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第 68 讲 气体实验定律的综合应用
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·陕西·校联考模拟预测）某同学想测量秋季的昼夜温差，于是他设计了一个实验方案。将倾角为
足够长的光滑斜面固定在水平地面上，上端固定一定滑轮，用绕过滑轮的轻绳将质量为 的物块与质量
为 活塞连接，活塞与导热性能良好的汽缸间封闭有一定质量的理想气体，汽缸静止在斜面上。当中午环
境的热力学温度为 时，缸内封闭气体的体积为 。已知活塞的横截面积为 ，重力加速度大小为 ，外
界大气压恒为 。不计活塞与汽缸间的摩擦。
（1）若环境的温度缓慢降低，求缸内气体的体积为 时环境的热力学温度 ；
（2）若不降低环境的温度，剪断轻绳，汽缸沿斜面下滑，活塞始终没有脱离汽缸，求活塞稳定后缸内气
体的体积 。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）根据题意可知，缸内气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有 解得
（2）根据题意，设汽缸静止时缸内气体的压强为 ，对活塞，根据物体的平衡条件有
对物块，根据物体的平衡条件有 经分析可知，将轻绳剪断，活塞稳定后，整体做加速度为
的匀加速直线运动，缸内气体的压强为 ，根据玻意耳定律有 解得
2．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）一个带有活塞A的导热气缸B置于斜面上，当活塞A
用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l，如图甲所示；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住
时，活塞到气缸底部的距离为0.8l，如图乙所示。已知活塞的质量为m，气缸质量为4m，重力加速度为
g，大气压强p 与气缸横截面积S的乘积pS=8mg，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行
0 0
于斜面。求∶
（1）斜面的倾角θ；（2）在图乙状态下，撤去轻弹簧，当气缸和活塞稳定下滑时，求活塞到气缸底部的距离。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）如图甲，当活塞被轻弹簧拉住时，设气缸内气体的压强为 ，对气缸根据平衡条件有
如图乙，当气缸被轻弹簧拉住时，设气缸内气体的压强为 ，对活塞根据平衡条件可得
缸内气体做等温变化，根据玻意耳定律有 解得
（2）稳定下滑时，气缸和活塞整体匀加速运动，由牛顿第二定律得 解得
对活塞 有 解得 设此时活塞到气缸底部的距离为 ，根据玻意耳定律有
解得
3．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）如图所示，一绝热气缸放置在水平面上，绝热活塞a下方
封闭了一定质量的理想气体，活塞a、b之间为真空，且用弹簧1连接，弹簧2下端与活塞b连接，上端固
定在天花板上。已知两活塞质量均为m，横截面积均为S，两弹簧劲度系数相同，原长均为 ，大气压强
为 。当缸内气体温度为 时，弹簧1长度为 ，弹簧2为原长，活塞a到气缸底部的距离为 。
求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）将气缸温度缓慢升高，使活塞b上移 ，求此时缸内气体的温度。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）初始状态对活塞 ，有 解得
（2）当温度为 时，封闭气体的压强为 ，对活塞 ，有 得
当温度升为 时，封闭气体的压强为 ，则对活塞 又
解得 对活塞 ： 解得 对气缸中气体，有
其中 解得
4．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）如图（a）所示，水平放置的导热性能良好的汽缸I、
II横截面积S相同，长度均为L，内部分别有质量均为 、厚度不计的活塞A、B，活塞密封性良好
且可无摩擦左右滑动。汽缸I左端开口，外界大气压强为p，汽缸II内通过B封有压强为2p 的气体，汽
0 0
缸I内通过一细管与汽缸II连通（细管容积可忽略不计），初始时A、B均位于汽缸最左端，缸内气体温
度为T。将汽缸缓慢转到竖直位置，如图（b）所示。求：
0
（1）活塞A、B分别下移的距离x、x；
1 2
（2）对汽缸II气体加热，使B活塞恰好回到初始位置，此时汽缸II内气体温度T。
2【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）汽缸缓慢转到竖直位置时，汽缸II内气体压强 体积
此过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律有 解得 汽缸I内气体压强
体积 由玻意耳定律有 解得
（2）对汽缸II内气体加热，使B活塞恰好回到初始位置过程，气体做等压变化，由盖一吕萨克定律有
解得
5．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示，竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够长，粗管部分的横截面积
，细管部分的横截面积 ，用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体。初始状态封
闭气体的热力学温度 ，长度 ，细管和粗管中水银柱的长度均为 。大气压强恒
为 ，现对封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。
（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度 ；
（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时，继续缓慢加热，求细管水银面继续上升 时的热力学温
