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专题 03 函数与导数
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则
（ ）
A． B． C．1 D．
2．（2021·浙江·高考真题）已知函数 ，则图象为如图的函数可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·全国·高考真题（理））当 时，函数 取得最大值 ，则 （ ）
A． B． C． D．1
4．（2022·青海玉树·高三阶段练习（理））已知点P是曲线 上任意的一点，则点P到直线
的距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．5．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知函数 ，若 时， 在 处取得
最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（理））已知函数 ，设 ，
， ，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·全国·南京外国语学校模拟预测）设函数 在R上存在导数 ，对于任意的实数 ，有
，当 时， ，若 ，则实数 的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·河南开封·模拟预测（理））若关于x的不等式 对 恒成立，则实数a
的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题9．（2022·全国·高考真题（理））已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小
值点和极大值点．若 ，则a的取值范围是____________．
10．（2021·全国·高考真题）已知函数 ，函数 的图象在点 和点
的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则 取值范围是_______．
11.（2020·天津·高三专题练习）设 ， ，则 的最小值是______.
12．（2021·海南中学高三阶段练习）已知函数 ， ，若函数 有3
个不同的零点x，x，x(x＜x＜x)，则 的取值范围是_________．
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