文档内容
微专题：构造函数解抽象不等式
【考点梳理】
解函数不等式关键是研究函数单调性，通过单调性将原问题转化为关于自变量的不等关系，要注意将常数 y
0
写成f(x)的形式.
0
常见类型如下：
(1)对于不等式f′(x)>k(k≠0)，构造函数g(x)＝f(x)－kx＋b.
(2)对于不等式xf′(x)＋f(x)>0，构造函数g(x)＝xf(x)；对于不等式xf′(x)－f(x)>0，构造函数g(x)＝(x≠0).
(3)对于不等式xf′(x)＋nf(x)>0，构造函数g(x)＝xnf(x)；对于不等式xf′(x)－nf(x)>0，构造函数g(x)＝(x≠0).
(4)对于不等式f′(x)＋f(x)>0，构造函数g(x)＝exf(x)；对于不等式f′(x)－f(x)>0，构造函数g(x)＝.
(5)对于不等式 f′(x)sinx＋f(x)cosx>0(或 f(x)＋f′(x)tanx>0)，构造函数 g(x)＝f(x)sinx；对于不等式 f′(x)cosx－
f(x)sinx>0(或f′(x)－f(x)tanx>0)，构造函数g(x)＝f(x)cosx.
【题型归纳】
题型一：构造函数解抽象不等式
1．定义在 上的函数 的导数为 ，若对任意实数 都有 ，且函数 为奇函数，
则不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．定义在 上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．设函数 是奇函数 （x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时， ，则使得f（x）＞
0成立的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） B．（0，1）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）
【双基达标】
4．已知函数 的图像关于直线 对称，且当 时， 成立，若 ，
第 1 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司， ，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知定义域为 的函数 满足 ，且当 时 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 满足： ， ，且 ．若角 满足不等式 ，
则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．若函数 在R上可导，且满足 ，则（ ）
A． B．
C． D．
8．定义域为R的可导函数 的导函数为 ，满足 且 ，则不等式 的解集
为（ ）
A． B． C． D．
9．已知定义在R上的可导函数 满足 ，设 ， ，则a，b的大小关
系是（ ）
A． B． C． D．不确定
10．已知 是定义在R上的可导函数，且满足 ， ， ，若
，则不等式 的解集为（ ）
第 2 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． B．
C． D．
11．已知 是定义域为 的偶函数，且 ，当 时， ，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知 是定义在 上的函数， 是其导函数，若 ，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B． C． D．
13．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， ，且f（3）＝0，则不
等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）
A．(－3，0)∪(3，＋∞) B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)
14．已知定义在R上的函数 的导函数为 ，且 ， 为偶函数，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
15．已知定义在R上的函数 的导函数为 ，且 ， 为偶函数，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
16．已知定义在 上的函数 ，其导函数为 .若 ，且当 时， ，
第 3 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
17．已知函数 为奇函数，且当 时， ，则不等式 的解集为
（ ）
A． B． C． D．
18．已知函数 在 上可导，其导函数为 ，且对于任意 ， 恒成立，则下列结论正确
的是（ ）（ 是自然对数的底数）
① ；② ；③ ；④ .
