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第12节导数的综合应用（原卷版）_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_一轮复习_备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）

  • 2026-03-25 05:25:25 2026-03-25 05:11:35

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第12节导数的综合应用（原卷版）_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_一轮复习_备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
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文档格式
docx
文档大小
0.387 MB
文档页数
7 页
上传时间
2026-03-25 05:11:35

文档内容

第 12 节 导数的综合应用 核心素养要做实 题型一 利用导数证明不等式 【例1】设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R. (1)求f(x)的单调区间与极值； (2)求证：当a>ln 2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1. 【方法归纳】 待证不等式的两边含有同一个变量时，一般地，可以直接构造“左减右”的函数，利用导数研究其 单调性，借助所构造函数的单调性即可得证． 【跟踪训练1】已知函数f(x)＝ex－ax(e为自然对数的底数，a为常数)的图象在(0,1)处的切线斜率为 －1. (1)求a的值及函数f(x)的极值； (2)证明：当x>0时，x2
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