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第 69 讲 热力学定律与能量守恒定律
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·山东青岛·统考三模）啤酒是青岛这座城市的“专属味道”，如图是青岛市民喜欢的袋装原浆，
某次售卖时，售货员将7°C冰镇原浆倒入密封袋中快速封口，密封袋内有啤酒和少部分空气且不断有气体
从啤酒中析出，静置一段时间后，发现密封袋鼓胀起来。已知大气压强 ，室温为27°C，封
闭气体（视为理想气体）体积从0.2L增大为0.25L。下列说法正确的是（ ）
A．外界对内部封闭气体做正功
B．静置后内部封闭气体的内能增加
C．静置后内部封闭气体的分子速率都增加
D．根据气体实验定律，可求出静置后内部封闭气体的压强
【答案】B
【详解】A．封闭气体体积增大，气体对外界做正功，则外界对内部封闭气体做负功，故A错误；
B．静置一段时间后，封闭气体温度升高，则气体的内能增加，故B正确；
C．温度升高，气体分子运动的平均速率增加，但具体到某一个气体分子，其速率有可能减小，故C错误；
D．根据题意，不断有气体从啤酒中析出，即气体的物质的量在不断增多，则根据气体实验定律，不能求
出静置后内部封闭气体的压强，故D错误。故选B。
2．（2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测）如图甲所示，圆柱形气缸开口向下竖直放置，气缸与活塞之
间密封一定质量的理想气体，气缸与活塞间无摩擦且不漏气，活塞面积 ，质量 ，气柱高
度 ，气体温度 ，外界大气压 。现把气缸翻转开口向上放置，如图乙所示，
气柱高度变为 ，在此过程中，外界对气体做功120J，气体放出热量20J，取 ，则（
）
A．图甲状态，气体的压强为B．图乙状态，气体的温度约为42℃
C．气体内能增加140J
D．气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击次数减少
【答案】B
【详解】A．气体初状态的压强为 故A错误；
B．气体初状态体积 ，温度 ；气体末状态压强 体积 ，根据
理想气体状态方程 ，代入数据解得 即42 ℃，故B正确；
C．根据热力学第一定律 ，可知 即气体内能增加100J，故C错误；
D．因为温度升高，气体分子的平均速率增大，体积减小，气体分子密度增大，所以气体分子单位时间对
单位面积器壁的撞击次数增多，故D错误。故选B。
3．（2023·河北·校联考三模）体育课中，小明用打气筒给篮球打气，整个打气过程缓慢进行，每次打气筒
活塞都将压强为 的一整筒空气压入篮球，无漏气，气体可视为理想气体。设篮球的体积为 且不变，打
气筒的体积为V，在打气过程中，气体的温度不变，下列说法中不正确的是（ ）
A．篮球内气体的分子数密度不断增大
B．篮球内气体的内能不断增大
C．每打一次气前后，篮球内气体压强变化量为
D．打气过程中气体从外界吸收热
【答案】D
【详解】A．篮球内气体分子数增加，总体积不变，分子数密度增大，故A正确；
B．篮球内分子数增加，内能增大，故B正确；
C．篮球的容积为 ，打气筒的体积为 ，打气前篮球内气体的压强为 ，打气后篮球内气体的压强为 ，
根据玻意耳定律有 整理得 故C正确；
D．以篮球内原有气体和打入气体整体为研究对象，打气过程气体温度不变，内能不变，打气筒对气体做
正功，由热力学第一定律 可知，气体向外界放出热量，D错误，
本题选错误的，故选D。4．（2023·江苏徐州·统考三模）一定质量的理想气体，由状态a经a→b、b→c和 回到状态a，其循
环过程的 图像如图所示； 、 、 分别表示气体在状态a、b、c的温度，则（ ）
A．
B．气体在b→c过程中吸收热量
C．该循环过程中气体对外做负功
D．该循环过程中气体放出热量
【答案】B
【详解】A．在a→b过程，根据 解得 由于该过程的 是一条过原点的倾斜直线，
可知该过程是等温过程，即 ，b→c过程是等压过程，由于 可知 则有 ，A错
误；
B．根据上述，b→c过程温度升高，体积增大，根据 气体体积增大，气体对外做功，W为负值，
温度升高，气体内能增大， 为正值，即Q为正值，可知，气体在b→c过程中吸收热量，B正确；
C．根据图像作出 图像如图所示
图像中，图线与V轴所围几何图形的面积表示功，b→c过程气体对外做正功，a→b过程气体对外做