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
19．已知定义在 上的连续函数 ，其导函数 ，当 时，恒有 成立．设 ，
， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
20．已知函数 ，若 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【高分突破】
21．已知定义在R上的偶函数 满足：当 时，恒有 ．若 ， ，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
22．定义在R上的函数 满足： ， ，则关于不等式 的解集为（ ）
第 4 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． B． C． D．
23．定义在R上的可导函数 满足 ，若 ，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．已知奇函数 的导函数为 ，且 在 上恒有 成立，则下列不等式成立的
（ ）
A． B．
C． D．
25．已知定义在R上的函数 的导函数为 ，若 ，则（ ）．
A． B．
C． D．
26．已知函数 是定义在实数集R上的奇函数，且当 时， ，设 ，
， ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
27．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 且 ，则不等式
的解集是（ ）
A． B．
C． D．
28．已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ，则（ ）
第 5 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． B．
C． D．
29．若定义在R上的函数 的导函数为 ，且满足 ，则不等式 的
解集为（ ）
A． B．
C． D．
30．已知偶函数 的定义域为R，导函数为 ，若对任意 ，都有 恒成立，则下
列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
31．定义在 上的函数 的导函数为 ，且 对任意 恒成立.若
，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
32．已知 的定义域是 ， 为 的导函数，且满足 ，则不等式
的解集是（ ）
A． B．
C． D．
33．已知定义在 上的函数 满足 为偶函数，且当 ，有 ，若 ，则不
等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
第 6 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司34．设 为函数 的导函数，已知 ，则（ ）
A． 在 单调递增
B． 在 单调递减
C． 在 上有极大值
D． 在 上有极小值
35． 是定义在 上的函数， 是 的导函数，已知 ，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B．
C． D．
36．设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成
立的 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
37．已知函数 的定义域为 ，图象关于y轴对称，且当 时， 恒成立，设 ，
则 ， ， 的大小关系为（ ）
A．
B．
第 7 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司C．
D．
38．定义在 上的函数 满足 ，且 ，则满足不等式 的 的取值有
（ ）
A． B．0 C．1 D．2
39．已知 是定义域为 的函数 的导函数.若对任意实数 都有 ，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A． B．
C． D．
40．双曲余弦函数 是高等数学中重要的函数之一.定义在R上的函数 的图象关于点 对称，
且当 时， ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
41．已知 是函数 的导函数， ，若对任意 ， ，则不等式 的解集为
（ ）
A． B．
C． D．
42．已知定义在 上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
43．已知 上的函数 满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）
第 8 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． B． C． D．
第 9 页
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司参考答案
1．B
【解析】
【分析】
先把原不等式转化为 ，令 ，利用导数判断出 在 上单调递减，且
即可求解.
【详解】
因为函数 为 上的奇函数，则 ，所以 .
原不等式 可化为 ，即 .
令 ，则 ，
故 在 上单调递减，且 由 所以 .
故选：B.
2．D
【解析】
【分析】
构造新函数 ，利用导数说明其单调性，将 变形为 ，利用函数的单调
性即可求解.
【详解】
令 ，
则 ，由于 ,
故 ,故 在 单调递增，
而 ，
由 ，得 ，
∴ ，即 ,
∴不等式 的解集为 ,
故选：D．
3．D
【解析】
【分析】
构造函数 ，求导结合题意可得 的单调性与奇偶性，结合 求解即可
【详解】
第 10 页由题意设 ，则
∵当x＞0时，有 ，
∴当x＞0时， ，
∴函数 在（0，+∞）上为增函数，
∵函数f（x）是奇函数，
∴g（﹣x）＝g（x），
∴函数g（x）为定义域上的偶函数，
g（x）在（﹣∞，0）上递减，
由f（﹣1）＝0得，g（﹣1）＝0，
∵不等式f（x）＞0 x•g（x）＞0，
⇔
∴ 或 ，
即有x＞1或﹣1＜x＜0，
∴使得f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣1，0）∪（1，+∞），
故选：D．
4．B
【解析】
【分析】
先得到 为偶函数，再构造函数 ，利用题目条件判断单调性，进而得出大小关系.
【详解】
函数 的图像关于直线 对称，可知函数 的图像关于直线 对称，即 为偶函数，
构造 ，
当 ， ，故 在 上单调递减，
且易知 为奇函数，故 在 上单调递减，由 ，
所以 .
故选：B.
5．A
【解析】
【分析】
由条件得出 关于 成中心对称，进一步得出函数的单调性，然后再根据题意可得 ，或
第 11 页，从而可得出答案.
【详解】
由 得 关于 成中心对称．
令 ，可得
当 时 ，则 在 上单调递增.
