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第 15 讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·湖南·统考模拟预测）某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下面是实验操作步骤，请你整理出正确的操作顺序，从先到后依次是_________。
A．抬高长木板一端平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
B．接通电源后释放小车，使小车在细线的拉动下运动，测出槽码的重力mg作为细线对小车的拉力F，利
用纸带测量出小车的加速度a；
C．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；
D．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与槽码相连；
E．更换纸带，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，重复步骤B的操作．
（2）实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，纸带上只测出了两组数据，图中长
度单位为cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a=_________m/s2。
（3）实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的三种情
况，图线①产生的原因是不满足槽码的总质量远_________（填“小于”或“大于”）小车的质量的条件；
图线②产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过_________（填“小”或“大”）；图线③产生的原因
是平衡摩擦力时长木板的倾角过_________（填“小”或“大”）。
【答案】 CADBE 2 小于 大 小
【详解】（1）[1]按照实验原理，题中五个步骤的先后顺序应该为CADBE；
（2）[2]由 得 解得
（3）[3]实验中认为槽码的总重力等于绳的拉力F，则加速度 当 时，图线是直线，所以
图线①的上部弯曲的原因是当小车受拉力 较大时，不满足槽码的总质量远小于小车的质量的条件；
[4]图线②在 轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，拉力 （即不挂槽码）时
小车就具有了加速度；
[5]图线③在 轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小，只有当拉力 增加到一定值
时，小车才获得加速度。
2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的
关系，实验装置如图甲所示。（1）实验时，需要进行的操作是___________。
A．平衡摩擦力时应不挂砂桶
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量 远小于小车（含滑轮）的质量
（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数 和对应纸带的加
速度 的数值，绘制出如图乙所示的 图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）
的质重为___________ 。
（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的 图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是
___________
【答案】 AC/CA 1kg 未完全平衡摩擦力
【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，应满足公式 所以应不挂重物小车受到的
因此不需要测出砂桶和砂的质量，也不需要满足 远远小于 ，实验时应使小车靠近打点
计时器、先接通电源，再释放小车；故选AC。
（2）[2]根据公式 得 图像得斜率 则
（3）[3]根据牛顿第二定律有 可知图像末未过原点是因为未完全平衡摩擦力。
3．（2023·安徽·模拟预测）一物理兴趣小组用如图所示的装置，探究“加速度与质量的关系”，通过改变
放在小车上的砝码质量，改变小车（含遮光片）与砝码的总质量 。
（1）实验要平衡摩擦力，具体操作为：不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如果___________，则摩擦力得到平衡；
（2）实验还需要的部分操作有___________；
A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行 B．测量砂和砂桶质量
C．调节砂和砂桶质量 远小于 D．小车每次在同一位置释放
（3）调节好实验器材后，第一次实验：由静止释放小车，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间
，小车（含遮光片）及砝码的总质量 ，力传感器的尔数 ；第二次实验：向小车中添加砝码，小
车（含遮光片）及砝码的总质量为 ，由静止释放小车，此时会发现力传感器的示数___________（选填
“大于”或“小于”） ，通过适当___________（选填“增加”或“减小”）砂桶中砂的质量，使力传
感器的示数仍为 ，重新实验，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间 ，如果表达式
___________成立，则表明合外力一定时，加速度与质量成反比。
【答案】 小车沿木板做匀速直线运动 AD/DA 小于 增加
【详解】（1）[1]轻推小车，直到小车沿木板做匀速直线运动，摩擦力得到平衡。
（2）[2]A．需要细线与木板平行，才能保证细线的拉力与小车的合外力方向相同，细线的拉力才等于小车
的合外力，所以需要悬挂砂桶后调节细线与木板平行，故A正确；
BC．由于不需要用沙桶的重力来表示合外力，合外力可以直接测量，所以不需要满足 远小于 ，也不
需要测量砂和砂桶质量 ，故BC错误；
D．需要控制单一变量，木板每处光滑程度不同，所以需要从同一位置释放，故D正确。故选AD。
（3）[3][4]向小车中添加砝码，小车所受阻力增大，F变小，通过适当增加砂桶中砂的质量，使力传感器
的示数仍为 。
[5]根据牛顿第二定律 ； 其中 ； ； ， ； ，
整理解得
4．（2023·海南·统考模拟预测）某实验小组的同学用如图1所示的装置探究加速度与物体所受合外力的关
系，同时用来测量物体的质量。所用器材包括：带有滑轮的木板、带有凹槽的滑块（上方安装有遮光片）、
力传感器、两个与光电计时器相连的光电门。待测物体P、细线及钩码等。（1）为了正确地完成实验，以下做法必要的是___________。
A．调整木板倾角，补偿滑块摩擦力
B．实验时需满足钩码的质量远远小于滑块的质量
C．调节滑轮使细线与木板平行
（2）主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图2所示， ___________mm。
②安装器材，完成必要的调节。