负功，根据图中所围几何图形的面积可知，b→c过程气体做功大于a→b过程气体做功，即该循环过程中
气体对外做正功，C错误；
D．根据 一个完整的循环过程，内能不变，根据上述该循环过程中气体对外做正功，W为负值，
则Q为正值，即该循环过程中气体吸收热量，D错误。故选B。
5．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．一定质量的气体等温压缩过程中气体放出的热量等于外界对气体做的功
B．一定质量的气体等容降温过程中气体吸收热量
C．无论对蒸汽机怎样革新，也不能把蒸汽的内能通过做功全部转化成机械能
D．利用降低海水温度放出大量的热量来发电，可解决能源短缺的问题E．电冰箱正常工作时把箱内低温物体的热量传递到箱外高温物体，不违背热力学定律
【答案】ACE
【详解】A．一定质量的气体等温压缩过程中，内能不变，外界对气体做功，根据热力学第一定律
可知，气体放热，且放出的热量等于外界对气体做的功，故A正确；
B．一定质量的气体等容降温过程中，内能减小，没有做功，根据热力学第一定律 可知，气体
放热，故B错误；
C．根据热力学第二定律可知，无论对蒸汽机怎样革新，也不能把蒸汽的内能通过做功全部转化成机械能，
故C正确；
D．根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量并转化为功而不引起其他的变化，利用降低海水温
度放出大量的热量来发电，降低海水温度的过程，消耗的能源更多，不能解决能源短缺的问题，故D错误；
E．电冰箱正常工作时把箱内低温物体的热量传递到箱外高温物体，不违背热力学定律，因为消耗了电能，
故E正确。故选ACE。
6．（2023·福建宁德·校考一模）某地突发洪涝灾害，救援人员驾驶气垫船施救，到达救援地点后，将围困
在水中的群众拉上气垫船，如图所示。若在救援人员将群众拉上气垫船的过程中，气垫船中气垫内的气体
（视为理想气体）温度不变，气垫不漏气，则在该过程中，下列说法正确的是（ ）
A．气垫内的气体内能增加
B．外界对气垫内的气体做正功
C．气垫内的气体向外界放出热量
D．气垫内的气体单位时间、单位面积撞击气垫壁的分子数减少
【答案】BC
【详解】A．气垫内的气体温度不变，则内能不变，选项A错误；
B．在救援人员将群众拉上气垫船的过程中，气垫船中气垫内的气体体积减小，则外界对气垫内的气体做
正功，选项B正确；
C．根据 可知∆U=0；W>0则Q<0即气垫内的气体向外界放出热量，选项C正确；
D．气垫内的气体压强变大，体积减小，则气体数密度增加，而气体温度不变，分子平均动能不变，则单
位时间、单位面积撞击气垫壁的分子数增加，选项D错误。故选BC。
7．（2023·河北·校联考模拟预测）一定质量的理想气体，状态变化依次经历从Ⅰ→Ⅱ，再从Ⅱ→Ⅲ的过程，
其压强p和温度T的关系如图所示，根据 图像，下列说法正确的是（ ）A．状态Ⅰ的体积小于状态Ⅲ的体积 B．状态Ⅰ的内能大于状态Ⅲ的内能
C．从Ⅰ→Ⅱ过程，气体从外界吸热 D．从Ⅱ→Ⅲ过程，气体的分子数密度增大
【答案】AC
【详解】AD．由理想气体的状态方程 ，可得 ，即 图线上的点与坐标原点连线的斜率
与体积成反比，由题图可知，气体从状态Ⅰ到状态Ⅱ体积不变，做等容变化，Ⅰ到Ⅱ图线的斜率大于OⅢ
连线的斜率，则有 可知状态Ⅰ的体积小于状态Ⅲ的体积；可知从Ⅱ→Ⅲ过程，气体的分子数密
度减小，A正确，D错误；
B．由题图可知 ，可知状态Ⅰ的内能小于状态Ⅲ的内能，B错误；
C．理想气体从Ⅰ→Ⅱ过程，温度升高，内能增大，即 ，从状态Ⅰ到状态Ⅱ气体做等容变化，则
，由热力学第一定律 ，可知 ，气体从外界吸热，C正确。故选AC。
8．（2023·河南·校联考模拟预测）一定质量的理想气体，从初始状态 经状态 再回到 ，它的压
强 与体积 的变化关系如图所示， 为一平行四边形．下列判断正确的是（ ）
A．气体在状态 的温度大于在状态 的温度
B． 过程，气体向外界放出的热量大于
C． 过程，气体吸收的热量小于它增加的内能
D． 过程气体内能的增加量等于 过程它向外界放出的热量
E．从初始状态 经状态 再回到 的过程，气体吸收的热量为
【答案】BDE
【详解】A．根据理想气体状态方程可知 可知pV乘积正比于温度，由图可知 ＞ 可知气体
在状态 的温度小于在状态 的温度，故A错误；
B． 过程，由图可知体积减小，外界对气体做正功，由图线与横轴所围的面积可得由pV乘积正比于温度，可知 过程温度降低，内能减小，即