由 关于 成中心对称且 ，故 在 上单调递增
由 ，则 ，或
解得 ，或 ，故
故选：A
6．A
【解析】
【分析】
构造函数 ， ，并判断函数 为 上的奇函数，再根据 ，可得
在 上单调递减，最后进行求解得 的取值范围.
【详解】
解：构造函数 ， ，
由 化为： ，
，函数 为 上的奇函数，
则 ， 在 上单调递减．
若角 满足不等式 ，则 ，
即 ， ，解得： ．
故选：A.
7．A
【解析】
【分析】
构造函数 ，根据函数 在 上可导，且满足 ，利用导数研究其单调性即可得
出．
【详解】
构造函数 ，
函数 在 上可导，且满足 ，
第 12 页，
时，函数 单调递增，
（3） （2），
即 ，即 ，
故选：A
8．C
【解析】
【分析】
构造函数 ，不等式可转化为 ，根据 判断F(x)的单调性即可求解不等式.
【详解】
令 ，则 ，
∴ 在R上单调递减，又∵ ，
∴ ，即 ，
∴ .
故选：C.
9．B
【解析】
【分析】
构造函数 ，求导，结合已知可得单调性，然后利用单调性可得.
【详解】
记 ，因为 ，所以 ，
则 在R上单调递减，
因为 ，所以
所以 ，即 ，
整理得 ，即 .
故选：B
10．C
【解析】
【分析】
第 13 页由已知条件求得 ，不等式变形为 ，构造函数 ，由导数确定其单调性，然后解函数不等
式可得．
【详解】
不等式 可化为 ，令 ，由 ，
得 ，所以 是减函数，
因为 ，所以 的图象关于点 对称，即 ，
又 ，
分别令 ， ， ， ， ，得 ， ， ， ，
，
结合对称性有，
， ，
所以 ，从而 ，
因此不等式 为 ，所以 ．
故选：C．
11．D
【解析】
【分析】
根据 ，可设 ，根据 的奇偶性及零点，可求出 的奇偶性及零点，即可进一步通
过 的符号求得 的单调性，最后对 分类讨论，结合 的单调性与零点，即可求得所需范围
【详解】
由已知可设 ， 是定义域为 的偶函数，可知 为奇函数，
，即 .
又 ，故当 时， ，故 在 单调递增，结合
为奇函数，故 在 也单调递增.
综上，要使 ，当 时， ，根据 的单调性与零点易得 ；
同理，当 时， ，根据 的单调性与零点易得 .
故使得 成立的x的取值范围是 ，
故选：D
12．B
【解析】
【分析】
第 14 页根据给定条件，构造函数 ，再利用导数探讨函数 的单调性，借助单调性解不等式作答.
【详解】
设函数 ，则 ，即函数 在 上单调递增，
而 ，即 ，又 ，因此
，则有 ，解得 ，
所以原不等式的解集为 ．
故选：B
【点睛】
思路点睛：求某些函数不等式解集，将不等式等价转化，构造新函数，借助函数的单调性分析求解.
13．D
【解析】
【分析】
构造函数 ,根据题意分析 的单调性与奇偶性，进而得到 的解集即可.
【详解】
构造函数 ,
因为 ,故 为奇函数.
又 .
故当 时, , 单调递增.
又 ，所以 在 上为增函数，且 ，
当 时， ，此时f(x)g(x)<0，
因为函数 为奇函数，
当 时， ，此时f(x)g(x)<0，
综上，不等式 的解集是(－∞，－3)∪(0，3).
故选：D
14．C
【解析】
【分析】
第 15 页由已知条件构造函数 ，求导后可得 在 上单调递减，再判断 的奇偶性，然后利用其单
调性和奇偶性比较大小即可
【详解】
令 ，当 时， ．
因为 ，所以 ，
所以 在 上单调递减．
因为 为偶函数，
所以 ，
所以 为偶函数，
所以 ， ， ，
所以 ．
故选：C
15．B
【解析】
【分析】
构造函数 ，先判断 时的单调性，再结合 为偶函数，得到 的图象关于直线 对称
比较即可.
