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考点 3-4 函数与导数应用：零点
1．（2022·北京丰台·高三期末）已知函数 ，若函数 有两个不同的零
点，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则函数 零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（2022·江西·模拟预测（文））已知函数 ， ， 的零点分
别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
4.（2019·全国·高考真题（文））函数 的零点个数为_________．
5．（2022·河南平顶山·模拟预测（理））已知函数 的最大值为 ，若函数
有三个零点，则实数 的取值范围是______．
6．（2022·河南安阳·模拟预测（理））函数 在 的零点个数为
A．2 B．3 C．4 D．57．（2022·天津·耀华中学二模）已知函数 有三个零点 ，且
，则 （ ）
A．8 B．1 C．－8 D．－27
8．（2019·浙江·高考真题）已知函数 （ 且 ），若函数 的零点
有5个，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． 或
C． 或 或 D． 或
9.（2021·天津·高考真题）如果两个函数存在零点，分别为 ，若满足 ，则称两个函数互为“
度零点函数”.若 与 互为“2度零点函数”，则实数 的最大值为
___________.
10．（2023·全国·高三专题练习）已知 是函数 的零点，则 _______．
11．（2022·广东·模拟预测）已知函数 ，若函数 在 内恰有5
个零点，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·福建·福州三中高三阶段练习）已知 ，函数 ，若函数
恰有三个零点，则
A． B．C． D．
13．（2022·全国·高三专题练习）设 ，函数 ，若 在区间
内恰有6个零点，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·广东广州·三模）已知 且 ，函数 在 上有且仅有两个零点，则 的
取值范围是__________.
15．（2021·北京·高考真题）已知函数 ，给出下列四个结论：
①若 ， 恰 有2个零点；
②存在负数 ，使得 恰有1个零点；
③存在负数 ，使得 恰有3个零点；
④存在正数 ，使得 恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
