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第 42 讲 电路的基本概念和规律
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫
做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25μF，充电至8kV电压，如果电容器在
2ms时间内完成放电，则（ ）
A．电容器放电过程中平均功率为800kw
B．电容器的击穿电压为8kV
C．电容器放电过程中电容越来越小
D．电容器放电过程中电流最大值一定大于100A
【答案】D
【详解】A．电容器所带的电荷量为 由电流强度的定义式 ，可得
电容器放电过程中平均电流为 电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为
因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过
程中平均功率小于800kW，A错误；
B．该电容器的充电电压至8kV，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电
压，即电容器的击穿电压大于8kV，B错误；
C．电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，因此电容器放电过程中电容不变，C错误；
D．电容器放电过程中平均电流为100A，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确。
故选D。
2．（2023·湖南长沙·高三模拟预测）一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单
位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子
定向移动的平均速率为（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【详解】根据电流的微观表达式可知 ，由欧姆定律 ，电阻定律 ，联立可得
故选A。
3．（2023·江西宜春·高三校考模拟预测）一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通
过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其
长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，已知电流微观式为I=neSV，其中n为单位体积电子个
数，e为元电荷，S为导线横截面积，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时金属导线的阻值为2R
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
【答案】C
【详解】A．将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的 倍，根据电阻定律
分析得到，电阻变为原来的4倍，故A错误；
B．根据欧姆定律 可知，电流I变为原来的 ，即为 ，故B错误；
CD．电流的微观表达式 其中n、e不变，电流I为原来的 ，横截面积S变为原来的 倍，则自由
电子定向移动的平均速率为 ，故C正确，D错误。故选C。
4．（2023·浙江·模拟预测）甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，
把通过上述导体的电流I，导体两端电压U在 坐标系中描点，O为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好
在一条直线上，如图所示，则下列表述正确的是（ ）
A．甲的电阻率最小B．甲、乙串联后接入某直流电路，甲的电功率要小
C．乙、丙并联后接入某直流电路，乙的电功率要小
D．三个电阻率一样大
【答案】C
【详解】AD．三个导体的 图像如图所示
可知甲的电阻最大，丙的最小，根据电阻定律 可知，甲的电阻率最大，选项AD错误；
B．甲、乙串联后接入某直流电路，根据 可知，甲的电阻最大，甲的功率最大，选项B错误；
C．乙、丙并联后接入某直流电路，根据 可知，电阻大，功率小，则乙的电功率要小，选项C正
确。
故选C。
5．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图所示为美团的电单车，美团电单车的电池铭牌上标有“48V 10A·h”
字样，正常工作时电动机额定功率为250W，电池输出电压为40V。由于电动机发热造成损耗，电动机的
效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗。有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车
的总质量为100kg，阻力为总重力的0.04倍，重力加速度 ，则下列判断正确的是（ ）
A．正常工作时，电动机额定电流约为5.2A
B．充满电后电池储存的能量约为
C．电池的内阻约为1.3Ω
D．电单车匀速行驶时的速度为22.5km/h
【答案】C
【详解】A．由 可知，解得额定电流I=6.25A故A错误；
B．充满电后该电池的总能量 故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有 可得 故C正确；D．平路上行驶的人和车受到阻力 匀速行驶时牵引力F=f=40N，此时速
度 故D错误；故选C。
6．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，电源电动势E=12V，内阻 ， ，直流电动机内阻
