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3.5 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
题组1：基础实验........................................................................................................................................................... 1
题组2：拓展实验........................................................................................................................................................... 4
3.5 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的
关系
题组1：基础实验
1.图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与
拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是( )
A. 细绳拉力始终等于槽码的重力
B. 甲同学平衡了摩擦力
C. 乙同学平衡了摩擦力
D. 乙同学实验中长木板倾角过大
2.某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为
50 Hz。
(1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并
测得相邻计数点的距离如图乙所示。则F点的瞬时速度v F = m/ s。(计算结果保留2位有效数字)
(2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出v −t图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车
做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度a= m/ s
2。(计算结果保留2位有效数字)
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(3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50 Hz，则加速度的测量值 (填“大于”“小于”“等于”)真实
值。
3.某实验小组利用图甲中的装置验证了牛顿第二定律。
(1)对该实验的理解，下列说法正确的是 ；
A.实验时，应使小车的质量远大于砂和砂桶的总质量
B.实验前，应将长木板的右端适当垫高
C.实验时，应先释放小车再接通电源
D.实验时，细线与长木板没有必要保持平行
(2)通过多次操作得到了一条比较清晰的纸带，如图乙所示，纸带中相邻两计数点间有4个点未画出，且打
点计时器所用电源频率为50 Hz，则该次操作时，小车的加速度大小为 m/ s
2；(结果保留两位有效
数字)
(3)在完成实验验证时，通过得出的实验数据得到了如图丙所示的图线，图线与纵轴相交的的原因是
；该图像中标出的坐标值均为已知量，则小车的质量应为 。
4.某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验.已知动滑轮的质量为m0，当地的重力加速度
为g，打点计时器所接交流电的频率为f ，装置已补偿了阻力．
(1)下列关于本实验的说法，正确的是
A.要测出砂和砂桶的质量
B.要测出小车的质量
C.要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量
D.要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行
E.改变小车质量后，需要重新补偿阻力
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(2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则
小车运动的加速度a= ;若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f ，则根据纸带求
得的小车加速度比实际值 (填“大”或“小”)．
(3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M，同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每
次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度
a，作出1
a −M
F 图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于 ，图像的斜率等于 ，
则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比．
5.在“探究加速度与力的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置。
(1)该同学探究加速度a和拉力F的关系时，应该保持 不变。
(2)该同学将沙和沙桶的重力作为拉力F来处理数据，并作出了a−F图像，如图乙所示，图中的图线不过
原点的原因是 ，图中图线发生弯曲的原因是 。
6.图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动，验证
小车质量一定时，其加速度与合外力成正比。
(1)先 ，再 ，调节定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行；
A.悬挂槽码
B.平衡阻力
C.接通电源(填上两个正确选项前的符号)
(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，每两个计数点间有四个点未画出，图示中标出了部分实验数据。
实验所用电源的频率为50 Hz，可求得小车运动的加速度a= m/ s²(保留2位有效数字);
(3)实验中，保持小车的质量M一定，改变槽码的质量m，测出对应的小车加速度a，认为拉小车的力F等
于槽码的重力，根据实验数据做出的a−F图像如图丙中实线OQ所示；利用加速度较小的几组数据拟合了
一条直线OP。当槽码重力为mg时，两个图线对应的加速度分别为a₁、a₂，a1
a2
= (用M、m表示)。
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题组2：拓展实验
1.为探究物体加速度a与外力F和质量m的关系，某研究小组在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，
如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力传感器，并与细线相连；乙方案中拉动小车的细线通
过滑轮与弹簧测力计相连；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。
(1)对于以上三种方案，下列说法正确的是 。
A.三种方案实验前均需要平衡摩擦力
B.乙、丙方案需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量
C.甲、丙方案中的外力F均为槽码的重力
D.乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力小于槽码所受重力的一半
(2)某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出)。
已知打点计时器所接交流电源频率为50 Hz，则小车的加速度a= m/ s
2。(结果保留三位有效数字)
(3)某同学根据乙方案的实验数据做出了小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像如图所示，图像不
过原点的原因可能是 ；若图中图线在纵轴上的截距为a0，直线斜率为k，则小车的质量m= 。
2.兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系
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器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨(含气泵)、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、
力的传感器(质量不计)和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，
并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器
上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为Δt，读出传感器的示数F，
保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：
(1)不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块 ，兴趣小组判断调整后的导轨
已经水平。
(2)为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像 (选填“F −1
Δt ”“
F −1
Δt
2”“F −Δt”或“F −Δt
2”)。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水
平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处(即保持滑块的位移相同)，测出A和B两个滑块的
质量为M 1与M 2，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与
导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑
块上遮光片(两遮光片宽度相同)分别通过光电门的时间为t1和t2。
(3)若测量结果满足M 1
M 2
= (用上述字母表示)，即可得出物体加速度与质量的关系。
误差分析：
(4)上述两组实验 (选填“第一组需要”“第二组需要”“均需要”或“均不需要”)满足钩码的质量远小于滑块
的质量。
3.某同学甲利用如图所示的实验装置探究加速度与力的关系，某次实验中滑块在牵引力作用下，先后通过
两个光电门，配套的数字计时器记录了宽度为d的遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为t1和t2，遮光
条从光电门1到光电门2之间的时间间隔为Δt。(不计绳的质量与滑轮处的摩擦，已知重力加速度为g)
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(1)滑块在该次实验中的加速度大小为 。
(2)为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是 。(多选，填选项代号)
A.换用宽度更窄的遮光条
B.换用宽度更宽的遮光条
C.使滑块的释放点靠近光电门
D.使滑块的释放点远离光电门
(3)通过改变槽码的数量完成多组实验，在此过程中，需要满足槽码总质量远小于滑块的质量，是因为当
槽码总质量远小于滑块的质量时， 可以近似认为大小相等。
(4)同学乙认为此实验装置还可以用于验证机械能守恒，需要测量的物理量除了遮光片的宽度、滑块的质
量、槽码的质量、遮光片通过两个光电门的时间以外，还需要测量的物理量是 。
4.某同学利用如图甲所示的装置验证牛顿第二运动定律，步骤如下：
①用天平分别测得两物块的质量m1=0.230kg、m2=0.170kg;
②将物块1、2用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，物块2下端与打点计时器纸带相连，托住物块1，两物块保
持静止;
③接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点
计时器所用的交流电源频率为50 Hz，每相邻的两个点之间还有四个点未画出。
回答下列问题：
(1)根据图乙中的数据可知，物块1匀加速下落时的加速度大小a= m/ s
2。(保留三位有效数字)
(2)通过该实验可计算出当地的重力加速度大小g= m/ s
2。(保留两位有效数字)
(3)由于空气阻力及纸带的影响，重力加速度的测量值 (填“大于”或“小于”)真实值。
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