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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 6 讲实验 : 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1.如图甲所示,向心力演示仪可探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F与质量m、角速
度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比
为 2∶1∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为
1∶1、2∶1和3∶1,如图乙所示。
甲
乙
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量 m、角速度ω和半径r之间的关系,下
列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 。
A.用油膜法估测油酸分子的大小
B.用单摆测量重力加速度的大小
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关
系,则需要将传动皮带调至第 (选填“一”“二”或“三”)层塔轮。
(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,传动皮带位于第二层,转动手
柄,则当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为 。
A.1∶2 B.1∶4
C.2∶1 D.4∶1
2.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,某实验小组通过如图甲所示的装置进
行实验。滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录
遮光片通过的时间,测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动,每经过光电门一次,通过
力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
甲
(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制 和 保持不变,某次旋转过
程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Dt,则角速度ω= ;
1
(2)以F为纵坐标,以 为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线,图线
Δt2
不过坐标原点的原因是 。
乙
3.(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小 F与半径r、
角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转
轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水
平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可
以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
甲乙
丙
(1)小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动,得到图乙中②图线。然后保持
滑块质量不变,再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m,在同一坐
标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
(2)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 。
A.探究平抛运动的特点
B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C.探究两个互成角度的力的合成规律
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(3)对②图线的数据进行处理,获得了F-x图像,如图丙所示,该图像是一条过原点的直线,则
图像横坐标x代表的是 。(用半径r、角速度ω、质量m表示)
4.(2024山东济南模拟)某同学用如图甲所示的装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的
速度大小与此时细线拉力的关系。其中,力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时
刻细线拉力的大小,光电门测量的是小球通过光电门的挡光时间Δt。
(1)调整细线长度,使细线悬垂时,小球中心恰好位于光电门中心;
(2)要测量小球通过光电门的速度,还需测出 (写出需要测量的物理量及其表
示符号),小球通过光电门的速度表达式为v= ;
(3)改变小球通过光电门的速度重复实验,测出多组速度v和对应拉力F 的数据,作出F -v2
T T
图像如图乙所示。已知当地重力加速度为 9.7 m/s2,则由图像可知,小球的质量为
kg,光电门到悬点的距离为 m。
5.(2023山东济宁期中)如图所示,某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式。在具体的计算中可将小球视为质点,重力加速度为g。部分实验步骤如下:
①用天平测出小球的质量m。
②将小球用细线拉起,贴近小球,在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸,使其圆心恰好
位于悬点正下方。
③使小球做圆锥摆运动。
④通过纸上的圆对照得出小球做匀速圆周运动的轨迹。
⑤用秒表测量小球的转动周期。
⑥用刻度尺测出轨迹的半径。
(1)小球做匀速圆周运动所受的向心力是 (选填选项前的字母);
A.小球所受绳子的拉力
B.小球所受的重力
C.小球所受拉力和重力的合力
(2)在某次实验中,小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动,用秒表记录了小球运动n圈的总
时间t,则小球做此圆周运动的向心力大小 F = (用m、n、t、r及相关的常量表
n
示);用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h,那么对小球进行受力
分析可知,小球做此圆周运动所受的合力大小F= (用m、h、r及相关的常量表
示);
(3)保持n的取值不变,改变h和r进行多次实验,可获取不同时间t。研学小组的同学们想
用图像来处理多组实验数据,若小球所受的合力F与向心力F 大小相等,则这些图像中合
n
理的是 。参考答案
第6讲 实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1.答案 (1)C (2)一 (3)B
解析 (1)探究向心力的大小与小球质量 m、角速度ω和半径r之间的关系,采用的实验方
法是控制变量法。用油膜法估测油酸分子的大小,采用的实验方法是通过测量宏观量来
测量微观量,故A错误;用单摆测量重力加速度的大小,分别测量出摆长和周期,通过单摆周
期公式计算得到重力加速度大小,不是采用控制变量法,故B错误;探究加速度与物体受力、
物体质量的关系,采用的实验方法是控制变量法,故C正确。
(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关
系,应使两球的角速度相同,则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,则两球做圆周运动的半径相
等;传动皮带位于第二层,则两球做圆周运动的角速度之比为ω ∶ω =R ∶2R =1∶2,根
左 右 2 2
据 F=mω2r 可知,当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为 F ∶F =
左 右
=1∶4,故选B。
ω 2∶ω 2
左 右
d
2.答案 (1)滑块质量 旋转半径 (2)滑块受到摩擦力
rΔt
解析 (1)根据控制变量法,为了探究向心力与角速度的关系,需要控制滑块质量和旋转半径
不变。
d d
滑块转动的线速度为v= ,其中v=ωr,则ω= 。
Δt rΔt
(2)图线不过坐标原点的原因是:滑块和水平杆之间有摩擦力,开始一段时间,摩擦力提供向
心力,当摩擦力达到最大值后,才存在绳子拉力。
3.答案 (2)BD
(3)ω2(或mω2等带ω2即可)
解析 (2)本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变,探究运动半径在不同值时,滑
块的向心力大小与角速度之间的关系,属于控制变量法,与“探究变压器原、副线圈电压
与匝数的关系”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验的探究方法相同;“探
究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效
法。故选B、D。
(3)题图乙中各图线均为曲线,对②图线的数据进行分析可以看出,当ω增大为原来的2倍
时,F增大为原来的4倍,当ω增大为原来的3倍时,F增大为原来的9倍……可知,F与ω2
成正比,以F为纵轴,ω2为横轴,则图像是一条过原点的直线,故题图丙图像横坐标x代表的是ω2。
d
4.答案 (2)小球的直径d
Δt
(3)0.05 1.0
x
解析 (2)根据速度公式v= 知,要测量速度,需要知道钢球在挡光时间内的位移,即小球的
t
d
直径d,速度表达式为v= 。
Δt
m
(3)小球摆至最低点时,由向心力公式得细线的拉力F =mg+ v2,当小球速度为零时拉力最
T
r
m 0.2
小,此时拉力与重力相等,对比图线可知mg=0.485 N,解得m=0.05 kg,由k= = ,解得
r 4
r=1.0 m。
5.答案 (1)C (2)4mrπ2n2 mgr (3)B
t2
ℎ
解析 (1)对小球进行受力分析,受到绳子的拉力和重力。小球做匀速圆周运动,两者的合力
提供向心力。
(2)根据测量数据可求出角速度 ω=2πn,则向心力为F =mω2r=4mrπ2n2,设绳子与竖直方
n
t t2
r mgr
向的夹角为α,拉力沿绳子方向斜向上,所以合力为F=mgtan α=mg· = 。
ℎ ℎ
(3)合力提供向心力,则有4mrπ2n2 mgr,整理得t2=4π2n2h,所以图像应该选择B。
=
t2 ℎ g
