考点07章末检测二（原卷版）_新高考复习资料_2022年新高考资料_备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）8.2更新

考点 07 章末检测二 一、单选题 1、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（ ） 1 1  A．若ab0，则a b B．若a b0，则ac2 bc2 a b a ac   C．若ca b0，则ca cb D．若a bc0，则b bc 2、（2021·浙江高三期末）设一元二次不等式 的解集为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 1 2   4 3、（2021·山东德州市·高三期末）已知a 0，b0，且a b ，则4a6b的最小值是（ ） 3 4 A．4 3 B．42 3 C．82 3 D． 3 4、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）不等式 对于任意的 恒成立，则实数 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 5、（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文））已知 ， ， ，若 恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． 或 B． 或C． D． 6、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）“ ”的充要条件是（ ） A． B． C． D． x2 m3x3m0 x 3 7、（2021·山东威海市·高三期末）若关于 的不等式 的解集中恰有 个正整数，则 m 实数 的取值范围为（ ） 2,1 3,4 5,6 6,7 A． B． C． D． 8、（2021·广东高三专题练习）若函数 且 的值域为 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9、（2020·河北石家庄市·石家庄一中高一月考）已知a，b，c， ，则下列命题为假命题的是（ ) A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 mn2 10、（2021·江苏省滨海中学高三月考）设正实数m、n满足 ，则下列说法正确的是（ ） n 2  A．m n的最小值为3 B．mn的最大值为1m n m2 n2 C． 的最小值为2 D． 的最小值为2 3 x2y2,12x y4, 11、（2020·山东济南市·高三月考）已知实数x，y满足 则（ ） x (1,2) y (2,1) A． 的取值范围为 B． 的取值范围为 x y (3,3) x y (1,3) C． 的取值范围为 D． 的取值范围为 a2 abb0a1 a b 12、（2021·江苏苏州市·高三期末）已知实数 ， 满足 ，下列结论中正确的是（ ） 1 1 27  1 ab A．b4 B．2ab8 C．a b D． 4 三、填空题 13、（江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研）不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围为________. .14、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测）设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则 的最小值为_________. 1 1  1 15、（2021·浙江绍兴市·高三期末）已知x0,y 0且2x1 y1 ，则x y的最小值为________. a 0 b0 ab1 a2 b2 16、（2021·浙江杭州市·高三期末）若 ， ，且 ，则 的最小值等于_________， a  b 的最大值等于_________. 四、解答题 17、（2020·上海高一专题练习）求下列函数的最小值 （1） ；（2） . 18、（2020·江苏常州市·常州高级中学高一期中）已知 ， ， ． （1）当 时，求 的最小值； （2）当 时，求 的最小值． 19、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知 ， ，求 的最小值. 解法如下： ， 当且仅当 ，即 ， 时取到等号， 则 的最小值为 .应用上述解法，求解下列问题： （1）已知 ， ，求 的最小值； （2）已知 ，求 的最小值； （3）已知正数 ，满足 .求证： . 20、 (本小题满分12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的 深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米， 池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计． (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低， 并求出最低总造价． 21、（2020·泰州市第二中学高二月考）关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0 （1）若a=－2解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0（2）若a>0解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0 22、 (本小题满分13分) 已知函数 ，对任意的 ，恒有 ． (1)证明：当 时， ； (2)若对满足题设条件的任意 ，不等式 恒成立，求 的最小值．