，当闭合S和S，断开S 时，调节滑动变阻器R 为某值时，可使电源输出功率最大，闭合S，
1 2 1
S，断开S，调节R 为某值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出
2 1 2
功率P=4.5W），则下列判断正确的是（ ）
0
A．电动机额定电流I=2A
B．电动机两端电压为
C．满足题意的R，R 值分别为 ，
1 2
D．满足题意的R，R 值分别为 ，
1 2
【答案】D
【详解】AB．根据电路规律可知当 时电源的输出功率 最大，即此时有 同时有
解得 ，AB错误；
CD．根据前面分析可得 由闭合电路欧姆定律有 解得 ，C错误，
D正确。故选D。
7．（2023·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考三模）空气炸锅的等效简化电路图如图所示，电源的电动势为
6V，电源的内阻不计，小风扇M的额定电压为6V，额定功率为3W，线圈内阻为r = 1Ω，电阻R= R=
1 2
10Ω，则下列说法中正确的是（ ）
A．只闭合开关S，小风扇正常工作时电流为6A
1
B．只闭合开关S，小风扇正常工作时发热功率为2.75W
1
C．同时闭合开关S 和S，若小风扇正常工作，则通过电阻R 的电流为0.3A
1 2 1D．同时闭合开关S 和S，若小风扇正常工作，则电阻R 消耗的功率为3.6W
1 2 1
【答案】D
【详解】AB．由题图可看出当只闭合S 时，电阻R 与R 串联，再与小风扇M并联，且电源的内阻不计，
1 1 2
则小风扇M的电压刚好为额定电压，则P = I E解得I = 0.5A则小风扇M正常工作时发热功率为P
M M M M热
= I 2r = 0.25W，AB错误；
M
CD．由题图可看出同时闭合开关S 和S，电阻R 被短路，则R 与小风扇M并联，且电源的内阻不计，则
1 2 2 1
通过电阻R 的电流为E = IR 解得I = 0.6A则电阻R 消耗的功率为P = I2R 解得P = 3.6W，C错误、
1 1 1 1 1 1 1 1 1
D正确。故选D。
8．（2023·浙江绍兴·统考二模）如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不
计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的
距离，导线由一段金属线1（电阻率为 ）和一段金属线2（电阻率为 ）串接而
成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说
法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
【答案】D
【详解】A．根据 ，当x很大时，电阻变化较快，则电阻率较大，所以导线的右边部分为金属线
1，故A错误；
B．根据 所以对左边是金属线2： 解得 故B错误；
C．根据图像可知，x＞0.3m时 当x＝0.7m时 电池消耗的功率
故C错误；
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为 故D正确。故选D。9．（2023春·浙江杭州·高三学军中学校考预测）最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生
活。现有某品牌洗地机，如图所示其工作参数如图表，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗
地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续
航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（ ）
产品名
某品牌洗地机 产品型号 QX-V6 A
称
额定功
220W 电池容量 4000mAh
率
续航时
40min 清水箱容量 800mL
间
外形尺
260*262*1115 mm 污水箱容量 720mL
寸
A．该洗地机在节能模式下的工作电流为6A
B．该洗地机在节能模式下的工作电流为0.1A
C．该洗地机内阻约为3Ω
D．强效模式下，该洗地机的工作电压约为36V
【答案】A
【详解】AB．该洗地机在节能模式下的工作电流为 故A正确，B错误；
C．根据题中条件，无法得出该洗地机内阻，故C错误；
D．两种模式下，其工作电压均相同，根据 该洗地机的工作电压 故D错误。
故选A。
10．（2023·云南昆明·高三校考模拟） 和 是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体， 的上、下
表面积大于 的上、下表面积，将 和 按图所示方式接入电路中，闭合开关后（ ）A．若 和 的体积相同，则 的电功率大于 的电率
B．若 和 的体积相同，则流过 的电流大于流过 的电流
C．若 和 的厚度相同，则流过 的电流小于流过 的电流
D．若 和 的厚度相同，则 内自由电荷定向移动的速率比 的更小
【答案】D
【详解】由于两电阻并联在电路中，因此两电阻两端的电压相等，设电阻的表面边长为a，厚度为d，根据
电阻定律，有 则可知电阻与厚度d有关，与表面边长无关。
B．如果两导体的体积相同，由V＝Sd可知P 的厚度小于P 厚度，因此P 的电阻大于P 的电阻；两电阻中
1 2 1 2
电压相等，电流为 所以通过P 的电流小于通过P 的电流，故B错误；
1 2
A．由电功率的表达式，有P＝UI可知P 的电功率小于P 的电功率，故A错误；
1 2
C．若厚度相同，则两电阻阻值相同，由 可知流过P 的电流等于流过P 的电流，故C错误；
1 2
D．因为流过P 的电流等于流过P 的电流，根据电流的微观表达式，有 两个导体材料相同，所以
1 2