度 。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）在粗管中的水银柱上升前，封闭气体的压强 解得 设在粗管中的水
银柱全部上升至细管的过程中，细管中的水银柱上升的高度为 ，则有 解得
当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的压强 解得
根据理想气体状态方程有 解得
（2）在细管水银面继续上升的过程中，封闭气体的体积 解得
根据盖吕萨克定律有 解得6．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）如图，一下端A开口、上端B封闭的细长玻璃管竖直放置。
玻璃管的上部封有长 的空气柱，中间有一段长 的水银柱，下部空气柱的长度 。
已知大气压强为 。现将玻璃管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后上部空气
柱的长度为 。求：
（1）稳定后上部空气柱的压强p；
（2）从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度。
【答案】（1） ；（2）3.25cm
【详解】（1）没有插入水银槽前有 根据玻意耳定律有
解得
（2）对下部分气体有 插入水银槽前有 解得
则从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度 解得
7．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，一定量气体放在体积为 的容器中，室温
为T=300K，有一光滑导热活塞 不占体积 将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器
0
上连接一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有阀门
K，可与外界大气相通（外界大气压等于76cmHg）。求：
（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
（2）打开阀门K后将容器的气体从300K分别加热到400K和495K，U形管内两边水银面的高度差各为多
少？
【答案】（1） ；（2）0，7.6cm
【详解】（1）设大气压为 ，开始时 ； 打开阀门，A室气体等温变化，此时设体积 ，根据玻意耳定律有 解得
（2）假设打开阀门后，气体从 升到 时，活塞 恰好到达容器最右端，即气体体积变为 ，压
强 仍为 ，即等压变化过程，根据盖 吕萨克定律 得 因为 所
以
水银柱的高度差为零；从 升高到 ，是等容变化过程，根据查理定律
得 水银面的高度差为
8．（2023·四川南充·统考三模）如图所示，粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖
直部分长均为 ，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时左侧水银柱比右侧高
，再关闭阀门，使U形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。
管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强 ，重力加速度 ，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强 ；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。
【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）
【详解】（Ⅰ）设 型管横截面积为 ，水银密度为 ，静止时右侧气体的压强为大气压 ，
对底部液柱由平衡条件有 大气压强 可表示为 其中 解
（Ⅱ）设底部液柱质量为 ，向左加速稳定时左边气体压强为 ，右边气体压强为 两边液面相平，故
左边气体长度从 变为 右边气体长度从 变为 对
左边气体由玻意耳定律得 对右边气体由玻意耳定律得 对底部液柱由牛顿第二定
律有 其中 解得
9．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）气调保鲜技术可人为控制气调保鲜库中气体中氮气、氧气、二氧化碳等成分的比例，气体的湿度、温度及气压，通过抑制储藏物细胞的呼吸量来延缓其新陈代谢过程，使之处
于近休眠状态，从而达到长期保鲜的效果。已知装有某水果的保鲜盒中气体体积为V，温度为12℃，外界
大气压强为p，可认为盒内气体压强与外界大气压强相等，盒内气体可视为理想气体，由于保鲜盒上部为
0
柔性材料，则气体体积可膨胀或被压缩。
（1）若当地环境温度升高到27℃，求盒内气体的体积。
（2）运送至高海拔环境时，大气压强变为0.7p，温度变为7℃，若放出一部分气体使气体体积恢复到原体
0
积，求放出气体质量与放气前盒内气体质量的比值。
【答案】（1） ；（2） 。
【详解】（1）保鲜盒上部为柔性材料，则发生等压变化 解得盒内气体的体积
（2）运送至高海拔环境时，大气压强变为0.7p，温度变为7℃，此时体积变为
0
解得 放出一部分气体使气体体积恢复到原体积，求放出气体质量与放气前盒内气体质量的比值
10．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良
好，开始时汽缸内气体的温度为T=300K、压强与外界大气压相等为p；现将汽缸内的气体逐渐加热到
1 0
T=330K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开放出少量的气体后，汽缸
2
内气体的压强再次与外界大气压相等，然后关闭抽气阀门，将汽缸内气体的温度冷却到T=300K，已知汽
1
缸的横截面积为S，重力加速度为g，假设气体为理想气体.求：
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②关闭抽气阀门，气体的温度回到T=300K时，气体的压强为多少？至少用多大的力才能将汽缸拉起？
1
【答案】（1） ， ；（2） ，
【详解】（1）以汽缸的气体为研究对象，设温度为T 时气体的压强为p，由查理定律得
2 2
