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专题 9 不等式
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）若关于x的不等式 在区间 内有解，则实数a的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知 的解集为 （ ），则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
3．（2022·上海·模拟预测）若实数 、 满足 ，下列不等式中恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江·高考真题）若实数x，y满足约束条件 则 的最大值是（ ）
A．20 B．18 C．13 D．6
5．（2022·全国·高考真题（文））若x，y满足约束条件 则 的最大值是（ ）
A． B．4 C．8 D．12
6．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的
取值范围是
A． B． 或
C． D． 或
7．（2023·全国·高三专题练习）设 ，则 的最小值等于（ ）A．2 B．4 C． D．
8．（2022·河南·郑州四中高三阶段练习（理））在等腰 中，AB＝AC，若AC边上的中线BD的长为
3，则 的面积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
9．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．（2022·河南·新安县第一高级中学模拟预测（理））已知实数x，y满足不等式组 ，若
的最大值为m，最小值为n，则 （ ）
A．4 B． C． D．
11．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高三开学考试）已知 为正实数且 ，则 的最小
值为（ ）
A． B． C． D．3
12．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知x，y满足不等式组 ，关于目标函
数 最值的说法正确的是（ ）
A．最小值2，最大值9 B．最小值0，最大值9
C．最小值3，最大值10 D．最小值2，最大值10
二、填空题13．（2021·河南安阳·模拟预测（文））已知关于 ， 的不等式组 表示的平面区域为 ，
在区域 内随机取一点 ，则 的概率为______．
14．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）若 对 恒成立，则实数a的取值范围为___.
15．（2022·浙江·海宁中学模拟预测）已知正数 满足 ， ，则 的最
小值为__________.
16．（2022·上海·位育中学模拟预测）已知函数 在 上存在零点， 且
， 则 的取值范围是_____.
