为
C．光束不能从OA面射出
2
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1
学科网（北京）股份有限公司D．光束从0A面射出时的折射角为60°
【答案】D。
【解析】解：A.由几何关系可知光束从AB面进入柱体的入射角正弦值sin ＝
α
由折射率可知n＝
可得
＝30°
β故A错误；
B.由几何关系可知光束到OA面时的位置离O点的距离为h'＝h﹣Rcos60°tan30°
解得：h'＝ R
故B错误；
CD.全反射的临界角
sinC＝ ＝
由几何关系可知，光束在OA面的入射角为30°，小于临界角，故光束能从OA面射出，
设折射角为i，由n＝
可得
i＝60°
故C错误，D正确。
18．（2022春•浙江期中）一个矩形玻璃砖与玻璃三棱镜按如图所示放置，棱镜的右侧面
A与玻璃砖的左侧面B互相平行。一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单
色光，并进入玻璃砖内，其中单色光a射到C面，单色光b、c射到D面。下列说法正
2
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2
学科网（北京）股份有限公司确的是（ ）
A．单色光a的频率最小，在玻璃中的传播速度最小
B．单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大
C．进入玻璃砖的a光线一定不能从C面射出
D．进入玻璃砖的b、c光线到达D面时，b光线更容易在D面发生全反射
【答案】B。
【解析】解：A.由图可知，a的偏折程度最大，则折射率最大，所以单色光a的频率最
大，由
n＝
可知在玻璃中的传播速度最小，故A错误；
B.单色光c的折射率最小，则由
sinC＝
可知单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大，故B正确；
C.AB面平行，所以进入玻璃砖的a光，与三棱镜中的平行，a光在A面发生折射，则在
A面的入射角小于临界角，则在C面的入射角为 ﹣ ，如果 ﹣ 小于临界角，a光
β β
就可以从C射出，如果 ﹣ 大于临界角，a光就不可以从C射出，故C错误；
D.进入玻璃砖的b、c光线与三β 棱镜中平行，所以在D面的入射角与A面的入射角相同，
不能发生全反射，故D错误。
19．（2022•山东模拟）如图所示，水平地面上放有一个装满折射率 的透明液体的正
方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形
2
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3
学科网（北京）股份有限公司的中心处有一点光源 S 已知真空中光速为 c，不考虑反射光。以下说法正确的是
（ ）
A．光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为
B．光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为
C．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为
16R2
D．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为
4 R2
π【答案】D。
【解析】解：AB、光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发
生全反射的情形，设此时入射角为 ，如图1，则有：sin ＝
θ θ
图1
把n＝ 代入解得：sin ＝ ，即： ＝45°
θ θ
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度：L＝ R，
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则：L＝vt，
2
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4
学科网（北京）股份有限公司其中：v＝
解得：t＝ ；故AB错误；
CD、当光恰好在侧面发生全反射时作图如图2
图2
由AB项分析知 ＝45°，由几何分析可知光从侧面射出的最大面积为半径为R的侧面正
方形的内接圆，所θ 以
S＝4 R2
故Cπ错误，D正确。
20．（2022春•通州区期中）如图所示，平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以
入射角 射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为Δx，则Δx决定于下列
哪个表达α式（ ）
A．Δx＝d（1﹣ ）
B．Δx＝d（1﹣ ）
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5
学科网（北京）股份有限公司C．Δx＝dsin （1﹣ ）
α
D．Δx＝dcos （1﹣ ）
【答案】C。α
【解析】解：设折射角为r。由折射定律得
n＝
得sinr＝
由数学知识得 cosr＝ ＝
由几何关系得Δx＝ sin（i﹣r）＝ （sinicosr﹣cosisinr）
联立解得：Δx＝dsin （1﹣ ），故ABD错误，C正确。
α
21．（2022春•宁河区校级期末）甲、乙两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干
涉图样如图甲、图乙所示，图丙中有半圆形玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够
长的光屏，甲单色光以入射角i由玻璃砖内部从O点射出，折射角为r。则下列说法正
确的是（ ）
2
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学科网（北京）股份有限公司A．乙光以图丙的i入射时可能会发生全反射
B．甲光的频率比乙光的频率小
C．甲光更容易发生明显衍射
D．甲光在该玻璃砖中的临界角C甲 满足sinC甲 ＝
【答案】D。
【解析】解：AB．根据双缝干涉条纹间距公式 知甲的波长较小，乙的波长较
大，所以甲的频率大，乙的频率小，对同一种介质，甲的折射率大，根据全反射的临界
角 可知，甲的临界角小，乙的临界角大，当甲单色光以入射角i由玻璃砖内部
射向O点发生折射时，乙光以i入射时一定不会发生全反射，故AB错误；
C．乙光波长大，则乙光更容易发生明显衍射，故C错误；
D．根据折射定律可知甲光的折射率为
根据全反射临界角公式可知甲光在该玻璃砖中的临界角
故D正确。
（多选）22．（2022•山东）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭
缝S 、S 的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在
1 2
屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
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学科网（北京）股份有限公司B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S 、S 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点
1 2
处一定是暗条纹
【答案】ACD。
【解析】解：A、由图可知，图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图
样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B、狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则
衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C、根据条纹间距公式Δx＝ 可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中