解得 由力的平衡条件可知 解得（2）关闭抽气阀门，气体的温度回到T=300K时，气体的压强为p 解得 设刚好用F的
1 3
拉力恰好将气缸拉起，由力的平衡条件可知 解得 即至少用 的拉力才
能将气缸拉起。
11．（2023·湖南永州·统考一模）2023年3月30日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空
行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱（做出舱准备的气闸舱）穿上特制的航天服，航天服内密封有一
定质量的气体（视为理想气体），开始时密封气体的体积为 ，压强为 ，温度为
。为方便打开舱门，需将节点舱内气压适当降低，当节点舱内气压降低到目标值时，航天服内气
体体积变为 ，温度变为 。忽略航天员呼吸造成的影响，取0℃为273K。
（1）求节点舱内气压降低到目标值时航天服内气体的压强 ；
（2）将节点舱内气压降低到目标值后航天员感觉到航天服内气压偏高，于是他将航天服内一部分气体缓
慢放出，使航天服内气压降到 ，此时航天服内气体体积变为 ，求放出的气体与放气
后内部留存气体的质量比。（设放气过程中气体温度始终不变）
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）对航天服内气体，有 得
（2）设放出的气体体积为 ，有 放出的气体与放气后内部留存气体的质量比
得 ，
12．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）“羊角球”因跳跳球身上长了两个手柄而得名，如图所示，
“羊角球”是用进口PVC材料设计的一种最新型、集娱乐和健身为一体的运动器材，具有坐、骑、跳、拍
等功能，使用安全可靠，有助于锻炼腿部力量和掌握协调平衡能力。某同学发现在7℃的室外的“羊角
球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为 ，压强为 。现将“羊角球”拿到温度为27℃
的室内进行充气，充气筒每次可为其充入 的气体 ，充气后，“羊角球”内气体压强增大至 。
忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化。求：
（1）拿到室内，充气前“羊角球”中气体压强将变为多少；
（2）充气筒需要充气多少次。【答案】（1） ；（2） 次
【详解】（1）温度变化，气体发生等容变化，由查得定律得 解得
（2）在室温下把球内 的气体折算成 下的体积为 的气体。由波意耳定律得 ；
；
设打气次数为 ，把打进去的气体与折算后体积为 的气体看成一整体，由波意耳定律得：
； 解得 次
13．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容
器内用面积 、质量 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处
于温度 、活塞与容器底的距离 的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓
慢上升 恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了 。取大气压
，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
【答案】（1）330K；（2） ；（3）【详解】（1）根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有
解得
（2）从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则 解得 根据题意可知，气
体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有 解得
（3）根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为 由热力学第一定律有
解得
14．（2022·河北·统考高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将
汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔
板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为 ，各接
触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来
的 ，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知 解得旋转后上
部分气体压强为 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为 ，
则 解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，
下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
15．（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 的导热
汽缸下接一圆管，用质量 、横截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间
摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间
距离 ，外界大气压强 ，重力加速度取 ，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强 ；
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有 代入数据解得
（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为p，则有 代入数据解得
2
将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有 联立解得
