第12讲实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（讲义）（解析版）_4.2025物理总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

第 12 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01、考情透视，目标导 航 02、知识导图，思维引航.............................................................................................2 03、考点突破，考法探究.............................................................................................2 考点一 教材原型实验........................................................................................................................2 知识点一、理清原理与操作................................................................................................................3 知识点二、掌握数据处理方法............................................................................................................3 知识点三、注意实验细节....................................................................................................................4 知识点四、做好误差分析....................................................................................................................4 考向1 是否需要平衡阻力...................................................................................................................4 考向2 是否一定满足m≪M...............................................................................................................7 考点二 拓展创新实验..........................................................................................................................8 考向1改进测量力的方案....................................................................................................................9 考向2 改进测量加速度的方案.........................................................................................................10 04、真题练习，命题洞见...........................................................................................12 2024·甘肃·高考真题物理试题 2024·江西·高考真题物理试题 考情 2024·广东·高考真题物理试题 分析 2024·浙江·高考真题物理试题 2022·山东·高考真题物理试题 复习 目标1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 目标 目标2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 目标3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。考点一 教材原型实验 知识点一、理清原理与操作 原理装 置图 探究方法——控制变量法 (1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无 操作 需重新平衡阻力)。 要领 (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定 滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。 知识点二、掌握数据处理方法 1．逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a-F图像，看图像是否是通过原点的 直线，就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只 能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、为横轴，将会得到如图乙所示的一 条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。 知识点三、注意实验细节 1．平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向 的分力与摩擦力平衡。 2．判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否 均匀。 3．平衡摩擦力时要注意以下两点： (1)平衡摩擦力时不能在细绳的另一端挂槽码。 (2)平衡摩擦力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。知识点四、做好误差分析 1．偶然误差 (1)小车、槽码质量的测量。 (2)纸带上各计数点间距的测量。 2．系统误差 (1)平衡阻力不足或者过度。 (2)用槽码的重力替代细绳的拉力。 考向1 是否需要平衡阻力 1．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木 板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动 滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量 进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题： (1)某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为________N； (2)实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率 为50 Hz。由纸带可知小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位小数)； (3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是________。 【答案】：(1)0.55(0.54～0.57) (2)1.52 (3)A 【解析】：(1)根据弹簧测力计的读数规律，该读数为0.5 N＋0.1×0.5 N＝0.55 N。 (2)由于相邻计数点间有四个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5× s＝0.1 s，根据逐差法可知， 小车的加速度大小为a＝ m/s2＝1.52 m/s2。 (3)由于长木板置于水平桌面上，令小车质量为M，对小车进行受力分析有F－f＝Ma，则有a＝ F－，可知， 画出的a-F图像是一条斜率为正值的倾斜直线，且图像在a轴上的截距为负值，则只有第一个图像符合题 意。故选A。 2．图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量关系的实验装置。实验步骤如下：①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L； ③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt 和Δt； 1 2 ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M； ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 根据上述实验回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是______。(多选) A．应先接通光电门后释放滑块 B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D．每次都应将滑块从同一位置由静止释放 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a＝________。 (3)由图乙画出的 -M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝____________N。 (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的 -M图线，发现图线与理论 值(虚线)有一定的差距，可能原因是 ____________________________________________________________________________________________ _______。 【答案】：(1)AC (2) (3)2.5(2.3～2.7均可) (4)没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量) 【解析】：(1)先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故 A正确；挂上 砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时应不挂砝码，故 B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故 C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时 间，不需要每次经过时速度相等，因此不需要每次都将滑块从同一位置由静止释放，故D错误。 (2)根据匀变速直线运动规律有2as＝v2－v2＝ ，解得a＝ 。 2 1 (3)在 -M图像中，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G＝＝2.5 N(2.3～2.7 N均可)。 (4)图像出现了纵截距，原因是没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码 盘的质量)。 【题后总结】 1．在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的 拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的摩擦力。 2．在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处于水平状 态，细绳的拉力即为滑块所受的合外力，此时不必使导轨适当倾斜。 考向2 是否一定满足m≪M 3．(2024年1月·广西高考适应性演练)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如 图： (1)实验用到的打点计时器是用来记录________和________的仪器； (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做 __________运动，该操作的目的是补偿阻力； (3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受 的重力大小相等。 【答案】：(1)时间 距离 (2)匀速直线 (3)m≪M 【解析】：(1)实验用到的打点计时器是用来记录时间和距离的仪器。 (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做匀 速直线运动，该操作的目的是补偿阻力，平衡摩擦力。 (3)对整体根据牛顿第二定律可得加速度为a＝，故可得绳子中拉力为F＝Ma＝＝，故当槽码的质量m和小 车的质量M大小关系满足m≪M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 4．某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。(1)实验时，需要进行的操作是________。 A．平衡阻力时应不挂沙桶 B．用天平测出沙和沙桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车(含滑轮)的质量M (2)保持小车(含滑轮)的质量不变，改变沙桶中沙的质量，记录多组传感器的读数F和对 应纸带的加速度a的数值，绘制出如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得 出了实验所用小车(含滑轮)的质量为________kg。 (3)该同学根据测量数据做出如图乙所示的a-F图线没经过原点，该同学做实验时存在 的问题是______________________________。 【答案】：(1)AC (2)1 (3)未完全平衡摩擦力 【解析】：(1)平衡阻力时，应满足公式Mgsin θ－F ＝0，所以应不挂重物，小车受到的F ＝2F＝Ma， 阻 合 因此不需要测出沙桶和沙的质量，也不需要满足m远小于M，实验时应使小车靠近打点计时器、先接通电 源，再释放小车，故选A、C。 (2)根据公式2F＝Ma，得a＝，图像的斜率k＝＝2，则M＝1 kg。 (3)根据牛顿第二定律有2F＋Mgsin θ－F ＝Ma，可知图像未过原点是因为未完全平衡摩擦力。 