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考点 9-2 基本不等式及其应用
1．（2021·全国·高考真题）已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则
的最大值为（ ）
A．13 B．12 C．9 D．6
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 都是正数，且 ，则 的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．3
3．（2023·全国·高三专题练习）下列说法正确的为（ ）
A．
B．函数 的最小值为4
C．若 则 最大值为1
D．已知 时， ，当且仅当 即 时， 取得最小值8
4.（2021·天津·高考真题）若 ，则 的最小值为____________．
5.（2023·全国·高三专题练习）若实数 ， 满足 ，且 ，则 的最大值为______.
6.（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高三开学考试）已知 为正实数且 ，则 的最小值为
（ ）
A． B． C． D．37．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数 满足 ，则 的最小值为
（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2023·全国·高三专题练习）设 ，则 的最小值等于（ ）
A．2 B．4 C． D．
9.（2023·全国·高三专题练习）若正数a，b满足 1，则 的最小值为__．
10．（2023·全国·高三专题练习）若正数a，b满足 ，则 的最小值是__．
11.（2022·浙江·杭州高级中学模拟预测）已知 且 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·浙江省杭州学军中学模拟预测）正实数 ， 满足 ，则 的最小值为
（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）已知数列 的首项是 ，前 项和为 ，且
，设 ，若存在常数 ，使不等式 恒成立，
则 的取值范围为（ ）A． B． C． D．
14．（2022·浙江·海宁中学模拟预测）已知正数 满足 ， ，则 的最
小值为__________.
15．（2022·浙江·三模）已知实数 ，则 的最小值为_________．