相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D、照射两条狭缝时，若光从狭缝S 、S 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点
1 2
处一定是暗条纹，故D正确。
（多选）23．（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，
电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg•m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知
电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J•s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD。
【解析】解：A、电子的动能E ＝ ＝ ＝ ＝8.0×10﹣17J，故
k
A错误；
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学科网（北京）股份有限公司B、发射电子波长 ＝ ＝ ＝5.5×10﹣11m，故B正确；
C、电子不一定成双λ 成对通过双缝才有干涉图样，电子在运动的过程中具有波动性的特
点，到达各位置的概率不相同，故C错误；
D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是
中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几
率很小，故D正确。
24．（2022•湖北）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方
的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高
度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方
向与水面夹角为 。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线
θ
与水平方向的夹角也为 。已知水的折射率n＝ ，求：
（1）tan 的值； θ
（2）B位θ置到水面的距离H。
【答案】（1）tan 的值为 ；
θ
（2）B位置到水面的距离为 。
【解析】解：（1）由平抛运动的规律可知
水平方向：d＝v t
0
竖直方向： d＝
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学科网（北京）股份有限公司tan
解得
tan ＝
θ
（2）因tan ＝ 可知 ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为 ，折射角为i＝90°
﹣ ＝37°，则θ 由折射定θ律可知 α
θ
n＝
解得
＝53°
α由几何关系可知
Htan37°+ dtan53°＝d
解得
H＝
25．（2022•广东）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，
其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束
始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气
的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传
播速度v。
【答案】液体的折射率n为 ，激光在液体中的传播速度v为 c。
【解析】解：当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射
光束，即恰好发生了全反射，设临界角为C，则C＝45°
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学科网（北京）股份有限公司有全反射的临界角和折射率的关系可得：n＝ ＝ ＝
再由公式n＝ 得激光在液体中的传播速度v＝ ＝ c
26．（2022•湖南）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂
直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度 的控制（可视角度 定义为某像素单
元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角θ的 2倍）。透明介质θ的折射率n＝2，
屏障间隙L＝0.8mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的
衍射。
（ⅰ）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度 控制为60°，求屏障的高度d；
（ⅱ）若屏障高度d＝1.0mm，且发光像素单元的宽度θ不能忽略，求像素单元宽度x最
小为多少时，其可视角度 刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能
看到该像素单元）。 θ
【答案】（ⅰ）屏障的高度d为1.55mm；
（ⅱ）像素单元宽度x最小为0.35mm时，其可视角度 刚好被扩为180°。
θ
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学科网（北京）股份有限公司【解析】解：（ⅰ）当可视角度 ＝60°时，由题意可知最大折射角为 ＝30°，光路图
如图1所示，设对应的最大入射角θ为 ，由折射定律得：
α
代入数据解得：sin ＝
α
可得：tan ＝
α
由题意可知发光像素到屏障的距离为 ，则由图中几何关系得：
代入数据解得：d＝0.4 mm≈1.55mm。
（ⅱ）依题意当可视角度 ＝180°时，可知最大折射角为 ＝90°，设对应的最大入射
角为 ，由折射定律得 θ
β
代入数据解得：sin ＝ ，可得： ＝30°
作出光路图如图2所β 示，像素单元β的右端点a恰好掠过左侧屏障的上端之后射出，像素
单元的左端点e恰好掠过右侧屏障的上端之后射出，则ae的长度为像素单元宽度x最小
值。
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学科网（北京）股份有限公司由图中几何关系得像素单元的右端点a到左侧屏障的距离为：
ab＝d•tan ＝1.0×tan30°mm＝ mm
由对称性可
β
知像素单元的左端点 e到右侧屏障的距离ef与ab相等，则像素单元宽度x
最小值为：
x ＝2ab﹣L＝2× mm﹣0.8mm≈0.35mm。
min
27．（2022•甲卷）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点
在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点
恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点
之间的距离。
【答案】棱镜的折射率为 ，P、C两点之间的距离为 。
【解析】解：设该棱镜的临界角为 ，折射率为n，由临界角和折射率的关系可知：
α
sin ＝
设光α线从M点射入棱镜后折射角为 ，由几何关系可得：
＝90°﹣ β
β由折射定α律可知：
联立可得：
解得： ，
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学科网（北京）股份有限公司即棱镜的折射率为
将上述几何关系表示在下图：
由数学知识可求得：
且由几何关系可得：
BN＝BM•tan
NC＝BC﹣BNα
PC＝
M是AB的中点，所以BM＝ ，且BC＝a
联立解得：
PC＝
即P、C两点之间的距离为
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