【详解】
解：令 ，
当 时， ，
∵ ，
∴ ，
∴ 在 上单调递减.
又 为偶函数，
∴ 的图象关于直线 对称.
∴ ， ， ，
所以 .
故选：B
第 16 页16．A
【解析】
【分析】
设 ，先判断函数 的奇偶性和单调性，再利用函数的单调性解不等式得解.
【详解】
解：设 ，则 ，
由已知 ，
所以 ，即 为奇函数，
而 ，则 在 上单调递增，
因为 ，
即
即 ，所以 .
故选：A
17．D
【解析】
【分析】
先判断函数在 上为增函数，由于函数为奇函数，得 在 上单调递增，再由奇函数的性质对
变形得 ，从而得 ，进而可求得解集
【详解】
，
当 时， ，所以 ，
当 时， ，所以 ，
所以 ，所以 在 上单调递增，
因为函数 为奇函数，所以 在 上单调递增，
由 ，得 ，
因为函数 为奇函数，所以 ，
因为 在 上单调递增，所以 ，得
故选：D.
18．B
【解析】
【分析】
第 17 页构造函数 ，利用导数判断出 在 上单调递减.对照四个选项，利用单调性比较大小，分别判断，
即可得到答案.
【详解】
构造函数 ，则 ， 在 上单调递减.
，即 ， ，①正确；
，即 ， ，②错误；
，即 ， ，③错误；
， ，即 .
，④正确.
故选：B
19．C
【解析】
【分析】
令 ，求出函数的导函数，结合已知可得 的单调性，即可判断；
【详解】
解：令 ，则 ，
当 时，恒有 成立，
当 时， ，即 在 上单调递减．
则 ， ， ，
，即 ，
故选：C．
20．A
【解析】
【分析】
构造 ，求导分析函数的单调性与最值可得 ，故函数 在R上为增函数，
再根据 在R上恒成立求解即可
【详解】
设 ，则 ．
第 18 页当 时， ，函数 单调递减，
当 时， ，函数 单调递增．
∴ ，故 ．
又∵ 对任意 恒成立，∴函数 在R上为增函数，
∴ 在R上恒成立，∴ 在R上恒成立，即 ，
∴ ，∴实数 的取值范围为 ．
故选：A．
21．A
【解析】
【分析】
构造函数 ，由已知条件可得单调性和奇偶性，利用函数的性质可判断a，b，c的大小关系.
【详解】
当 时，有 ，可得 ，
构造函数 ， ，
即函数 在 上单调递减，
函数 为偶函数，由 可知函数 为偶函数，
， ， ，
由单调性可得 ，
故选：A
22．D
【解析】
【分析】
构造函数 ,由 得 的单调性,再将不等式 转化为
,由构造函数 的单调性与 即可求解．
【详解】
设 ，则 ,
, , 又 ，
所以 , 在定义域上单调递增,
对于不等式 转化为 ，
又 ， ,
, 而 在定义域上单调递增,
第 19 页故选：D
23．B
【解析】
【分析】
构造函数 ，求导由题设得到 单调性，将 转化为 ，
结合单调性即可求解.
【详解】
令 ，则 ，则 在R上单减，又 等价于
，
即 ，由单调性得 ，解得 .
故选：B.
24．B
【解析】
【分析】
构造函数 ，由 得 ，即 ，即可
得到 单调性，再结合 的奇偶性，即可对选项进行判断
【详解】
构造函数 ，由 在 上恒有 成立，即
在 上为增函数，又由
为偶函数，
，故A错误.
偶函数 在 上为增函数， 在 上为减函数，
，故B正确；
第 20 页， ，故C错误；
， ，故D错误.
故选：B
25．D
【解析】
【分析】
根据题意构造函数 ，求导，可得 在R上单调递增， ， ， ，则
可判断A、B、C；当 时 ， ，则 可判断D.