＜0根据热力学第一定律知 可知气体向外界放出的热量大于 ，故B正确；
C． 过程，气体做等容变化，气体不做功，压强增大，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一
定律可知 气体吸收的热量等于它增加的内能，故C错误；
D．由于 = 则T=T 可知 ， 过程，气体做等容变化，气体不做功，则
b d
所以 过程气体内能的增加量等于 过程它向外界放出的热量，故D正确；
E．从初始状态 经状态 再回到 的过程，气体温度不变，内能不变，气体对外做功， 由图像面
积可得 由热力学第一定律可知 所以气体吸收的热
量为 ，故E正确。故选BDE。
9．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）一定质量的理想气体，状态从
的变化过程可用如图所示的 图线描述，其中 为等温线，气体在状态A时
的温度为T=300K。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态C时的温度
B．从A到C过程外界对气体做了600J的功
C．气体从状态D变化到状态A，单位体积内的气体分子数减小，气体分子的平均动能不变
D．若气体从D到A过程中外界对气体做功为250J，则气体从 （一次循环）过程
中气体吸收的热量为250J
【答案】AD
【详解】A．由题可知 为等温线，则 ，C到D过程由盖·吕萨克定律得 解得
故A正确；
B．A到B过程压强不变，则气体对外做功 ，B到C过程体积不变，
则气体不做功，则A到C过程，气体对外做功600J，故B错误；
C．由于气体质量保持不变，气体从状态D变化到状态A，气体体积减小，单位体积内气体分子数增大，
温度不变，气体分子的平均动能不变，故C错误；D．气体从A到B过程体积增大，对外做功 气体从B到C过程体积
不变，气体不做功，即 气体从C到D过程体积减小，外界对气体做功，即
一次循环内能不变，由热力学第一定律可得
由以上各式可即 则气体吸收的热量为250J，故D
正确。故选AD。
10．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构
如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与气动杆之间
封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性能良好，不计气动杆与汽缸之间的摩擦。设气体的初始
状态为A，某人坐上椅面，椅子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，此过程温度不变。然后开空调让室
内温度降低到某设定温度，稳定后气体状态为C；接着人离开座椅，椅子重新处于另一个稳定状态D。则
气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图或叙述中正确的有（ ）
A．气体的V—T图如图甲
B．气体的 图如图乙
C．从状态A到状态D，气体向外放出的热量大于外界对气体做的功
D．与状态A相比，处于状态D时，单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子数增多
【答案】CD
【详解】AB．A到B的过程中，气体等温压缩，压强增大，体积减小；从B到C的过程中，气体等压降温，
温度降低，体积减小；从C到D的过程中，等温膨胀，压强减小，体积增加，而且此时D状态的压强又恢
复到最初A状态的压强，其 图像和 图像如图所示
AB错误；C．根据热力学第一定律 由于气体温度降低，内能减小，因此气体向外放出的热量大于外界对
气体做的功，C正确；
D．由于状态A与状态D压强相等，而状态D温度更低，单个分子撞击容器壁力减小，因此单位时间内碰
撞单位面积容器壁的分子数更多，D正确。故选CD。
11．（2023·海南海口·海南中学校考三模）一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程
回到原状态，其p－T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为 、 、 ，压强分别为 、 、 。
