文档内容
第五讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
知识梳理
1.实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系．
2.实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度
尺、坐标纸．
3.实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好．
(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号
码．
②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.
④描点作图，作a－F的图像．
⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像．
4.数据处理
(1)利用逐差法或v－t图像法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
5.注意事项
(1)平衡摩擦力时：纸带上的点间隔均匀表示小车做匀速运动．(2)实验必须保证的条件：m≫m′.
(3)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后
释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
6.误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的
总重力．
(2)平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引
起误差．
知识训练
考点一、教材原型实验
例1、“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)实验的五个步骤如下：
a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；
b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；
c．平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和沙)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，
利用纸带测量出小车的加速度a；
e．更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。
按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：________(将序号排序)。
(2)实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是 0.1 s，由此可以算出小车运动的加速
度是________ m/s2。
(3)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m为沙和小桶的总质量，g为重力加速度)的关系图象如图丙所示。拉力F较大时，aF图线明显弯曲，产生误差。若不断增加
沙桶中沙的质量，aF图象中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________(用题中出现
物理量表示)。为避免上述误差可采取的措施是________。
A．每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点
B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替小车所受拉力
D．在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加砝码，确保沙和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总
质量
课堂随练
训练1、用如图所示的装置验证牛顿第二定律．
(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________(选填正
确选项的字母)．
A．秒表 B．天平(含砝码)
C．弹簧测力计 D．刻度尺
(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，
纸带穿过打点计时器．用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，
并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做________运动．
(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量
________小车的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图所示．纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间
还有4个点没有标出．打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．则打点计时器打B点时，小车的速度v ＝________ m/s.多测几个点的速度作出v－t图像，就可以算出小车的加速度．
B
(5)为研究加速度和力的关系，要保证________________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次
实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系．
(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变．若砂和砂桶的质量 m与小车的总质量M
间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如图中的________所示(选填正确
选项的字母)．
训练2、(2022·广东选考模拟)某同学进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。将实验器材按图甲所
示安装好。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。请完成下列相关内容：
(1)该同学在进行平衡摩擦力的操作时，将木板垫高后，在________(选填“挂”或“不挂”)小吊盘(含砝
码)的情况下，轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到了如图乙所示的纸带，则该同学平衡摩擦力时木板的
倾角________(选填“过大”“过小”或“适中”)。
(2)该同学按步骤(1)操作后，保持小车质量不变，通过改变小吊盘中砝码的质量来改变小车受到的合外力，
得到了多组数据。
①根据实验数据作出了如下a－F图像，则符合该同学实验结果的是________。
②某次实验打出的纸带如图丙所示，其中每两个计数点之间有四个计时点未画出，则对应的小车加速度为________m/s2；打点计时器打E点时，对应的小车速度为________m/s(计算结果保留2位有效数字)。
考点二、创新型实验
例1、(2020·北京高考)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码
牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时
间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列
正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如
下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a
图像。
次数 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。
为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
例2、使小车沿倾角合适的斜面运动，此时小车所受重力沿斜面的分力大小刚好等于小车所受的摩擦力大
小，则小车所受的合力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，则小车的重力沿斜面的分力
大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，故B错误；由牛顿第二定律可知，只要小车加速运动，砂和
桶的重力就大于绳的拉力，故C错误；除让小车的运动趋近于匀速运动外，当小车的质量远大于砂和桶的
质量时，砂和桶的重力也近似等于绳的拉力，故D错误。
某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长
木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩
码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀
速下滑。
(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N-n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与
木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据
处理后可得到相应的加速度a。
(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图(b)所示：由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位
有效数字)，将结果填入下表。n 1 2 3 4 5
a/m·s-2 0.20 0.58 0.78 1.00
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a-n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的
加速度与其所受的合外力成正比。
图(b) 图(c)
(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8 m·s-2)。
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号)
A．a-n图线不再是直线
B．a-n图线仍是直线,但该直线不过原点
C．a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大
例3、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置．其中M为
带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m 为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
0
(1)实验时，一定要进行的操作是________；
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用
的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)；(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a—F图像(如图)是一条直线，图线与
横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________；(填写字母)
A． B．－m
0
C．－m D．
0
(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的a—F图线，该同学做实验时存在的问题是________．(填写字母)
A．先释放小车，后接通电源
B．砂和砂桶的质量m没有远小于小车的质量M
C．平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫得过高
D．没有补偿阻力或补偿阻力不够
课堂随练
训练1、(2021·高考湖南卷，T11)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm。
(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。
(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a。
(5)右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：
n 1 2 3 4 5 6
a/(m·s－2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留3位有效数字)。
训练2、如图是探究加速度与力关系的实验装置．提供器材如下：带有刻度尺的气垫导轨、气泵、光电门2
个、数字计时器、带挡光片的滑块(其上可放砝码)、砝码盘(质量5 g)、质量5 g的砝码5个．实验步骤：①固定光电门，测出光电门间的距离；调节导轨水平，将滑块用细线跨过轻质滑轮与砝码盘相连；
②将5个砝码放到滑块上，释放滑块，测出其经过光电门1和2的挡光时间；
③取滑块上一个砝码放入砝码盘，释放滑块，测出挡光时间；
④再次取滑块上一个砝码，依次重复上述操作，直至将5个砝码全部转移到砝码盘．
(1)实验小组想用如图甲所示的游标卡尺测量挡光片的宽度，游标尺共有10格，与主尺的29格(29 mm)等
长，则该游标卡尺的精确度为________ mm，实验小组先用该尺练习一下读数，如图乙所示，读数为
________ cm.
(2)描点作图分析加速度与力的关系．如图丙是用实验数据绘制的 a－F图像．错误图像形成的原因可能是
________．
A．滑块释放时具有一定的初速度
B．绘制a－F图像时，将砝码盘中的砝码重量作为合力FC．滑块上固定的挡光片发生倾斜
(3)依据图丙计算出滑块的质量为________ g．(结果保留三位有效数字)
训练3、(2020·7月浙江选考，T17)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图 1甲是教材中的实验方
案；图1乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系。
(1)实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度
大小v＝________m/s(保留2位有效数字)。
d
(2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作
为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。
同步训练
1、(2021·四川省广元市高三下第三次适应性统考)如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验
装置，钩码的质量为m，小车和砝码的质量为m，重力加速度为g。
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(1)下列说法正确的是________。
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
C．本实验m 应远小于m
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D．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
(2)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若长木板水平，他测量得到的a图象如图乙所示，设图中
直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与长木板间的动摩擦因数 μ＝________(用给出的字母表示)。
(3)实验中打出的纸带如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔是 0.1 s，纸带上只测出了两组数据，图中长度
单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a＝________ m/s2。
2、(2022·山西省长治市高三上9月质量检测)某同学利用如图甲所示的实验装置，测定物块与水平面间的动
摩擦因数。先接通电源再释放物块，打出一条纸带。从纸带上便于测量的点开始，每隔四个点选取一个计
数点，相邻计数点间的距离已经标在纸带上，如图乙所示。打点计时器所用的交流电源的频率为 50 Hz，
当地重力加速度g＝10 m/s2。(所有计算结果均保留两位有效数字)
(1)通过纸带数据可计算出物块加速度大小a＝________ m/s2。
(2)若实验中重物的质量为15 g，物块的质量为35 g，则物块与桌面间的动摩擦因数测量值为________，该
测量值与真实值相比会________(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
3、(2020·全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置
测量小球B运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h＝0.590 m，下降一段距离后的高度
0
h＝0.100 m；由h 下降至h所用的时间T＝0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a＝________ m/s2(保留
0
3位有效数字)。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g＝9.80
m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________ m/s2(保留3位有效数字)。可以看出，a′与 a 有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：
________________________。