【详解】
令函数 ，则 ，
所以 在R上单调递增．
又 ，所以当 时， ， ，
则 ，故 ，A不正确．
的符号不确定，B，C不正确．
当 时 ， ，则 ，故 ，D正确．
故选：D.
26．C
【解析】
【分析】
构造函数 ，由已知可判断出函数的奇偶性与单调性，进而判断 ， ， 的大小．
【详解】
解：令 ，则 ，
当 时， ，
函数 在 上为增函数，且函数图象过原点，
又 函数 是定义在实数集 上的奇函数，即 ，
所以 ，
是定义在实数集 上的偶函数，
又 ， ，
所以 ，所以 ，
第 21 页；
故选：C．
27．D
【解析】
【分析】
构造函数 ，由已知条件可得函数 的单调性和奇偶性，利用函数的单调和奇偶性解不等式即可.
【详解】
令 ， 是定义在 上的奇函数，所以 ，所以 是
上的偶函数，
当 时， ，所以 在 上单调递增，所以 在 上单调递减.因为
，所以 ，则 .
对于不等式 ，当 时， ，即 ，解得 ；
当 时， ，即 ，解得 ，
所以不等式 的解集是 .
故选：D.
28．C
【解析】
【分析】
易判断 ，构造函数 可得 在 上单调递增，∴ ，即
.
【详解】
∵ ，∴ 在 上单调递减
∴ ，
构造函数 ，则
∴ 在 上单调递增，∴
即 .
故选：C.
29．A
【解析】
【分析】
由题设 ，由已知得函数 在R上单调递增，且 ，根据函数的单调性建立不等
式可得选项.
【详解】
第 22 页由题可设 ，因为 ，
则 ，
所以函数 在R上单调递增，
又 ，不等式 可转化为 ，
∴ ，
所以 ，解得 ，
所以不等式 的解集为 ．
故选：A.
30．C
【解析】
【分析】
令 ，结合条件可判断出 在 上单调递增，且函数 为偶函数，进而可得.
【详解】
令 ，则 ，则A错误；
令 ，则 ，
当 时，由 ，
，则 在 上单调递增，
又因为偶函数 的定义域为R，
∴ 为偶函数， 在 上单调递增，
， ，故B错误；
， ，故C正确；
由题意，不妨假设 (c为常数)符合题意，此时 ，故D错误.
故选：C.
31．B
【解析】
【分析】
由题目中的条件 变形为 ，进一步转化为 ，
构造函数 ，利用导数和函数之间的关系处理单调性即可求解.
第 23 页【详解】
由 ，即 ，
即 ，即 对 恒成立，
令 ，则 在 上单调递增，
∵ ，∴ ，
由 即 ，即 ，
因为 在 上单调递增，∴
故选：B.
32．B
【解析】
【分析】
构造函数 ，利用导数判断函数单调性，根据单调性建立不等式求解即可.
【详解】
令 ，则 ，所以函数 在区间 上单调递增，所以
，解之得 或 ，即原不等式
的解集为 ，
故选：B.
33．A
【解析】
【分析】
根据题意得函数 关于直线 对称， ，进而构造函数
，易得其关于点 对称，在 上单调递增，再分 时和 时两种情况讨论求解即可.
【详解】
解：因为定义在 上的函数 满足 为偶函数，
所以函数 关于直线 对称，即 .
因为当 ，有 ，即 ，
故令 ，则 在 上单调递增，
因为 ，
所以 关于点 对称，
第 24 页所以 在 上单调递增，
因为 ，所以
所以，当 时， ，所以 .
当 时， ，所以 且 ，即无解.
所以，不等式 的解集是
故选：A
34．D
【解析】
【分析】
令 ，由 即可得到函数单调性，判断A、B选项；由单调性结合 求得 ，即
可判断C、D选项.