n、q相同，又因为P 的横截面积大，所以P 内自由电荷定向移动的速率比P 的小，故D正确。故选D。
1 1 2
11．（2023·黑龙江绥化·高三校考模拟预测）带有两接线柱的A、B、C三个大小形状相同圆柱形金属块，
两接线柱分别位于相对的两侧面中心，各自接入电路后进行测量，在同一 坐标系中各描出一组金属块
两端的电压 和对应通过的电流 ，发现三点恰在同一直线上，但未过坐标原点，如图甲所示。现将A、
B、C按图乙方式连接到同一恒压电源上，下列说法正确的是（ ）
A．B的电阻率最大
B．A、B、C的电阻一样大
C．图乙中，A两端的电压大于B两端的电压
D．图乙中，A、B消耗的总电功率大于C消耗的电功率【答案】C
【详解】AB．题图甲中A、B、C与原点O连线的斜率表示电阻值，则 由题意可知三个金属块
长度L和横截面积S均相同，则根据电阻定律 可知 故AB错误；
C．题图乙中，A、B串联，电流相等，所以A两端的电压大于B两端的电压，故C正确；
D．A、B消耗的总电功率为 ，C消耗的电功率为 所以 故D错误。故选C。
12．（2023·陕西西安·高三校考模拟）某一导体的伏安特性曲线如图中 段（曲线）所示，关于导体的电
阻，以下说法正确的是（ ）
A．B点的电阻为
B．B点的电阻为
C．导体的电阻因温度的影响改变了
D．导体的电阻因温度的影响改变了
【答案】B
【详解】AB．B点的电阻为 ，A错误，B正确；
CD．A点的电阻为 故两点间的电阻改变了40-30=10Ω，CD错误。故选B。
13．（2023·贵州贵阳·校联考三模）如图所示，圆形单匝线圈a和正三角形单匝线圈b用完全相同的均匀
电阻丝制成，线圈b与线圈a的内接正三角形全等，将它们放置在同一匀强磁场中，磁场与两线圈平面垂
直，让线圈a绕其直径匀速转动，线圈b绕其对称轴匀速转动，两线圈转动的角速度相同，则两线圈消耗
的电功率之比为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，设三角形边长为a，由几何关系可得圆半径 线圈a的面积
线圈b的面积为 两线圈产生的感应电动势有效值为 则两线圈产生的感
应电动势有效值之比为 线圈a的周长为 ，b的周长为 由电阻定律 可
知，两线圈的电阻之比 由公式 可得，两线圈消耗的功率之比为 故选A。
14．（2023·浙江绍兴·高三校考模拟）如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度
为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，
测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻R= 镀膜材料的截面积为 根据电阻定律可
得
所以镀膜材料的电阻率 故选C。
16．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）心脏除颤器的核心元件为电容器，抢救病人时，电容器通过放电，
产生脉冲电流刺激心脏，使病人恢复正常的心跳。如图所示为某款心脏除颤器的电容器充电时两板间的电
压U随其电荷量Q变化的图像，充满电时两极板间的电压为 。若放电时间为 ，放电完成后两板
间电压降为 。则（ ）A．该电容器的电容为
B．该电容器的电容为
C．电容器放电过程的平均功率约为
D．电容器放电过程的平均功率约为
【答案】AC
【详解】AB．电容器的电容 选项A正确，B错误；
CD．电容器放电过程的平均功率 选项C正确，D错误。
故选AC。
17．（2022·福建·高考真题）霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所
示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作
物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推
力，某次测试中，氙气被电离的比例为 ，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 ，推进器质量 ，
已知氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作
用，则（ ）
A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】B
【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度 ，故A错误；
B．氙离子经电场加速，根据动能定理有 可得加速电压为 故B正确；
D．在 时间内，有质量为 的氙离子以速度 喷射而出，形成电流为 ，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为 ，被电离的比例为 ，则有 联立解得 故D错误；
C．在 时间内，有电荷量为 的氙离子喷射出，则有 ； 联立解得
故C错误。
故选B。
18．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为 ， ， ，
，电源电动势 ，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由电路图可知R 与R 串联后与R 并联，再与R 串联。并联电路部分的等效电阻为
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由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R 的电流为
1
并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则 ；
四个灯泡的实际功率分别为 ， ， ，
故四个灯泡中功率最大的是R。故选A。
1