已知 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．从状态a到状态b，气体对外做功
D．从状态c到状态a，气体从外界吸热
【答案】AD
【详解】A．由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，由查理定律可得
其中 ， 解得 ，A正确；
B．由题图可知，从状态b到状态c属于等温过程，气体温度不变，由玻意耳定律
其中 ， 得 ，B错误；
C．从状态a到状态b，气体体积不变，故气体不会对外做功，C错误；
D．从状态c到状态a，可以等效为先从状态c到状态b，再从状态b到状态a。从状态c到状态b，温度不
变，气体内能不变；体积增大，所以气体对外做功，即 ， 由热力学第一定律 可知
即气体要从外界吸收热量。从状态b到状态a，体积不变，气体不做功，即 温度升高，内能增大，
即 由热力学第一定律 可知气体要从外界吸收热量。故从状态 c到状态a，气体从外界吸
热。D正确。故选AD。
12．（2022·陕西宝鸡·宝鸡中学校考模拟预测）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历一系列过
程到达状态d，已知V-V＞V-V，对于此气体，下列说法正确的是（ ）
3 2 2 1A．从状态a到状态b的过程中气体向外界放出了热量
B．状态c的压强大于状态a的压强
C．从状态b到状态c的过程中在单位时间内与单位面积容器壁撞击的分子数变多
D．从状态a到状态b的过程中气体对外界做的功小于于从状态c到状态d的过程中气体对外界做的功
E．状态b、d的内能相同
【答案】BCD
【详解】A．由图像可知从状态a到状态b的过程温度升高，气体内能增加；体积增大，气体对外做功，
根据热力学第一定律可知气体应吸热。故A错误；
B．由图像可知，从状态a到状态b的过程做等压变化，从状态b到状态c的过程做等容变化，温度升高，
则压强增大，故状态c的压强大于状态a的压强。故B正确；
C．从状态b到状态c的过程做等容变化，分子密度不变，温度升高，分子平均动能增加，故从状态b到状
态c的过程中在单位时间内与单位面积容器壁撞击的分子数变多。故C正确；
D．由图像可知，abd在同一条过原点的直线上，为等压线，故状态abd的压强相等，由ab过程压强不变；
cd过程压强减小，且状态c的压强大于状态d的压强，故cd过程的平均压强大于ab过程的压强，又
V-V ＞V-V 根据W=p△V可知从状态a到状态b的过程中气体对外界做的功小于于从状态c到状态d的过
3 2 2 1
程中气体对外界做的功。故D正确；
E．由图像可知，状态d的温度高于状态b的温度，故状态d的内能大于状态b的内能，故E错误。
故选BCD。
13．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）制作“吸管潜水艇”是深受小朋友喜爱的科学实验，如图
所示，将吸管对折后用回形针固定，然后管口竖直向下插入装有水的矿泉水瓶中，使吸管顶部露出水面，
最后用盖子封紧矿泉水瓶（如图a）。实验时，用力按压瓶身，“潜水艇”就会沉入水底，松开手后，
“潜水艇”又浮出水面。设水面上方的封闭气体体积为V，压强为p，吸管内封闭气体的体积为V，“吸
0 0
管潜水艇”的总质量为m，水的密度恒为ρ，气体温度始终保持不变，所有气体视为理想气体。
（1）缓慢挤压瓶身时，瓶内封闭气体的内能如何变化？吸热还是放热？
（2）挤压瓶身使“潜水艇”恰好悬浮在水中时（如图b），水面上方的气体体积减小了多少？（不考虑吸
管厚度和回形针的体积，吸管内外液面高度差产生的压强远小于大气压，即管内外气压始终相等）【答案】（1）不变，放热；（2）
【详解】（1）环境温度不变，则瓶内封闭气体发生等温变化，故内能保持不变，即 挤压瓶身时，
水面上方气体体积减小，外界对气体做功，即 根据热力学第一定律 则 即气体对外
放热。
（2）设“潜水艇”悬浮时，吸管内部封闭气体的压强为p，体积为V，根据平衡条件得 解得
1 1
对吸管内的气体，根据玻意耳定律 解得 设水面上方的气体体积减小ΔV，对水面上方
的气体，根据玻意耳定律 解得
14．（2023·贵州毕节·统考三模）如图，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平桌面上，用活塞封闭一定质量的
理想气体。活塞上表面水平，下表面倾斜，倾斜面与左壁的夹角为 ，质量为 ，活塞的上表面的面积