阻 【题后总结】 1．平衡好摩擦力后挂上小盘。 对小车，有F ＝Ma；对小盘，有mg－F ＝ma。所以F ＝＝。 T T T 当m≪M时，可近似认为F ＝mg，即小车受到的拉力近似等于小盘和砝码的重力。 T 因此本实验的实验条件为m≪M。 2．通过实验过程和实验器材的改变，细绳的拉力可以直接或间接测出，此时小车的质量与小盘和盘上砝码的 质量间就不需要满足m≪M的关系。 3．若应该满足m≪M而得不到满足时，a-F图像和a-图像都将发生弯曲现象，如图所示。考点二 拓展创新实验 创新角度 实验举例 实验器材 创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木 创新 板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下 滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速 度与物体受力关系。 实验目的 创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由v B 2－v A 2＝2ax得出物块 的加速度 (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间 的动摩擦因数 考向1改进测量力的方案 1.图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F。 (1)实验过程中，__________(填“需要”或“不需要”)满足M≫m。 (2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50 Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数 点，相邻两个计数点之间还有 4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为 ________m/s2(计算结果保留3位有效数字)。 (3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F 。更换重物，用a表示小车的加速度，F 0 表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a－F关系图像合理的为________。 【答案】 (1)不需要 (2)0.638 (3)D 【解析】 (1)实验中，细线对动滑轮和小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要满足M≫m。 (2)相邻计数点间的时间间隔为T＝＝ s＝0.1 s 根据逐差法可得小车的加速度为 a＝＝×10－2 m/s2＝0.638 m/s2。 (3)小车匀速运动时有2F＝F 0 f 当更换重物后，由牛顿第二定律有2F－F＝Ma f 解得a＝F－ 可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点，故D正确。 考向2 改进测量加速度的方案 2.在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：某同学采用光电门测量加速度，实验装置如图。将小车放 置在轨道上，使挡光片的左端与小车的左端A点对齐，光电门放在B处，测出A到B的距离L和挡光片的 宽度d。由静止开始释放小车，光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt。(1)根据题中已知物理量，小车的加速度a＝________(用题中字母表示)。 (2)在上述实验中，下列操作步骤中必须做到的是________。 A.要用天平称量小车质量 B.钩码的质量应该远小于小车质量 C.通过增减配重片来改变小车的质量 D.不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平 (3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到的速度测量值和真实值相比 ________。 A.偏大 B.偏小 C.一样大 D.都有可能 (4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系图线，如图所示。分析发现 图线在横轴上有截距，这是因为_______________________________________。 【答案】 (1) (2)B (3)B (4)小车与轨道间存在摩擦力 【解析】 (1)小车从A到B有v2＝2aL，其中v为B点速度大小，其值为v＝，联立解得a＝。 (2)采用控制变量法，研究加速度和力的关系时，只要保证小车质量不变就行，不需要测量小车质量，A、 C错误；设绳子上的拉力大小为T，小车质量为M，钩码质量为m，在平衡摩擦力的前提下，对小车和钩 码分别有T＝Ma，mg－T＝ma，解得T＝mg，本实验认为钩码重力大小为绳子拉小车拉力的大小，所以钩 码的质量应该远小于小车质量，B正确；轨道光滑时不需要补偿阻力，轨道保持水平，轨道不光滑时，要 使轨道倾斜来补偿阻力，D错误。 (3)小车做匀加速直线运动，用光电门测出的是挡光过程的平均速度，其等于挡光过程的中间时刻的速度， 小于小车实际的末速度，故选B。 (4)由图知，当钩码质量大于某值时，小车才有加速度，说明小车与轨道间存在摩擦力，当绳子拉力大于摩 擦力时小车才动起来。1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示， 相邻两点之间的距离分别为 ，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选， 填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数 为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的 图像 如图3所示。由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量， 故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长 木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动， 故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知 与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 2．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水 平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为 。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为 F，作出 图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的 质量增加至 ，重复步骤（2）的测量过程，作出 图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加 至 ，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第 组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推 断进行解释： 。 【答案】 较大 较小 远大于钩码 质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均 匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为 ，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得变形得 当 时，可认为 则 即a与F成正比。 3．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成 实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。 打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示 数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。 (3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不 可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。 调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。 【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86 (2)4.108 (3) 光源 干涉条纹 【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力； [2]小车的加速度大小 （2）游标卡尺读数为4.1cm+4×0.02mm=4.108cm （3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏， 遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头， 调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。 4．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重 力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案 是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标 分别为0、 、 、 。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小 车加速度的表达式是 。 A． B． C． 【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不 变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通 过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多 地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了 阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉 力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板 水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打 计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位 有效数字）。②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O 点。 【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3 【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量， 所以不需要换质量更小的车，故A错误；B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦 阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即 ，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即 ； 可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝 码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力 计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相 等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板， 故D正确。 故选D。 [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉 橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F 和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细 1 绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F；只有 2 一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完 成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 6．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受 此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体 质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为 5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为 N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速 度传感器的总质量为 kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的 质量为 kg。 【答案】 12 0.20 0.13 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使 其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为 Δm = m′ - m = 0.13kg