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专题33 光的折射与全反射
考点
考情
命题方向
考点1 光的折射定
律
2024 年高考广东卷
2024 年高考江苏卷
2024 年高考甘肃卷
2024 年高考全国理综甲卷
2023 高考江苏学业水平选择性考试
1.光的折射定律和全反射是高
考考查频率较高的知识,命题
热点主要是:选择实际情景;
单色光、复色光或平行光射入
三棱镜、正长体多面体、半圆
柱,球体,空心球体或组合
体,液体,综合考查光的折
射定律、反射定律以及全反
射。
2.高考对光的折射定律和全反
射的考查,难度中等,可能为
选图题(选择光路图、光从液
面射出面等),可能给出光
路,判断其正确说法,也可能
为计算题,综合考查相关知识
点。
考点2 光的反射
2024 年高考海南卷
2023 年6 月高考浙江选考
2022 高考辽宁物理
2022 年高考广东物理
1
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题型一 折射定律和折射率的理解及应用
1.折射定律
(1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
(2)表达式:=n.
(3)在光的折射现象中,光路是可逆的.
2.折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.
(2)定义式:n=.
(3)计算公式:n=,因为v<c,所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时,入
射角小于折射角.
3.折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关.
(2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质.
(3)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小.
(4)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的
夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角.
[模型演练1] (2024•河南三模)如图所示,某材料的截面为等腰直角三角形,一束光与
该材料表面成45°角入射,该材料折射率为1.5,下列光路图中可能正确的是( )
A.
B.
2
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C.
D.
【解答】解:CD.光从真空入射到介质,是光从光疏介质到光密介质,不会发生全反射,折射角
应比入射角小,故CD 错误;
AB.如图
由折射率公式,有n= sin 45°
sinθ2
,得sinθ2= √2
3
,由几何关系有θ1=45°,所以θ3=θ2,θ4=90°﹣
θ3,所以sinθ4= √7
3 >√2
2
,所以在3 处会发生全反射,故A 正确,B 错误。
故选:A。
[模型演练2] (2024•泰州模拟)某同学在观看太空水球光学实验后,找到一块横截面为
环形的玻璃砖模拟光的传播,如图所示,玻璃砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面
上的A 点以i=45°的入射角射入玻璃砖,经一次折射后,恰好与玻璃砖内壁相切,则玻璃砖对
该单色光的折射率为( )
A.0.5
B.√2
C.√3
D.2
【解答】解:根据题意,作出光路图如图所示。
3
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设光线在A 点的折射角为θ,根据几何关系可得:
sinθ = R
2 R = 1
2
玻璃砖对该单色光的折射率为:
n= sini
sinθ
解得:n=√2,故ACD 错误,B 正确。
故选:B。
[模型演练3] (2024•镇海区校级三模)截面如图所示的直角棱镜ABC,其中BC 边和CA
边镀有全反射膜。细束白光以入射角θ=60°从AB 边入射,然后经过BC、CA 反射,又从AB
边射出。已知三角形AB 边的高为h,真空光速为c。对经过两次反射,并从AB 边射出的光束,
有( )
A.出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关
B.紫光在出射位置与入射位置间距最大
C.光在棱镜中用时最短的光的折射率为√3
D.光在棱镜当中传播用时最短为2√3h
c
【解答】解:A、作出光路如图:
4
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由几何关系可知α=r,β=θ,则从AB 边射出的光束与入射光线平行,与光的颜色无关,故A
错误;
B、根据题意可知折射率越大,出射位置与入射位置间距越小,紫光折射率最大,所以其出射位
置与入射位置间距最小,故B 错误;
CD、由图和几何关系可知折射率越小,在棱镜中走过的路程越长,根据运动学公式可知光在棱