③令滑块在钩码的拉动下从A的上方适当位置开始运动，光电计时器测得遮光片A、B两处光电门的遮光
时间 、 及遮光片从A到B所用的时间 ，则滑块运动速度 ___________（用 、 、 和d表示），
记录传感器上力F的大小。
④改变悬挂钩码的个数，重复实验，得到多组（a，F）值。作出 图像如图3中的Ⅰ所示。
⑤在滑块凹槽处加上待测物体P，重复上述实验步骤，记录数据如下表，在图3中作出 图像Ⅱ（各点
已标出）___________。待测物体P的质量为___________kg（结果保留2位有效数字）。0.29 0.57 0.86 1.14 1.43 1.71
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
【答案】 AC/CA 5.2 /0.14/0.16
【详解】（1）[1]AC．为了保证绳子的拉力是小车受到的合力，需要调整木板倾角，补偿滑块摩擦力，调
节滑轮使细线与木板平行，故AC正确；
B．绳子的拉力由拉力传感器测得，则不需要满足钩码的质量远远小于滑块的质量，故B错误。故选AC。
（2）①[2]由图2可得，游标为 分度，且第2个小格与主尺对齐，则遮光片的宽度为
③[3]根据题意，由实验原理可知，滑块在 、 两点的速度分别为 ， 由运动学公式
可得，加速度为
⑤[4]根据题意，由牛顿第二定律有 整理可得 可知， 图像为过原点的直线，则在图3
中作出图像Ⅱ，如图所示
[5]设凹槽的质量为 ，物体P的质量为 ，结合图像有 ； 解得
5．（2023·重庆·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的装置来测量物体质量。A为装有挡光片的钩码，
总质量为 ，挡光片的宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与待测物体B（质量小
于 ）相连，不计绳重、摩擦及空气阻力，重力加速度为g。实验步骤如下：①用力拉住B，保持A、B静止，测出此时挡光片上端到光电门的距离h；
②自由释放B，A下降过程中经过光电门，测出挡光片的挡光时间t；
③改变挡光片上端到光电门的距离，重复步骤①②，以 为纵坐标，h为横坐标，画出 图像。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测得挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度b=___________mm。
（2）将挡光片经过光电门的平均速度视为钩码A下降h时的瞬时速度。某次测量中，测得h=0.520m，
t=2.1ms，则此次测量挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为___________m/s，物体A的加速度大小为
___________ 。（结果均保留三位有效数字）
（3）如图丙所示， 图像是一条直线，若图线斜率为k，则物体B的质量为___________。（用题目所
给物理量的符号表示）
【答案】 3.200 1.52 2.23/2.21/2.22
【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为b=3mm＋20.0×0.01mm=3.200mm。（2）[2] [3]挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为 根据运动学公式
解得
（3）[4]由A、B组成的系统机械能守恒，可知 整理得
图线斜率 解得
6．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考二模）如图甲所示，某学习小组利用气垫导轨、位移传感器和滑块等
器材做验证牛顿第二定律的实验。首先将位移传感器固定在气垫导轨左端，把气垫导轨右端垫起一定高度，
测量气垫导轨的长度 和右端垫起的高度 ；将质量为 的滑块从气垫导轨顶端由静止释放，传感器采集
数据，经计算机处理后得到滑块的位移与时间的比值 随时间 变化的图像。
（1）某次实验得到的 图线如图乙所示，从图线可得滑块下滑的加速度大小 __________ （结
果保留两位有效数字）。
（2）通过改变__________，可验证当滑块质量一定时，加速度与力成正比。
（3）换用质量 不同的滑块，调节气垫导轨右端垫起的高度 ，保持__________（用M、H表示）不变
时，可验证力一定时，加速度与滑块的质量成反比。
【答案】 高度
【详解】（1）[1]滑块由静止匀加速下滑，有 可得 则滑块下滑的加速度大小
（2）[2]当滑块质量一定时，可以通过改变气垫导轨右端垫起的高度 ，来改变滑块沿导轨方向的重力的
分量，即合力的大小，探究加速度与力的关系。
（3）[3]由于滑块下滑加速的力是由重力沿导轨向下的分力提供，所以要保证重力沿导轨向下的分力不变，应该使 不变，所以应该调节滑块的质量及导轨右端垫起的高度，保持MH不变。
7．（2023·广东佛山·统考模拟预测）某小组想尝试通过测量两辆小车甲和乙在相同时间内通过的位移来比
较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系。实验装置如图（a）所示，将轨道分上下双层排列，两小
车尾部的刹车线由后面的刹车系统控制，能保证小车同时从静止开始运动且同时立即停止。通过改变槽码
盘中的槽码来改变拉力的大小。
（1）甲同学认为可以通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小。因为两辆小车的运动时间相同，
根据公式___________，可知两小车甲和乙的位移s 、 与加速度a 、 的关系满足___________。
甲 甲
（2）已知两小车质量均为500g，实验数据如如图（b）所示。分析表中同组实验数据可知，在误差允许范
围内，拉力与位移成___________比，根据（1），得出加速度大小与拉力成正比关系。
实验次数 小车 拉力F/N 位移x/cm
甲 0.1 22.3
1
乙 0.2 43.5
甲 0.2 29.0
2
乙 0.3 43.0
甲 0.3 41.0
3
55.4
乙 0.4
图（b）
（3）如果乙同学还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，应该怎样调整实验条件？
___________
【答案】 正 槽码盘中槽码不变，改变小车的质量
【详解】（1）[1] [2]两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，故应用的公式为故两车的位移与时间的关系为 故有
（2）[3] 分析表中同组实验数据可知，在误差允许范围内，拉力与位移成正比
（3）[4] 如果乙同学还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，采用控制变量法，使槽码
盘中槽码不变，改变小车的质量。
8．（2023·广东广州·执信中学校考三模）（1）某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手
机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速
度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与 的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜
率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
①以下说法正确的是___________；
A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细线的拉力等于钩码的重力
②根据图像可得，小车和手机的质量为___________；
③再利用手机APP测出斜面倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中受摩擦力的大小为________。
【答案】 B
【详解】①[1]设小车和手机的质量为 ，斜面倾角为 ，对钩码和小车以及手机的系统由牛顿第二定律有
整理可得 可得本实验的原理为 与
成一次函数。
A．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也
就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故A错误；
B．为了让绳子拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；
C．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。故选B。
②[2]根据 与 的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为 则小车和手机的质量为
③[3]根据 与 的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为联立解得摩擦力的大小为
9．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度 ，示数如图（b）所示， ___________ ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数 和滑块对应的加速度 ；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________ （保留三位有效数字）。
【答案】 1.02 0.342
【详解】（1）[1]垫块的厚度为h=1cm+2 0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；
×[3]根据 可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率 解得a=0.342m/s2
10．（2020·北京·统考高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩
码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段
时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下
列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C． 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 与质量 的7组实验数据，
如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
图像______。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为
了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 B AD
【详解】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所
以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和 图像如图所示
（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小
车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误D．当
小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；故选AD。
11．（2020·浙江·统考高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；
图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大
小 _____ （保留两位有效数字）；
②需要满足条件 的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 图象时，把
作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【答案】 0.18～0.19 甲 甲和乙
【详解】①[1]．打点计时器打点周期 由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可
得，在打d点时小车的速度
②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定
律可得 则 则绳子对小车的拉力 当 时，绳子拉力近
似等于托盘和砝码的重力。故甲需要满足 。在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，
设斜面的倾斜角为 ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有 取下托盘和砝码，
小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 即 故乙方案中，不需要满足
。在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
12．（2020·全国·统考高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实
验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h=0.590 m，下降一段距离后的高度
0
h=0.100 m；由h 下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3
0
位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80
m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
【答案】 1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【详解】①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有 代入数据解
得a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球A有 对小球B有 带入已知数据解得
；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
