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第 25 讲 功和功率
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操
作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成
壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀
速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．从Q到P，杯子速度变化量为零 D．从Q到P，杯子所受合外力做功为零
2．（2023·北京昌平·校联考模拟预测）如图所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道 ，其中半圆
轨道 与直轨道 相切于 点，物体受到与 平行的水平拉力 ，从静止开始运动，拉力 的大小满
足如图乙所示（以 为坐标原点，拉力 从 指向 为正方向）。若 ， ，半圆轨道的半
径 ，重力加速度取 。则下列说法中正确的是（ ）
A．拉力 从 到 做功为
B．物体从 到 过程中，所受的合外力为0
C．物体能够到达 点，且速度大小为
D．物体能够到达 点，且速度大小为
3．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）质量为1kg的木块置于粗糙水平面上， 时，水平
力F作用于木块上，力F随时间变化的关系图像如图所示。已知木块与水平面间的动摩擦因数 ，且
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小 。则下列说法不正确的是（ ）A．第一秒内木块静止不动
B．第3秒末速度大小为6m/s
C．第4秒内发生的位移大小是6m
D．第5秒末拉力F的功率为72W
4．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，AB为竖直固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O为圆心，P为圆弧AB
的中点，OA水平，OB竖直，轨道半径R=2m，一质量m=4kg的小物块以 速度从A到B做匀速圆周
运动，重力加速度 ，则下列说法不正确的是（ ）
A．A到B的过程中合力对小球的冲量为8 N s
B．在P点时，重力的瞬时功率为40W
C．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功
D．在B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为40N
5．（2023·江苏苏州·统考三模）从地面上的某一点同时抛出两相同的小球A、B，运动轨迹如图所示，不
计空气阻力，则下列选项一定正确的是（ ）
A．A、B同时落地
B．初速度v >v
A B
C．初速度的水平分量v x>v x
A B
D．落地时重力的瞬时功率P>P
A B
6．（2023·四川凉山·统考三模）森林防火人人有责，若发生森林火灾，将造成国家财产损失并耗费大量人
力物力。如图是某地发生森林火灾时利用直升机取水灭火的场景。直升机在水平向右运动过程中绳子与竖
直方向的夹角保持 ，绳子的收回速度恒为 ，图中时刻直升机水平向右运动的速度为 。若取水器及水总质量为 ， ，g取 ，忽略取水器受的
空气阻力，则下述正确的是（ ）
A．直升机做匀速直线运动
B．取水器做匀加速直线运动
C．图中时刻取水器及水受合外力的功率约为
D．图中时刻取水器及水受绳子拉力的功率约为
7．（2023·全国·校联考模拟预测）在汽车的设计研发中，需要测试发动机的性能。汽车在倾角为 的长直
斜坡上由静止启动，汽车的输出功率与速度的关系图像如图所示，当汽车的速度增大到 后保持最大功率
不变，汽车能达到的最大速度为 。汽车的质量为m，汽车启动过程中所受的阻力（不包括重力沿斜坡
向下的分力）大小恒为f，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．汽车发动机的最大功率为
B．当汽车的速度大小为 时，其加速度大小为
C．汽车的速度从0增大到 所用的时间为
D．在汽车的速度从0增大到 的过程中，汽车发动机做的功为
8．（2023·陕西咸阳·统考三模）2022年9月20日“中国中车”面向全球发布了时速600公里高速磁浮交
通系统。高速悬浮列车在水平长直轨道上运行，车头会受到前方空气的阻力，假设列车周围空气静止，车
头前方的空气碰到车头后速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为 ，车头的迎风面积（垂直运动方向
上的投影面积）为S，列车额定功率为P，以最大速度匀速运行。若只考虑车头有空气阻力，轨道摩擦等
其他阻力不计，下列说法正确的是（ ）A．列车的最大运行速度为
B．列车的最大运行速度为
C．列车受到的最大阻力为
D．列车受到的最大阻力为
9．（2023·河北·统考模拟预测）基于方便快捷的特点高铁是目前大多数人出行的首选，通过分析可知提高
列车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的二次方成正比，
与车正面截面积成正比，即 ，k是阻力因数，S为车正面截面积）。当发动机的额定功率为 时，
列车运动的最大速率为 ，要使列车运动的最大速率增大到 ，可采用的方法为（ ）
A．车高不变，阻力因数减小为原来的 ，发动机额定功率增大到原来的2倍
B．车高减为原来的 ，发动机额定功率加倍，阻力因数减小到原来的
C．车高减为原来的 ，阻力因数减为原来的 ，发动机额定功率增大到原来的2.25倍
D．车高减为原来的 ，发动机额定功率加倍，阻力因数减小到原来的
10．（2023·广东·模拟预测）如图甲所示，一个倾角为 的斜面固定在地面上，一辆质量为m的汽车由静
止以额定功率P驶上斜面，汽车行驶的最大速度为v；如图乙所示，若汽车从斜面顶端由静止以额定功率
1
P向下运动，汽车行驶的最大速度为v 已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，重力加速度为g，
2.
下列说法正确的是（ ）
A．汽车均做匀加速直线运动
B．最大行驶速度v 大于v
1 2
C．阻力大小为D．额定功率大小为
11．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速
率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙而连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后置于
传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示， 为已知量，则
下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上先加速，后减速
B．工件向右运动 后与弹簧分离
C．弹簧劲度系数
D．整个过程中摩擦力对物块做功
12．（2023·湖北·模拟预测）一质点在恒力F的作用下做直线运动，前一半路程从静止开始在粗糙水平面
上运动，后一半路程进入光滑水平面继续运动，两阶段末速度分别为v、v，所用时间分别为t、t，恒力
1 2 1 2
F的冲量分别为I、I，恒力F做的功分别为W、W，则（ ）
1 2 1 2
A． B． C． D．W = W
2 1
13．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑
圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为 ，与地面的动摩擦因数均为 。现用水平向
右的力拉A，使A向右缓慢移动直至C降到地面，B一直保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度为g。则从A开始移动直至C降到地面的过程中（ ）
A．A受到地面的摩擦力大小不变
B．A受到地面的摩擦力大小一直增大
C．A克服摩擦力做功为D．A克服摩擦力做功为
14．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）北京冬奥会苏翊鸣在单板滑雪大跳台项目中夺冠，
使得人们对该项目有了更多的关注和了解。单板滑雪大跳台项目简化模型如图所示，运动员以某一水平初
速度从P点冲上一光滑圆弧跳台，离开跳台经最高点M后落在斜坡上。运动员从跳台起跳后在空中运动的
速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用v、P、E、E表示，用t表示运动员在空中的运动时
k
间，不计运动员所受空气阻力，下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，黑板擦在手施加的恒力F作用下以速度大小v匀速向上擦
拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，下列说法正确的是（ ）
A．黑板对黑板擦的弹力大小为 B．黑板对黑板擦的弹力大小为
C．恒力F的功率大小为 D．恒力F的功率大小为
16．（2023·天津滨海新·统考一模）一辆额定功率800W的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时加速度和瞬时速度的倒数的关系图像如图所示。假设在阻力大小不变的情况下，
玩具赛车从起点到终点所用的时间为30s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（
）
A．玩具赛车所受的阻力大小为40 N
B．玩具赛车的质量为10 kg
C．玩具赛车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为
D．起点到终点的距离为500 m
17．（2023·湖北·统考高考真题）两节动车的额定功率分别为 和 ，在某平直铁轨上能达到的最大速度
分别为 和 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁
轨上能达到的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
18．（2023·辽宁·统考高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物
块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可
知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