镜中的传播时间 t = OM + MN + NO
v
又 v = c
n
,n= sinθ
sinr
结合几何关系可知当r=45° 时传播时间最短,此时的折射率
n= sinθ
sinr =
√3
2
√2
2
=√
3
2
结合几何关系可求出此时路程为
L=OM+MN+NO′=2√2h
则 t = L
v = ln
c = 2√3h
c
,故C 错误,D 正确。
故选:D。
[模型演练4] (2024•青秀区校级二模)如图,一束由三种单色光组成的复合光以相同的
入射角θ 由空气射到半圆形玻璃砖表面的A 点,AB 为半圆的直径。光线进入玻璃后分为
AC、AD、AE 三束,它们从A 点到C、D、E 三点的时间分别为t1、t2、t3,则( )
5
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A.t3>t2>t1
B.t1>t2>t3
C.t2>t1>t3
D.t1=t2=t3
【解答】解:对于任意一束光,设其折射角为α,光在玻璃砖中通过的路程为L,玻璃砖直径为
d,折射率为n,光在真空中的速度为c,光在玻璃中的速度为v,则光从
A 点到达玻璃砖圆弧面的时间为t = L
v = dsinα
c
n
又由折射定律有n= sinθ
sinα
联立解得:t = dsinθ
c
则从A 点到C、D、E 三点的时间相等,即t1=t2=t3,故ABC 错误,D 正确。
故选:D。
[模型演练5] (2024•台州二模)如图甲所示,在水池中水平放置一条细灯带围成的直径
为d1=0.6m 的圆环发光体,水的折射率n= 4
3
,细灯带到水面的距离h 可以调节,紧贴水面的
上方水平放置一光传感器。调节h=h1时,传感器检测到有光强的区域恰好为一个完整的圆形。
调节h 为h2= √7
4 m时,传感器上光强随x 轴位置变化如图乙所示,图中光强最强的区域对应
传感器部分为直径d2的圆形区域,检测到有光强的区域为直径d3的圆形区域。下列说法正确
的是( )
A.h1= √7
5 m
B.d2=0.9m
C.d3=1.5m
D.h 越小,d3越大
6
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【解答】解:A.传感器检测到有光强的区域恰好为一个完整的圆形时,灯带上发出的光在O 点
恰好发生全反射,如图1
图1 则sinC= 1
n
由几何知识得tanC=
d1
2
h1
解得h1= √7
10
m
故A 错误;
B.h2= √7
4 m时,灯带上发出的光在传感器上光强最强的区域边缘发生全反射时,光强最强的区
域对应传感器部分为直径d2的圆形区域,如图2
图2 由sinC= 1
n
tanC=
d2
2 + d1
2
h2
解得d2=0.9m
故B 正确;
7
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C.h2= √7
4 m时,灯带上发出的光在水面恰好发生全反射,有光强的区域为直径d3的圆形区域,
如图3
图3 由sinC= 1
n
tanC=
d3
2 - d1
2
h2
解得d3=2.1m
故C 错误;
D.由tanC=
d3
2 - d1
2
h2
可知,h 越小,d3越小,故D 错误。
故选:B。
题型二 全反射现象的理解和综合分析
1.定义:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反
射光线的现象.
2.条件:(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.
3.临界角:折射角等于90°时的入射角,若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全
反射的临界角为C,则sin C=.介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小.
[模型演练6] (多选)(2024•重庆模拟)如图为我国航天领域某透明光学部件截面示意
图,其截面一侧是半径为R 的四分之一圆弧,其余两侧为直面AC 与BC,且AC=BC=R。该
8
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部件独特的性能是放在O 点的光源发出的光线,在圆弧AB 上有三分之二最终不能从AC、BC
面射出,光速为c。下列说法正确的是( )
A.该透明光学部件的全反射临界角为30°
B.该透明光学部件的折射率为√3
2
C.光线透过该部件最长时间为2(√2-1)R
c
D.该透明光学部件AC 边不透光长度为√3 R
【解答】解:AB.若射到E 点和G 点的光线恰能发生全反射,可知射到AE 之间和GB 之间的
光线都能从透明光学部件中射出,由题意可知该两部分占圆弧的三分之二,可知
∠ADE=C=30°
折射率n=
1
sinC =2
故A 正确,B 错误;
C.光线在该部件中的速度v= c
n
光线透过该部件最长时间为从C 点射出的光线,则最长时间t= √2 R - R
v
解得t= 2(√2-1)R
c
故C 正确;
D.该透明光学部件AC 边不透光长度为