【详解】
由题意知： ， ，令 ，则 ，显然当 时，
， 单减，
当 时， ， 单增，故A，B错误； 在 上有极小值 ，令 ，
则 ，
又 ，则 ，故 在 上有极小值 ，C错误；D正确.
故选：D.
35．C
【解析】
【分析】
根据不等式 构造函数 ，然后利用函数 单调性解不等式即可.
【详解】
由 ，得
构造函数 ， ，
所以函数 在 上单调递增，
因为 ，所以
不等式 等价于
第 25 页即 ，所以
故选：C.
36．B
【解析】
【分析】
设 ，求其导数结合条件得出 单调性，再结合 的奇偶性，得出 的函数值的符号情况，
从而得出答案.
【详解】
设 ，则 ，
∵ 当 时， ，
当 时， ，即 在 上单调递减.
由于 是奇函数，所以 , 是偶函数，所以 在 上单调递增.
又 ，所以当 或 时， ；
当 或 时， .
所以当 或 时， .
故选：B.
37．B
【解析】
【分析】
令 ，判断函数的奇偶性和单调性，再比较得到 ，再利用函数的单调性得解.
【详解】
解：∵当 时， 恒成立，∴ ，∴ ，
令 ，∴ ，∴ ，∴ 在 上单调递减，
∵ ，∴ ，∴ 为奇函数，在 上单调递减．
∵比较 ， ， 的大小，
∴ ， ，
∵ ，∴ ，
∴ ，
第 26 页.
∴ ，∴ ，
∴ ，
即 ．
故选：B．
38．D
【解析】
【分析】
有题干条件构造函数 ，得到其单调性，从而进行求解.
【详解】
构造函数 ，则 ，
因为 ，所以 ，所以 单调递减，
又 ，所以 ，
不等式 变形为 ，即 ，
由函数单调性可得：
故选：D
39．B
【解析】
【分析】
依题意原等价于不等式 ，构造函数 ，利用导数说明函数的单调性，即可得到 ，
从而得解；
【详解】
解：不等式 ，等价于不等式 ，
构造函数 ，则 ，
若对任意实数 都有 ，
则 ， 在 上单调递增，
又 ，
第 27 页故 即 ，
故不等式的解集是 ，
故选：B．
40．A
【解析】
【分析】
先推出 的图象关于点 对称，则 ，再将不等式化为 ，然后根据导数判
断函数 的单调性，利用单调性可解得结果.
【详解】
因为函数 的图象关于点 对称，所以 的图象关于点 对称，
所以 ，所以 ，
所以 ，
所以不等式 等价于 ，
因为
当 时， ， ，所以 在 上单调递增，
当 时， ， ，
所以 在 上单调递增，
又因为 的图象连续不断，所以 在 上单调递增，
所以 等价于 ，得 ，
所以不等式 的解集为 .
故选：A
41．A
【解析】
【分析】
令 ，利用导数说明函数的单调性，即可得到不等式的解集；
【详解】
解：令 ，则 ，
，
，
，即 在 上单调递减，
又 ， ，
当 时 ，即 ，即 ，
第 28 页的解集为 ．
故选：A．
42．D
【解析】
【分析】
根据已知构造函数 ，得出 ，进而得出 的单调性，再结合不等式将不等式转化
为 ，再利用单调性即可求解.
【详解】
设 ，则 .
因为定义在 上的函数 满足 ，所以 ，
所以函数 在 上单调递增.
又不等式 可化为 ，
即 ，所以 ，解得 .
所以不等式 的解集为 .
故选：D.
43．C
【解析】
【分析】
令 ，从而求导可判断导数 恒成立，从而可判断函数的单调性，从而可得当 时，
，从而得到不等式 的解集．
【详解】
解：令 ，
则 ，
又 的导数 在 上恒有 ，
恒成立，
是 上的减函数，
又 ，
当 时， ，即 ，
即不等式 的解集为 ；
故选：C．
第 29 页第 30 页