为 ，状态A体积为 ，温度为 ，大气压强 ，当对气体缓
慢加热，气体从状态A变为状态B时，活塞上界面上移 ，气体吸收热量 。求：
（1）气体达到状态B时的温度为多少？
（2）气体从状态A变为状态B过程中内能改变了多少？
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）如图，对活塞，竖直方向上由力的平衡得 代入数据得
从状态A到状态B，由盖·吕莎克定律得 代入数据得（2）从状态A到状态B，气体对外做功为 由热力学第一定律得
代入数据得
15．（2023·河北秦皇岛·校考模拟预测）如图所示，高为 的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面
上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为 的活塞在缸内封闭了一定质量的气体，活塞的横截面积为 ，活
塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，活塞对中间卡环的压力大小为 ，活塞离缸底的高度为
，大气压强为 ，环境的热力学温度为 ，重力加速度大小为 ，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。
（1）若保持气体温度不变，将汽缸沿顺时针缓慢旋转 ，求平衡后活塞对卡环的压力；
（2）若不转动汽缸，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为 ，求此时环境的热力学温度
。
（3）在第（2）问的过程中已知内能变化为 ，求在此过程中吸收的热量。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据题意，设初状态汽缸内气体的压强为 ，由平衡条件有
解得 若保持气体温度不变，将汽缸沿顺时针缓慢旋转 ，设平衡后汽缸内气体的压强为 ，
由玻意耳定律有 解得 设此时卡环对活塞的支持力为 ，由平衡条件有
解得 由牛顿第三定律可知，平衡后活塞对卡环的压力为
（2）根据题意可知，若不转动汽缸，缓慢升高环境温度，汽缸内气体先做等容变化，直到活塞对中间卡
环的压力大小为0，设此时汽缸内气体的压强为 ，环境温度为 ，由平衡条件有
由查理定律有 解得 随着环境温度温度继续升高，活塞向上移动，开始做等压变化，设末
状态的环境温度为 ，由盖吕萨克定律有 解得（3）在第（2）问的过程中，气体的温度升高，则气体内能增加，开始气体做等容变化，气体对外界不做
功，之后做等压膨胀变化，气体对外做功，大小为 由热力学第一定
律有 解得此过程中吸收的热量为
16．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 ，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体
处于状态A，其体积 。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积 。固定活塞，
升高热源温度，气体达到状态C，此时压强 。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热
量 ；从状态B到状态C，气体内能增加 ；大气压 。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度Tc；
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J
【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动
能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大；
（2）状态A时的压强 温度T=300K；体积V=600cm3；
A A
C态压强 ；体积V =500cm3；根据 解得T =350K
C C
（3）从B到C气体进行等容变化，则W =0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，
BC
而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B
外界对气体做功11J。