EC=R﹣Rtan30°= 3-√3
3
R
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故D 错误。
故选:AC。
[模型演练7] (2024•乐清市校级三模)如图所示,△ABC 为等腰直角三棱镜的截面图,
AB=√2a,P 为AB 边上一点,Q 是BC 边的中点。一束单色光自BC 边上的P 点射入棱镜,入
射光线从垂直BC 方向缓慢调整至平行BC 方向。当入射光线垂直于AB 边时,BC 边恰好无光
线射出;当入射光线平行于BC 边射入时,折射光线恰好经Q 点反射后从AC 边射出。已知光
在真空中的传播速度为c,sin15°= √6-√2
4
,则( )
A.PB 间的距离x = √6-√2
2
a
B.经BC 面一次反射后从AC 面出射的光线不可能与入射光平行
C.P 点入射角合适的情况下,经BC 面一次反射后在AC 面出射时可能发生全反射
D.缓慢调整入射方向的过程中,经BC 面一次反射后从AC 面出射的光线在玻璃中传播的最短
时间t= 2a
c
【解答】解:A.光线垂直于AB 边射入棱镜后,光路图如图所示
在BC 边恰好发生全反射,设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C,由几何关系可得
n=
1
sinC =√2
光线自P 点平行于BC 边射入棱镜,光线恰好经过Q 点的光路图如图所示
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由折射定律n= sini
sinr = sin 45°
sinr
得可得折射角为r=30°
在△BPQ 由正弦定理可得
BP
sin ∠BQP =
BQ
sin ∠BPQ
有几何关系知,∠BQP=15°,∠BPQ=120°,BQ=a,代入上式解得x = BP = 3√2-√6
6
a
故A 错误;
B.由对称性可知,光线自P 点平行于BC 边射入棱镜,光线恰好经过Q 点全反射后经AC 面射
出的光先与入射光线平行,故B 错误;
C.若在AC 面出射时发生全反射,则光线必须平行BC 边入射到AC 面,P 点入射的光线不可能
经BC 面一次反射后在AC 面出射时发生全反射,故C 错误;
D.光线垂直于AB 边射入棱镜后,路图如图所示,光线在棱镜中通过的路程最短,传播的时间
最短,为t = √2a
v
n= c
v
联立解得t = 2a
c
故D 正确。
故选:D。
[模型演练8] (2024•皇姑区校级模拟)光刻机是现代半导体工业的皇冠,我国研制的某
型号光刻机的光源辐射出某一频率紫外光,投影原理简化如图,等腰直角三角形ABC 为三棱
镜横截面,半球形玻璃砖半径为R,O'O 为玻璃砖对称轴。间距√2 R的a、b 两束平行紫外光
从棱镜左侧垂直AB 边射入,此角度射向半球形玻璃砖的光线已达到最强(光不能从三棱镜的
AC 边射出),反射后进入玻璃砖,最后会聚于O'O 延长线上的M 点。半球形玻璃砖折射率为
√2,来自棱镜的反射光关于轴线O'O 对称,光在真空中的传播速度为c,下列正确的是
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(sin75° = √6+√2
4
)( )
A.三棱镜折射率可能为1.3
B.改变光线在AB 面的入射角,可使光线在AB 面上发生全反射
C.进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间为√6-√2
c
R
D.进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间为√6-2√2
c
R
【解答】解:A.由题意可知,光在AC 面发生全反射,所以有sin 45°≥sinC = 1
n
可得三棱镜的折射率为n≥√2≈1.4
故A 错误;
B.光由光密介质射入光疏介质才有可能发生全反射,所以即便改变光线在AB 面的入射角,也
不会在AB 面上发生全反射,故B 错误;
CD.如图光在半球玻璃砖内传播过程
在△ODE 中有sin ∠DOE = DE
OD = √2
2
则∠DOE=45°
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所以光在射入玻璃砖时的入射角为45°,紫外光进入玻璃砖时由折射定律得n=
sin 45°
sin∠FDO
则∠FDO=30°
在△DOF 中有
R
sin75° =
DF
sin 45°
解得DF =(√3-1)R
光在玻璃砖中的传播速度v = c
n
光在玻璃砖中的传播时间t = DF
v = √6-√2
c
R
故C 正确,D 错误。
故选:C。
[模型演练9] (2024•中山区校级模拟)如图所示,直角梯形玻璃砖ABCD,其中BCDE
是正方形,∠A=30°。现有两束单色光组成的复合光从AD 的中点M 平行AB 边射入,折射光
线a、b 分别到E 点和B 点,则有( )
A.玻璃砖对b 光的折射率为√6
2
B.射到E 点的光线不会发生全反射
C.射到E 点的光线会发生全反射,且反射光过BC 中点
D.在玻璃砖中a 光速度大于b 光速度
【解答】解:A.光线a 在玻璃砖内的光路图如图所示:
由几何关系可知光线b 在AD 面上的折射角为45°
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折射率为:n= sini
sinr = sin60°
sin30° =√3;nb= sin 60°
sin 45° = √6
2
,故A 正确;
B.光线a 在玻璃砖内的光路图如图所示:
由几何关系可知光线在AD 面上的折射角为30°,折射率为:na= sini
sinr = sin 60°
sin30° =√3;
设临界角为C,则 sinC = 1
n = √3
3
,在AB 界面上,入射角为60°大于临界角C,故光线发生全反
射,故B 错误;
C.设光从BC 界面上N 点射出,由几何关系可知:BN =atan30° = √3
3 a,故C 错误;
D.由于na>nb,根据n= c
v
可知在玻璃砖中a 光速度小于b 光速度,故D 错误;
故选:A。
[模型演练10] (2024•五华区校级模拟)如图所示为一均匀透明介质棱镜的横截面,横截
面为一斜边长为2L 的等腰直角三角形。一束紫光以i=60°,从斜边中点A 入射,在EF 边上的
P 点发生反射后,射向BE 边上Q 点(P、Q 点均未标出),已知该介质对紫光的折射率为√3,
紫光在真空中的波长为λ,光在真空中的光速为c,sin15= √6-√2
4
,则下列说法正确的是(
)
A.该光束进入棱镜后波长变为√3λ
B.该光束在P 点一定不发生全反射
C.该光束在棱镜内的传播时间为(2+√3)√2nL
2ccos15°
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D.若入射光为红光,光束在A 点折射后会射到PF 间某点
【解答】解:A.该光束进入棱镜后,光路如图所示
波长变为λ' = λ
n = √3
3 λ
故A 错误;
B.根据折射定律n= sini
sinr
可得r=30°
根据几何关系,光束在P 处的入射角为,发生全反射的临界角
sinC = 1
n = √3
3 >sin15°
故在P 点一定不发生全反射,故B 正确;
C.如图所示,在△AEP 中,由正弦定理得sin 45°
AP
= sin75°
L
解得AP = √2
2
L
cos15°
光传播至Q 点,则光在棱镜中的传播路程s= AP+2 APcos30° =(1+√3) AP
光在棱镜中的传播速度为v = c
n
传播时间为t = s
v = (3+√3)√2nL
2ccos15°
故C 错误;
D.若入射光为红光,在棱镜中的折射率小于紫光在该棱镜中的折射率,第一次折射后应射到
PE 段,故D 错误。
故选:B。
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题型三 光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制:
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平
行的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光
线不改变传播方向,
但要发生侧移
通过三棱镜的光线经
两次折射后,出射光
线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过
圆心的直线,经过
两次折射后向圆心
偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜,改变光
的传播方向
改变光的传播方向
特别提醒 不同颜色的光的频率不同,在同一种介质中的折射率、光速也不同,发生全反射现象的
临界角也不同.
[模型演练11] (2024•郫都区校级模拟)如图所示,有一束平行于等边三棱镜横截面ABC
的单色光从空气射向E 点,并偏折到F 点,已知入射方向与边AB 的夹角为θ=30°,E、F 分
别为边AB、BC 的中点,则下列说法正确的是( )
A.光从空气进入棱镜,波长变长
B.光从空气进入棱镜,光速不变
C.该棱镜的折射率为√3
D.光在F 点会发生全反射
【解答】解:AB.光从空气进入棱镜,光速减小,波长减小,故AB 错误;
C.由几何关系可得入射光线在AB 面上入射角为
16
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i=60°
折射角为
r=30°
则棱镜的折射率为
n= sini
sinr =
√3
2
1
2
√3
故C 正确;
D.光线在F 点的入射角等于AB 面上的折射角,根据光路可逆性原理知,光在F 点不可能发生
全反射,故D 错误。
故选:C。
[模型演练12] (2024•济宁三模)五一假期济宁太白湖公园的湖水里安装了一批圆形线状
光源,将该光源水平放置于湖水下方√7
10
m 处,该光源发出红光时,可在水面上观察到红色亮
环,如图所示。已知水对红光的折射率为4
3
,则亮环的宽度d 为( )
A.0.3m
B.0.4m
C.0.5m
D.0.6m
【解答】解:水下的任意一个发光点发出的光,到达水面后能发生折射从水面出来的光形成一
