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阶段性检测 1.1（易）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知全集 ，集合 或 ， ，则Venn图中阴影部分表示的集合为
（ ）
A． B． C． D．
2． 在R上是增函数的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
4．已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数 ，若 在定义域上恒成立，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16．若“ ”是“ ”充分不必要条件，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知过点 作的曲线 的切线有且仅有两条，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义在 上的函数 ，若函数 是偶函数，且 对任意 ，都
有 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知 是实数集，集合 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 是 的充分不必要条件 B． 是 的必要不充分条件
C． 是 的充分不必要条件 D． 是 的必要不充分条件
10．若函数 既有极大值又有极小值，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知 ，且 ，把底数相同的指数函数 与对数函数 图像的公共点称为
（或 ）的“亮点”；当 时，在下列四点中，不能成为 “亮点”的有（ ）
A． B． C． D．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 212．设 为自然对数的底数，函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时， 无极值点 B．当 时， 有两个零点
C．当 时， 有1个零点 D．当 时， 无零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知 ， 为正实数，函数 在 处的切线斜率为 ，则 的最小值为 _____.
14．已知函数 若 恰有2个零点，则实数a的取值范围是_____.
15．若命题“ 使 ”是假命题，则实数a的取值范围为_____．
16．非空集合 关于运算 满足：（1）对任意的 ， ，都有 ；（2）存在 ，都有
，则称 关于运算 为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
① {非负整数}， 为整数的加法； ② {偶数}， 为整数的乘法；
③ {平面向量}， 为平面向量的加法；④ {二次三项式}， 为多项式的加法．
其中 关于运算 为“融洽集”的是_____．（写出所有“融洽集”的序号）
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．不等式 的解集是 ，集合 ．
(1)求实数a，b的值；
(2)若集合A是B的子集．求实数m的取值范围．
18．已知某企业生产一种产品的固定成本为400万元，每生产 万件，需另投入成本 万元，假设该企
业年内共生产该产品 万件，并且全部销售完，每1件的销售收入为100元，且
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3(1)求出年利润 （万元）关于年生产零件 （万件）的函数关系式（注：年利润 年销售收入 年总成
本）；
(2)将年产量 定为多少万件时，企业所获年利润最大.
19．在①充分而不必要，②必要而不充分，③充要，这三个条件中任选一个条件补充到下面问题中，若问
题中的实数 存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.问题：已知集合 ，非
空集合 .是否存在实数 ，使得 是 的__________条件？
20．已知函数 的一个极值点为1.
(1)求 ；
(2)若过原点作直线与曲线 相切，求切线方程.
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 421．已知 是定义在[－2，2]上的函数，若满足 且 ．
(1)求 的解析式；
(2)设函数 ，若对任意 ，都有 恒成立，求m的取值范围．
22．设函数 ．
(1)求曲线 在点 处的切线方程；
(2)求函数 的单调区间：
(3)若函数 在区间 内单调递增，求k的取值范围．
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