个圆形,当圆形线状光源发出红光可在水面上观察到红色亮环时,恰好发生全反射的光的光路
如图
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由发生全反射的临界条件可知sinC = 1
n
又r
h =tanC;d=2r
代入数据,联立可得:d=0.6m
故ABC 错误,D 正确。
故选:D。
[模型演练13] (2024•湖北三模)如图甲为一玻璃半球的截面图,其半径为R,O 为球心,
AB 为直径,现有均匀分布的红光垂直入射到半球的底面。已知球冠(不含圆底面)的表面积
为S=2πRℎ(如图乙,其中R 为球的半径,ℎ为球冠的高),光在真空中传播的速度为c,玻
璃对红光的折射率为n=1.25,若只考虑首次射到球面的光,则下面说法正确的是( )
A.从半球面射出的光中,在玻璃内的传播时间最短为3 R
4 c
B.整个半球面透光的面积为1
5 π R
2
C.所有射入到半球底面的光,有16
25
的会发生全反射
D.若将入射光由红光换成紫光,则半球面透光的面积增大
【解答】解:A.由光学知识有sinC = 1
n
,n= c
v
解得C=53°
v = 4 c
5
由题意得从半球面射出的光中,最短路径时刚好发生全反射,最短路径L=0.6R
在玻璃内的传播时间最短为t = L
v = 0.6 R
0.8c = 3 R
4 c
故A 正确;
B.整个半球面透光的面积为S =2πRh=2πR( R - 3
5 R)= 4
5 π R
2
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故B 错误;
C.发生全反射的光与射入到半球底面的光比例为π R
2- π( 4
5 R)
2
π R
2
= 9
25
即所有射入到半球底面的光,有9
25
的会发生全反射,故C 错误;
D.若将入射光由红光换成紫光,折射率变大,临界角变小,则半球面透光的面积减小,故D 错
误。
故选:A。
[模型演练14] (2024•香坊区校级模拟)如图所示,正方形ABCD 为一个立方体冰块的截
面,从空气中的Q 点射出一束单色光经M 点射入冰面内,入射角为θ,但具体角度无法测量,
光线在AB 边上的N 点射出,QM 连线的延长线与AB 边交于P 点,已知MP 和MN 的长度,
下列说法正确的是( )
A.光线进入冰块后频率变大
B.光线进入冰块后传播速度变大
C.无法求出冰块的折射率
D.减少θ 角,光线在AB 边可能会发生全反射
【解答】解:A.光线频率是由光源本身决定的,从一种介质进入另一种介质中传播时频率不会
发生改变,故A 错误;
B.光线进入冰块后,从光疏介质进入光密介质,折射率变大,根据公式v= c
n
可知,n 变大,v 减
小,故B 错误;
C.如图
19
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根据几何关系有sinθ=cosα= AM
MP
,sinβ= AM
MN
,则折射率n= sinθ
sinβ
,代入解得n= MN
MP
,故C 错
误;
D.减少θ 角,则β 也减小,光线在AB 面上入射时入射角会增大,只要入射角大于或等于临界角
C,又因为是从光密介质进入光疏介质,故可以发生全反射,故D 正确。
故选:D。
[模型演练15] (2024•青羊区校级模拟)如图所示为某种透明介质做成的等腰直角三棱镜
的截面示意图。由a、b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于BC 边射入棱镜,经两次反射后
光束垂直于BC 边射出,反射点分别在AB、AC 边的中点,且在反射点只有b 光射出,光路图
如图所示,已知AB=AC=2L,a 光的折射率为n,真空中的光速为c。下列说法错误的是(
)
A.该三棱镜对a 光的折射率n≥√2
B.在三棱镜中b 光的传播速度大于a 光的传播速度
C.a 光在三棱镜中的传播时间为2√2nL
c
D.分别用a、b 两种单色光做双缝干涉实验,a 光相邻的干涉条纹间距更大
【解答】解:A、因a 光在AB、AC 边均无光线射出,故发生的全反射,则临界角C≤45°,由
折射定律可知,n=
sin π
2
sinC
,可得:n≥√2,故A 正确;
B、由以上现象可知,a 光的折射率大,由n= c
v
可知,可知b 光在三棱镜中的传播速度大于a 光
在三棱镜中的传播速度,故B 正确;
C、由几何关系可知,a 光在玻璃砖中传播路程:s=2×Lcos45°+
L
cos 45° =2√2L,若a 光的折射
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率为n,则a 光在玻璃中的速度v= c
n
,所以a 光在玻璃中的时间:t= s
v = 2√2 L
c
n
= 2√2nL
c
,故C
正确;
D、由于a 光的折射率大于b 光,a 光的频率大,波长短。用a、b 两种单色光做双缝干涉实验,
根据双缝干涉条纹间距公式Δx = L
d λ,a 光相邻的干涉条纹间距更小,故D 错误。
本题选择错误的,
故选:D。
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